3.-定性资料的统计描述
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医学统计学-3-定性资料统计描述
解决办法
分层比较 率的标准化法 多元统计分析方法
相对数比较时应注意其可比性（二）
在同一地区不同时期资料的相对数比较时，还 应注意其条件有无变化。 例如，不同时期的发病率比较时，应注意不同 时期疾病的登记制度、诊断水平以及平均人口 数的变化。
5、样本率或构成比进行比较时应作假设检验 由于样本率或构成比是样本指标，同样存 在着抽样误差。 在实际工作中，不能根据样本率或构成比 等相对数的数值大小轻易作出结论，应进 行样本率或构成比差异比较的假设检验。
一、相对数的概念
Question:
通过调查得到某年甲地区的小学生中流脑 发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35 例。能否认为甲地流脑的发病严重程度高 于乙地？ 绝对数63例和35例表示甲地发病比乙地多 28例，能否说明两地发病的严重程度呢？
假设甲地有小学生50051人，乙地有小学生 14338人，求出两地的发病率： 甲地发病率： 63/50051=1.26‰ 乙地发病率： 35/14388=2.44‰ 乙地区的发病率是甲地区的两倍多。 以上两个发病率为通过绝对数求得的相对 数，用来表示事物出现的频率或强度，便 于比较。
分类资料的统计描述
用率、构成比和相对比等指标来对分类资 料进行统计描述。 由两个有联系的指标之比组成，统称为相 对数。 常用相对数包括率、构成比和相对比。
二、常用相对数
1、率（rate）
又称频率指标。 某现象实际发生数与可能发生总数之比。 说明某现象发生的频率与强度：
某时期内实际发生某现象的观察单位数 率= ×比例基数(K) 同时期可能发生该现象的观察单位总数
三、标准组的选择
标准组应选择有代表性的、较稳定的、来自数 量较大的人群的指标作为标准。
例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本 单位历年累计的数据等；
定性资料的统计描述
（二）强度型指标
例：某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对 职工进行体检，这一年新发生高血压病人5 例，2003年的高血压发病率为多少？
（三）相对比型指标
概念：任何两个相关联的指标A,B之比。 计算公式： 口学中的出生性别比例： 男性人口/女性人口= 19456/18340 = 1.06， 即每出生1个女婴，就有1.06个男婴出生。
分母的近似计算
假定当年每位去世者平均活了半年，每位出生 者也平均活了半年，则有： 当年全人口存活的总人年数=年初人口数×1年-去世 人数×0.5＋出生人数×0.5 或 当年全人口存活的总人年数=年终人口数×1年 ＋去世人数×0.5—出生人数×0.5
上面两个等式相加，便有 当年全人口存活的总人年数=（年初人口数＋年终人 口数）/2×1年=当年平均人口数×1年 或 当年全人口存活的总人年数=当年年中人口数 × 1年
构成比的特点
1、各构成部分的相对数之和为100%；
2、构成比的各构成部分之间存在着相互影响。
二、常用的相对数指标
用频率分布全面反映一个定性变量外，有时也可 用其他相对数指标从某个侧面来描述定性变量。 常用相对数指标大致有三种类型： 频率；强度；相对比
（一）频率型指标
频率型指标：最常见，表示某现象发生 的频率大小。 计算公式：
2、A、B也可以是相对数，如甲、乙两地的恶性肿瘤死亡率
分别是89.2/10万和65.1/10万，
则甲地恶性肿瘤死亡率是乙地的89.2/65.1=1.37（倍）。
3、A、B 可以是性质相同的两个指标，如上例甲、乙两地恶 性肿瘤死亡率相比，
也可以是性质不同的两个指标，如某医院每张病床配备的
医生人数： 368名医生/2800个床位=0.13
定性资料统计描述
OR P1 /(1 P1) P0 /(1 P0)
P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
率某某 事事 物物 或或 现现 象 有 象 际 发 可 发 数 生 能 生 比 的 数 的 例 所实 基数
Rate
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
R R P1 P0
P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不 同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为 消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长 短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化 率。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
P0
b
b
d
1
P0
b
d
d
由OR计算公式可以得出
P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
率某某 事事 物物 或或 现现 象 有 象 际 发 可 发 数 生 能 生 比 的 数 的 例 所实 基数
Rate
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
R R P1 P0
P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不 同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为 消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长 短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化 率。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
P0
b
b
d
1
P0
b
d
d
由OR计算公式可以得出
定性资料的统计描述
25
三、相对比
相对比是互不包含的两个有联系指标之比。 对比的两个指标可以性质相同，也可以性质 不同。 公式为：相对比型指标=A指标 / B指标
注意：在计算相对比中，甲、乙两个指标可 以是绝对数，也可以是相对数或平均数，可 以有不同的量纲，但是互不包含。
27
例： 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为 370人， 女性婴儿为358人，则出生婴儿的 性别比为多少？ 性别比为：370 / 358 ×100﹪=103﹪ 说明该医院年每出生100名女婴儿，就有103 名男婴儿出生。
30
2.相对危险度（relative risk,RR）表示在两种相同 条件下某疾病发生的概率之比。即暴露组发病率 与非暴露组发病率的比值。 某地某年男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料 分组 死亡人数 观察人年数 死亡率 （1/10万人年） 43248 10673 240.5 112.4
吸烟组 104 非吸烟组 12
36
某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则（） A 5%是强度指标 B 5%是频率指标 C 5%是相对比指标 D 5%说明胃癌在住院病人 中的比重
37
2.使用相对数时分母不宜过小 某药物 甲治疗100人，50人有效，有效 率为50﹪。药物乙治疗5人，3人有效， 我们能否说乙药有效率为60 ﹪？能否说 乙药比甲药治疗效果好。
9
分娩方式 顺产 助产 顺产 顺产 顺产 剖宫产 顺产 剖宫产 顺产 顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 合计 工人 2 9 28 50 50 34 11 14 4 2 3 0 207 管理人员 0 2 7 34 43 35 14 2 2 1 1 0 141 农民 0 6 10 28 25 10 11 3 5 1 1 2 102 商业服务 0 10 24 52 45 34 22 14 3 4 0 0 208
定性资料的统计描述
同年内死亡人数 粗死亡率＝ 1000 0 00 当年平均人口数 1年
强度型指标（近似）
同年<1周岁死亡人数 婴儿死亡率＝ 1000 0 00 当年活产儿总数
频率型指标近似
同年孕产妇死亡数 孕产妇死亡率＝ 10万/10万 当年活产儿总数
相对比型指标
统计图表
人口统计指标
例：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。
请问该说法是否正确？
某医院统计1985-1990年儿科住院病人疾病种类分 布情况见表：
表 某医院儿科住院病人疾病种类分布情况 疾病种类 先天性心脏病 病人数 250 ％ 23.8
风湿性心脏病
其它
750
2. 人时资料的描述—强度
流行病学随访研究中，不同个体被观察的时间长度各 不相同，常用人时总和表示被观察的人和时间的总和。 “强度”是流行病学、统计学术语。 ——单位时间内（如年、月、日等）某事件发 生的频率。
某事件发生的个体数 强度型指标 K （ 可能发生某事件的个体 数 时间）
强度型指标通常是指一段时间内的平均概率。如人 时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时 数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群 长时间随访的资料。
常用的相对数指标大致有三种类型：
频率(relative frequency or proportion)
强度(intensity or rate) 相对比(relative ratio)
主要内容
1. 分类资料的描述—频率和频率分布
2. 人时资料的描述—强度
3. 复合指标—相对比 4. 相对数应用中需注意的问题
新发病例数 人时发病率 观察的人时总数 新发病例数 （折合的观察人数 （ ）单 位 时 间 的 个 数 ） 院的院内感染调查中，5031名病 人共观察了127859人日（例均25.4日），其中 有596人在医院发生感染，请计算院内感染率。
《医学统计学》第四章定性资料的统计描述
1、不要把构成比与率相混淆。即分析时不能以构成 比代率；这是常见的错误。
某文章作者根据上述资料认为，沙眼在20～组的患病率最高，以后随年 龄增大而减少。该作者把构成比当作率进行分析，犯了以比代率的错误。
2、使用相对数时分母不宜过小。分母过小时相对数 不稳定。
3、注意资料的可比性；
不同时期、不同地区、不同条件下的资料比较时应注意具有 可比性。
12965.2
46.3
否
265
660291.4
40.1
说明该地市区非吸烟女性饮酒者的肺癌发病率是
非吸烟女性不饮酒者的1.15倍。
3.比数比
比数比（ Odds ratio ，OR） : 常用于流行病学
中病例-对照研究资料，表示病例组和对照组中的 暴露比例与非暴露比例的比值之比，是反映疾病 与暴露之间关联强度的指标。其计算公式为
一般的，两个地方的出生率、死亡率、发病率、不同级别 医院某病的治愈率等不能直接比较。
无可比性的实例：
由表2-7可见，无论有无腋下淋巴结转移，省医院的5年生存 率均高于市医院，但从总生存率看，省医院的5年生存率低于市 医院。这不符合常理。因此，省医院与市医院的总生存率就不能 直接比较（标准化后再比）。
感谢聆听
率
某事物或现象发生的实 际数 某事物或现象发生的所 有可能数
比例基数
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
例4-1 某单位在2009年有3128名职工，该单位 每年对职工进行体检，在这一年新发生高血压 病人12例，则
定性资料的统计描述
an: 报告期指标 a0:基期指标
增长速度：表示的是净增长量。
增长速度=发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度：各环比发展速度的几何均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
平均发展速度=
n
an a0
平均增长速度：各环比增长速度的平均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
如某专业杂志发文 “252例病毒性肝炎分析”
②不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。 表 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病 痢疾 肝炎 流脑 麻疹 1980年
病例数 构成比（%） 病例数
1990年
构成比（%）
3604 1203 698 890 902
49.39 16.49 9.65 12.20 12.36
1、疾病统计资料来源：p40 2、疾病与死因分类 疾病命名： 第三 是给疾病起一个特定的名字，使之可区别 节 于其它疾病。(ICD-10)
疾病 统计 常用 指标
疾病分类：疾病分类是根据疾病的某些特征，按 照一定的编码规则对疾病进行统计分类的方法。
ICD是国际疾病分类英文 (International Classification
合
计
150
100.00
1
0%
33.33
20 40%
13.33 60%
26.67 80%
循环系统疾病
6.67 100%
传染病
20%
恶性肿瘤
呼吸系统疾病
消化系统疾病
某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
定性资料的统计描述
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某地居民年龄别癌肿患病情况统计
年龄组 （岁） （1） ＜30 30～ 40～ 50～ 60～ 总计 人口数 （2）
633000 570000 374000 143000 30250
1750250
癌肿病 人数 （3） 19 171 486 574 242 1492
×100%
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例：
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例：白细胞计数和分类构成比 构成比的两个特点： ⑴ 各组成部分的相对数之和为 100%； ⑵ 某一部分所占比重增大，其它部 分会相应地减少。
实际工作中，可用某一期间的平均 人口数来代表人口总数。当人口数 在一年中是均匀变动时，可用以下 两种计算方法：
年平均人口数 = 上年12月31 日人口数 + 本年12月31 日人口数 2
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年中（7月1日零时）人口数代表全 年的平均人口数。
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国际统一规定的统计人口数方法： ① 实际制——只统计标准时刻某地 实际存在的人口数（包括临时在 该地的人） ② 法定制——只统计某地的常住人 口数。
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三、人口死亡统计
死亡统计资料是反映社会卫生状况和居 民健康水平的重要基础资料，也是制订 卫生工作计划、评价卫生服务效果的重 要依据。通过描述和分析不同地区、不 同人群（包括不同性别、不同年龄、不 同职业者）的死亡水平和各种死亡原因 的动态变化，反映社会经济、文化教 育、卫生服务对于居民健康的影响。
某地居民年龄别癌肿患病情况统计
年龄组 （岁） （1） ＜30 30～ 40～ 50～ 60～ 总计 人口数 （2）
633000 570000 374000 143000 30250
1750250
癌肿病 人数 （3） 19 171 486 574 242 1492
×100%
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例：
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例：白细胞计数和分类构成比 构成比的两个特点： ⑴ 各组成部分的相对数之和为 100%； ⑵ 某一部分所占比重增大，其它部 分会相应地减少。
实际工作中，可用某一期间的平均 人口数来代表人口总数。当人口数 在一年中是均匀变动时，可用以下 两种计算方法：
年平均人口数 = 上年12月31 日人口数 + 本年12月31 日人口数 2
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年中（7月1日零时）人口数代表全 年的平均人口数。
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国际统一规定的统计人口数方法： ① 实际制——只统计标准时刻某地 实际存在的人口数（包括临时在 该地的人） ② 法定制——只统计某地的常住人 口数。
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三、人口死亡统计
死亡统计资料是反映社会卫生状况和居 民健康水平的重要基础资料，也是制订 卫生工作计划、评价卫生服务效果的重 要依据。通过描述和分析不同地区、不 同人群（包括不同性别、不同年龄、不 同职业者）的死亡水平和各种死亡原因 的动态变化，反映社会经济、文化教 育、卫生服务对于居民健康的影响。
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病人编号
药物
疗效
1
新药
有效
2
安慰剂
无效
3
安慰剂
有效
4
新药
有效
5
安慰剂
无效
6
新药
有效
7
新药
无效
8
安慰剂
有效
9
安慰剂
无效
…
…..
….
200
新药
有效
分组
新药 安慰剂 合计
实验人数
50 150 200
构成比 （%） 25 75 100
分组 新药 安慰剂 合计
有效 40 50 90
无效 10 100 110
表 某市1980年和1990年五种传染病发病情况
病种
痢疾 肝炎 流脑 麻疹 腮腺炎 合计
1980年
病例数
构成比 （％）
3604
49.39
1203
16.49
698
9.56
890
12.20
902
12.36
7297
100.00
1990年
病例数
构成比 （％）
2032
37.92
1143
21.33
542
10.11
Ak
100%
构成比K
A1
AK A2
Ak
100%
K个构成比的合计为100%
汉族不同年龄组孕妇携带HBsAg情况
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
年龄(岁) 受检人数 HBsAg 阳性人数 阳性比(％) 阳性率(％)
─────────────────────────────
甲地区流脑流行比乙地区严重 如已知小学生总人数：甲地区50051人，乙地区14338 人，可算出两个发病率：
甲地区流脑发病率：63/50051×1000‰=1.26‰ 乙地区流脑发病率：35/14338 × 1000‰=2.44‰
乙地区流脑流行比甲地区严重
相对数的概念和意义
概念：相对数是两个有联系的指标之比。 两个特点：
64
100.0
绝对数的概念与意义
调查研究和实验研究得到的计数资料或等级资料经过整理， 清点数目得到的数值称为绝对数。 如某病的发病人次数、医院收容人数、治愈人数等。 绝对数反映一定条件下某种事物的规模或水平,是计划或总 结工作的依据, 绝对数是计算相对数与平均数的基础。 绝对数往往不便于比较。
例：调查得某年小学生中流脑发病：甲地区63例，乙地区35例。
≤20
36
4
3.2
11.1
21－
985
60
48.8
6.1
26－
999
52
42.3
5.2
31－
263
6
4.9
2.3
36－
44
1
0.8
2.3
──────────────────────────
Байду номын сангаас
合计
2327
123
100.0
5.3
（3） 特 点
a. 一组资料各部分构成比之和为100%；
b. 当某一部分构成比增大时，其余部分的构成 比相应减少。
强度
某事件发生的观察单数
（可能发生某事件的单位数 观察时长） K
3-2a
比例基数(K )可以是100％、1000‰、……，其选取是根据习惯用法和需要选用，主
要使算得的率至少保留1～2位整数，便于阅读。
患病率、发病率、感染率 ： 百分率(%)
人口出生率与死亡率：
千分率(‰)
肿瘤死亡率：
十万分率(l／10万)
合计 50 150 300 500
2. 二分类变量的频率分布
表 3-2 调查对象是否白细胞减少症患者的分布情况
调查对象
例数
频率 (%)
（1）
(2)
(3)
患者
64
5.7
非患者
1050
94.3
合计
1114
100.0
3. 多分类变量的频率分布
例3-1 某课题组为 研究白细胞减少症 与工作环境的关系， 用随机抽样的方法 于2004年对某市企 业中的四个工种 1114名工人进行了 调查。依据白细胞 减少症的诊断标准 判断调查对象是否 患者。
例 3-2 某企业每年都对职工进行体检。2003 年有老职工 2714 名，7 月 1 日新进的职工 250 名，该企业这一年新发生高血压病人 5 例，2003 年的高 血压发病率为
767
14.31
875
16.33
5359
100.00
（4）构成比的统计学意义
事物内部某组成部分的构成比越大，说明它所占 的比重越大，它出现的观察单位数也越多。
二、 率
率是强度型指标，是指单位时间内某现象发生的频率，如人时发 病率的分子是新发生事件数，分母是人时数的总和。强度（intensity） 的计算公式为：
合计 50 150 200
关于孕妇分娩的原始资料记录
住院号 年龄 职业 文化程度 分娩方式 妊娠结局
2025655 27 无
中学
顺产
足月
2025653 22 无
小学
助产
足月
2025830 25 管理人员 大学
顺产
足月
2025677 24 知识分子 中学
顺产
早产
2025647 30 管理人员 大学
顺产
第三章 计数资料的统计描述
内容
计数资料的频率分布 常用相对数指标 粗率的标准化法
动态数列及其指标 医学上常用指标
第一节 计数资料的频率分布
一 计数资料的频数表
按类别或属性，分别清点各类别或属性的观察单位数
（频数），分类变量及相应的频数所组成的频数表，
称分类资料的频数表
某药对200例高血压患者的疗效
1、概念：说明某事物内部各组成部分所占的比 重或分布
2、计算公式：
比
某一组成部分的观察单位数 各组成部分的观察单位总数
100%
构成比
A1
100%
A1 A2 A3 A4
设某事物个体数的合计由A1，A2，…，AK个部分组成，构成比计算为：
构成比1
A1
A1 A2
Ak
100%
构成比2
A1
A2 A2
工种 (1) 苯作业 塑料作业 化学药物 放射作业 合计
表 3-1 不同工种调查对象和白细胞减少症患者的分布
调查对象
例数
频率 (%)
(2)
(3)
389
34.9
例数 (4) 29
患者 频率 (%) (5) 45.3
311
27.9
13
20.3
260
23.4
13
20.3
154
13.8
9
14.1
1114
100.0
表示事物出现的频度。 把基数化作相等，便于比较。
第二节 常用相对数指标
❖ 相对数（Relative number）：是两个有关联的数据之比， 用以说明事物的相对关系，便于对比分析。
❖ 常用的相对数指标很多，按联系的性质和说明的问题不同， 主要分为：率、构成比、相对比三类。
一、构成比 proportion
足月
2025848 32 无
小学 剖宫产 足月
2019915 27 无
中学
顺产
死产
2025861 29 无
大学 剖宫产 足月
…
……
…
…
…
2000386 26 无
小学
顺产
足月
按文化程度与分娩方式整理资料
文化程度 小学 中学 大学 合计
顺产 助产 剖宫产
40 5
5
100 20
30
200 10
90
340 35 125