杂合子连续自交问题教学文稿
杂合子连续自交并逐代淘汰隐性个体的解题
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生物学 教学 ２００７年（第３２卷）第１１期
２００６年 上 海 市 中学 生禁 毒 宣传 教 育情 况调 查
黄伟杰 林 峰 杨 力达 （华东师范大学生命科学学院 上海 ２０００６２）
摘 要 为了解 当前上海市中学生对禁毒基本知识的掌握情况 ，探索不同年龄段学生乐 于接受 的反毒 品教育 形式 ，笔者 以问卷 的 形式对上海市的 １６５１名中学生进行 了调查研究，并针对 当前上海市中学禁 毒教育工作中存在的一些问题提 出了几点建议。 关键词 禁毒宣传教育 中学生 调查
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教 学 ２００７’年（第３２卷）第１１
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杂 合 子连 续 自交并 逐 代 淘汰 隐性 个 体 的解 题
谢 明柏 （江西省南康中学 ３４１４ＯＯ）
利用遗传 规律分 析遗传 中的实 际问题 ，推导 分析
题 ，往往能反 映出学生分析 、综合 、判断 、推理 等能力和
解法三 ：公式规律法。从解 法二 中可知 ，若 每代 中 的隐性个体都不淘汰 ，让所有个 体进行 自交 ，产 生的后 代个体总数增加 了，但其 中的 ＤＤｔｔ和 Ｄｄｔｔ的个 体数量 与淘汰 隐性个 体后再 自交所 产生 的 ＤＤｔｔ和 Ｄｄｔｔ的个 体数量是相 等 的，即 ＤＤｔｔ占 ＤＤｔｔ与 Ｄｄｔｔ之 和 的 比例 不变 。大家 已经知 道 ，含一 对 等位基 因的杂合 子 连续 自交 ｎ次 ，则 后 代 中杂 合 子 占（１／２）“，纯合 子 占 １一 （１／２）“，且显 性纯合子与 隐性纯合 子比例相 等，这一规
遗传题中的自交与自由交配
遗传题中的自交与自由交配冉珩李莉（陕西师范大学生命科学学院陕西·西安 710119）摘要：高中学生在学习自交、自由交配这两个概念时，通常能大致理解其含义，但当它们在赋予了特定情境的遗传题中出现时，往往感觉困难重重。
本文结合典型例题分析它们各自的解题方法，总结出相应的规律。
关键词：自交自由交配一般规律自交、自由交配既是教学的难点，又是高考的热点。
学生在学习这两个概念时，通常能大致理解其含义，但是当它们在赋予了特定情境的遗传题中出现时，往往感觉困难重重。
笔者结合例题对这两个概念加以辨析，期望对提高学生遗传题的解题能力有所帮助。
1 自交与自由交配的概念自交，遗传学术语，有广义和狭义两种理解。
广义的自交是指基因型相同的生物个体之间相互交配的方式。
狭义的自交仅限于植物，指两性花植物的自花受粉（如豌豆）或同株异花受粉（如玉米），其实质就是参与融合的两性生殖细胞来自同一个体。
动物一般不说自交，只能说基因型相同的个体杂交相当于自交[1]。
例如在某一群体中，有基因型为AA、Aa、aa的个体，则群体个体自交指的就是AA×AA、Aa×Aa、aa×aa。
自交可用于植物纯合子、杂合子的鉴定。
在育种实践中，让杂合子连续自交可提高纯合子的比例。
因为自交是指基因型相同的个体相互交配，当两亲本之中的一个确定时，另一个亲本出现的概率就是 1，所以计算时只要乘以一次对应的比例系数。
自由交配，又可以称为随机交配，是指群体中的雌雄个体间无选择地进行交配，其中包含自交和杂交。
例如在某一群体中，有基因型为AA、Aa、aa的个体，这些个体的随机交配指的就是AA×AA、Aa×Aa、aa×aa、AA（♀）×Aa（♂）、AA（♂）×Aa（♀）、Aa（♀）×aa（♂）、Aa（♂）×aa（♀）、AA（♀）×aa（♂）、AA（♂）×aa（♀）。
遗传计算中自交与自由交配的区别和实例解析word
遗传计算中自交与自由交配的区别和实例解析word自交，是指来自同一个体的雌雄配子的结合或具有相同基因型个体间的交配，泛指种群中相同基因型个体互相交配（狭义上指植物自花传粉等）。
我们今天只讨论杂合子自交的例子。
自由交配，指种群中任一个体都能随机与任一异性个体交配（包括自交和杂交的正反交）。
为了更好的区分自交和自由交配，老师举一个例子：加入控制某种形状的基因为A 和a，其中基因型为Aa 的雄性个体和基因型为Aa 的雌性个体杂交，称之为自交；基因型为Aa 的雄性个体分别和基因型为aa、Aa、AA 的个体杂交，称之为自由交配。
对于杂合子自交，第 n 代个体中，杂合子的比例为 1/2n，纯合子的比例为 1－1/2n，纯合子共两种，单一某种纯合子的比例为（1－1/2n）/2，之前王老师和大家探讨过杂合子自交的规律，不再重复，需要的同学可以自行查看。
自由交配如果符合哈代温伯格定律的话，使用哈代温伯格定律做题解答会比较方便、快捷。
下面我介绍一下哈代温伯格定律。
（p+q）2=1 是数学中一个常用计算公式。
在生物学科中，有时也需要借助于此公式进行相关计算，这里我只说在遗传学计算中的应用。
在一个大而稳定的种群中，基因频率计算可以使用[p（A）+q（a）]2=1→p2（AA）+q2（aa）+2pq（Aa）=1。
不过这个规律使用的时候需要符合5 个条件：①、种群足够大；②、无基因突变；③、无迁入迁出；④、随即交配或者自由组合；⑤、自然选择对该形状无影响。
通过两道例题解释下这种情况的应用。
【例1】在某一人群中，已调查得知，隐性性状者（aa）为16%，问该种群中基因A 和a 的基因频率为（）A、60%、40%B、48%、52%C、36%、64%D、40%、60%【解析】根据题目已知，aa 为16%，根据上面的公式可以推出a 的基因频率为40%，则A 的基因频率为60% 。
答案是A。
【例 2】大豆黄粒（子叶颜色）对绿粒是显性，现用纯种黄粒与绿粒杂交得到F1，F1 自交得到 F2，将 F2 中黄粒种子种植后得到植株，让其自由交配，问所得种子中杂合黄粒的理论比例为（）A、4/9B、3/9C、1/2D、7/9【解析】此题如果直接计算，似乎有点复杂，但如果我们利用基因频率，再利用以上公式就可以很快得出结论：F2 中，黄粒种子种植的植株中，AA：Aa=1：2，因此A 的基因频率为2/3，a 的基因频率为1/3，让其自由组合，则所得种子中基因型为AA 的比例为2/3×2/3=4/9，Aa 所占的比例为2×2/3×1/3=4/9，因此Aa/（AA+Aa）=1/2 。
杂合子连续自交n代,每代淘汰aa公式
杂合子连续自交n代,每代淘汰aa公式在遗传学中，杂合子连续自交 n 代，每代淘汰 aa 这个问题可真是个有趣又有点烧脑的话题。
咱先来说说啥是杂合子。
比如说有一对基因 A 和 a ，杂合子就是Aa 。
当杂合子自交的时候，就会产生 AA 、 Aa 、 aA 、 aa 这几种组合。
连续自交 n 代，这里面就有个规律。
假设第一代杂合子自交产生的子代中， AA 占 1/4 ， Aa 占 1/2 ， aa 占 1/4 。
但是呢，题目要求每代淘汰 aa ，所以第二代自交的时候，实际上参与自交的只有 AA 和 Aa 啦。
这就好比是一场“基因淘汰赛”。
每一轮淘汰掉 aa 之后，剩下的基因再重新组队，继续比赛。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个特别调皮的学生就问我：“老师，这基因自交淘汰咋感觉跟我们考试排名似的，成绩不好的就被淘汰啦。
”我笑着回答他：“你这比喻还挺有意思，不过基因可没你们那么多小心思，它们就是按照遗传规律在行动。
”那咱们来推导一下这个公式。
设第 n 代中 AA 的比例为 Pn ， Aa 的比例为 Qn 。
第一代的时候， P1 = 1/4 ， Q1 = 1/2 。
第二代，因为淘汰了 aa ，所以 AA 的比例变成了 P2 = （ 1/4 + 1/2× 1/4 ） / （ 1 - 1/4 ） = （ 1/4 + 1/8 ） / （ 3/4 ） = 3/6 ， Aa 的比例变成了 Q2 = 1/2 × 1/2 / （ 1 - 1/4 ） = 2/6 。
通过观察可以发现，第 n 代中， Pn = （ 1 - 1/2^n ） / 2 ， Qn =1/2^n 。
这公式看着有点复杂，其实理解起来也不难。
比如说，咱们假设自交到第 5 代，按照公式算一下， AA 的比例就很高啦，这说明经过多代的淘汰选择，纯合子的比例越来越大，基因越来越纯。
在实际的生物育种中，这个原理可有着大用处。
农民伯伯们想要得到优良的品种，就会利用这样的规律，不断地筛选淘汰，留下好的基因组合。
高中生物第1章遗传因子的发现微专题1连续自交及分离定律遗传特例分析新人教版必修2
分离的结果，B项正确； 植株自交，亲本产生的雌配子中 : = : ，亲本产生的
雄配子全为 ，故子代遗传因子组成及比例为 : = : ，C项正确；若 植株作
为母本与 植株（父本）杂交，亲本产生的雌配子中 : = : ，亲本产生的雄配子
设计实验确认隐性个体是 aa 的纯合子还是
Aa 的表型模拟:
典例剖析
7. 在某种小鼠中,毛色的黑色为显性（ E ）,白色为隐性 e 。下图所示的两项交配,亲
代动物A、B、 P 、 Q 均为纯合子,子代动物在不同环境下成长,其毛色如下图所示。下
列分析不正确的是(
)
A.动物C与动物D的性状表现不同,说明性状表现
比例相同，为 − / × / = / ，即有色花菜豆∶无色花菜豆 = : 。
2. [2023四川成都高一期中]某种蝇的翅形有正常和异常两种类型。让正常翅个体和异
常翅个体两个纯合类型杂交， F1 全为正常翅个体。让 F1 雌雄个体自由交配得到 F2 ，
剔除其中异常翅的个体，让正常翅的个体再自由交配，所得 F3 中正常翅纯合个体出现
典例剖析
4. [2022江苏扬州高一阶段练习]萝卜的花有白、红、紫三种颜色，该性状由遗传因子
、 r 控制。下表为三组不同类型植株之间的杂交结果。下列相关叙述不正确的是
( A )
组别
一
二
三
亲本
紫花×白花
紫花×红花
紫花×紫花
子代性状表现及植株数
紫花428，白花415
紫花413，红花406
红花198，紫花396] 由题干可知,亲代小鼠A、B、 、 均为纯合子,第一项交配中A、B性状表现不
自交与自由交配的问题
rr
自由交配类题型
3.(2012·陕西咸阳模考)果蝇的体色由常染色体上一对
等位基因控制，基因型BB、Bb为灰身，bb为黑身。若
人为地组成一个群体，其中80%为BB的个体，20%为bb
的个体，群体随机交配，其子代中Bb的比例是( B )。
A．25%
B．32%
C．50%
D．64%
重点题型专训
自交类题型
12－2n1＋1
(2)根据上表比例，纯合子、杂合子所占比例坐标曲 线图为：
由该曲线得到的启示：在育种过程中，选育符合人 们要求的个体(显性)，可进行连续自交，直到性状 不再发生分离为止，即可留种推广使用。
实际育种工作中往往采用逐代淘汰隐性个体的 办法加快育种进程。在逐代淘汰隐性个体的情况下，Fn中显性 纯合子所占比例为22nn－＋11。
2 3
，
aaBB占
1 3
，则B的基因频率为
2 3
，b的基因频率为
1 3
，在自由交
配的情况下，种群的基因频率不变，故F3中杂合子占2×
2 3
×
1 3
＝49，黑色个体(aaB_)占23×23＋2×23×13＝89。
答案 AB
自交与自由交配同时出现的题型
5.某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%，该 种群随机杂交产生的后代中，AA个体百分比、A基 因频率和分别自交产生的后代中AA个体百分比、A 基因频率的变化依次为( C )。 A．增大，不变；不变，不变 B．不变，增大；增大，不变 C．不变，不变；增大，不变 D．不变，不变；不变，增大
F1自交，播种所有的F2，假定所有的F2植株都能成活，
在F2植株开花前，拔掉所有的有芒植株，并对剩余植株
2022届全国新高考生物精准复习连续自交的概率计算
(2)根据图解推导相关公式
Fn
杂合子
所占比例
1 2n
Fn
隐性纯合子
所占比例
1- 1 2 2n1
纯合子 1- 1
2n 显性性状个体
1+ 1 2 2n1
显性纯合子 1- 1 2 2n1
隐性性状个体 1- 1 2 2n1
(3)根据上表比例绘制坐标曲线图
曲线含义:图中曲线①表 示纯合子(DD和dd)所占比 例,曲线②表示显性(隐性) 纯合子所占比例,曲线③ 表示杂合子所占比例。
难点
淘汰掉某种基因型的 个体后，概率需要重新分 配，原有概率会改变！
3．(2021·山西大学附中模拟)大约在 70 个表现正常的人中有一个含白化基因
的杂合子。一个双亲正常但有白化病弟弟的正常女子，与一无亲缘关系的
正常男子婚配。问她所生的孩子患白化病的概率是
()
A．1/140
B．1/280
C．1/420
株自交得到 F2 的基因型及比例为 AA∶Aa∶aa＝3∶2∶1，性状分离比为
5∶1，由此可得 F2 紫花植株中杂合子占 2/5，红花植株占 1/6。 答案：C
5.番茄的红果(R)对黄果(r)是显性,让杂合的
红果番茄自交得F1,淘汰F1中的黄果番茄,利
用F1中的红果番茄自交,其后代RR、Rr、rr三
法是
()
A．连续自交 2 次，每代的子代中不除去 rr 的个体
B．连续自交 2 次，每代的子代中人工除去 rr 个体
C．连续自由交配 2 次，每代的子代中不除去 rr 的个体
D．连续自由交配 2 次，每代的子代中人工除去 rr 个体
[解析] 以 Rr 的植株作亲本来选育蓝色纯合植株 RR，连续自交 2 次，不除 去 rr 个体，后代 RR 的比例是 1/2×(1－1/4)＝3/8；Rr 连续自交 2 次，每代的 子代中人工除去 rr 个体：第一次自交除去 rr 个体，RR＝1/3，Rr＝2/3，再 自交一次 RR＝1/3＋2/3×1/4＝1/2，Rr＝2/3×1/2＝1/3，rr＝2/3×1/4＝1/6，除 去 rr 个体，RR∶Rr＝3∶2，RR 占 3/5；Rr 连续自由交配 2 次，不除去 rr 个体，RR 占 1/4；Rr 自由交配 2 次，除去 rr 个体，第一次自由交配 RR∶ Rr∶rr＝1∶2∶1，除去 rr 个体，RR∶Rr＝1∶2，子一代产生的配子类型及 比例是 R∶r＝2∶1，再自由交配一次，RR∶Rr∶rr＝4∶4∶1，除去 rr 个体， RR 的比例是 1/2。比较以上计算结果，连续自交 2 次，每代的子代中人工除 去 rr 个体，获得的 RR 比例最高，即应为 B 项所述的方法。 [答案] B
微专题一分离定律的解题方法与攻略
【方法总结】 (1)根据遗传系谱图，判定某些遗传病显隐性的方法 如图甲，两个有病的双亲生出无病的孩子，即“有中生无”，则该病肯定是显性遗 传病；如图乙，两个无病的双亲生出有病的孩子，即“无中生有”，则该病一定是 隐性遗传病。
(2)遗传系谱的书写规范： ①世代：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等； ②个体编号：1、2、3等； ③个体之间的关系：“○─□”表示夫妻关系；“│”表示亲子代关系；“┌┐”表 示兄弟姐妹关系； ④图例：“○正常女性，□正常男性，●患病女性，■患病男性”。
微考点3 预测子代患某种遗传病概率的方法 如：一对夫妇表现正常，且他们的双亲也都正常，但双方各有一个患白化病的兄弟。
求他们婚后生白化病孩子的概率有多大。(遗传因子用A、a表示) [解题过程]
—根据(或画出)遗传系谱，确定患病性状的显隐性 画出本题相关的遗传系谱如下：
丈夫的父母表现正常，丈夫的兄弟患白化病，典型的“无中生有”，所以白化病为 隐性性状，正常为显性性状。
2.自由交配类问题的计算方法 当同性别亲本均只有一种遗传因子组成类型时，自由交配就相当于杂交。但是当一 方或双方亲本有两种以上遗传因子组成类型时，就需要按照下面的方法进行计算： 例如：某动物的黑毛对白毛为显性，受一对遗传因子A和a控制。现有该动物的一 群个体，其中雌性400只，雄性100只。雌性个体中，遗传因子组成为AA的有100只， 遗传因子组成为Aa的有200只，遗传因子组成为aa的有100只；雄性个体中，遗传 因子组成为AA的有20只，遗传因子组成为Aa的有50只，遗传因子组成为aa的有30 只。现让该群动物自由交配，求所产生的后代中黑毛与白毛各自占多大比例？
—然后，利用棋盘法列出子代的遗传因子组成及概率
雄配子
9/20A 11/20a
雌配子
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杂合子连续自交问题
[例1]小麦的抗锈对感锈为显性。
让杂合抗锈病小麦连续自交，F5播种后淘汰感锈病类型，则长出的抗锈病植株中纯合体占（）
A、31/33
B、31/32
C、31/64
D、 31/66
答案：A。
[分析]杂合子连续自交，后代中杂合子所占比例逐代减少，到n代，则杂合子有2的n次方分之一（1/2^n)，显性纯合子与隐性纯合子各有(1-1/2^n)/2。
所以在淘汰隐性纯合子之后，显性纯合子在全部植株中所占比例为：
[(1-1/2^n)/2]/[(1-1/2^n)/2+（1/2^n)]=（2^n-1）/（2^n+1）
例1中n=5，则显性纯合子所占比例为31/33。
[例2]小麦的抗锈对感锈为显性。
让杂合抗锈病小麦连续自交并逐代淘汰感锈病类型，F5播种后长出的抗锈病植株中纯合体所占比例为（）。
A、31/33
B、31/34
C、31/64
D、 31/66
答案：B。
[分析]乍一看，你可能会以为这跟例1是相同的问题。
仔细分析，才能发现两者的不同。
例2与例1的不同的地方，就是F5尚未淘汰隐性纯合子。
前面的4代还是与例1进行相同处理的。
我们可以先计算到F4，然后再分析F4自交产生的F5的情况。
按照例1的结论，F4中淘汰掉隐性纯合子以后，显性纯合子所占比例为15/17，杂合子所占的比例为2/17。
F4自交，纯合子的后代仍然是纯合子；杂合子自交后代发生分离：1/4的为显性纯合子，1/2的杂合子，1/4的隐性纯合子。
因此F5中显性纯合子所占比例为：15/17+2/17*1/4=31/34。
推广到一般情况，杂合子连续自交，逐代淘汰隐性类型，到第n代长出的植株中，显性纯合子所占的比例为：（2^n-1）/（2^n+2）。
杂合子连续自交后代中各类型的比例
基因的分离定律，看似不难，但是要真正地掌握并熟练运用却并非易事。
如杂合子连续自交后代中各类型比例的分析，就是一个难点。
本文就主要针对这个问题进行讲解。
一、分析
以一对相对性状的杂合子（Aa）连续自交为例，有以下的遗传图解：
二、总结
由上图可知，一对相对性状的杂合子（Aa）连续自交，子n代的比例：
注：上例以Aa为亲代，其自交所得F1为子一代，n值取其自交次数。
若以Aa为子一代，其自交所得子代为子二代，则上述所有n值都要换为n－1。
三、举例
例某水稻的A基因控制某一优良性状的表达，对不良性状a为显性。
用该水稻杂合子（Aa）做母本自交，子一代中淘汰aa个体，然后再自交，再淘汰……的方法育种，问子n代种子中杂合子的比例是多少？
【解析】在杂交育种中，因为育种的需要，要淘汰劣种，这样子代就不是一个整体了，要注意把被淘汰的去掉。
此时第n代是要淘汰劣种的，跟上面第二个选择题的要求稍有不同，本题要求的是杂合子在淘汰掉隐性纯合子后剩下子代个体中所占的比例。
有如下两种解法：
解法一：综合计算法
根据总结中的数据可知，子n代中杂合体Aa占1/2n，纯合体是1-1/2n，则AA是1/2（1-1/2n）），淘汰掉aa个体，根据Aa（AA+Aa）算式，代入计算得子n代Aa的比例为2(2n +1)。
解法二：类推法（每一个体后代以4为单位）
从上图可知子一代、子二代、子三代中Aa所占比例分别是2/3、2/5、2/9，可由此类推子n代中为2/（2n+1）。