热力学第二定律习题详解(汇编)
热力学第二定律习题详解
习题十一一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。
答案：D解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。
2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。
乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。
丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T -。
丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。
答案：D解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。
乙的说法是对的，这样就否定了B 。
丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211TT -。
故本题答案为D 。
3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。
答案：A解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。
4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。
大学物理习题详解 热力学第二定律
©物理系_2012_09《大学物理AII 》作业 No.12 热力学第二定律一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ T ] 1．任何可逆热机的效率均可表示为：高低T T -=1η 解：P301，根据卡诺热机的效率[ F ] 2．若要提高实际热机的效率, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。
解：P294-295，根据热机效率的定义吸净Q A =η，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率越高。
根据热量的定义T C MmQ ∆=，温差一定的时候，摩尔热熔C 与热量成正比。
[ F ] 3．一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。
[ F ] 4．不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。
解：P303 [ T ] 5．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中A =0，Q =0，0=∆T ，0>∆S 。
解：P292，P313二、选择题：1．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b ′c ′d a ，那么循环a b c d a 与a b ′c ′d a 所作的功和热机效率变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率121T T-=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。
2．对于循环热机，在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： [ B ] (A) 改进技术，使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 (D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。
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习题十一一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。
答案：D解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。
2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。
乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。
丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T -。
丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。
答案：D解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。
乙的说法是对的，这样就否定了B 。
丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211TT -。
故本题答案为D 。
3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。
答案：A解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。
4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。
热力学第二定律-习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版四、概念题（一） 填空题1.在高温热源T 1和低温热源T 2之间的卡诺循环, 其热温熵之和()1212Q Q T T +=。
循环过程的热机效率()η=。
2.任一不可逆循环过程的热温熵之和可以表示为()0Q T δ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰不可逆。
3.在绝热密闭的刚性容器中发生某一化学反应,此过程的()sys 0S ∆；()amb0S ∆。
4.系统经可逆循环后,S ∆（ ）0, 经不可逆循环后S ∆（ ）。
（填>,=,<）。
5.某一系统在与环境300K 大热源接触下经历一不可逆循环过程,系统从环境得到10kJ 的功,则系统与环境交换的热()Q =；()sys S ∆=；()amb S ∆=。
6.下列过程的△U 、△H 、△S 、△G 何者为零？⑴ 理想气体自由膨胀（ ）；⑵ H 2（g ）和Cl 2（g ）在绝热的刚性容器中反应生成HCl （g ）的过程( )；⑶ 在0 ℃、101.325 kPa 下水结成冰的相变过程（ ）。
⑷ 一定量真实气体绝热可逆膨胀过程( )。
⑸ 实际气体节流膨胀过程（ ）。
7.一定量理想气体与300K 大热源接触做等温膨胀,吸热Q =600kJ,对外所做功为可逆功的40%,则系统的熵变()S ∆=。
8. 1 mol O 2(p 1,V 1,T 1)和1 mol N 2(p 1,V 1,T 1)混合后，总压为2 p 1，总体积为V 1，温度为T 1，此过程的△S （ ）0（填＞，＜或＝，O 2和N 2均可看作理想气体）。
9.热力学第三定律用公式表示为：()()*m S =。
10. 根据 d G =－S d T+V d p 可知任一化学反应的（1）r m ΔTG p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭（ ）； （2）r m ΔPG T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（ ）； （3）r m ΔPV T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（ ）。
11.某理想气体在500 K 、100 kPa 时,其m TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ( )（要求填入具体数值和单位）。
3.4 热力学第二定律(解析版)
第4节热力学第二定律【知识梳理与方法突破】1.热力学第二定律的理解（1）“自发地”过程就是不受外来干扰进行的自然过程，在热传递过程中，热量可以自发地从高温物体传到低温物体，却不能自发地从低温物体传到高温物体。
要将热量从低温物体传到高温物体，必须“对外界有影响或有外界的帮助”，就是要有外界对其做功才能完成。
电冰箱就是一例，它是靠电流做功把热量从低温处“搬”到高温处的。
（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。
如吸热、放热、做功等。
（3）热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性。
如机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能而不引起其他变化，进一步揭示了各种有关热的物理过程都具有方向性。
（4）适用条件：只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。
而不适用于少量的微观体系，也不能把它扩展到无限的宇宙。
（5）热力学第二定律的两种表述是等价的，即一个说法是正确的，另一个说法也必然是正确的；如一个说法是错误的，另一个说法必然是不成立的。
2.热力学第一定律与第二定律的比较项目热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者间的定量关系它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下全部转化为机械能热量的传递热量可以从高温物体自发地传到低温物体说明热量不能自发地从低温物体传到高温物体表述形式只有一种表述形式有多种表述形式联系两定律都是热力学基本定律，分别从不同角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互独立，又相互补充，都是热力学的理论基础3.能量耗散的理解（1）各种形式的能最终都转化为内能，流散到周围的环境中，分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也只能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
热力学第二定律习题解析
热力学第二定律习题解析第二章热力学第二定律习题一 . 选择题：1. 理想气体绝热向真空膨胀，则 ( )(A) △S = 0，W = 0 (B) △H = 0，△U = 0(C) △G = 0，△H = 0 (D) △U = 0，△G = 02. 熵变△S 是(1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和(3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数以上正确的是（）(A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 43. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：（）(A) W = 0 (B) Q = 0 (C) △S > 0 (D) △H = 04. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程（）(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 不可以达到同一终态(C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定5. P?、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？(A) △U (B) △H (C) △S (D) △G6. 在绝热恒容的反应器中，H2和 Cl2化合成 HCl，此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？( ) (A) △r U m (B) △r H m (C) △r S m (D) △r G m7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为： ( ) (A) 大于零 (B) 等于零 (C) 小于零 (D) 不能确定8. H2和 O2在绝热钢瓶中生成水的过程：（）(A) △H = 0 (B) △U = 0 (C) △S = 0 (D) △G = 09. 在 270K,101.325kPa 下，1mol过冷水经等温等压过程凝结为同样条件下的冰，则体系及环境的熵变应为： ( )(A) △S体系 < 0 ，△S环境< 0 (B) △S体系 < 0 ，△S环境> 0(C) △S体系 > 0 ，△S环境< 0 (D) △S体系 > 0 ，△S环境 > 010. 1mol 的单原子理想气体被装在带有活塞的气缸中，温度是300K，压力为1013250Pa。
大学物理习题详解 热力学第二定律
©物理系_2012_09《大学物理AII 》作业 No.12 热力学第二定律一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ T ] 1．任何可逆热机的效率均可表示为：高低T T -=1η 解：P301，根据卡诺热机的效率[ F ] 2．若要提高实际热机的效率, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。
解：P294-295，根据热机效率的定义吸净Q A =η，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率越高。
根据热量的定义T C MmQ ∆=，温差一定的时候，摩尔热熔C 与热量成正比。
[ F ] 3．一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。
[ F ] 4．不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。
解：P303 [ T ] 5．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中A =0，Q =0，0=∆T ，0>∆S 。
解：P292，P313二、选择题：1．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b ′c ′d a ，那么循环a b c d a 与a b ′c ′d a 所作的功和热机效率变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率121T T-=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。
2．对于循环热机，在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： [ B ] (A) 改进技术，使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 (D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。
热力学第二定律练习题及问题详解
热力学第二定律练习题一、是非题，如下各题的表示是否正确，对的画√错的画×1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( )2、组成可变的均相系统的热力学根本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞开系统。
〔 〕3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。
( )4、隔离系统的熵是守恒的。
〔 〕5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。
〔 〕6、一个系统从始态到终态，只有进展可逆过程才有熵变。
〔 〕7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反响，均不能自发发生。
( )8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>∆G 和∆G <0，如此此状态变化一定能发生。
〔 〕9、绝热不可逆膨胀过程中∆S >0，如此其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中∆S <0。
〔 〕 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。
〔 〕11、如果一个化学反响的∆r H 不随温度变化，如此其∆r S 也不随温度变化， 〔 〕12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。
〔 〕 13、在-10℃，101.325 kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。
〔 〕 14、理想气体的熵变公式只适用于可逆过程。
〔 〕15、系统经绝热不可逆循环过程中∆S = 0，。
〔 〕二、选择题1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(∂A /∂T )V 值是：〔 〕 〔1〕大于零 〔2〕 小于零 〔3〕等于零 〔4〕不确定 2、 从热力学四个根本过程可导出VU S ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭=〔 〕 (1) (2) (3) (4) T p S pA H U G V S V T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3、1mol 理想气体〔1〕经定温自由膨胀使体积增加1倍；〔2〕经定温可逆膨胀使体积增加1倍；〔3〕经绝热自由膨胀使体积增加1倍；〔4〕经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。
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习题十一一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。
答案：D解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。
2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。
乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。
丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T -。
丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。
答案：D解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。
乙的说法是对的，这样就否定了B 。
丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211TT -。
故本题答案为D 。
3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。
答案：A解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。
4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。
答案：D解：（A ）违反了开尔文表述；（B ）卡诺定理指的是“工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切不可逆热机，其效率都小于可逆卡诺热机的效率”，不是说可逆卡诺热机的效率高于其它一切工作情况下的热机的效率；（C ）热量不可能自动地从低温物体传到高温物体，而不是说热量不可能从低温物体传到高温物体；绝热功是以消耗系统的内能为代价的，故答案D 正确。
5．下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）发生热传导的两个物体温度差值越大，就对传热越有利； （B ）任何系统的熵一定增加；（C ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量；（D ）以上三种说法均不正确。
答案：D解：（A ）两物体A 、B 的温度分别为A T 、B T ，且A B T T >，两物体接触后，热量dQ 从A 传向B ，经历这个传热过程的熵变为11()B AdS dQ T T =-，因此两个物体温度差值越大，熵变越大，对传热越不利；(B)孤立系统的熵一定增加，而如果一个系统与外界有物质或者能量的交换，该系统的熵可以减少，比如地球这个系统，由于与太阳等存在能量交换，地球处于相对比较有序的状态，而热寂态则不会出现；（C ）热机可以将热能变为机械功，这就是将无规则运动的能量变为有规则运动的能量。
故本题答案为D 。
6． 一摩尔单原子理想气体从初态(1p 、1V 、1T )准静态绝热压缩至体积为2V ，其熵[ ]（A ）增大； （B ）减小； （C ）不变； （D ）不能确定。
答案：C解：准静态过程是可逆过程，又是绝热过程，0dQS T∆==⎰，C 正确。
二、填空题1． 一热机每秒从高温热源（1600T =K ）吸取热量41 3.3410Q =⨯J ，做功后向低温热源（2300T =K ）放出热量42 2.0910Q =⨯J ，它的效率是 ，它 可逆机（填“是”或者“不是”），如果尽可能地提高热机的效率，每秒从高温热源吸热43.3410⨯J ，则每秒最多能做功 。
答案：37.4%；不是；41.6710J ⨯。
解：（1）4241 2.09101137.4%3.3410Q Q η⨯=-=-=⨯，213001150%600c T T η=-=-=， c ηη<，根据卡诺定理可知，该热机不是可逆热机。
（2）根据卡诺定理，工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切热机，其最大效率为213001150%600c T T η=-=-=，所以最多能做的功为 441 3.341050% 1.6710J c A Q η==⨯⨯=⨯2．把质量为5kg 、比热容（单位质量物质的热容）为544J/kg 的铁棒加热到300C ︒，然后浸入一大桶27C ︒的水中。
在这冷却过程中铁的熵变为 。
答案：1760J/K -解：设想一可逆冷却过程，则熵变为2121d d 27327ln 5544ln 1760J/K 273300T T T QMc T S Mc TT T +∆====⨯⨯=-+⎰⎰3．在冬日一房子的散热的速率为8210J/h ⨯，设室内温度为20C ︒，室外温度为20C -︒，这一散热过程产生熵的速率为 (J/(K s))⋅。
答案：30J /(s K)⋅。
解： 88210210=30J/(s K)2027320273inoutQ Q S T T ⨯⨯∆=+=-+⋅+-+放吸三、计算题1．有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。
已知热带水域的表层水温约25C o ，300m 深层水温约5C o。
（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？（2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械效率为1MW ，它将以何种速率排除废热？（3）此电站获得的机械功和排除的废热均来自25C o的水冷却到5C o所放出的热量，问此电站每小时能取用多少吨25C o的表层水（设海水的比热容为4.2kJ/(kg K)⋅）？ 答案：（1） 6.7%η=；（2）13.9MW Q =放；（3）26.510t/h M =⨯。
解：（1）%7.62732527351112=++-=-=T T η（2）AA Q η=+放，1MW A =， 6.7%η=，所以 13.9MW Q =放；（3）AQ cM T η==∆吸，所以 AM c Tη=∆ 将 6.7%η=，1MW A =，(25273)(5273)20K T ∆=+-+=， 4.2kJ/(kg K)c =⋅代入，得21.78kg/s 6.510t/h AM c Tη===⨯∆2．试求：（1）1kg ，0C ︒的水放到100C ︒恒温热库上，最后达到平衡，求这一过程引起的水和恒温热库组成的系统的熵变，是增加还是减少？（2）如果1kg ，0C ︒的水先放到50C ︒恒温热库上使之达到平衡，然后再把它移到100C ︒恒温热库上使之平衡，求这一过程引起的整个系统的熵变，并与（1）比较（水的比热容为 4.2kJ/(kg K)c =⋅）。
答案：（1）1184J/K S ∆=，熵增加；（2）297.6J/K S ∆=，2S S ∆<∆1。
解：（1）1002730273373ln273c M dTS c M T++∆==⎰水水水水水 010*******s sc M T c M S T ∆⨯-∆=-=+水水水水水（）1184J/K >0s S S S ∆=∆+∆=水（2）50273100273027350273323373=ln )273323c M dTc M dTS c M TT++++∆=++⎰⎰水水水水水水水（l n1212s c M T c M T S T T ∆∆∆=--水水水水水水1(50273)(0273)50K T ∆=+-+=水，150273323T =+=K2(100273)(50273)50K T ∆=+-+=水，2100273373T =+=K297.6J/Ks S S S ∆=∆+∆=水与（1）相比较，2S S ∆<∆1。
3．1mol 理想气体从初态1p 、1V 绝热自由膨胀到终态2p 、2V ，已知：212V V =，试求：（1）气体对外做功；（2）气体内能增量；（3）气体熵的增量。
答案：（1）0A =；（2）0U ∆=；（3） 5.76S ∆=J/K 。
解：（1）理想气体对外自由膨胀的过程中不对外做功，所以0A =；（2）理想气体对外自由膨胀的过程中不对外做功，整个过程又是绝热过程，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统0U ∆=（3）理想气体绝热对外自由膨胀是一个不可逆过程，故不能利用可逆过程的熵增公式d QS T∆=⎰来求。
但熵是个态函数，所以可以找到一个始、末状态一样的可逆过程来计算熵变。
因理想气体绝热对外自由膨胀后内能不变，也即温度不变，所以可设计一个准静态等温过程来算熵增，所以221,m 1112d ln ln 018.31ln 5.76J/K V T V V QS C R T T V V νν∆==+=+⨯⨯=⎰4．有2mol 的理想气体，经过可逆的等压过程，体积从0V 膨胀到03V 。
求这一过程中的熵变。
答案：,m 2ln 3p S C ∆=。
解： 由于熵是态函数，1→3的可逆等压过程的熵变等于1→2等温过程加上2→3绝热过程的总熵变，2→3绝热过程熵不变，则总熵变等于等温过程的熵，即 2222,m 1111d ln ln 02ln 2ln V T V V V QS C R R R T T V V V νν∆==+=+=⎰由等温方程和绝热方程 1122p V p V =，3322p V p V γγ= 由于 10V V =，303V V =， 所以上两式变为1022p V p V =，1022(3)p V p V γγ=由上两式得 2210ln ln V V V V =，20lnln 3ln 31p C V V R γγ==-，代入上面熵变算式，得,m 2,m 12ln2ln 32ln 3p p C V S R R C V R∆===。