热力学第二定律习题详解
热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为 kPa ，温度为 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为 K ，如何设计可逆过程答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零哪些的绝对值相等（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰； （4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W =∆=∆= （3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢？答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗？ 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点278.7 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰；（4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W =∆=∆= （3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
热力学第二定律习题解析
第二章热力学第二定律习题一 . 选择题：1. 理想气体绝热向真空膨胀，则 ( )(A) △S = 0，W = 0 (B) △H = 0，△U = 0(C) △G = 0，△H = 0 (D) △U = 0，△G = 02. 熵变△S 是(1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和(3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数以上正确的是（）(A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 43. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：（）(A) W = 0 (B) Q = 0 (C) △S > 0 (D) △H = 04. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程（）(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 不可以达到同一终态(C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定5. P⊖、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？(A) △U (B) △H (C) △S (D) △G6. 在绝热恒容的反应器中，H2和 Cl2化合成 HCl，此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？ ( ) (A) △r U m (B) △r H m (C) △r S m (D) △r G m7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为： ( ) (A) 大于零 (B) 等于零 (C) 小于零 (D) 不能确定8. H2和 O2在绝热钢瓶中生成水的过程：（）(A) △H = 0 (B) △U = 0 (C) △S = 0 (D) △G = 09. 在 270K,101.325kPa 下，1mol过冷水经等温等压过程凝结为同样条件下的冰，则体系及环境的熵变应为： ( )(A) △S体系 < 0 ，△S环境 < 0 (B) △S体系 < 0 ，△S环境> 0(C) △S体系 > 0 ，△S环境 < 0 (D) △S体系 > 0 ，△S环境 > 010. 1mol 的单原子理想气体被装在带有活塞的气缸中，温度是 300K，压力为 1013250Pa。
热力学第二定律习题
（2） 此过程的始、终态与（1）过程相同，所以 ΔUm、ΔHm、ΔFm、ΔGm、ΔSm 皆与（1）相同。 ∆U = 0, ∆H = 0, ∆Gm = 4443J, ∆S m = −14.90J ⋅ K −1 ∆Fm = −4443J, ∆Sm = 0 nRT nRT Q = W = p ⋅ ∆V = p − = −12.40kJ p1 p2 12400 ∆S = ∆S体 + ∆S环 = −14.90 + = 26.68J ⋅ K −1 298.2 7. 在中等的压力下，气体的物态方程可以写作pV（1一βp）＝nRT，式中系数β与气体的 本性和温度有关。 今若在273 K 时，将 0.5 mol O2由1013.25 kPa 的压力减到101.325 kPa，试求ΔG。己知氧的β＝－9.277×10-9 Pa-1 （原题β＝－0.00094，压力单位为atm)。 解： ∆G = ∫ Vdp = ∫
物理化学习题解答
p1 p2
1− r
T = 2 , r = 1.4, 解之T2 = 497.5K T
T2
r
∆U m = ∫ CV ,m dT = CV .m (T2 − T1 ) = 4142J ⋅ mol−1
T1
∆H m = ∫ C p ,m dT = C p, m ∆T = 5799J ⋅ mol−1
−1
代入数据得： 2.
∆S = −86.67J ⋅ K
0.10 kg 283.2 K 的水与 0.20 kg 313.2 K 的水混合，求 ΔS。设水的平均比热为 4.184
kJ ⋅ K-l ⋅ kg-1。 解： 设混合后水的温度为 T，则 C p (T − T1 ) = −C ' p (T − T2 ) 代入数据求得 T=303.2K 水的熵变为： ∆S1 = ∫
热力学第二定律例题
QL=QH −Wnet =140kJ−40kJ=100kJ ，就是说虽
然经过每一循环，冷源T0 吸入热量60kJ，放出 热量100kJ，净传出热量40kJ 给温度为TH的热源， 但是必须注意到高温热源T1放出了100kJ的热量， 所以40kJ 热量自低温传给高温热源（T0→TH） 是花了代价的，这个代价就是100kJ热量自高温
(2)经历一不可逆过程后气体熵变、热源熵变、 总熵变及有效能损失。不可逆过程实际耗 功比可逆过程多耗20%，此时热源温度为 300K。
解（1） 气体定温过程熵变为：
S
m
cp
ln
T2 T1
R
ln
p2 p1
mR
ln
p2 p1
1
287
ln
106 105
660.8J
孤立系统熵增大，所以此循环能实现。
方法三：用卡诺定理判断 假设在T1和T2之间为一卡诺循环，则循环效率为
c 1
实际循环效率为：
T2 T1
1
303 973
0.689
t
W
Q1
Q1 Q2 Q1
1 Q2 Q1
1 800 2000
0.6 c
实际循环效率低于卡诺循环效率，所以循环可行。
可逆热泵P的供暖系数为
' rev
TH TH T0
360 360 290
5.14
则，QH为
QH
W '
rev ne
t
5.14 71 364 .94kJ
(3)上述两种情况QH 均大于Q1，但这并不违反热
11 热力学第二定律习题详解
习题十一一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。
答案：D解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。
2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。
乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。
丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T -。
丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。
答案：D解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。
乙的说法是对的，这样就否定了B 。
丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211TT -。
故本题答案为D 。
3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。
答案：A解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。
4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功； （B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。
大学物理习题详解 热力学第二定律
©物理系_2012_09《大学物理AII 》作业 No.12 热力学第二定律一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ T ] 1．任何可逆热机的效率均可表示为：高低T T -=1η 解：P301，根据卡诺热机的效率[ F ] 2．若要提高实际热机的效率, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。
解：P294-295，根据热机效率的定义吸净Q A =η，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率越高。
根据热量的定义T C MmQ ∆=，温差一定的时候，摩尔热熔C 与热量成正比。
[ F ] 3．一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。
[ F ] 4．不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。
解：P303 [ T ] 5．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中A =0，Q =0，0=∆T ，0>∆S 。
解：P292，P313二、选择题：1．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b ′c ′d a ，那么循环a b c d a 与a b ′c ′d a 所作的功和热机效率变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率121T T-=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。
2．对于循环热机，在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： [ B ] (A) 改进技术，使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 (D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C.(1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 ( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是 ( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5)解：答案选D。
二填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。
热力学第二定律习题选解
设杆长为Ｌ 单位长度的质量为Ｍ／Ｌ，杆的终温 设杆长为Ｌ,单位长度的质量为Ｍ／Ｌ，杆的终温 Ｍ／Ｌ， Ｔf=(T1+T2)/2。 )/2。 在杆上取小段x x+dx(见下图) 在杆上取小段x→x+dx(见下图) ，其温度为Ｔx， 其温度为Ｔ 则它由Ｔ 则它由Ｔx→Ｔf时的熵增为
dSx = ∫
Tf Tx
W min
Ti = Cp( + T2 − 2Ti ) T2
2
习题２.7 （教材，Ｐ.69,1.25题）
均匀杆的温度一端为T 另一端为T 均匀杆的温度一端为T1，另一端为T２。试计 算达到均匀温度（ ）／２ 算达到均匀温度（T1＋T２）／２后的均匀杆的 熵增。 熵增。
解：这是一个不可逆的导热过程。同一小段的 这是一个不可逆的导热过程 一个不可逆的导热过程。 温度变化过程虽是不可逆的，但由于杆上各小段的 温度变化过程虽是不可逆的， 初末两态是平衡态(整个杆子并非平衡态) 初末两态是平衡态(整个杆子并非平衡态)，所以可 在每小段的初末两态之间设计一个可逆等压导热过 在每小段的初末两态之间设计一个可逆等压导热过 程来计算各小段的熵增，再将各段的熵增相加，便 来计算各小段的熵增，再将各段的熵增相加， 得到整个杆的熵增。 得到整个杆的熵增。
∴ W ≤ Q + T2 ( S 2 − S 1 ) ∴ W max = Q − T 2 ( S 1 − S 2 )
习题2.6 （教材，Ｐ.70,1.28题）
有两个相同的物体，热容量为常数， 有两个相同的物体，热容量为常数，初始温度同 今令一致冷机在此两物体间工作， 为Ti。今令一致冷机在此两物体间工作，使其中一个 物体的温度降低到Ｔ２为止。假设物体维持在定压下， 物体的温度降低到Ｔ 为止。假设物体维持在定压下， 并且不发生相变。试根据熵增加原理证明，此过程所 并且不发生相变。试根据熵增加原理证明， 需的最小功为
第二章-热力学第二定律
第二章-热力学第二定律第二章 热力学第二定律练习参考答案1. 1L 理想气体在3000K 时压力为1519.9 kPa ，经等温膨胀最后体积变到10 dm 3，计算该过程的W max 、ΔH 、ΔU 及ΔS 。
解: 理想气体等温过程。
ΔU =ΔH =0W max =⎰21V V p d V =⎰21V V VnRTd V =nRT ln(V 2/ V 1)=p 1V 1 ln(V 2/ V 1) = 1519.9×103×1×10-3×ln(10×10-3/ 1×10-3)=3499.7 (J ) =3.5 (k J ) 等温时的公式 ΔS =⎰21V V p d V / T =nR ln(V 2/ V 1) =W max /T=3.5×103/ 3000 =1.17 (J •K -1)2. 1mol H 2在27℃从体积为1 dm 3向真空膨胀至体积为10 dm 3，求体系的熵变。
若使该H 2在27℃从1 dm 3经恒温可逆膨胀至10 dm 3，其熵变又是多少？由此得到怎样结论？解: 等温过程。
向真空膨胀:ΔS = ⎰21V V p d V / T =nR ln(V 2/ V 1)(等温） =1×8.314×ln(10/ 1) = 19.14 (J •K -1)可逆膨胀: ΔS =⎰21V V p d V / T =nR ln(V 2/ V 1)=1×8.314×ln(10/ 1) = 19.14 (J •K -1)状态函数变化只与始、终态有关。
3. 0.5 dm 3 70℃水与0.1 dm 3 30℃水混合，求熵变。
解: 定p 、变T 过程。
设终态体系温度为t ℃，体系与环境间没有热传导；并设水的密度(1 g •cm -3)在此温度范围不变。
查附录1可得C p,m (H 2O, l ) = 75.48 J •K -1•mol -1。
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习题十一一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。
答案：D解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。
2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。
乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。
丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T -。
丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。
答案：D解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。
乙的说法是对的，这样就否定了B 。
丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211TT -。
故本题答案为D 。
3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。
答案：A解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。
4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。
答案：D解：（A ）违反了开尔文表述；（B ）卡诺定理指的是“工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切不可逆热机，其效率都小于可逆卡诺热机的效率”，不是说可逆卡诺热机的效率高于其它一切工作情况下的热机的效率；（C ）热量不可能自动地从低温物体传到高温物体，而不是说热量不可能从低温物体传到高温物体；绝热功是以消耗系统的内能为代价的，故答案D 正确。
5．下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）发生热传导的两个物体温度差值越大，就对传热越有利；（B ）任何系统的熵一定增加；（C ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量；（D ）以上三种说法均不正确。
答案：D解：（A ）两物体A 、B 的温度分别为A T 、B T ，且A B T T >，两物体接触后，热量dQ 从A 传向B ，经历这个传热过程的熵变为11()B AdS dQ T T =-，因此两个物体温度差值越大，熵变越大，对传热越不利；(B)孤立系统的熵一定增加，而如果一个系统与外界有物质或者能量的交换，该系统的熵可以减少，比如地球这个系统，由于与太阳等存在能量交换，地球处于相对比较有序的状态，而热寂态则不会出现；（C ）热机可以将热能变为机械功，这就是将无规则运动的能量变为有规则运动的能量。
故本题答案为D 。
6． 一摩尔单原子理想气体从初态(1p 、1V 、1T )准静态绝热压缩至体积为2V ，其熵[ ]（A ）增大； （B ）减小； （C ）不变； （D ）不能确定。
答案：C解：准静态过程是可逆过程，又是绝热过程，0dQS T∆==⎰，C 正确。
二、填空题1． 一热机每秒从高温热源（1600T =K ）吸取热量41 3.3410Q =⨯J ，做功后向低温热源（2300T =K ）放出热量42 2.0910Q =⨯J ，它的效率是 ，它 可逆机（填“是”或者“不是”），如果尽可能地提高热机的效率，每秒从高温热源吸热43.3410⨯J ，则每秒最多能做功 。
答案：37.4%；不是；41.6710J ⨯。
解：（1）4241 2.09101137.4%3.3410Q Q η⨯=-=-=⨯，213001150%600c T T η=-=-=， c ηη<，根据卡诺定理可知，该热机不是可逆热机。
（2）根据卡诺定理，工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切热机，其最大效率为213001150%600c T T η=-=-=，所以最多能做的功为 441 3.341050% 1.6710J c A Q η==⨯⨯=⨯2．把质量为5kg 、比热容（单位质量物质的热容）为544J/kg 的铁棒加热到300C ︒，然后浸入一大桶27C ︒的水中。
在这冷却过程中铁的熵变为 。
答案：1760J/K -解：设想一可逆冷却过程，则熵变为2121d d 27327ln 5544ln 1760J/K 273300T T T QMc T S Mc TT T +∆====⨯⨯=-+⎰⎰3．在冬日一房子的散热的速率为8210J/h ⨯，设室内温度为20C ︒，室外温度为20C -︒，这一散热过程产生熵的速率为 (J/(K s))⋅。
答案：30J /(s K)⋅。
解：88210210=30J/(s K)2027320273inoutQ Q S T T ⨯⨯∆=+=-+⋅+-+放吸三、计算题1．有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。
已知热带水域的表层水温约25C o ，300m 深层水温约5C o 。
（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？（2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械效率为1MW ，它将以何种速率排除废热？（3）此电站获得的机械功和排除的废热均来自25C o 的水冷却到5C o所放出的热量，问此电站每小时能取用多少吨25C o的表层水（设海水的比热容为4.2kJ/(kg K)⋅）？答案：（1） 6.7%η=；（2）13.9MW Q =放；（3）26.510t/h M=⨯&。
解：（1）%7.62732527351112=++-=-=T T η（2）AA Q η=+放，1MW A =， 6.7%η=，所以 13.9MW Q =放；（3）AQ cM T η==∆吸，所以 AM c Tη=∆ 将 6.7%η=，1MW A =，(25273)(5273)20K T ∆=+-+=， 4.2kJ/(kg K)c =⋅代入，得21.78kg/s 6.510t/h AM c Tη===⨯∆2．试求：（1）1kg ，0C ︒的水放到100C ︒恒温热库上，最后达到平衡，求这一过程引起的水和恒温热库组成的系统的熵变，是增加还是减少？（2）如果1kg ，0C ︒的水先放到50C ︒恒温热库上使之达到平衡，然后再把它移到100C ︒恒温热库上使之平衡，求这一过程引起的整个系统的熵变，并与（1）比较（水的比热容为 4.2kJ/(kg K)c =⋅）。
答案：（1）1184J/K S ∆=，熵增加；（2）297.6J/K S ∆=，2S S ∆<∆1。
解：（1）1002730273373ln273c M dTS c M T++∆==⎰水水水水水 010*******s sc M T c M S T ∆⨯-∆=-=+水水水水水（）1184J/K >0s S S S ∆=∆+∆=水（2）50273100273027350273323373=ln )273323c M dTc M dTS c M TT++++∆=++⎰⎰水水水水水水水（l n1212s c M T c M T S T T ∆∆∆=--水水水水水水1(50273)(0273)50K T ∆=+-+=水，150273323T =+=K 2(100273)(50273)50K T ∆=+-+=水，2100273373T =+=K297.6J/K s S S S ∆=∆+∆=水与（1）相比较，2S S ∆<∆1。
3．1mol 理想气体从初态1p 、1V 绝热自由膨胀到终态2p 、2V ，已知：212V V =，试求：（1）气体对外做功；（2）气体内能增量；（3）气体熵的增量。
答案：（1）0A =；（2）0U ∆=；（3） 5.76S ∆=J/K 。
解：（1）理想气体对外自由膨胀的过程中不对外做功，所以0A =；（2）理想气体对外自由膨胀的过程中不对外做功，整个过程又是绝热过程，根据热力学第一定律21V VQ U pdV =∆+⎰，系统0U ∆=（3）理想气体绝热对外自由膨胀是一个不可逆过程，故不能利用可逆过程的熵增公式d QS T∆=⎰来求。
但熵是个态函数，所以可以找到一个始、末状态一样的可逆过程来计算熵变。
因理想气体绝热对外自由膨胀后内能不变，也即温度不变，所以可设计一个准静态等温过程来算熵增，所以221,m 1112d ln ln 018.31ln 5.76J/K V T V V QS C R T T V V νν∆==+=+⨯⨯=⎰4．有2mol 的理想气体，经过可逆的等压过程，体积从0V 膨胀到03V 。
求这一过程中的熵变。
答案：,m 2ln 3p S C ∆=。
解： 由于熵是态函数，1→3的可逆等压过程的熵变等于1→2等温过程加上2→3绝热过程的总熵变，2→3绝热过程熵不变，则总熵变等于等温过程的熵，即 2222,m 1111d ln ln 02ln 2ln V T V V V QS C R R R T T V V V νν∆==+=+=⎰由等温方程和绝热方程 1122p V p V =，3322p V p V γγ= 由于 10V V =，303V V =， 所以上两式变为1022p V p V =，1022(3)p V p V γγ=由上两式得 2210ln ln V V V V =，20ln ln 3ln 31p C V V R γγ==-，代入上面熵变算式，得 ,m 2,m 12ln2ln 32ln 3p p C V S R R C V R∆===。