冬6(教师)三年级奥数:简单推理

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小学奥数第六讲:简单推理

小学奥数第六讲:简单推理

小学奥林匹克数学第一集:第六讲:简单推理一、简单推理(一)小朋友,你知道怎样用天平称东西吗?有这样一道题:1个梨等于2个苹果,1个苹果等于3个香蕉,那么1个梨等于几个香蕉?这是一个简单的推理题,需要小朋友根据已知条件,有条理,有次序地思考;要充分利用每次得出的结论,作为后一步推理的依据。

我们常用推理来解数学题。

例1:已知:+ =12,= + +求:=?,=?分析:因为+ =12,而= + + ,所以+ + + =12。

4个是12,所以=12÷4=3。

因为+ =12,=3,所以=12-3=9(或者= + + =3+3+3=9)解:=9,=3。

例2:如图,已知=6千克,求=?千克分析:因为一个是6千克,所以2个就是6×2=12(千克)。

因为3个等于2 个,所以3个是12千克,1个是12÷3=4(千克)。

又因为1个等于4 个,所以的重量是4×4=16(千克)解:=16(千克)例3:已知+ =3。

那么=?=?分析:因为1个是3,所以4个12。

而4个等于1个加1个,所以=12。

因为= + + =12=12÷3=4,=4+4=8。

解:=4,=8。

练习:4.已知×=54,÷=3,=9。

求:=?解:×=54,=9,可以求出=54÷9=6。

又根据÷=3,可以求出=6÷3=2。

5.1只兔子的重量是2只松鼠的重量,又是4只小鸡的重量。

1只松鼠等于几只小鸡的重量?解:因为1只兔子的重量=2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。

也就是说2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。

所以1只松鼠的重量=2只小鸡的重量。

6.已知:=6,+ = + + ,+ = 。

求:=?解:由=6得+ =12。

因为+ = + + ,所以12= ++ 。

即3个是12;=12÷3=4。

又因为1个= + ,所以=4+4=8。

7.在图中,已知1只鸭子重1千克。

三年级奥数-简单推理(二)

三年级奥数-简单推理(二)

精讲精练
【例题1】
红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活 动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的, 一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既 不载黄帽子,也不戴蓝帽子。请你判断红红、 聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?
【练习1】
1、爸爸买回3双袜子,其中2双是花袜子,1 双是红袜子,爸爸塞了一双花袜子给妹妹, 又塞了一双红袜子给哥哥,把剩下的1双藏 在自己手中,让兄妹俩猜是什么颜色的,谁 猜对就把袜子给谁。你们说,谁肯定会猜对?
1 34
2 16
2 3
5
2、一个正方体,每个面上分别写有A、B、C、 D、E、F,根据它三种不同的摆法,判断 这个正方体每个字母的对面是什么?
C A
B
D EB
F AE
3、把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数 字,现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体, 相对两个面分别是几和几?
1 52 14 31
24
【例题3】
小明妈妈的笔记本电脑的开机密码是个六位 数,只知道这个密码的开头和结尾的数字分 别是6和7,并且知道这六位数密码每相邻的 三个数字之和是16.你能破译这个密码吗?
【练习3】
1、李老师家的电话号码是一个八位数,第一 位数字和最后一位数字分别是8和0,并且相 邻三个数字的和是10.你知道李老师家的电话 号码是多少吗?
2、有一个密码锁的密码是一个六位数,第一 位数字和第四位数字都是6,第二位数字比 第三位数字大1.并且每相邻的四位数字之和 是21.这个锁的密码是多少?
【例题4】
王帆、李昊、吴一凡三人中,有一人看了《地球奥 秘》这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科 技片时: 王帆说:“李昊看了。” 李昊说:“我没有看。” 吴一凡说:“我没有看。” 如果知道他们三人中有两人说了假话,有一人说的 是真话,你能判断谁看了这部影片吗?

三年级奥数简单推理

三年级奥数简单推理

简单推理前言:数学课上,老师布置了一道题:□+△=28 □=△+△+△□=〔〕△=〔〕要得出正确的结论,就要进行分析、推理。

学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

例题1 下列图中,□和△各代表几?□+△=28 □=△+△+△□=〔〕△=〔〕练习:1,☆+○=18 ☆=○+○☆=〔〕○=〔〕2,△+○=25 △=○+○+○+○△=〔〕○=〔〕例题2 下列图中□和△各代表几?□×△=36 □÷△=4□=〔〕△=〔〕练习:1,○和□各表示几?○×□=16 □÷○=4○=〔〕□=〔〕2,想想,填填。

○×△=20 ○=△+△+△+△+△○=〔〕△=〔〕例题3 下列图中,□和△各代表几?□+□+△=16 □+△+△=14□=〔〕△=〔〕练习:1,□+□+○+○=38□+□+○=22□=〔〕○=〔〕2,□+□+□+△+△=52□+□+△+△+△=48□=〔〕△=〔〕例题4 下列图中,□和○各代表几?□+□+○+○+○=34○+○+○+○+□+□+□=48□=〔〕○=〔〕练习:1,☆+☆+△+△+△=24 △+△+△+△+☆+☆+☆=36☆=〔〕△=〔〕2,○+○+○+△+△=54△+△+△+○+○+○+○=76○=〔〕△=〔〕例题5 下列图中□、☆和△各代表几?☆+☆=□+□+□□+□+□=△+△+△+△☆+□+△+△=80☆=〔〕□=〔〕△=〔〕练习:1,△+△=○+○+○○+○+○=□+□+□○+□+△+△=100○=〔〕□=〔〕△=〔〕2,○+○=□+□+□□+□+□=△+△△+□+○=40△=〔〕□=〔〕○=〔〕简单推理再叙:小文比小林高,小林比小佳高,那我们可以推断,小文一定比小佳长得高,这也是一种推理。

小学三年级奥数教学ppt课件:简单推理

小学三年级奥数教学ppt课件:简单推理
• 某生产小组两天的工作任务都是生产 300个零件,第一天以每小时生产30个 的速度完成了任务,第二天组平均每小时生产多少个零 件?
• 做推理题时要根据已知条件认 真分析,为了找到突破口,有 时要先假设一个结论是正确的, 然后验证它与所给的条件是否 有矛盾,若没有矛盾,说明推 理正确,否则再换个结论来验 证。
• 甲乙两地相距30千米,爸爸骑自行 车从甲地到乙地每小时行15千米, 从乙地到甲地每小时行10千米。求 爸爸往返于两地的平均速度。
• 一个摩托车驾驶员以每小时20千米 的速度行了60千米,原路返回时的 速度是每小时30千米。这个摩托车 驾驶员往返全程的平均速度是每小 时多少千米?
• 一辆汽车以每小时20千米的速度上 坡,行了120千米,然后以每小时 30千米的速度返回。求这辆汽车行 全程的平均速度。
• 黄英、李红和马娜都穿着新衣服,她 们穿的衣服一个是红的、一个是粉红 的,一个是蓝的。已知黄英穿的不是 花衣服,李红既不穿蓝衣服,又不穿 花衣服。她们分别穿的什么衣服?
• 某班学生说:有红色铅笔的人就没有黄色铅 笔,没有红色铅笔的人有蓝色铅笔,那有黄 色铅笔的人一定有蓝色铅笔吗?
• 李老师家的电话号码是一个八位数,第一位 和最后一位数字分别是8和0,并且相邻三个 数字的和是10.你知道李老师家的电话号码 是多少吗?
• 简单推理
• 1、红红、聪聪和莹莹都戴着太阳 帽去郊游,他们戴的帽子一个是红 色的,一个黄色的,一个是蓝色的, 只知道红红没有戴黄色帽子,聪聪 既没有戴黄色帽子,也没有戴蓝色 帽子,请你判断一下:红红、聪聪、 莹莹 分别戴着什么颜色的帽子?
• 芳芳和婷婷和艳艳三个同学比身高, 芳芳说:我比婷婷高,婷婷说:我比 艳艳矮。艳艳说;我不是最高的。请你 判断谁最高?谁最矮?

小学三年级奥数 第24讲 简单推理(一) 含答案

小学三年级奥数 第24讲 简单推理(一) 含答案

第24讲简单推理一、知识要点数学课上,老师布置了一道题:□+△=28 □=△+△+△□=()△=()要得出正确的结论,就要进行分析、推理。

学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、精讲精练【例题1】下式中,□和△各代表几?□+△=28 □=△+△+△□=()△=()练习1:1.☆+○=18 ☆=○+○☆=()○=()2.△+○=25 △=○+○+○+○△=()○=()3.○+□=36 ○=□+□+□+□+□○=()□=()【例题2】下式中,□和△各代表几?□×△=36 □÷△=4 □=()△=()练习2:1.○和□各表示几?○×□=16 □÷○=4 ○=()□=()2.想想,填填。

○×△=20 ○=△+△+△+△+△○=()△=()3.□和○各代表几?□=○+○+○+○○×□=16□=()○=()【例题3】下式中,□和△各代表几?□+□+△=16 □+△+△=14□=()△=()练习3:1.下式中,□、○各代表几?□+□+○+○=38 □+□+○=22□=()○=()2.下式中,□和△各代表几?□+□+□+△+△=52 □+□+△+△+△=48□=()△=()3.下式中,□、○和△各代表几?○+△+□+□=10 △+□+△+□=12 △+○+□+○=12 ○=()□=()△=()【例题4】下式中,□、○各代表几?□+□+○+○+○=34 ○+○+○+○+□+□+□=48 □=()○=()练习4:1.下式中,☆、△各代表几?☆+☆+△+△+△=24 △+△+△+△+☆+☆+☆=36 ☆=()△=()2.下式中,△和○各代表几?○+○+○+△+△=54 △+△+△+○+○+○+○=76 ○=()△=()3.下式中,□、△各代表几?□+□+□+△+△+△+△=96△+△+△+△+△+□+□+□+□=123□=()△=()【例题5】下式中,□、☆和△各代表几?☆+☆=□+□+□□+□+□=△+△+△+△☆+□+△+△=80☆=()□=()△=()练习5:1.下式中,□、△和○各代表几?△+△=○+○+○○+○+○=□+□+□○+□+△+△=100○=()□=()△=()2.下式中,□、△和○各代表几?○+○=□+□+□□+□+□=△+△△+□+○=40 △=()□=()○=()3.下式中,□、☆和○各代表几?□+□=○+○+○○+○+○=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆□+○+☆+☆+☆+☆=320○=()□=()☆=()三、课后作业1、下式中,□、☆各代表几?□+□+☆+☆+☆+☆=38☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+□+□=53□=()☆=()2、下式中,○和△各代表几?△+△+△+○+○=96○+○+△+△+△+△+△+△+△=176△=()○=()3、下式中,☆和△各代表几?☆+△+△+△+△=70 △+△+△+△+☆+☆+☆=90 △=()☆=()4、下式中,△和○各代表几?△=○+○+○+○○×△=16△=()○=()5、下式中,□和○各代表几?○×□=20 □=○+○+○+○+○○=()□=()6、下式中,□、☆各代表几?□+□+☆+☆+☆=31☆+☆+☆+☆+□+□+□=43□=()☆=()7、下式中,△和○各代表几?△+△+○+○+○+○+○=56○+○+○+○+○+○+△+△+△=75△=()○=()8、下式中,△和○各代表几?△+△+△+○+○+○+○=68○+○+○+△+△=50△=()○=()9、下式中,□、☆和△各代表几?☆+☆+☆=□+□+□+□□+□=△+△+△☆+□+△=90☆=()□=()△=()。

三年级奥数教程第16讲 简单推理

三年级奥数教程第16讲 简单推理

三年级奥数教程第16讲简单推理在日常生活中,有些问题不需要或很少需要计算,而是要求我们通过分析和推理,得出正确的结论.习惯上,我们把这类问题叫做“逻辑推理问题”,简称推理题.做推理题时,需要根据已知条件仔细分析,认真推理.为了找到突破口,有时我们先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件.如果符合所有的条件,那么结果就是它.否则,再换个结论来验证.例1、某年的一月份,只有4个星期一和4个星期五,那么这年的1月1日是星期几?分析首先注意两个事实:(1)一月份有31天;(2)每个星期有7天.解因为 31=4×7+3.所以,1月1日不能是星期一、星期日、星期六,否则一月份就有5个星期一. 1月1日也不能是星期三、星期四、星期五,否则一月份就有5个星期五.所以,1月1日应该是星期二.随堂练习1图16—1是某年7月的日历.这个月小胡每周参加1次足球训练,共去5次.其中1次星期一,1次星期四,3次星期三.问:小胡训练的日期的和是多少?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031图16—1例2、有A、B、c三个人.这三个人中,一位是经理,一位是会计,一位是司机.已经知道C的年龄比会计大,A和司机的年龄不相同,司机的年龄比B小.问:这三人各是什么职位?分析与解A和司机的年龄不同,司机的年龄比B小,所以,A、B都不是司机.从而C是司机.因为司机C的年龄比会计大,比B小,所以B不是会计.从而A是会计,B是经理.随堂练习2三个姑娘,一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会.她们的姓分别是龚、王、周,而且姓周的不喜欢穿红色的裙子,姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的.问:穿各色裙子的姑例3、在一起盗窃案中,法官对涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问.甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“是丙偷的.”丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯.”丁说:“乙说的是事实.”经查证,四人中有两人说了假话,两人说了真话.你能找出真正的罪犯吗?分析四句话中,只有两句真的,一下不能看出.所以,我们可以假定某句是真的来进行推理,从而以此作为解题的突破口.解设甲说的是真话.根据已知,乙、丙、丁三人中只有一个说的是真话.如果乙说真话,那么丁说的也一定是真话,这就变成有三个人说真话了,与已知不符.因此乙说的不是真话,从而丁说的也是假话,丙说的是真话.于是在这种情况下,甲、丙说了真话.所以丁是罪犯.如果甲说的是假话,那么乙、丙、丁都不是罪犯,只有甲是罪犯.但这样一来,甲、乙、丁三个人都说假话了,与已知不符.因此这种情况不可能出现.所以,丁是罪犯.随堂练习3一桩凶杀案,有两个犯罪嫌疑人甲和乙.另有四个证人正在受讯.第一个证人:“我只知道甲是无罪的.”第二个证人:“我只知道乙是无罪的.”第三个证人:“前面两个证词中至少有一个是真的.”第四个证人:“我可以肯定第三个人的证词是假的.”通过调查,已证实第四个证人说了实话,请你分析一下,凶手是谁?例4、传说有个说谎国,这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话,在星期一、二、三说假话;女人在星期一、二、三、日说真话,在星期四、五、六说假话.有一天,说谎国的一男一女在聊天.男人说:“昨天是我说假话的日子.”女人说:“昨天也是我说假话的日子.”请根据他们的说话,判断出今天是星期几.。

三年级奥数之简单推理

三年级奥数之简单推理

例题3 已知某月中,星期二的天数比星期一的天数多,而星期三的天数比星期四的天数多。

那么这个月最后一天是星期几?思路导航:我们可以这样想:一周有7天,一个月最多有31天,31÷7=4周……3天,这说明一个月中,无论是星期几,最少有4个,最多有5个。

这样问题可以转化为:某月星期二和星期三都是5个,而星期一和星期四都是4个。

根据转化的条件,我们可画出下面的月历表:不难看出,这个月是小月,最后一天是星期三。

练 习 三1,某年二月,星期日的天数最多,那么这个月最后一天是星期几?2,某月中,星期日的天数比星期六的天数多,而星期四的天数比星期三的天数多。

那么这个月最后一天是星期几?3,某月中,星期四的天数比星期五的天数多,星期二的天数比星期一的天数多。

这个月的第一天是星期几?六五四二三一日例题4 王帆、李昊、吴一凡三人中,有一人看了《地球奥秘》这部科技片。

当老师问他们三个谁看了这部科技片时:王帆说:“李昊看了。

”李昊说:“我没有看。

”吴一凡说:“我没有看。

”如果知道他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话,你能判断谁看了这部影片吗?思路导航:我们可以这样想:假设是王帆看了这部影片,那么王帆说的是假话,李昊和吴一凡说的是真话,这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符,因而王帆没看这部影片;假设是李昊看了这部影片,那么王帆和吴一凡说了真话,李昊说了假话,这与两人说了假话、一人说了真话不符,因而李昊没看这部影片;假设吴一凡看了这部影片,那么王帆和吴一凡说了假话,只有李昊一人说了真话,因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。

练习四1,王峰、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃,当老师问谁打碎玻璃时:王峰说:“朱红打碎的。

”朱红说:“我没打碎。

”王艺说:“我没打碎。

”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话。

你能判断是谁打碎了玻璃吗?2,小张、小王、小李三人参加宴会,他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒,当小吴问他们各喝了几杯时:小张说:“我喝了两杯。

三年级奥数教程 第四讲 简单推理

三年级奥数教程 第四讲  简单推理

第四讲简单推理重点:做推理题时,要根据已知条件认真分析,为了找到突破口,有时先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件,若没有矛盾,说明推理正确,否则再换个结论来验证。

总结:小文比小林高,小林比小佳高,那我们可以推断,小文一定比小佳长得高,这也是一种推理。

与前面推理题不同的是,这种推理解答时不需要或很少用到计算,而要求我们根据题目中给出的已知条件,通过分析和判断,得出正确合理的结论例一、红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的。

只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子。

请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?例二、小明在邮局寄了三种信:平信邮资每封8分,航空信邮资每封1角,他共用去1元2角2 分。

问小明寄的三种信的总和最少是几封?例三、有三个相同规格的零件,其中一个是次品,重量较轻,在没有砝码的天秤上称一次,问能将那个次品零件挑出来吗?例四. 小王、小李和小徐三人中,一位是教师,一位是工人,一位是工程师。

现在知道:(1)小徐比工人年龄大;(2)小王和教师不同岁;(3)教师比小李年龄小。

请问:小王、小李和小徐各自做什么工作?例五、运动场上,有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负,在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。

张明说:“我看一班只能得第三,冠军肯定是三班。

”王浩说:“三班只能得第二,至于第三名,我看是二班。

”李哲说:“肯定四班第二,一班第一。

”而真正的结果,他们每人的预测只对了一半。

请你根据他们的猜测,推出比赛结果。

练习四1、某班学生中,如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔,没有红色铅笔的人有蓝色铅笔,那有黄色铅笔的人,一定有蓝铅笔吗?2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,也不穿花衣服。

她们分别穿什么颜色的衣服?3、已知某月中,星期二的天数比星期一的天数多,而星期三的天数比星期四的天数多。

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264÷3= 265÷5= 644÷7= 412÷4= 875÷4= 815÷5=
专题简析


答:煎三个至少需要三分钟。

随堂练习:
1、煎面包时,第一面要烤2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。

小丽用的烤面包机一次只能放两片面包,她每天早上只吃三片面包。

最少需要烤多少分钟?
2、小佳用平底锅烙饼,这只锅能同时放四张饼,烙一张要4分钟(每面各需两分钟),可小佳需要烙6张饼,他最少需要几分钟?
嘉题二
1、小嘉、小英和小奥都戴着太阳帽去郊游,她们戴的帽子一个是红色的、一个是黄色的、一个是蓝色的。

只知道小嘉没戴黄色帽子,小英没戴黄色帽子,也没戴蓝色帽子。

请你判断小嘉、小英和小奥分别戴的是什么颜色的帽子?
分析:从条件中“只知道小嘉没戴黄色帽子,小英没戴黄色帽子,”可知小奥戴的是黄色帽子,从而逆推小英戴的是红色帽子,小嘉戴蓝色帽子。

答:小嘉戴的是蓝色帽子,小英戴红色帽子,小奥戴的是黄色帽子。

随堂练习:
1、小嘉、小英和小奥三个同学比身高。

小嘉说:“我比小英高。

”小英说:“我比小奥高。

”小奥说:“我不是最高的。

”请你判断他们的高矮顺序。

2、某班学生中,有红色铅笔的人就没有黄色铅笔,没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。

那有黄色铅笔的人一定有蓝色铅笔吗?
嘉题三
1、小明妈妈的笔记本电脑开机密码是个六位数,只知道这个密码的开头和结尾的数字分别是6和7,并且知道这六位数密码每相邻的三个数字之和是16。

你能破译这个密码吗?
分析:因为每相邻的三个数的和是16,所以密码的第二、第三之和应是16-6=10,那么第四个数字是16-10=6,与第一位相同,而第六位数字是7,由此可知第五位数字是16-6-7=3,进而可以推理出第三位数字是7,第二位数字是3。

所以这个密码是637637。

随堂练习:
1、李老师家的电话号码是一个八位数,第一位数字和最后一位数字分别是8和0,并且相邻三个数字的和是8和0,并且相邻三个数字的和是10。

你知道李老师家的电话号码是多少吗?
2、有一个密码锁的密码是一个六位数,第一位数字和第四位数字都是6,第二位数字比第三位数字大1,并且每相邻的四位数字之和是21。

这个密码锁的密码是多少?

随堂练习:
1、王峰、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃。

当老师问谁打碎了玻璃时,王峰说:“是朱红打碎的。

”朱红说:“我没打碎。

”王艺说:“我没打碎。

”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话。

你能判断是谁打碎了玻璃吗?
家庭作业:
1、小佳用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两张大饼,烙熟大饼的一面需要3分钟(即两面需要6分钟),现在需要烙3张大饼,小佳最少需要几分钟?
2、小英给客人沏茶,烧开水需要12分钟,洗茶杯需要2分钟,买茶叶需要8分钟,放茶叶要1分钟。

为了使客人能早点喝上茶,按照最合理的安排,多少分钟能喝上茶?
3、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,他们穿的衣服一个是花的、一个是粉红的、一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,又不穿花衣服。

他们分别穿的什么衣服?
4、某商品的编号是一个七位数,已知这个编号中的7个数字的和是22,而且任意相邻的两个数字总是左边大右边小。

这个商品的编号是多少?。

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