湘潭大学电磁场理论与微波技术A卷
电磁场与波潇湘(A)与答案
考试时间： 考试时间： 2009 年 1 月
1. 2. 3.
麦克斯韦方程组的微分形式是： （1）
、
（2） 、 （3） 和 （4） 。
静电场的基本方程积分形式为：
(5) 、
(6)
。
理想导体 （设为媒质 2） 与空气 （设为媒质 1） 分界面上， 电磁场的边界条件为： (7) 、
(8)
、 (9)
和
(10)
。
4. 5. 6.
线性且各向同性媒质的本构关系方程是：
(11)
、
(12)
、
(13)
。
电流连续性方程的微分形式为：
(14)
。
电位满足的泊松方程为
(15)
； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件为 （16) 、
(17)
。
7. 8.
应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是
y
ϕ1 ( x ) ϕ2 ( x )
--2 分
--2 分
得
ϕ1 ( x ) = C1 x + D1 ϕ 2 ( x ) = C2 x + D2
o
σ
x0
x
--2 分
ϕ1 ( x ) 和ϕ2 ( x ) 满足得边界条件为 ϕ1 ( 0 ) = 0, ϕ2 ( a ) = 0; ϕ1 ( x0 ) = ϕ 2 ( x0 ) ,
∂ρ ∂t
ρ ε
ϕ1 = ϕ 2
ε1
∂ε 1 ∂ε = ε2 2 ∂n ∂n
2
7.唯一性定理 8.V/m C/m 二、选择（每题 2 分，共 10 分） 1.c 2.b 3.a 4.b 5.b 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：
电磁场理论与微波技术
E = E0 cos ω (t − r / c)ex
1 Φ = DE + HB − ( D • E + H • B ) I P = −ez •Φ 2 场都是边界上的总场。 （a）完全吸收体——场在边界上无变化，进入平面后才变为热能。
（b）理想导体——
Ee / H e = 120π
∴ Ee = 759V / m, H e = 2.01A / m
（2）点源辐射，总的能量守恒
g e 4π Re2 = g s 4π Rs2
∴ Es = 1.63 ×106 V / m, H s = 431A / m
时变电磁场
• 平面波 H = H 0 cos ω (t − r / c)ey ，垂直入射到 z = 0 平面。求作用在 此平面上的压力。（a）完全吸收体；（b）理想导体P(30)
2 2 2
2
''
P 253 I .23) 证明： ∇ 2 f (r ) = ∇ •(∇ f ( r )) = ∇ •( f ' ( r ) r ) ( →
r
r r ' ' ∇ • f (r ) + f (r )∇ • = ••• r r
∇ f (r ) = f ' (r )∇ r ∂r r ˆ= ∇r = r ∂r r ∇ •r = 3
E1 = E , H1 = H 2 1 B P (ε0 E 2 + )ez 1 = 2 µ0
E2 = 0, H 2 = 2 H
P2 = 2 P 1
电磁波的传播
• 沿z方向传播的电磁波为 E = xA cos(kz − ω t + x ) + yB cos(kz − ω t + y ) π π （1）A = 2, B = 1, x = , y = ，为何极化？ 2 4 （2）A = 1, B = 0, x = 0 为线性极化，证可分解为左圆极化和右圆极化 之和 π π （3）A = 1, B = 1, x = , y = − 为圆极化，证明可分解为两个线性极 4 4 化波的叠加
电磁场理论与微波技术 试卷A
特别提示：请诚信应考,考试违纪或作弊将带来严重后果！成都理工大学工程技术学院2009 － 2010学年第2学期《电磁场理论与微波技术》通信工程专业期末试卷A注意事项：1. 考前请将密封线内的各项内容填写清楚；2. 所有答案请直接答在答题纸上；3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共二大题，满分100分，考试时间120分钟。
一．简答题（第1题20分，第2--7题各5分，第8题各10分共60分）1，分别写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式，并解释每个积分方程的含义。
2，静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？3，试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。
4，“如果空间中某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？。
5，安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的? 6，什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？7，沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？8，由电磁场理论知，当微波通过传输现时，会产生分布参数效应。
那么什么是分布参数效应？二．计算及证明题 （第1，2题各15分，第3题各10分， 共40分）1，电荷Q 均匀分布于半径为a 的球体内，求空间各点的电场强度，并由此计算电场强度的散度。
（计算中所用公式:30rr ∇∙= ，3r ∇∙=）2，在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为：(20)42042ˆˆ1010j z j z x y V E e e e e m πππ-----=+试求：（1）平面波的传播方向和频率；（2）波的极化方式；（3）磁场强度H3，利用无源空间（电流密度0J =，电荷密度0ρ=）的麦克斯韦方程推到电场强度E 和磁场强度H 的的波动方程。
（计算中所用公式：2()()E E E ∇⨯∇⨯=∇∇∙-∇ ）答题纸：一，1，2，3，4，5，6，7，8，二1，2，3，。
电磁场理论与微波技术 试卷A答案
试卷A 答案 一，1，麦克斯韦方程组的微分形式：D H J tBE t B D ρ⎧∂∇⨯=+⎪∂⎪⎪∂∇⨯=-⎨∂⎪⎪∇∙=⎪∇∙=⎩麦克斯韦方程组的积分形式： CSSD H d l J d S d St ∂∙=∙+∙∂⎰⎰⎰含义：磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。
C SBE dl dS t ∂∙=-∙∂⎰⎰含义：电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为边界的任一曲面的磁通量变化率的负值。
0SB d S ∙=⎰含义：穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零SVD dS dVρ∙=⎰⎰含义：穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和 2，静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。
在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
3，位移电流与传导电流不同之处 (1) 产生机理不同传导电流是电荷定向运动形成的 位移电流是变化的电场 (2) 存在条件不同 传导电流需要导体位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中 （3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热4，不正确因为电势是标量，可以代数相加，就是数值相加，不需要考虑方向，只需考虑正负号；而电场强度是矢量，符合矢量叠加，要考虑方向性，也就是说，方向不同时，会互相抵消。
5，安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾为：违背了电荷守恒定律。
位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。
6 ， 此为坡印廷定理的数学表达式。
物理意义：穿过闭合面S 进入体积内的功率等于体积V 内每秒电场强度和磁场强度增量及体积V 内变为焦耳热的功率7，横电磁波TEM 波，横磁波TM 波，横电波TE 波。
8，导线流过电流时，周围会产生高频磁场，因而沿导线各点会存在串联分布电感；两导线间加电压时，线间会产生高频电场，于是线间会产生并联分布电容；电导率有限的导线流过电流时会发热，而且高频时由于趋肤效应，电阻会加大，即表明线本身有分布电阻；导线间介质非理想时有漏电流，这就意味着导线间有分布漏电导。
电磁场与电磁波试卷与答案A
2． 假设电场强度为的电磁波在某波导中传播，该电磁波的传播方向 为（3） ，幅值为 （4） ，为当波导的电导率时，在y=0的平面 上，其热损耗为（5） 。
3． 某简单媒质的复介电常数是（），该介质是 （6） （A.有耗，B. 无耗）介质，其电导率是 （7） 。
烧熟而盘子未烧毁，原因在于：D
A． 盘子的磁导率大
B． 盘子的电导率大
C． 盘子的相对介电常数大
D． 电磁波在盘子中的集肤深度大
1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. C 9. A 10. D 11. B 12. B 13. B 14. D 15. D
2． 填空题（15分，每空1分）
A. B. C. D.
6． 下列对磁力线和电力线描述正确的是：C
A. 磁力线和电力线都是封闭的
B. 磁力线和电力线都不是封闭的
C. 磁力线是封闭的，电力线是不封闭的
D. 电力线封闭，磁力线不封闭
7． 坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。
A． 电场 B. 磁场 C. 能流
D. 坐标
8． 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：C
（1分）
（0.5分）
（1分）公式0.5分，结果0.5分
（1分）公式0.5分，结果0.5分
（1分）公式0.5分，结果0.5分 （1分）公式0.5分，结果0.5分
（3） （）
（1分）过程0.5分，结果0.5分
2．（选做题）（10分）
【解】
(a)
（2分）公式1分，结果1分
（1.5分）公式1分，结果0.5分
（2）
大学电磁场与电磁波-电磁波试卷电磁场与电磁波试题及答案
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：物理与电信工程学院20XX09 /20XX20XXXX 学年（2）学期期末考试试卷《电磁场与电磁波》 试卷（A 卷）专业 年级 班级 姓名 学号题号 一二三总分得分一、 单项选择题 (每小题2分，共20XX 分)1 两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ ） A 交换律； B 分配率；C 结合率；D 以上均不满足。
2 以下关于边界条件的描述，正确的是（ ）A 电场强度切向分量连续；B 电位移矢量切向分量连续；C 电场强度法向分量连续；D 电位移矢量法向分量连续。
3 对于像电荷，下列说法正确的是（ ）A 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；B 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外；C 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；D 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之外。
4 磁场的散度恒等于零，即0B ∇⋅=，这说明（ ）A 磁场线有头有尾；B 磁荷是存在的；C 存在磁单极；D 通过任一闭合曲面的磁通量恒等于零。
5时变电磁场的特点是（ ）A 时变电磁场各自独立；B 时变电磁场是一个不可分离的整体；C 时变电磁场不随时间变化；D 时变电磁场是保守场。
6 下列关于媒质的说法正确的是（ ）A 均匀、线性、各向异性的无耗媒质一定是色散媒质；B 均匀、线性、各向异性的无耗媒质不一定是色散媒质；C 有损耗导电媒质一定是非色散媒质；D 有损耗导电媒质一定是色散媒质。
7 一平面电磁波从一理想介质斜入射到一理想导体的表面，则在理想介质中传播的是（ ）A 纯驻波；B 在法线方向上合成波的场量是驻波；C 在法线方向上合成波的场量是行波；D 是均匀平面波。
8 对于处于静电平衡状态的导体，下列说法不正确的是（ ） A 导体为等位体； B 导体内部电场为0；C 导体表面切向电场为0；D 导体内部可能存在感应电荷。
9 自由空间中所传输的均匀平面波，是（ ）A TE 波；B TM 波；C TEM 波；D 以上都不是。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
电磁场理论与微波技术答案
z=a
= ex
A sin πct
μ0c
a
2-2 设在一载有稳恒电流i的长直导线附近，有一矩形闭合 回路，边长为a和b，其中b边平行于长导线。当回路在 包含长导线的平面内以匀速v离长导线而运动时，求回 路中的感应电动势。
解：在矩形线圈内，B的方向与线圈平面的法线方向一 致，所以有：
∫ ∫ ∫ Φ =
又 μ r =1
∴ Ei − Er =
结合两式得到
Qω = 2πf
1+
2
σ
Ei = Et
(1− j)
2ωε 0
σ 2ωε 0
(1 −
j )Et
z 导体
∴
σ= 2ωε 0
5.8 ×107
4π ×109 × 8.854 ×10−12
≈ 22832
∴ Et
≈
2
22832(1 −
j) Ei
=
1 16145
Ei
1-1试证明两个空间矢量r1(r1,θ1,ϕ1) 和矢量r2 (r2 ,θ 2 ,ϕ 2 ) 之
间的夹角Θ 的余弦为 cosΘ = cosθ1cosθ2 + sinθ1sinθ2cos(ϕ1 − ϕ2 )
解：矢量 r1{r1sinθ1cosϕ1 , r1sinθ1sinϕ1 , r1cosθ1} ,
y′)
e
y
+
1 2
2(z − R
z′)
ez
=
R R
∇
1 R
=−1 2
2(
x− R3
x
′)
e
x
−
1 2
2( y − R3
y′) e y −
1 2
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1.3坡印亭定理的物理意义是
。
1.4磁通连续性原理是指。
1.5为研究矩形波导传输线，我们不得不研究其内部的电磁场分布，故我们只有利用麦克斯韦方程组推导出的波动方程，通过解此波动方程，来求 ，一般情况下， 共有六个分量，最后我们发现其分量可由纵向分量导出，故最终我们只要求出
20年 学期20级
《电磁场理论与微波》课程考试试卷
（A卷）适用年级专业
考试方式闭卷考试时间120分钟
学院信息工程学院专业班级
学号姓名
题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
阅卷
教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
分
一、填空题（每空1.5分，共15分）
1.1已知 则 ； 。
A.D、q、C ;B.E、q、C ;
C.E、I、C ;D.D、I、C .
得
分
四、判断题（正确的打√，错误的打。每小题1分，共5分）
3.1矩形波导传输线，对某一模式而言，其截止波长为 ，那么波长大于 的信号才能在波导内传输。 （）
3.2谐振腔的基本参数我们一般都习惯用谐振波长而不用谐振频率是因为谐振波长能反映谐振腔的尺寸大小。 （）
5.2自由空间传播的均匀平面波，其电场强度的瞬时值为 ，求：
(1)电场强度的复矢量；(2)磁场强度 的复矢量；(3)坡印廷矢量的平均值。(12分)
5.3 ，用圆图求第一个电压波谷点和第一个电压波腹点至负载的距离、线上驻波比 ，要求画圆示意图。（12分）
5.4如图所示为矩形波导传输线TE10模式的电磁场结构图，试根据图示的磁力线图，由
壁面电流公式画出管壁电流的分布。并说明开无辐射缝与强辐射缝的方法。（配合图说明。12分）
5.5已知二端口网络的散射矩阵参量为 求：
（1）端口2匹配时，端口1的反射系数；
（2）端口2接反射系数为 的负载时，端口1的反射系数。（12分）
5.6 某定向耦合器的耦合度为15 ,定向性为24 ，端口1的输入功率为10W，计算耦合口的输出功率。（5分）
3.3传输线上任意点的反射系数的大小（模）都相等。（）
3.4静电场具有能量，在静电场中，对于面分布的电荷而言，电场能量是储存在电荷上的。()
3.5魔T就是E-T加H-T. ( )
得
分
五、计算题（共65分）
5.1两介质的分界面为z=0平面。已知 和 ，如果区域1中的
，能求出2区中哪些地方的 ？试求之。能求出2中任意点的 吗？（12分）
就可。（在直角坐标系中）。
1.6波导接头有和两种。
1.7在自由空间中，无限大接地导体平面上方为h的正电荷Q受到的电场力的大小为
。
得
分
二、问答பைடு நூலகம்：（6分）
试解释为什么微波炉可以将某种含水量高的食物“烧”热，而用发泡聚苯乙烯制作的盛器并不会被“烧”坏。
得
分
三、选择题（单选题，每题3分，共9分）
3.1微波的名字源自于： （ ）
A.功率微小的波动； B.功率微小的电磁波；
C.波长比较短（1m～1mm）的电磁波； D.微微振动的电磁波。
3.2实验室中的可变衰减器实际上是：（ ）
A.矩形波导传输线做的截止衰减器；B.矩形波导传输线做的吸收式衰减器；
C.圆波导传输线做的极化衰减器；D.圆波导传输线做的吸收式衰减器。
3.3恒定电场与静电场有很多相似的地方，我们称为比拟.那么恒定电场中的J、I、G与静电场中的什么变量对应?（ ）