四年级奥数巧解相遇问题教案
四年级上册《相遇问题》教学设计
四年级上册《相遇问题》教学设计四班级上册《相遇问题》教学设计（精选4篇）四班级上册《相遇问题》教学设计篇1【教材分析】本节课是青岛版学校数学四班级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中其次个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。
由于相遇问题牵扯到两个物体的运动状况，其中的数量关系比较简单，同学理解起来有肯定困难，因此同学要首先理解和把握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感爱好的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动阅历。
【教学目标】1、在详细情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、在解决问题的过程中，经受“发觉问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动阅历。
3、在合作沟通中体验学习的乐趣，培育学习数学的乐观情感。
【重点】用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
【难点】理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
【教具】多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
【教学过程】一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？静静告知你们吧，刘老师家离着人民公园特别近，究竟有多近呢？你们来看。
ppt出示：刘老师从家动身步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
依据这个信息，你能提出什么问题吗？ppt出示：刘老师家距离人民公园有多远？你会解决吗？ppt：60×5=300（米）这60表示什么？5呢？300呢？通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今日我们就在这个关系式的基础上来讨论点新问题，好不好？二、合作探究，构建数学模型1、初步感知相遇问题ppt出示例题：小明和李老师同时从家动身相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。
四年级奥数相遇问题教案
武汉龙文教育学科辅导教案学生教师学科时间星期时间段教学目标：掌握行程问题中的相遇问题重点：相遇问题的公式难点：公式在应用题中的运用教学流程及授课提纲温故知新我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
知识讲解解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
题海拾贝例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
课堂练习1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？本次课后作业：学生对于本次课的评价：□特别满意□满意□一般□差学生签字：教师评定：1．学生上次作业评价：□好□较好□一般□差2．学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差教师签字：附：跟踪回访表家长（学生）反馈意见：学生阶段性情况分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文教育教务处。
四年级奥数数学教案
《相遇问题》【教学内容】：相遇问题相遇问题是行程问题中的一种情况，这类应用题的特点是：两个运动着的物体从两地出发，相向运动，越行越接近，到一定的时候两者可以相遇；两个物体的运动一般视为匀速运动，他们往往是同时出发，到相遇时所用的时间相同。
解答相遇问题的主要关系式是：速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间【教学目标】：}教学目的:1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
【教学重点】：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
【新知探究】：#1、例1甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇思路点拨：依据题意，画出线段图从图中可以看出：总路程为700千米，两车同时相对开出，那么一小时，两车行的路程应该是85+90=175（千米），即两车的速度和。
利用“总路程÷速度和=相遇时间”来解答。
700÷（85+90）=4（时）答：4小时候两列火车相遇。
2、例2A、B两地相距640千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，四小时后两车相遇。
甲车每小时比乙车多行10千米，求甲、乙两列火车的速度。
-思路点拨1：根据题意，由4小时两车行640千米，可以求出两车的速度和。
根据甲车每小时比乙车多行10千米，可求得两车的速度。
两车的速度和：640÷4=160（千米/时）乙车速度：（160-10）÷2=75（千米/时）甲车速度：75+10=85（千米/时）或（160+10）÷2=85（千米/时）思路点拨2：依据题意，画出线段图由四小时后两车相遇，和甲车每小时比乙车多行十千米，可算出甲车比乙车多行的路程。
四年级数学下册《相遇问题》教案、教学设计
师：“请同学们分组讨论，选择一个相遇问题，运用我们刚刚学到的画图、列表、方程等方法，共同解决问题。”
2.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和心得体会，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，设计生活化的相遇问题场景，让学生在情境中感知、发现、提出问题。
2.引导学生通过小组合作、交流讨论，共同探究解决相遇问题的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教学中注重比较、分析、归纳等思维方法的运用，帮助学生总结解题规律，形成解题思路。
4.利用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象直观地展示相遇问题的解题过程，提高学生的学习兴趣。
2.从生活中找一个相遇问题的实例，将其转化为数学问题，列出关键信息，并运用所学方法求解。鼓励同学们将这个问题分享给家长，与家长一起探讨、解决问题。
3.小组合作，共同完成一份关于相遇问题的研究报告。报告内容包括：相遇问题的定义、基本要素、解决方法、生活中的实例等。报告要求条理清晰，图文并茂，体现小组的合作精神。
3.情感态度与价值观方面：重点是激发学生对相遇问题探究的兴趣，培养学生的合作精神和数学思维能力。难点是帮助学生树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学开始时，通过展示生活中的相遇问题情境，如两人从不同方向相向而行，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一幅生活场景图，如两个小朋友从学校的东西两边同时出发走向对方，然后在学校的中间相遇，引发学生对相遇问题的思考。
小学奥数相遇问题教案
小学奥数相遇问题教案教案标题：小学奥数相遇问题教案教学目标：1. 学生能够理解相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 学生能够应用相遇问题的解题方法解决实际问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿2. 相遇问题的练习题3. 小组活动所需的材料教学过程：引入：1. 利用一个有趣的例子引起学生对相遇问题的兴趣，例如：小明和小红在操场上同时从相反的方向开始跑步，他们的速度分别是5米/秒和3米/秒，他们相遇需要多长时间？请学生思考并讨论。
探究：2. 在引入后，通过演示文稿向学生介绍相遇问题的基本概念和解题方法，包括相遇问题的定义、相遇问题的解题步骤等。
3. 通过几个简单的例子，带领学生一起探究相遇问题的解题思路，并引导学生总结相遇问题的解题方法。
实践：4. 将学生分成小组，每个小组分发相遇问题的练习题。
鼓励学生在小组内合作解题，互相讨论和分享解题思路。
5. 学生在小组内完成练习题后，每个小组派一名代表上台展示解题过程和答案。
其他小组成员可以提出问题或提供改进意见。
巩固：6. 教师对学生的解题过程和答案进行点评，并解答学生提出的问题。
7. 教师提供更复杂的相遇问题，鼓励学生独立解题，并进行讨论和分享。
拓展：8. 鼓励学生应用相遇问题的解题方法解决实际问题，例如：两列火车从不同的站点同时出发，相向而行，他们相遇时，两列火车分别行驶了多长时间？请学生尝试解答。
总结：9. 教师对本节课的内容进行总结，并强调相遇问题解题方法的重要性和实用性。
作业：10. 布置相遇问题的作业，要求学生独立完成。
作业内容可以是练习题或实际问题。
教学反思：11. 教师对本节课的教学效果进行评估和反思，记录学生的学习情况和存在的问题，为下一节课的教学做准备。
注：以上教案仅供参考，教师可以根据实际情况进行适当调整和修改。
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题(教案)
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题（教案）教材分析本节课主要讨论相遇问题，是数学五解决问题的一部分。
相遇问题在生活中也十分常见，例如两个人从不同的地方开始走，问他们何时相遇。
相遇问题可以让学生在实践中掌握基本的运算方法，培养其团队合作的能力，提高解决问题的能力，为日后学习数学打好基础。
教学目标1.学生能够理解相遇的概念，并能够应用到实际问题中。
2.学生能够通过画图和计算等方法解决相遇问题。
3.学生能够运用相遇问题中所学的数学知识，如倍数关系和比例。
教学重难点1.相遇问题的基本概念和相关计算方法。
2.如何将相遇问题转化为数学问题进行求解。
教学方法1.导入法：通过介绍生活中常见的相遇问题引起学生的兴趣。
2.讲授法：通过讲述相遇问题的相关概念，引导学生掌握解题方法和技巧。
3.案例分析法：通过实例演练，引导学生掌握解题步骤和方法。
教学步骤1. 导入（10分钟）老师可以通过提问、讲故事等方式介绍生活中的相遇问题，激发学生的兴趣和好奇心。
例如：小明和小刚从两条不同的道路出发，问他们何时相遇？如果小明比小刚快两倍，那么他们相遇时，小明走了多少路程？2. 讲授（20分钟）教师通过讲解相遇问题的概念和相关计算方法，引导学生掌握解题方法和技巧。
如何将相遇问题转化为数学问题进行求解。
教师可以结合具体实例来讲解。
3. 案例分析（30分钟）教师出具体的相遇问题例子，引导学生分成小组，通过画图和计算等方法解决问题，培养学生团队合作能力，提高解决问题的能力。
4. 总结（10分钟）教师对本节课所学内容进行总结，强调关键点和难点，引导学生进行回顾和总结，巩固所学知识。
教学评价1.学生是否听懂相遇问题的相关概念和计算方法。
2.学生所完成的案例分析的正确率。
3.学生团队合作的能力及解决问题的能力。
家庭作业老师可以布置一个类似的练习题目，让学生在家里练习和复习相遇问题的解题方法。
例如：两个人从A、B两地同时出发，他们相遇在距离A地12公里的地方，若从A地到B地距离120公里，则两人速度之比是多少？。
相遇问题小学数学教案设计
相遇问题是小学数学中的一个重要内容，它涉及到相遇时间、路程和速度等概念，是一种实际应用数学问题。
相遇问题的教学能够培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力，这一教案以小学数学相遇问题为主要内容，通过探究实例和引导学生做习题的方式来具体讲解。
一、教学目标1.培养学生对相遇问题的理解和掌握。
2.通过实际应用，提高学生解决相遇问题的能力。
3.通过多种算法的引导，让学生理解相遇问题的各种解法。
4.在学习相遇问题的过程中，培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力。
二、教学活动过程1.导入环节通过学生实际生活中的例子，如公交车和地铁的相遇、两个人在操场上相遇等，转化为数学相遇问题，引起学生兴趣。
引导学生思考如何用数学思维去解决实际问题。
2.探究环节通过图形、文字和数据三方面对相遇问题进行分析和讲解，让学生了解相遇问题的物理意义和各种解法。
①图形分析先通过示意图让学生了解相遇问题的基本思路。
两个运动员在相向而行的环形跑道上绕圈，相遇在某个点，如图所示。
计算两个人的运动路程，设小A跑了m圈，小B跑了n圈，转化成数学中的概念，设小A的行进路程为D1，小B的行进路程为D2。
D1 = 2πRmD2 = 2πRn其中R为圆的半径，假设为10m，m和n为圆的周长上的圈数。
②文字分析通过文字描述解决相遇问题。
例如：假设一个人每小时跑10圈，另外一个人每小时跑8圈，两人在同向环形跑道上跑步，相遇需要跑多长时间？在相遇点时，两人的位置都在什么位置上？③数据分析通过相应的数据分析，让学生用加减乘除的方法求解相遇问题。
例如：两个人在直线上相向而行，速度分别为10米/秒和16米/秒，两人之间的距离为500米，问两人相遇需要多长时间？3.练习环节由浅入深，分步讲解、分级训练，引导学生完成习题。
从基础的数据算法到变量代数解法，让学生理解不同的解法。
4.巩固环节教师提供一个相遇问题，要求学生几组人在不同的时间从不同的地方出发，相遇的时间和地点是什么，学生自行发挥解决问题方法。
拓展内容《相遇问题》(教案)四年级下册数学人教版
《相遇问题》年级：四年级下册科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 相遇问题的基本概念2. 相遇问题的解题方法3. 相遇问题的应用教学重点：1. 掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解相遇问题的基本概念。
2. 解决实际问题时的逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备相遇问题的相关例题和练习题。
2. 学生准备学习用品和草稿纸。
教学过程：一、导入1. 教师通过生活中的实例引入相遇问题的概念。
2. 学生分享自己对相遇问题的理解。
二、新课讲解1. 教师讲解相遇问题的基本概念和分类。
2. 教师通过例题讲解相遇问题的解题方法。
3. 学生跟随教师一起解答例题，理解解题方法。
三、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立解答。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
四、拓展应用1. 教师出示实际问题，学生运用相遇问题的解题方法解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
六、作业布置1. 教师布置课后练习题，巩固所学知识。
2. 学生完成课后练习题，提高自己的解题能力。
教学反思：本节课通过引入生活中的实例，让学生理解相遇问题的概念和分类。
通过例题的讲解和练习，学生掌握了相遇问题的解题方法。
在拓展应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了自己的逻辑思维能力和团队合作精神。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：相遇问题的解题方法相遇问题的解题方法是本节课的核心内容，学生能否掌握解题方法将直接影响到他们对相遇问题的理解和应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和，套用“共同行驶的路程÷相遇时间=速度和“。再根据“汽车速度是拖拉机速度的2倍”把拖拉机速度看成1倍，汽车速度为2倍。可求得拖拉机的速度。
解：288÷4= 72 （千米/时）………汽车和拖拉机速度和
72÷（2+1）=24 （千米/时）………拖拉机速度
3.小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地出发到乙地，每分走50米，小王
从乙地出发到甲地，每分走70米，已知甲、乙两地相距2000米。问：小张和小王
同时出发，8分钟后相距多少米？
4.小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行，小冬每分钟走120米，小青的速度是小冬的2倍。已知甲、乙两地相距7200米。求两人相遇时各走了多少分钟？
1、通过对相遇问题的学习，使学生掌握灵活运用各种方法来解决行程问题；
2、通过对相遇问题的理解与掌握，提高学生解决实际问题的能力；
3、通过学习，培养学生能进行多方位思考、会采用数形结合方式进行分析的方法
教学重难点
教学重点：使学生能够灵活运用多种方法解决相遇问题
教学难点：如何分析题意，采用合理的方法解决相遇问题
教案
学生姓名：_________授课教师：所授科目：奥数
学生年级：四年级课次：4/16
课时：7、8课时上课时间：2013年8月7日16时00分至18时00分
教学内容
巧解相遇问题
训练目标
相遇问题隶属于行程问题的范畴，是一种典型应用题目，相遇问题的学习是建立在学生已学“行程、时间、速度”的概念及其数量关系的基础上，从研究一个物体的运动情况扩展到研究两个物体的运动情况展开的，同时，学会解决两三步简单实际问题的基础知识、基本技能、解题经验、方法策略等，都为构建相遇问题的数学模型提供了重要基础。
分析与解答：
本题与例1不同的是开车不同时，货车先行2小时，客车才出发，如图：
解：（745-60×2）÷（60+65）
=（745-120）÷125
=625÷125
=5（小时）
答：再过5小时两车相遇。
例题3两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米，5小时后，两列火车相距多少千米？
2.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？
3.甲、乙两城相距1200千米，快，慢两列火车同时从两城相对开出，经过4小时相遇，已知快车的速度是慢车的5倍。求快车速度?
4.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？
5.甲、乙两站相距440千米。一辆大车和一辆小车从两站同时相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去。遇到大车又往回飞向小车。这样一直飞下去，燕子飞了多少米，两车才相遇？
二、提高练习
1.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行55千米。几小时后两列火车相遇？
5.甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后几小时两车相遇？
6.A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
7.一辆汽车和一辆自行车从相距196千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行19千米。求汽车和自行车的速度各是多少？
=330（米）
方法二:
根据上图套用“两人共同走）×3
=110×3
=330（米）
答：甲、乙两地相距330米
例题2：长沙到广州的铁路长745千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行60千米，这列货车开出2小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行65千米，再过几小时两车相遇？
教学评价
本次课是否完成教学目标：
学生上课状态：
教学反思
答：拖拉机速度为24千米/时。
例题5小军和小琴两人同时从相距2000米的两地相向而行，小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去，这样来回不断，直到小军与小琴相遇为止，这只狗行了多少米？
分析与解答：
这里可以先求出小军和小琴相遇时间。根据所给条件，套用“共同走的路程÷速度和= 相遇时间 ”可得。然后再考虑狗的移动，狗跑的路线没有规律，但狗从开始到停止所用时间和小军、小琴相遇时间是一样的。
解：2000÷（120+80）
=2000÷200
=10 （分钟）
400×10=4000（米）
答：这只狗行了4000米。
基础练习
1.甲、乙两站，客车从甲站开往乙站，每小时行60千米，货车从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车同时从两站出发，经过5小时在中途相遇，问甲、乙两站相距多少千米？
2.东、西两镇相距480千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车10时从西镇开往东镇，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，问：货车从西镇开出后几小时与客车相遇？
8.姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米，妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇，这时妹妹走了几分钟？
9.已知甲、乙两车站相距480千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车于下午2时从乙站开出，下午6时两车相遇。问：从乙站开出的火车速度是多少？
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
典型例题
例题1华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分走60米，兰兰每分走50米，经过3分钟两人相遇，甲、乙两地相距多少米？
分析与解答
方法一：
根据上图，套用“路程=速度×时间”可得。
解：60×3+50×3
=180+150
10.甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行到乙地，王晶从乙地出发步行到甲地，李明每分走120米，王晶每分走80米，李军骑摩托车和李明同时从甲地出发遇到王晶后折回向李明骑去，遇到李明又返回向王晶骑去。已知李军以每分钟400米的速度走了4000米才和李明和王晶同时相遇。求甲、乙两地间公路长度？
教学目标
分析与解答：
此题的答案不同直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
解：480-（40+42）×5
=480-82×5
=480-410
=70（千米）
答：5小时后两列火车相距70千米。
例题4甲、乙两地相距288千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，求拖拉机的速度？