最新初中人教版八年级数学上册课题同底数幂的除法公开课教案

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《同底数幂的除法》优秀教案

【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第1题中1前面有10个0,所以00000000001＝1×10－10
【生2】第2题中2前面有12个0,所以00000000000029＝29×10－12
【生3】第3题中1前面有9个0,所以0000000001295＝1295×10－9
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015
随堂练习二：小数表示⑴11×10－4；⑵112×10－6；⑶901×10－8．
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015．
展评有效
课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
5
月日
课题
（3）同底数幂的除法（第2课时）
课型
新授课
教具
多媒体
课时
2
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：会用科学记数法表示小于1的正数
2、多种技能：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
总结有效
师生同台
测试有效
中考链接（结合本节知识点）
板书设计
（3）同底数幂的除法
创设情境归纳总结例题随堂练习
教学反思
七年数学第5次有效作业
1、近似数0230万精确到位，用科学技术法表示该数为
2、把00000000012021学计数法表示为（）

人教版八年级数学上册4.1.4同底数幂的除法教学设计

3.教和必要性，鼓励学生在课后继续巩固练习。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的同底数幂的除法知识，培养学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第XX页的练习题1-5，让学生通过实际操作，加深对同底数幂除法法则的理解和掌握。
4.教师关注学生的作业反馈，根据实际情况调整教学策略，提高教学效果。
4.通过适量的练习，巩固所学知识，提高学生的运算技能和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和好奇心，提高学习数学的积极性。
2.树立正确的数学观念，认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
3.培养良好的学习习惯，如认真审题、细心计算、及时总结等。
4.培养学生的团队意识，学会尊重他人、倾听他人意见，形成团结协作的氛围。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.同底数幂的除法法则的理解与应用。
2.能够运用同底数幂的除法进行数学表达式的简化。
3.掌握同底数幂除法在解决实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.同底数幂除法法则的推导和理解。
2.在复杂问题中，运用同底数幂的除法进行简化和求解。
3.对学生在运用同底数幂除法过程中出现的错误进行诊断和纠正。
a.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
b.教师通过具体例题，演示同底数幂的除法运算过程。
2.教师讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，如打折、分数、百分比等。
3.教师强调同底数幂的除法运算中的注意事项，如指数相减、底数不变等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组4-6人，针对以下问题进行讨论：
人教版八年级数学上册4.1.4同底数幂的除法教学设计
一、教学目标

《同底数幂的除法》数学教案

《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。

2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。

三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。

例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。

2. 解释法则的意义，并举例说明。

（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。

（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。

（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。

四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。

2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。

3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。

同底数幂的除法数学教案

同底数幂的除法数学教案
标题：同底数幂的除法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 教学难点：如何将抽象的数学概念转化为直观的理解，以及如何灵活运用法则解决实际问题。

三、教学过程
1. 导入新课：通过一些简单的例子，引导学生发现同底数幂之间的关系，引出课题。

2. 新知讲解：
- 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

- 通过实例解析，帮助学生理解法则的具体含义。

- 引导学生总结法则，加深印象。

3. 实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学法则解决问题，检验他们的理解和掌握程度。

4. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调重要知识点，解答学生的问题。

5. 布置作业：设计一些习题，让学生在课后进一步巩固和提高。

四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，为以后的教学提供参考。

八年级上数学人教版《同底数幂的除法》教案

《同底数幂的除法》教案教学目标：1.掌握同底数幂的除法的运算法则，并会运用法则进行计算。

2.通过观察、探究、分析、归纳等活动，经历探究同底数幂的除法的运算法则的过程，进一步获得探求“运算法则”的经验和方法。

3.感受数学知识之间的内在联系，体会数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。

教学重点：探究同底数幂的除法的运算法则。

教学难点：正确运用法则进行计算。

教学方法：教师引导，学生自主探究、小组合作交流。

教学准备：PPT课件、小黑板。

教学过程：一、创设情境，导入新课1.回顾幂的乘方的运算法则。

2.引入新课：我们已经学习了幂的乘方，现在我们要探究的是同底数幂的除法。

3.揭示课题：同底数幂的除法二、合作探究，学习新课探究活动一：观察下列算式，分析计算过程1.a4÷a3= a4-3= a1=a ( )2.a5÷a4=a5-4= ( )=( )x=( )3.a5÷a5= a5-5= ( )=( )x=( )4.a6÷a3= a6-3= ( )=( )x=( )(1)根据上述计算过程，你能得到什么结论？请用自己的语言表述出来。

(2)用你的语言描述出计算过程：以乘方运算为基础，利用幂的意义进行计算。

(3)请同学们自己再写一个同底数幂相除的算式，并计算出结果。

(4)你能否用一句话概括出同底数幂相除的法则？概括：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

教师板书：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

探究活动二：学会运用法则进行计算例1. 计算下列各式，并说明理由。

(1) 105÷103 (2) 104÷102 (3) 103.2÷102 (4) -96÷8分析：首先把除法化成乘法，然后根据法则计算结果即可。

注意正负号的变化。

学生自主完成计算过程，然后订正答案。

通过这个活动，进一步巩固了同底数幂相除的法则的应用。

同时提醒学生在做题时要注意符号问题。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

八年级数学上册《同底数幂的除法》教案、教学设计

五、作业布置
为了巩固学生对同底数幂的除法的理解和应用，以及提高他们的数学思维能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：请学生完成教材第chapter页的习题1-5，重点在于运用同底数幂的除法法则进行计算，并解释每一步的运算过程。
-通过这些题目，学生可以加强对同底数幂除法法则的记忆，提高运算速度和准确度。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法的指导：
1.通过导入实际问题，引导学生发现同底数幂的除法运算规律，培养学生观察、分析、归纳的能力。
2.采用讲解、示范、讨论等多种教学手段，帮助学生理解同底数幂的除法法则，并能够灵活运用。
3.设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握同底数幂的除法运算，提高学生的实际操作能力。
4.互动问答：在讲解过程中，不断提问学生，检查他们对法则的理解程度，并鼓励他们提出疑问。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我将鼓励学生积极参与，通过合作解决问题，加深对同底数幂的除法的理解。
1.分组活动：将学生分成小组，每个小组讨论一个或多个问题，如“如何用同底数幂的除法法则解决实际问题？”
2.问题引导：提供一些具有挑战性的问题，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
-这类题目旨在培养学生的逻辑思维能力和创新精神，鼓励他们在数学学习中提出自己的见解。
4.小组合作研究：布置一个小组研究课题，要求学生合作探讨同底数幂的除法在科学、工程或经济领域的应用，并以小组报告的形式展示研究成果。
-通过合作研究，学生可以学习如何协同工作，提高沟通和表达能力，同时拓展对数学知识应用范围的认识。
4.引导学生通过合作、探究的学习方式，发现并解决同底数幂运算中的问题，培养学生的团队协作能力和创新精神。
（三）情感态度与价值观

新人教版八年级数学上册《同底数幂的除法》教学设计

同底数幂的除法教学目标1．知识与技能了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．2．过程与方法经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．3．情感、态度与价值观感受数学法则、公式的简洁美、和谐美．重、难点与关关键1．重点：同底数幂的除法法则．2．难点：同底数幂的除法法则的推导．3．关键：采用数学类比的方法，引入幂的除法法则．教学方法采用“问题解决”教学方法．教学过程一、创设情境，导入新知【情境引入】教科书P159问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），•接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．【继续探究】根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：（1）77÷72=7( )；（2）1012÷107=10( )；（3）x7÷x3=x( )．【归纳法则】一般地，我们有a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？二、范例学习，应用所学【例1】计算：（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）4．【特殊性质】探究课本P160“探究”题．根据除法的意义填空，并观察结果的规律：（1）72÷72=（）；（2）1005÷1005=（）（3）a n÷a n=（）（a≠0）【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）72÷72=72－2=70；（2）1005÷1005=1005－5=1000；（3）a n÷a n=a n－n=a0（a≠0）规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：任何不等于0的数的0次幂都等于1．【法则拓展】一般，我们有a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），•即文字叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减．三、随堂练习，巩固深化课本P160练习第1、2、3题．【探研时空】下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？（1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（2）62m+1÷6m=63=216；（3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．四、课堂总结，发展潜能教师提问式总结：1．同底数幂的除法法则？2．a0=1（a≠0）意义？3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．五、布置作业，专题突破课本P164第1题．。

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课题：同底数幂的除法
【学习目标】
1．理解并掌握同底数幂的除法法则．
2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．
3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．
【学习重点】
同底数幂的除法运算．
【学习难点】
逆用同底数幂的除法法则．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m ·a n ＝a m ＋n (m ，n 是正整数)．
2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．
3．直接写出结果：
(1)同底数幂乘法公式为：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 都是正整数)；
(2)同底数幂的乘法公式的推广：a m ·a n ·a x ＝a m ＋n ＋x (m ，n ，x 为正整数)；
(3)计算：a 2·a 3＝a 5；(－x)5·x 3＝－x 8．
自学互研生成能力
知识模块一探究同底数幂的除法法则
(一)自主学习
阅读教材P 102～P 103例7，完成下面的填空：
怎样计算230220呢？230220＝220×（210）2
20＝(210) 类似地，设a≠0，m ，n 是正整数，且m>n ，则a m a n ＝a n ·（a m －n ）a n ＝(a m －n )．归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n ＝a m －n (a≠0，m ，n 都是正整数，并且m>n)．
(二)合作探究
计算：
(1)(－a)7÷(－a)4
； (2)(－32)5÷(－32)2；解：原式＝(－a)3＝－a 3；解：原式＝－
278； (3)(－x 2y)9÷(－x 2y)5；
解：原式＝(－x 2y)4＝x 8y 4； (4)x 8÷x 3；
解：原式＝x 5；
(5)a 2m ＋1÷a m
(m 是正整数)．解：原式＝a 2m ＋1－m ＝a m ＋1.
变例：计算：(1)(a ＋b ＋1)4÷(a ＋b ＋1)3；
解：原式＝a ＋b ＋1；
(2)(a －b)3÷(b －a)2.
解：原式＝a －b.
练习：计算：[3(a ＋b)4－(a ＋b)3]÷(a＋b)3.
解：原式＝3(a ＋b)－1＝3a ＋3b －1.
知识模块二零指数幂
特别地，a m ÷a m ＝a m －m ＝a 0，而由除法的意义可知a m ÷a m 的商为1. 于是规定：a 0＝1（a≠0）.
范例：填空：
(1)(0.5)0
＝1；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－340＝1；(3)－2 0150＝－1．仿例：计算(－2)0的值为( C )
A ．－2
B ．0
C ．1
D ．2
练习：(π－3.14)0＝1
知识模块三同底数幂的除法法则的逆用
典例：已知x a ＝32，x b ＝4，求x a －b 的值．
解：x a －b ＝x a ÷x b ＝32÷4＝8.
变例：已知x m ＝5，x n ＝3，求x 2m －3n 的值．
解：x 2m －3n ＝x 2m ÷x 3n ＝(x m )2÷(x n )3＝52÷33＝2527
.
练习：已知3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值．
解：∵3m＝6，9n＝2，∴32m－4n＋1＝32m÷34n×3＝(3m)2÷92n×3＝62÷22×3＝36÷4×3＝27
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一探究同底数幂的除法法则
知识模块二零指数幂
知识模块三同底数幂的除法法则的逆用
检测反馈达成目标
1．填空：
(1)107÷103＝104；
(2)a7÷a3＝a4；
(3)(－x)5÷(－x)2＝－x3．
2．计算：(a－b)2(b－a)2n÷(a－b)2n－1.
解：原式＝(a－b)2(a－b)2n÷(a－b)2n－1
＝(a－b)2n＋2÷(a－b)2n－1
＝(a－b)3.
课后反思查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法。

最新初中人教版八年级数学上册课题 同底数幂的除法公开课教案