长方体和正方体的表面积一
深师教育长方体和正方体练习题32
长方体和正方体的表面积1、填空①、一个长方体长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米，这个长方体六个面中，最大的面积是（），最小的面积是（），表面积是（）。
②、把一根120厘米长的铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的棱长是（），它的表面积是（）。
③、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）④、把2个长4分米、宽2分米、高5分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（），最小是（）。
⑤、大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的棱长和是小正方体的（）倍，大正方体的表面积是小正方体的（）倍。
⑥、在一张长20厘米、宽16厘米长方形的四角，减去4个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的表面积是（）。
2、解决问题①、小东有一个木质棋盒，形状是长方体（无盖），长1.5分米，高0.4分米，宽0.6分米，做这个棋盒至少要多少木板？他还想给它配一个盖，还需要多少木板？②、一根3米长的通风管，横截面是边长为3分米的正方形，制作5根这样的通风管至少需要多少铁皮？③、教室里的粉笔盒是木质的正方体，量得棱长11厘米，给全校21个班级每班做一个这样的粉笔盒，至少需要多少木板？④、把两个棱长为5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？⑤、一个长方体的宽和高都是4厘米，把它从长的中点截成2个小长方体后，得到的小长方体的表面积比原来大长方体的表面积小80平方厘米。
求原来的长方体的表面积。
⑥、把长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的两块相同的木块拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少多少平方厘米？体积和体积单位1、填空①、（）叫做物体的体积；（）叫做容器的容积。
②、常见的体积单位是（），容积单位是（）。
③、把一个长方体分成两个小长方体后，表面积比原来（），体积（）④、一个玻璃杯中原有水400毫升，小强把一块石头放进去，水面涨到650毫升处。
长方体和正方体体积和表面积比较
长 宽 高 棱 长 长 宽 高 棱 长
棱长×棱长×6
立方厘米 长×宽×高 所占空 体 间的大 立方分米 积 棱长×棱长×棱长 正方体 小 立方米
异同
不同
不同
不同
相同
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
思考题 从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
4 厘 米 4厘米 32立方厘米
表面积？
长方体（正方体） 表面积与体积的
比较
（1）长方体(或正方体)的表面积指的 是什么？长方体的体积指的又是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体)的 表面积，需要测量哪些长度？要计算 它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的表 面积？又怎样计算体积？
长方体(或正方体)的表面积是指
长方体(正方体Leabharlann 6个面 的总面积。长方体(或正方体)的体积是指
长方体(正方体)所占空 间的大小。
表面积的计量单位是
平方厘米 平方分米 平方米
体积的计量单位是
立方厘米 立方分米 立方米
要计算一个长方体的表面积， 需要测量哪些长度？
长 宽
高
要计算它的体积呢？
长 宽 高
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
长方体和正方体的表面积
知识要点知识点：长方体和正方体的认识，长方体和正方体表面积的意义及计算方法。
教学要求：使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系，理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能根据具体情况解决生活中有关表面积的实际问题。
教学重难点：认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能根据具体情况解决有关表面积的实际问题。
精例分析例1 一个正方体棱长和为96分米，它的表面积是多少？1、一个正方体的木盒，它的棱长之和是180分米，问这个正方体木盒的表面积是多少平方分米？2、一个正方体的棱长是4厘米，用8个这样的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？例2 一块正方形铁皮，从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后，所剩下的部分正好焊成一个无盖的正方体铁皮盒，这个铁盒的表面积是多少平方分米？1、一块正方形的铁皮，边长50cm，在它的四角上剪去边长是10cm 的小正方形，再把它围成一个无盖的长方体铁皮盒。
这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米？2、有一块长方形铁皮，长20分米，宽15分米，从四个角上各剪去一个边长为4分米的正方形后，所剩部分正好焊成一个无盖的长方体铁盒。
这个盒子的表面积是多少平方分米？例3 一个长方体纸盒，它的长是6分米，宽是5分米，棱长之和是56分米，表面积是多少平方分米？1、一个长方体的棱长和是120厘米，已知它的长是12厘米，宽是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、用60厘米的铁丝做一个长方体框架，长是8厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？例4 在一个棱长5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如下图），求这个立体图形的表面积。
1、在一个棱长为5分米的正方形上放一个棱长为3分米的小正方形（如下图），求这个立体图形的表面积。
2、在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体上放一个棱长为4分米的正方体，求这个立体图形的表面积？例5 光盘为什么这样放秦老师和小多多去买英语光盘，营业员给他们拿来一个大纸盒，里面有两盒光盘是这样放的：为什么呢？1、用两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个大长方体。
小六数学长方体和正方体的体积、表面积
长方体和正方体的体积、表面积本次课课堂教学内容知识点一长方体的表面积公式：面积=2⨯⨯+⨯+⨯高）长高宽宽（长 正方体的表面积公式：面积=6⨯⨯边长边长知识点二长方体的体积公式：体积=高宽长⨯⨯长方体的体积公式：体积=边长边长边长⨯⨯注意单位换算！！！（表面积巩固过关）1．填空（l ）长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（ ）×（ ）×（ ）的方法计算。
这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。
（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。
（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（ ）形，有（ ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。
（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。
2．判断（l ）一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。
（ ）（2）把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。
（ ）（3）把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。
（）3．一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米？4．一个长方体长、宽、高是8厘米、7厘米、5厘米，求它的表面积。
5．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？6．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？8．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？9、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？11、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？12、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
长方体和正方体的表面积
想一想
观察展开后的图形，哪些面的面积相等？ 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什 么关系？
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上 后后 左
上
下下 前
前
右
上 后
左 下 前 右 左
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体时， 这两个长方体的表面积的和比原长方体的表 面积是增加了还是减少了？为什么？
看谁最聪明？？？
如果把一个长10cm，宽3cm，高2cm的长方体木块分成3 2 个小长方体(如图)，它的表面积将增加了多少cm ？
3cm 10cm 2cm
表面积比原来增加了 ( 24cm2)
填一填：
（1）长方体有（ 相对的面的（ 大小）相等； （2）正方体有（ 6 ）个面，所有面都是完全相
6 ）个面，一般都是（ 长方 ）形，
同的（正方形 ）；
复习
1、长方体的长（ 7 ）厘米，宽 （ 3 ）厘米，高（ 4 ）厘米。 前面的面积是（ 28 ）平方厘米
4厘米
复习
7厘米
2、这幅图中的几何体是（正方 ） 体，背面的面积是（ 36 ） 平方分米。
例1、做一个微波炉的包装箱， (如右图)，至少要用多少平 方米的硬纸板？
0.5m ，面积是__________ 0.7m ，宽_______ 0.35m2 ； 上、下每个面，长______ 0.4m ，面积是__________ 0.7m ，宽_______ 前、后每个面，长______ 0.28m2 ； 0.4m ，面积是__________ 0.5m ，宽_______ 0.2m2 。 左、右每个面，长______ 这个包装箱的表面积是：
长方体和正方体的表面积练习题
长方体和正方体的表面积练习题长方体和正方体是我们在几何学中经常遇到的形状。
它们的表面积是我们需要计算的一个重要参数。
在这篇文章中，我将为大家提供一些关于长方体和正方体表面积的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这个概念。
练习题1：一个长方体的长、宽和高分别为8cm、5cm和3cm，求它的表面积。
解答：长方体的表面积可以通过计算各个面的面积之和来得到。
这个长方体有6个面，分别是上下两个面、前后两个面和左右两个面。
上下两个面的面积分别为长乘宽，即8cm×5cm=40cm²；前后两个面的面积为长乘高，即8cm×3cm=24cm²；左右两个面的面积为宽乘高，即5cm×3cm=15cm²。
将这些面积相加，得到长方体的表面积为40cm²+40cm²+24cm²+24cm²+15cm²+15cm²=148cm²。
练习题2：一个正方体的边长为6cm，求它的表面积。
解答：正方体的表面积可以通过计算每个面的面积之和来得到。
这个正方体有6个面，每个面的面积都相等。
每个面的面积等于边长的平方，即6cm×6cm=36cm²。
将这些面积相加，得到正方体的表面积为36cm²+36cm²+36cm²+36cm²+36cm²+36cm²=216cm²。
练习题3：一个长方体的长和宽分别为10cm和6cm，表面积为180cm²，求它的高。
解答：我们可以根据已知的长方体的表面积和已知的长和宽来求解高。
已知的面积为180cm²，上下两个面的面积为长乘宽，即10cm×6cm=60cm²，所以前后两个面的面积也为60cm²。
左右两个面的面积可以通过总面积减去上下两个面和前后两个面的面积得到，即180cm²-60cm²-60cm²=60cm²。
长方体和正方体的表面积
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？ 课本24页做一做
同桌思考： 1、求至少需要用布多少平方米？ 就是求什么？长方体的表面积 1.6 2、这题求长方体几个面的面积。 5个面的面积 0.75 0.5 自己独立解答： 方法一： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 －0.75×0.5 方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
20× 20 × 6
=400 × 6 =2400（平方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2400平方厘米铁皮。
我们的教室长6米，宽5米，高3米，现在要
粉刷教室的墙壁和顶棚(除门窗10平方米外).求 粉刷的面积是多少平方米?
总
结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
2厘米(高) 10厘米(长)
10厘米 ，宽是________ 6厘米 ， （1）它上、下每个面的长是_________ 60平方厘米 面积是 。
总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
2厘米(高) 10厘米(长)
10厘米 ，宽是________ 2厘米 ， （2）它前、后每个面的长是_________ 20平方厘米 面积是 。
谢
谢
解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
6厘米
4厘米 5厘米
长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化