26.3(6)二次函数的应用教学设计
人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》说课稿
人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》这一节的内容，是在学生学习了二次函数的图像和性质的基础上进行授课的。
教材通过引入一些实际问题，让学生运用所学的二次函数知识解决这些问题，从而培养学生的解决问题的能力。
教材内容主要包括实际问题与二次函数模型的建立，二次函数模型在实际问题中的应用，以及如何根据实际问题的特点选择合适的二次函数模型。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数模型，对于如何选择合适的二次函数模型也存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并教给学生选择合适模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并能够运用二次函数模型解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在实际生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数模型解决实际问题。
2.教学难点：如何根据实际问题的特点选择合适的二次函数模型。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法。
同时，我会利用多媒体课件、实际问题案例等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何利用二次函数知识解决这些问题。
2.新课导入：讲解二次函数模型在实际问题中的应用，引导学生学习如何将实际问题转化为二次函数模型。
3.案例分析：分析一些具体的实际问题，引导学生运用二次函数模型解决这些问题。
《二次函数的应用》教学设计
《二次函数的应用》教学设计【教学设计】一、教学目标1.知识目标：掌握解决二次函数应用问题的基本方法，了解二次函数在现实生活中的应用。
2.能力目标：能够运用二次函数的知识解决与现实生活相关的问题，培养学生的应用数学思维和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
二、教学重点和难点重点：掌握应用二次函数解决实际问题的方法。
难点：运用二次函数解决生活中的实际问题。
三、教学内容1.二次函数的基本知识回顾2.二次函数在现实生活中的应用四、教学步骤与教学过程1.由教师布置一个小组讨论的问题：“在现实生活中，你能举出哪些例子可以用到二次函数？”鼓励学生积极参与，思考多个方面，并将问题记录在小组讨论总结表上。
2.整理讨论总结表，让每个小组派出一名代表将总结结果向全班进行汇报和讨论。
教师逐一帮助学生分析总结的例子是否能用二次函数进行模型建立和求解。
3.在学生了解和感兴趣的基础上，教师从中选取一个例子进行详细讲解，以便让学生深入理解二次函数在实际问题中的应用。
如：发射炮弹问题。
4.给学生展示一个炮弹发射的视频，并引导学生分析视频中炮弹的抛射轨迹。
通过观察和分析，引导学生发现炮弹的抛射轨迹可以用二次函数来描述。
5.示范讲解炮弹抛射问题的建模与求解过程：首先，引入二次函数的标准形式，并解释各个参数的意义；其次，根据问题的条件，列出二次函数的方程；最后，根据解方程的方法，求得抛射物的落地点和飞行时间。
6.将示例问题交给学生进行练习，鼓励学生思考并解答问题。
分析解决问题的方法，并帮助学生找出解决问题的关键步骤，培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。
7.针对其他生活例子，鼓励学生展开独立思考，提出二次函数的思考问题，并给予必要的指导。
8.课堂小结：对本节课所学知识进行总结，重点强调二次函数在现实生活中的应用和解决问题的方法。
五、课后作业1.思考二次函数的其他应用，并写一篇小短文进行总结。
2.练习本单元其他相关题目。
九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数(第3课时)说课稿 新人教版
26.3 实际问题与二次函数尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天，我说课的题目是《实际问题与二次函数》，内容选自人教版九年级数学（下册）第二十六章第三节第3课时。
下面我从数学背景、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面来阐述本节课。
一、数学背景（一）教材分析二次函数的应用是在学习了二次函数的概念、图象和性质之后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
它既是初中学习一次函数、反比例函数及其应用后的延伸，又为高中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论和思想方法基础，因此，它是初中阶段数与代数的核心。
（二）学情分析学生在前面两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题，对二次函数已经有了初步的应用意识。
而且本节课的问题均来自日常生活所见，学生会感到很有兴趣，愿意去探究。
但部分学生对函数的学习还是有一些畏难情绪，如何建立适当的直角坐标系对学生而言比较困难。
（三）教学重点、难点重点：探究建立平面直角坐标系，待定系数法求二次函数解析式，解决实际问题的方法。
难点：如何建立适当的平面直角坐标系。
二、教学目标·知识技能：通过对“抛物线形拱桥”的探究，让学生掌握如何建立适当的直角坐标系，待定系数法求出二次函数的解析式，解决实际问题。
·数学思考：通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模的思想，并渗透转化及数形结合的数学思想方法。
·解决问题：通过生活中实际问题的探究，体会数学知识在实际生活中的广泛应用性，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。
·情感态度：通过二次函数的有关知识灵活运用于实际生活，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学的兴趣。
三、教法学法·教法：本节课利用多媒体教学平台，从学生感兴趣的实际问题开始，将实际问题“数学化”，建立函数模型。
以问题情境为主线，活动探究为载体，合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。
空中课堂九年级26.3(6)二次函数
空中课堂九年级26.3(6)二次函数一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。
它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
2、教学目标(1)掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
(3)让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式。
难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。
②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析1、教法(关键词：情境、探究、分层)基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
2、学法(关键词：类比、自主、合作)根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。
【公开课】《二次函数的应用》教学设计
《二次函数的应用》教学设计一、教学目标：1、通过数形结合，由二次函数的图象，进一步熟练二次函数解析式的求法；2、能利用二次函数的性质去解决实际问题，初步掌握运用数学知识解决问题的基本方法；3、感知各知识之间的联系，增强学生对二次函数本质的理解，提高学生提出问题及解决问题的能力。
二、教学重点、难点：1、重点：培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决综合问题；2、难点：熟练掌握知识之间的关联与转化，提升思维的灵活性与深刻性；三、教学手段：多媒体教学、探究式教学四、教学过程：（一）知识回顾师：前面我们已经学习了二次函数解析式的解法，包括一般式2yax bx c 、顶点式2()y a x h k 、交点式12()()y a x x x x ，对于各类题型，同学们要能够选择恰当的方法，进行解题。
（1）一般式：y ，顶点（ ），对称轴是直线x ；当x ，y 最大（小）值 ．（2）顶点式：y ，顶点（ ），对称轴是直线x ；当x ，y 最大（小）值．它可以对二次函数2(0)y ax a 通过 而得到．（3）交点式：若抛物线与x 轴交于点)0,(1x 、)0,(2x ，则它的解析式还可以写成： y ．说明：由于二次函数（或说抛物线）的解析式有一般式、顶点式和交点式这三种表示形式，因此，在求二次函数（或说抛物线）的解析式时，要根据已知条件，设适当的解析式的形式再求解．（二）例题讲解：例1、如图，抛物线232y x bx c 与x 轴交于A （-1,0），B （2，0）两点，与y 轴交于点C ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若直线yx n 与线段BC 交于点E ，且BE =4EC ，求n 的值．2、已知二次函数2(0)y ax bx c a的图象经过A （﹣1，0）、B （4，0）、C （0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式；（2）点D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO （O 是坐标原点），求点D 的坐标；xy B A C O3、二次函数2(0)y ax bx c a的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点D，点B为(3,0)，顶点C的坐标为(1,4)．（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B D、的点Q，使BDQ中BD边上的高为点Q的坐标；若不存在请说明理由．（四）课堂小结1、二次函数解析式的求法；2、二次函数与全等、相似、最大（小）面积、周长等问题结合时，先要对已知和未知条件进行综合分析，用点的坐标和线段长度的联系，从图形中建立二次函数模型，从而解决问题；（五）课后作业《二次函数的应用补充练习（四）》（六）课后反思二次函数与几何知识联系密切，互相渗透，以点的坐标和线段长度的关系为纽带，把二次函数与全等、相似、最大（小）面积、周长等结合起来，解决这类问题时，先要对已知和未知条件进行综合分析，用点的坐标和线段长度的联系，从图形中建立二次函数的模型，从而使问题得到解决。
九年级数学上册《二次函数的应用》教案、教学设计
-通过动画展示二次函数图像的平移、伸缩等变换，使学生直观地感受图像的性质。
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入地掌握二次函数的知识。
-从简单的二次函数图像识别，到求解实际问题中的二次函数，逐步提高问题的难度。
4.采用小组合作、讨论交流的学习方式，促进学生之间的思维碰撞，共同解决难题。
5.学会运用二次函数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维与解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神。
2.利用数形结合的方法，引导学生观察、分析二次函数的图像，培养学生直观想象和逻辑推理能力。
5.反思与总结：
-请同学们在作业本上写下本节课的学习心得，包括对二次函数的理解、学习过程中的困惑以及解题方法的总结。
-教师在批改作业时，应及时给予反馈，鼓励学生持续反思，不断提高。
4.通过小组合作，培养学生互相尊重、团结协作的品质，增强集体荣誉感。
5.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的社会责任感和使命感。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程、不等式等知识，对于函数的概念也有初步的理解。在此基础上，学生对二次函数的学习将面临以下挑战：
-完成课后作业中的基础题，旨在让学生通过实际操作，加深对二次函数图像特征的理解。
2.提高作业：
-选做课本第chapter页的提高题，涉及二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、面积计算等，以提升学生解决问题的能力。
-设计一道综合性的应用题，要求学生运用本节课所学知识，结合生活实际，解决实际问题。
二次函数的应用教学设计
二次函数的应用教学设计二次函数的应用教学设计9篇教学设计需要注重教学环节的衔接，确保教学环节之间的内在逻辑性和衔接性。
需要注重教学方法的创新与多样化，充分利用现代信息技术及各种教学资源，运用多种教学策略。
现在随着小编一起往下看看二次函数的应用教学设计，希望你喜欢。
二次函数的应用教学设计（篇1）教学目标（一）教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、（二）能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神、2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想、3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识、（三）情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性、2、具有初步的创新精神和实践能力、教学重点1、体会方程与函数之间的联系、2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系、教学方法讨论探索法、教具准备投影片二张第一张：（记作§2、8、1A）第二张：（记作§2、8、1B）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函数y=kx+b（k≠0）后，讨论了它们之间的关系、当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解、二次函数的应用教学设计（篇2）教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、2、进一步发展估算能力、（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验、2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想、（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力、教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学方法学生合作交流学习法、教具准备投影片三张第一张：（记作§2、8、2A）第二张：（记作§2、8、2B）第三张：（记作§2、8、2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可、但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算、本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根、二次函数的应用教学设计（篇3）一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
《二次函数的应用》教学设计
《二次函数的应用》教学设计教学设计：二次函数的应用(2)一、教学目标1.理解二次函数在现实生活中的应用。
2.掌握将实际问题转化成二次函数模型的能力。
3.能够解决实际问题，并给出相应的解释。
二、教学内容1.理解二次函数在现实生活中的应用。
a.抛物线的形状和参数意义。
b.坐标轴划分的表示方法。
2.实际问题转化成二次函数模型的能力。
a.确定问题中的自变量、因变量和关系。
b.用实际数据进行模型的构建。
c.利用二次函数的性质和模型求解问题。
3.解决实际问题，并给出相应的解释。
a.利用二次函数模型预测未知数据。
b.利用二次函数图像分析问题。
三、教学过程1.导入新课，复习二次函数的基本概念和性质。
2.引入二次函数在现实生活中的应用，并进行示例分析。
示例：一辆汽车从静止开始行驶，行驶的距离和时间的关系可用二次函数表示。
已知汽车在5秒时行驶了20米，在10秒时行驶了45米，请问汽车在15秒和20秒时行驶了多少米？a.确定自变量和因变量：自变量为时间，因变量为距离。
b.确定关系：汽车行驶的距离和时间之间存在二次函数关系。
c.用已知数据构建二次函数模型：设汽车行驶的距离为y，时间为x，则有二次函数y=ax^2+bx+c。
根据已知数据，在x=5时，y=20；在x=10时，y=45将这两个点代入二次函数模型，可以得到两个方程：20=25a+5b+c45=100a+10b+c解这个方程组，可以得到a=0.5，b=0.5，c=0。
d.利用二次函数模型求解问题：当x=15时，代入二次函数模型，求得y=57.5当x=20时，代入二次函数模型，求得y=90。
e.解释结果：汽车在15秒时行驶了57.5米，在20秒时行驶了90米。
3.练习：学生独立解决类似问题。
示例：一个烟花发射器以一定的角度发射烟花，烟花的高度与时间的关系可用二次函数表示。
已知烟花在1秒时高度为10米，在3秒时高度为30米，请问烟花在5秒和7秒时的高度分别是多少？a.确定自变量和因变量：自变量为时间，因变量为高度。
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26.3（6）二次函数的应用
教学目标：
1.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.
2.通过研究二次函数的图像和直观性质以及解决实际问题的过程中，进一步领会数形结合以及数学建模的数学思想.
教学重点及难点：
二次函数知识在解决简单实际问题中的运用.
教学过程：
一、复习旧知
问（1）二次函数的定义域是什么？
（2）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的图像特征如何？
（3）
二、例题讲解：
例1:用100厘米长的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为x 厘米，面积为y 平方厘米.
(1)试写出y 关于x 的函数解析式及定义域.
(2)求矩形的一边长x 为多少厘米时，矩形面积y 最大，并求这个最大面积.
练习1：在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮. 如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC ，它的底边AB 长20厘米，要截得的矩形EFGD 的边FG 在AB 上，顶点E 、D 分别在边CA 、
CB 上，设EF 的长为x 厘米，矩形EFGD 的面积为y 平方厘米.
（1）试写出y 关于x 的函数解析式及定义域.
（2）当EF 的长为多少时，所截得的矩形的面积最大？
适时小结：
（1）在实际问题中函数关系的建立，要找到变量间的等量关系；
（2）要根据实际问题找到函数定义域；
（3）求二次函数的最大值（最小值）就是要找到函数图像上的最高点（最低点）
. G F E D C B
A
例2：在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．
（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．
（2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．
练习1：一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y （米）是关于运行
时间x （秒）的二次函数.已知铅球刚出手时离地面的高度为3
5米；铅球
出手后，经过4秒到达地面3米的高度，经过10秒落到地面.如图建立
平面直角坐标系，求这个二次函数的解析式和定义域.
练习2：某班在篮球场上练习3分投篮，已知篮筐离地面高3米，篮筐离3
分线的水平距离为6米，体育老师站在篮筐正前方3分线处投篮，球出手高
度为2米，已知球的运行轨迹成抛物线形，正好投中，若前方没有障碍，他
以相同的方向和力量投球，则他和球的落地水平距离为8米，以水平力作为
x 轴，以篮筐所在的直线为y 轴建立直角坐标系，求该同学投球的抛物线的
函数关系式．（2）如果一个小朋友投球出手的高度为1.4米，他以相同的抛
物线投球，则他应后退多少米才能投中。
例3：广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y （米）关于水珠与喷头的水平距离x （米）的函数解析式是)40(62
32≤≤+-=x x x y （1）当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？最大的高度是多少？
（2）画出y 关于x 的函数图像，并利用图像验证（1）所得的结果
适时小结：
(1)在实际问题中，二次函数的定义域是部分实数，相应地它的图像是抛物线的一部分.
(2)求二次函数的最大或最小值，就是找到函数图像的最高点和或最低点.
三、练习： 《练习部分》P64
四、小结：
这节课你学习了什么？你有何收获？
五、作业：。