(全国通用版)2019年中考数学复习 第六单元 圆 方法技巧训练(七)与面积有关的计算练习【优品】
(全国通用版)中考数学复习 第六单元 圆 方法技巧训练(七)与面积有关的计算练习-人教版初中九年级全
方法技巧训练(七) 与面积有关的计算类型1 利用面积公式直接求面积计算规则图形的面积时，常常直接利用面积公式进行计算．常见的面积公式有：①三角形的面积＝12×底×高＝12×周长×内切圆的半径；②等边三角形的面积＝34×边长的平方；③平行四边形的面积＝底×高；④矩形的面积＝长×宽；⑤菱形的面积等于对角线之积的一半；⑥正方形的面积等于边长的平方；⑦圆的面积＝πR 2；⑧扇形的面积＝n πR 2360＝12lR ；⑨相似三角形面积的比等于相似比的平方.1．如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF.若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于(B )A ．2B ．6C ．7D ．102．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为边CD 的中点．若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE 的面积是(A )A .3B ．2C ．23D ．43．(2018·某某)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为2π．4．(2018·某某)如图，P 是▱ABCD 的边AD 上一点，E ，F 分别是PB ，PC 的中点．若▱ABCD 的面积为16 cm 2，则△PEF 的面积(阴影部分)是2cm 2.类型2利用和差法间接求面积所求图形的面积不能直接求出时，可通过转化为规则图形的面积的和或差进行求面积.5．如图，在▱ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分的面积为(C)A．8 B．6 C．4 D．36．如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D，C，E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是(A)A.12πB.12π＋1C．πD．π＋17．(2018·某某六市)如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若AB＝2，则莱洛三角的面积(即阴影部分面积)为(D)A．π＋3B．π－3C．2π－3D．2π－238．如图为两个正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若个两正方形ABCD，BPQR 的面积分别为64，100，则四边形RBCS的面积为(C)A ．8B .172C .772D .7789．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD ＝2BD ，BE ＝CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF 的面积为S 2.若S △ABC ＝6，则S 1－S 2的值为1．10．(2018·凉山)将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A′BC′，使A ，B ，C′在同一直线上．若∠BCA＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝4 cm ，则图中阴影部分面积为4πcm 2.类型3 利用等积变换法间接求面积当直接求面积较麻烦或根本求不出时，可用过图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件，从而求面积.11．(2018·某某)如图，正方形ABCD 的边长为1，点E ，F 分别是对角线AC 上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G ，I ，H ，J ，则图中阴影部分的面积等于(B )A ．1B .12C .13D .1412积是(A )A .252πB ．10πC ．24＋4πD ．24＋5π13．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为(C)A．10 B．12 C．16 D．1814．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是(D)A．1 cm2B．2 cm2C．3 cm2D．4 cm215．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b 于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为6．16．(2017·阿坝)如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为12．。
(2021年整理)2019年中考数学《圆》专题复习
2019年中考数学《圆》专题复习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年中考数学《圆》专题复习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数学专题复习圆一、单选题1.下列说法，正确的是( ）A. 半径相等的两个圆大小相等B。
长度相等的两条弧是等弧C。
直径不一定是圆中最长的弦D。
圆上两点之间的部分叫做弦2。
如图,在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A。
50° B.80° C. 90°D。
100°3。
已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是( ) A. 点A在⊙O内B。
点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外D。
不能确定4。
如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是（）A。
外离 B. 外切 C.相交D。
内切5. 两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（）A. 内含 B.内切C。
相交 D.外切6.一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）.A. B。
C. D。
7。
钝角三角形的外心在( ）A. 三角形的内部B. 三角形的外部C. 三角形的钝角所对的边上D。
以上都有可能8.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm,则⊙O的周长为（）A。
5πcm B。
6πcmC. 8πcmD. 9πcm9。
如图,在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )A。
中考圆的综合题解题技巧
中考圆的综合题解题技巧在中考数学考试中，圆的综合题是一个比较重要的考点。
掌握圆的综合题技巧可以提高解题效率，得到更高的分数。
以下是一些圆的综合题解题技巧的总结。
1. 图形的分类在解决圆的综合题时，首先需要把图形进行分类，确定它们的性质。
根据图形的特征，可以将其分为以下几类：（1）相切：两个圆或圆与直线相切。
（2）内含：一个圆完全包含在另一个圆内部。
（3）重合：两个圆的圆心和半径相同。
（4）相离：两个圆没有交点。
2. 运用正弦定理和余弦定理在解决圆的综合题时，有时需要利用正弦定理和余弦定理来求解角度和边长。
例如，在已知一个圆内接四边形的对角线和一个角的情况下，可以利用正弦定理或余弦定理求出其余角的大小，从而求出四边形的面积。
3. 利用圆心角和弧长的关系当需要求解圆弧的长度时，可以利用圆心角和弧长的关系来计算。
在圆心角为 $x$ 度的情况下，对应的圆弧的长度为 $frac{x}{360} times 2pi r$ （其中 $r$ 为圆的半径）。
例如，在已知一个圆的半径和圆心角的情况下，就可以求出圆弧的长度。
4. 利用相似三角形在解决圆的综合题时，有时需要利用相似三角形的性质来求解。
例如，在已知一个圆和一个外接正方形的情况下，可以利用相似三角形的性质求出正方形的对角线长度。
5. 利用勾股定理在解决圆的综合题时，有时需要利用勾股定理来求解边长。
例如，在已知一个圆和一个正三角形的情况下，可以利用勾股定理求出正三角形边长的大小。
6. 利用角平分线的性质在解决圆的综合题时，有时需要利用角平分线的性质来求解。
例如，在已知一个圆内接四边形的情况下，可以利用角平分线的性质求出四边形的对角线长度。
在中考数学考试中，圆的综合题涉及的内容较多，需要考生认真掌握并灵活应用。
以上是圆的综合题解题技巧的总结，希望对广大考生有所帮助。
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方法技巧训练(七) 与面积有关的计算
类型1 利用面积公式直接求面积
计算规则图形的面积时，常常直接利用面积公式进行计算．常见的面积公式有：①三角形的面积＝12×底×高＝12×周长×内切圆的半径；②等边三角形的面积＝3
4
×边长的平方；③平
行四边形的面积＝底×高；④矩形的面积＝长×宽；⑤菱形的面积等于对角线之积的一半；⑥正方形的面积等于边长的平方；⑦圆的面积＝πR 2
；⑧扇形的面积＝n πR 2
360＝1
2
lR ；⑨相似三角形
面积的比等于相似比的平方.
1．如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF.若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于(B )
A ．2
B ．6
C ．7
D ．10
2．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为边CD 的中点．若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE 的面积是(A )
A . 3
B ．2
C ．2 3
D ．4
3．(2018·巴中)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为2π．
4．(2018·赤峰)如图，P 是▱ABCD 的边AD 上一点，E ，F 分别是PB ，PC 的中点．若▱ABCD 的面
积为16 cm 2，则△PEF 的面积(阴影部分)是2cm 2
.
类型2 利用和差法间接求面积
所求图形的面积不能直接求出时，可通过转化为规则图形的面积的和或差进
行求面积.
5．如图，在▱ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．若▱ABCD 的面积为8，则图中阴影部分的面积为(C )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
6．如图，正方形ABCD 的边长为2，连接BD ，先以D 为圆心，DA 为半径作弧AC ，再以D 为圆心，DB 为半径作弧BE ，且D ，C ，E 三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是(A )
A .12π
B .12
π＋1 C ．π D ．π＋1
7．(2018·广西六市)如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若AB ＝2，则莱洛三角的面积(即阴影部分面积)为(D )
A ．π＋ 3
B ．π－3
C ．2π－ 3
D ．2π－23 8．如图为两个正方形ABCD ，BPQR 重叠的情形，其中R 点在AD 上，CD 与QR 相交于S 点．若个两正方形ABCD ，BPQR 的面积分别为64，100，则四边形RBCS 的面积为(C )
A ．8
B .17
2
C .772
D .77
8
9．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD ＝2BD ，BE ＝CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF
的面积为S 2.若S △ABC ＝6，则S 1－S 2的值为1．
10．(2018·凉山)将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A ′BC′，使A ，B ，C′在同一直线上．若
∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB ＝4 cm ，则图中阴影部分面积为4πcm 2
.
类型3 利用等积变换法间接求面积
当直接求面积较麻烦或根本求不出时，可用过图形的平移、旋转、割补等，
为公式法或和差法创造条件，从而求面积.
11．(2018·宜昌)如图，正方形ABCD 的边长为1，点E ，F 分别是对角线AC 上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G ，I ，H ，J ，则图中阴影部分的面积等于(B )
A ．1
B .12
C .13
D .14
12．(2017·衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB∥CD∥EF，AB ＝10，CD ＝6，EF ＝8.则图中阴影部分的面积是(A )
A .252
π B ．10π C ．24＋4π D ．24＋5π
13．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为(C)
A．10 B．12 C．16 D．18
14．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是(D)
A．1 cm2B．2 cm2C．3 cm2D．4 cm2
15．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为6．
16．(2017·阿坝)如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为12．。