山东省文登市第一中学学年高二数学第一学期期末测试题六 文
学第一学期期末高二数学文科综合测试题六(无答案)
2015学年文登第一中学第一学期期末高二数学文科综合测试题六1已知△ABC中，060a b ===，则B=（ ）A 、450B 、1350C 、450或1350D 、300或15002.抛物线22y px =的焦点与双曲线2213x y -=的右焦点重合，p 为（ ） A.-4 B.4 C.-2 D.23.下列函数中，最小值为4的是（ ） A4y x x =+（3x ≥）B 4sin sin y x x =+ (0)x π<< C e 4e x x y -=+ D ．3log 4log 3x y x =+4等比数列{}n a ，481,3S S ==，则20191817a a a a +++的值为（ ）A 5 B 9 C 16 D 815. 下列命题中的说法正确的是（ ）A ．命题“若2x ＝1，则x ＝1”的否命题为“若2x ＝1，则x ≠1”B.“x ＝－1”是“2x －5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“0x ∃∈R ，使得x 02＋x 0＋1＜0”的否定是：“x ∀∈R ，均有2x ＋x ＋1＞0”D ．若命题00:,tan 1;p x R x ∃∈=命题,01,:2>+-∈∀x x R x q 则命题""q p ⌝且是假命题；6. 复数z 1＝1＋i ，z 2＝1＋bi ，若12z z 为纯虚数，实数b 的值是( )A ．1 B －1 C ．2 D －2 7..两个正数,a b 的等差中项是52，且a b >，则椭圆22221x y a b+=的离心率e 等于（ ）ABC ．35D ．258.若不等式组0024x y y x y x s≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则s 的取值范围是 ( )A ．0<s ≤2或s ≥4B ．0<s ≤2C ．2≤s ≤4D ．s ≥49.设11112612(1)n S n n =+++++，则134n n S S +⋅=，则n 的值为（ ）A ．3 B ．6 C ．10 D 、9 10. a b >>0，椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y ab-=，1C 与2C 的离，则2C 的渐近线方程为()A.0x = 0y ±= C.20x y ±= D.20x y ±=11. 321=3sin 2sin sin a b c ABC A B C+-∆+-已知外接圆半径为，则 . 12.抛物线24y x =的焦点F 恰好是双曲线22221x y a b -=的右顶点，且渐近线方程为y =，则双曲线方程为 ．13.（1） 已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,则x+y 的最小值为 .（2）已知点P 在抛物线x y 42=上运动，F 为抛物线的焦点，点M 的坐标为（3,2），当|PM|+PF|取最小值时，点P 的坐标为 ．14．椭圆E ：)0(12222>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21F F 、，焦距为c 2，若直线)(3c x y +=与椭圆E 的一个交点M 满足12212F MF F MF ∠=∠,则该椭圆的离心率等于15.下列命题中真命题为 .（1）复数211i z i=+-，则2320121z z z z ++++⋅⋅⋅+的值为1 （2）已知函数()1lg lg f x x x=+，则函数()f x 的最小值为2 （3）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为3（4）xx x x f 32)(2-+-=（)0>x 的最大值为621-高二文科数学试题答题纸一、选择题答案二、填空题答案11 12 13 ， 14 1516. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ． 已知（b －2a ）cosC ＋c cosB ＝0．（1）求C ；（2）若c ，b ＝3a ，求△ABC 的面积．17. （本小题满分12分）命题p ：0)1)((<---a x a x ；命题q ：对任意实数x 不等式240x mx -+≥恒成立；命题r ：方程22(3)44(3)m x y m -+=-表示双曲线。
2019-2020学年山东省威海市文登区高二上学期期末考试数学试题答案
高二试题答案2020.01一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．B B D CA A C B二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.AC10.BC 11.ABD 12.BC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.13-14.3215.(1),02分，后3分）16.11a -≤≤四、解答题17.（本小题满分10分）解：若p 为真命题：当1k =时，对于任意x ∈R ，不等式恒成立；当1k ≠时，根据题意，有210(1)8(1)0k k k ->⎧⎨∆=---<⎩，解得19k <<；所以19k ≤<；…………………………4分若q ⌝为真命题：2x ∀>，2272x k x -≥-.22272(2)8(2)112(2)88222x x x x x x x --+-+==-++≥---当且仅当222x =+时，等号成立.所以8k ≤+…………………………8分所以“p 为真命题”与“q ⌝为真命题”的充分不必要．…………………………10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设抛物线上的点到(20),的距离为d ，22222(2)(2)2(24)4d x y x px x p x =-+=-+=+-+（0x ≥），………………2分当20p -≤即2p ≥时，2d 取得最小值为4，不符合题意；……………3分当20p ->即02p <<时，2d 取得最小值为24(2)p --，所以有24(2)3p --=，1p =或3，所以1p =……………5分所以C 的方程为22y x =.…………………………6分（Ⅱ）当l 的斜率不存在时不合题意，所以设l 的方程为1(2)y k x -=-，…………………………7分设F E ,的坐标分别为11()x y ,，22()x y ,l 与C 的方程联立得，221(2)y x y k x ⎧=⎨-=-⎩，消x 得，22240ky y k -+-=，…………………………8分所以有122y y k+=，…………………………9分因为2=+OM OE OF，即1=(+)2OM OE OF ，所以M 为EF 的中点，…………………………10分所以1212y y +=，所以11k=，1k =，…………………………11分经检验0∆>，所以直线l 的方程为1y x =-.…………………………12分（法二：）设F E ,的坐标分别为11()x y ,，22()x y ,，所以有21122222y x y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩，………7分两式相减得，2221212()y y x x -=-，变形为2121212y y x x y y -=-+，…………………9分因为2=+OM OE OF，即1=(+)2OM OE OF ，所以M 为EF 的中点，……10分所以1212y y +=，21212121y y x x y y -==-+，…………………………11分即直线l 的斜率为1，经检验0∆>，所以直线l 的方程为1y x =-.……………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q .因为2b 是3b -，4b 的等差中项，所以2342b b b =-+，化简得，220q q --=，(2)(1)0q q -+=，因为{}n b 各项均为正数，所以2q =，……………………2分因为3424b b +=，所以114824b b +=，12b =，所以2nn b =，…………………4分因为43a b =，15415S b =，所以1171638a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得12a d ==，所以2n a n =.…………………………6分（Ⅱ）因为{}n a 的前n 项和为n S ，所以1111111n n n n n n n n n n a S Sc S S S S S S +++++-===-，……8分所以1223341111111111111()()()()n n n n T S S S S S S S S S S ++=-+-+-+⋅⋅⋅+-=-，…………10分(22)(1)2n n n S n n +==+，所以2221132322(32)n n n T n n n n +=-=++++.……………12分20.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连接1A E ，因为E 是AC 的中点，11A A A C =，所以1A E AC ⊥，…2分又因为平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以1A E ⊥平面ABC ，所以1A E BC ⊥；90ABC ∠=︒，11A B AB P ，所以11BC A B ⊥.……………………4分1111A B A E A =I ，所以BC ⊥平面11A B E ；1B E ⊂平面11A B E ，所以BC ⊥1B E ；………………………6分（Ⅱ）过点E 做射线分别平行于,BC AB ，作为x 轴，y 轴，以1EA 为z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -；设2AC =，则有1A，1(,22B 1(,,0),22C-1B ，所以(1,0,0),BC =-11(,,0)22EB EB ==uuu r uur ， (8)分设平面1A BC 的法向量为(,,)x y z =n 0x +=+=⎪⎩，令1z =，解得1x y z ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩所以平面1A BC 的一个法向量为=n .………………………10分由（Ⅰ）知BC为平面11A B E 的一个法向量，cos ,BC ∴<>=-n ，sin ,7BC ∴<>= n 所以，二面角11B EB A --的正弦值为7.………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当0k =时，直线l x ∥轴，又点12,,,M N F F 恰在以1MF 为直径，面积为9π5的圆上，所以四边形12MNF F 为矩形，且1MF =，所以点M 的坐标为2(,b c a.……………………………2分又25b a =，所以b a =2a b =，2b c =.在12MF F ∆Rt 中，25MF =，由22212MF F F +=21365MF =，………3分解得24b =，25a =，所以椭圆的方程为22154x y +=.…………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知P 点坐标为(0,)5，将:5l y kx =+与椭圆方程联立得22(45)40k x ++-=，设1122(,),(,)M x y N x y ，得12254x x k +=-+，122454x x k -=+，…………………………8分故1200PM PN ⋅=-⋅-221224(1)(1)54k k x x k +=+=+.……9分又12254MN x k =-=+，……………………………10分BACEA 1B 1C 1zxy所以2224(1)5454k k k +=++，解得k =.…………………………………………………11分所以直线l 的方程为y =+5.……………………………12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设第n 年春季植树为n a 亩，由题意可知11200a =，1400n n a a +-=d =（常数），所以{}n a 为等差数列.………………………2分设植树n 年新建防护林计划全部完成，则(1)1200400300002n n n -+⨯=，化简得，251500n n +-=，所以10n =.………………………4分20201012029+-=，所以到2029年新建防护林计划全部完成..………………5分（Ⅱ）设每年种植树木到2029年底的木材量为数列{}n b ，则10102 1.1b a =⨯⨯，2992 1.1b a =⨯⨯，……，10112 1.1b a =⨯⨯.……………………………………7分则本材总量210121010912(1.1 1.1 1.1)S b b b a a a =+++=+++L L ……………8分231110911.12(1.1 1.1 1.1)S a a a =+++L 所以2310111010.12[1.1(1.1 1.1 1.1) 1.1]S a d a =-++++⋅L …………………10分2111.1 1.12(1.1480040012003)109601 1.1-=-⨯+⨯+⨯=-，解得109600S =.…………………11分所以到2029年底新建防护林的木材总量为109600立方米.……………………12分。
山东省文登市高二数学上学期期末统考试题 文(含解析)
山东省文登市2013-2014学年高二数学上学期期末统考试题 文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数121iz i+=+（i 是虚数单位），则z 的共轭复数的虚部是（ ） A.23 B. 21 C.12- D.12i -2.已知命题:,sin p x R x x ∃∈>，则p 的否定形式为（ ） A.x x R x p sin ,:<∈∃⌝ B.x x R x p sin ,:≤∈∀⌝ C.x x R x p sin ,:≤∈∃⌝D.x x R x p sin ,:<∈∀⌝3.“双曲线C 的一条渐近线方程为430x y -= ”是“双曲线C 的方程为221916x y -=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．不充分不必要条件【答案】B4.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔4年计算机的价格降低13，则2000年价格为8100元的计算机到2016年价格应为（ ） A. 3000元B.2400元C. 1600元D. 1000元5.在复平面上，点1Z 对应的复数是4i +，线段12Z Z 的中点对应的复数是12i +，则点2Z 对应的复数是（ ） A. 23i -+B. 23i --C. 23i -D. 23i +考点：1.复数的几何意义； 2.中点坐标公式.6.不等式2(24)60x m m y --++>表示的平面区域是以直线2(24)60x m m y --++=为界的两个平面区域中的一个，且点(1,1)在这个区域内，则实数m 的取值范围是（ ） A.(,1)(3,)-∞-+∞ B. (,1][3,)-∞-+∞ C.[1,3]- D. (1,3)-7.等差数列{}n a 中，已知11312,0a S =-=，使得0n a <的最大正整数n 为（ ） A.6B.7C.8D.98.已知 x 、y 为正实数，且lg 2lg8lg 4xy+=，则 13x y+ 的最小值是（ ） A.4 B.8 C.12D.169.已知ABC ∆中，若sin (cos cos )sin sin A B C B C +=+，则ABC ∆是（ ）A.直角三角形 B ．等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形10.已知点(,)P x y 满足条件0290y y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩，则y x z 3-=的最小值为（ ）A.9B.6-C. -9D. 611.已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（ ） A.9 B.12 C. 15 D. 1812.设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若a PF PF 6||||21=+，且12PF F ∆的最小内角为30︒，则C 的离心率为（ ） A.2B.26C.23D.3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.等比数列{}n a 中，1346510,4a a a a +=+=，则等比数列{}n a 的公比q 的值为 .14.不等式211x x -≥+的解集为 .15.如图，从高为200米的气球()A 上测量铁桥(BC )的长，如果测得桥头B 的俯角是60︒，桥头C 的俯角是30︒，则桥BC 长为 米.16.过点(0,2)A 且和抛物线2:6C y x =相切的直线l 方程为 . 【答案】0x =和3480x y -+=三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足(2)cos cos ,a b C c B -=⋅7,c =8a =.（1）求角C ； （2）求ABC ∆的面积.即28150b b -+=，解得3b =或5b =……………10分18.（本题共2个小题，每题6分，共12分）（1）已知点(6,0)B 和(6,0)C -，过点B 的直线l 与过点C 的直线m 相交于点A ，设直线l 的斜率为1k ，直线m 的斜率为2k ，如果1249k k ⋅=-，求点A 的轨迹； （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在ABC ∆中，A ∠的外角平分线AD 与边BC 的延长线相交于点D ，则BD ABDC AC=.19.（本小题满分12分）已知命题P ：复数133z i =-，复数222410(212),()2m m z m m i m R m --=+--∈+，12z z +是虚数；命题Q ：关于x 的方程2224(1)70x m x m --++=的两根之差的绝对值小于2；若P Q∧为真命题，求实数m 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的首项14a =，公差0d >，且1521,,a a a 分别是正数等比数列}{n b 的357,,b b b 项.（1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 对任意n *均有12112n n nc c c a b b b ++++=成立，设{}n c 的前n 项和为n T ，求n T .21.（本小题满分12分）已知函数2()2(22)f x x ax a =--+.（1）解关于x 的不等式()f x x >；（2）若()30f x +≥在区间(1,)-+∞上恒成立，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分14分）如图，已知椭圆C ：)1(1222>=+a a y x 的离心率为 e ，点F 为其下焦点，点O 为坐标原点，过F 的直线 l ：c mx y -=（其中12-=a c ）与椭圆C 相交于,P Q 两点，且满足：2222()12a c m OP OQ c --⋅=-. （1）试用 a 表示 2m ；（2）求 e 的最大值；（3）若 )21,31(∈e ，求 m 的取值范围.。
山东省文登市第一中学高二数学第一学期期末测试题四 理
2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测试题四一、选择题1、不等式的解集是A．B．C．D．2、在中，，则其最短边的长为A. B.C.D.3、已知，，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、如图，在直三棱柱的底面中，，，，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A. B.C.D.5、.数列为等比数列，为其前项和，已知，则公比（A）（B）（C）或（D）或6、不等式组表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则A. P D，且QD B.P D，且Q ∈DC. P∈D，且Q DD.P∈D，且Q ∈D7、若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．8、若正数满足，饿的最小值是（）A．B． 5C． D．69、为维护国家主权和领土完整，我海监船310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到A处时测得钓鱼岛在我船北偏东45o方向上，我船沿正东方向继续航行20海里到达B处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东15o方向上，则此时B处到钓鱼岛的距离为A．10海里 B．20海里C．20海里D．20海里10、已知是等差数列的前n项和，若，则等于（）A．2013 B．-2013 C．-4026 D．4026二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
11、已知是等比数列，，则12、若双曲线的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的离心率是．13、已知函数，若当时，恒成立，则的取值范围是14、若数列满足为常数，则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则15.下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；③椭圆比椭圆更接近于圆；④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)高二数学综合测试（四）姓名学号一、选择题：1-5 6--10二、填空题：11 12 13 14 1516、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足（）=（1）求角B的大小;（2）若, 求△ABC面积的最大值.18、（本小题满分12分）已知不等式的解集为或（1）求；（2）解不等式19、（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值。
山东省文登市第一中学高二数学第一学期期末测试题二 理
2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测试题二1、双曲线的渐近线的方程为（）A．B．C．D．2、下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3、等差数列的前n项和是，若，则的值为（）A．55 B．65 C．60 D．704、下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．5、 2.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是( ) A.若，则数列有最大项 B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列，则对任意,均有D.若对任意,均有，则数列是递增数列6、已知a ＝(1,2，－y)，b ＝(x,1,2)，且(a ＋2b)∥(2a －b)，则 ( ) A ．x ＝31，y ＝1 B ．x ＝21，y ＝－4 C ．x ＝2，y ＝－41D ．x ＝1，y ＝－17、在中，若，那么等于（）A．B．C．D．8、一元二次方程有一个正跟和一个负根的充分不必要条件是（）A．B．C．D．9、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A．(1,2] B．[2，＋∞) C．(1,3] D．[3，＋∞)10．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）A.D1O∥平面A1BC1B. 异面直线BC1与AC所成的角等于60°C. D1O⊥平面AMCD.二面角M－AC－B等于45°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。
.11、已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且过点，则抛物线的方程为12、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度为海里/小时13、已知，，且和不共线，使与的夹角是锐角，则的取值范围是14已知等差数列的前项和为，，则数列的前100项和为.15、已知满足约束条件，如果是取得最大值时的最优解，则实数的取值范围是高二数学综合测试（三）姓名学号一、选择题：1-5 6--10二、填空题：11 12 13 14 1516、（本小题满分12分）已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根，又为真，为真，求实数的取值范围。
【高二】山东省威海市高二上学期期末考试试题(数学 文)
【高二】山东省威海市高二上学期期末考试试题（数学文）试卷说明：第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的抛物线的标准方程为（）（A）（B）（C）（D）2.下列命题为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）（A）（B）（C）（D）5.已知，则下列不等关系正确的是（）（A）（B）（C）（D）6.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（）（A）（B）（C）（D）7.不等式的解集为，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）8.设等比数列的前项和为，若，则（）（A）（B）（C）（D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（）（A）（B）（C）（D）11.下列不等式正确的是（A）（B）（C）（D）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 双曲线的渐近线方程为____________________.14.在中，,则_____________.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.18.（本小题满分12分）为等比数列，为其前项和，已知.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．19.（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且成等比数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.20.（本小题满分12分）在数列中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求证：为等比数列；（Ⅲ）求的前项积．21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点为中点，求直线的方程；（Ⅱ）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．22.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值. 每天发布最有价值的高考资源每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的山东省威海市高二上学期期末考试试题（数学文）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
山东省文登市第一中学学年高二数学上学期期末综合测试试题 文1(无答案)新人教A版
高二数学综合测试题（一）1．已知命题p ：若y x >，则y x -<-；命题q ：若y x <，则22y x >．在命题：①q p ∧；②q p ∨；③)(q p ⌝∧；④q p ∨⌝)(中，真命题是（ ）A ．①③ B．①④ C．②③ D．②④2．在正项等比数列{}n a 中，6lg lg lg 963=++a a a ，则111a a 的值是 （ ）A ．10000B 。
1000C 。
100D 。
103．若双曲线0122=--y tx 的一条渐近线与直线012=++y x 垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A ．5B ．25C ．23D ．34．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .若a cos A ＝b sin B ，则sin A cos A ＋cos 2B ＝( )A ．－12 B.12 C ．－1 D ．1 5．=+-2)3(31i i（ ）A ．i 4341+B ．i 4341--C ．i 2321+D ．i 2321--6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1510S π=，则tan n a 的值是（ ）A ．．．3-7．“21≠≠b a 或”是“3≠+b a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( )A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23 9．已知A 、B 是抛物线px y 22=(p ＞0)上异于原点O 的两点，则“OA ·OB =0”是“直线AB 恒过定点(0,2p )”的（ ）A ．充分非必要条件B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件10．已知x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≥4或m ≤－2 B ．m ≥2或m ≤－4C ．－2<m <4 D ．－4<m <211．若不等式|2||3|x x a -++<的解集为∅，则a 的取值范围为 ．12．若实数y x ,满足10,2,3,x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则z y x =-的最小值是 13．如果复数(m 2＋i)(1＋m i)是实数，则实数m ＝________14．已知(n n a a a =是常数0a ≠且1),n a S ≠为{}n a 的前n 项和，21n n nS b a =+，若数列{}n b 是等比数列，则a = 15．设椭圆12222=+b y a x 与双曲线22221(0)x y a b a b-=>>其中的离心率分别为1e ，2e ，有下列结论：①121<e e ；②22221=+e e ；③121>e e ；④121=e e ；⑤221<+e e ．其中正确的是选择题：1-5 6-10填空题：11 12 13 14 1516.已知0}20-8x -x |{x 2≤=P ，m}1-x |{x ≤=S .（1）是否存在实数m ，使P x ∈是S x ∈的充要条件，若存在，求出m 的范围.（2）是否存在实数m ，使P x ∈是S x ∈的必要不充分条件，若存在，求出m 的范围.17．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c, 若向量)sin ,cos (C B m -= ,)sin ,cos (B C n --= , 且21=⋅n m . （I ）求角A 的大小；（II ）若4,b c ABC +=∆的面积S =，求a 的值.18．已知关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集是{}21<<x x , 求关于x 的不等式0)34)((22>+-+-x x a bx cx 的解集.19．（本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD ，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为200平方米，求该矩形区域ABCD 占地面积的最小值。
2014—2015山东文登第一中学高二文科数学综合测试六
高二（文）数学周检测5一、选择题（每题5分，共50分）1、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm 以上; C.身高在145.83cm 以下; D.身高在145.83cm 左右. 2.函数y ＝x cos x －sin x 在下面哪个区间内是增函数（ ） （A ）(2π，23π) （B ）(π，2π) （C ）(23π，25π) （D ）(2π，3π)3、某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为11a b 、千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为22a b 、千克。
甲、乙产品每千克可获利润分别为12d d 、元。
月初一次性购进本月用原料A 、B 各12c c 、千克。
要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。
在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为ｘ千克、ｙ千克，月利润总额为ｚ元，那么，用于求使总利润12z d x d y =+最大的数学模型中，约束条件为（ ）（A ）121122,,0,0a x a y c b x b y c x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（B ）111222,,0,0a x b y c a x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （C ）121122,,0,0a x a y c b x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （D ）121122,,0,0a x a y cb x b yc x y +=⎧⎪+=⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ 4、已知各项不为0的等差数列{}n a ，满足23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b =（ ）A 、2B 、4C 、8D 、16 532ax >+的解集为(4,)b ,则实数b 的值为( ) A.9 B.18 C.36 D.486．先后抛掷两颗均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x ，y ，则log 2x y ＝1的概率为A.16B.536C.112D.12 7．函数2sin 2xy x =-的图象大致是8、向边长为a 的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是( )A.π12 B.34π C.39π D.36π 9.10、如图，设有定圆C 和定点O ，当l 从0l 开始在平面上绕O 匀速旋转（旋转角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t 的函数，它的图象大致是（ ）二、填空题（每题5分，共25分）11、已知532,(0,0)x y x y+=>>,则xy 的最小值是____________12、如下表中给出五组数据(,)x y ，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组 (5,3)--，那么应去掉第_________ 组13、数列{}n a 的前n 项的和S n =2n 2-n +1，则a n = 14、函数xxy ln =的最大值为 15、设()()()()f x x a x b x c =---(,,a b c 是两两不等的常数),则///()()()a b cf a f b f c ++的值是 ______________.三、解答题（共75分）16.某厂使用两种零件A 、B 装配两种产品P 、Q ，该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500件，月产Q 产品最多有1200件；而且组装一件P 产品要4个A 、2个B ，组装一件Q 产品要6个A 、8个B ，该厂在某个月能用的A 零件最多14000个；B 零件最多12000个。
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2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学文科综合测试
题六
1．在中,,则此三角形解的情况是( )
A．一解B．两解C．一解或两解D．无解
2．已知为等差数列，其公差为－2，且是与的等比中项，Sn为的前n项
和，n∈N*，则的值为()
A．－110 B．－90C．90 D．110
3．设复数z=+(a2+2a-15)i为实数，则实数a的值是( ）
A．3B．-5 C．3或-5D．-3或5
4．下列说法正确的是（）
A．“”是“”的充要条件
B．命题“”的否定是“”
C．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数” D．若为假命题,则,均为假命题
5．已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是( )
A． B． C． D．
6．若命题“使得”为假命题，则实数m的取值范围是( )
A．B．C．D．
7．若数列满足，则当取最小值时的值为( )
A. 或
B.
C.
D. 或
8．在△ABC中，cos2＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为()
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
9．椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短
轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A．
B．C．D．
10．设实数x,y满足条件：；；，目标函数
的最大值为12，则的最小值是（）
A．4 B．1 C． D．2
11.不等式的解集是________________．
12. 某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m 到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为________m.
13．已知数列满足, ,则该数列的通项公式
．
14．等比数列{an}中，公比 q = 2，log2a1 + log2a2 + log2a3 + ··· + log2a10 = 25，则a1 + a2 + ··· + a10 = ．
15．给出下列四个命题：
（1）方程表示双曲线的一部分；
（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是
；
（4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是．
（5）椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为6．其中所有正确命题的序号是．
高二数学综合（六）
选择1-5 6-10
填空11 12 13 14 15
16．复数z满足
（1）求复数z的轨迹方程，并求最大值；
（2）若为实数，求z
17．在中，内角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；（2）若，求的面积．
18．设命题p：f(x)＝在R上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．
19．（1）已知关于的不等式的解集为｛x∣x<1或x>b｝，求的值（2）解关于的不等式（）．
20．已知数列中，，其前项和满足．（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
21．已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设轨迹上一动点满足：，其中是轨迹上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，为两定
点，。