高二数学下期末测试题及答案

高二数学下期末测试题

及答案

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2014高二数学下期末测试题2

班别： 姓名：__________成绩： _____

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、函数()2

2)(x x f π=的导数是

A. x x f π4)(='

B. x x f 24)(π='

C.x x f 28)(π='

D. x x f π16)(=' 2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是

3．2

(sin cos )x a x dx π

+⎰＝2,则实数a 等于

A 、－1

B 、 1

C 、－

4、复数13z i =+，21z i =-，则复数1

2

z z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明：

（1）当1=n 时，左边＝1，右边＝1121=-所以等式成立； （2）假设k n =时等式成立，即12222112-=++++-k k 成立， 则当1+=k n 时，122

12122

22111

1

2

-=--=+++++++-k k k

n ，所以1+=k n 时等式也

成立。

由（1）（2）知，对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述

A ．命题、推理都正确

B 命题不正确、推理正确

C ．命题正确、推理不正确

D 命题、推理都不正确

7.小王通过英语听力测试的概率是31

，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过

的概率是

A.

94 B.92

C.274

D.272 8.给出下列四个命题，其中正确的一个是

A ．在线性回归模型中，相关指数R 2=，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%

B ．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说

明这两个变量没有关系成立的可能性就越大

C ．相关指数R 2用来刻画回归效果，R 2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好

D ．随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它满足

E （e ）=0 9.（1-x ）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是

A ．第n -1项

B ．第n 项

C ．第n -1项与第n +1项

D ．第n 项与第n +1项

10.随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于

A. 32

B. 31

C. 1

D. 0

11.若函数f (x ) = -x 2

p

x p +在(1，+∞)上是增函数，则实数p 的取值范围是

A ．),1[∞+-

B ．),1[∞+

C ．]1,(--∞

D ．]1,(-∞

12.如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分

只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有 A ．160种 B ．240种 C ．260种 D ．360种

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上 13.甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市

占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为__________. 14..曲线2x y =和曲线x y =围成一个

叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______.

15．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些

等式反映了自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示为 .

16.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙

两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 种． 附加：16．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）： ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○

若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有 个空心圆．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．

17．（本题满分12分）有6名同学站成一排，求： （１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法： （２）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法： （３）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.

18．（本题满分12分） 如图，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，底面边长为22，侧棱

长为4，E 、F 分别是棱AB ，BC 的中点，EF 与BD 相交于G ． （１）求证：B 1EF ⊥平面BDD 1B 1；（２）求点D 1到平面B 1EF 的距离d ； （３）求三棱锥B 1—EFD 1的体积V.

19．（本题满分12分）如图，用A 、B 、C 三类不同的元件连接成两个系统N 1、N 2，当

元件A 、B 、C 都正常工作时，系统N 1正常工作；当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作时，系统N 2正常工作，已知元件A 、B 、C 正常工作的概率依次为，，，分别求系统N 1、N 2正常工作的概率P 1、P 2. 20．（本小题满分12分）已知函数

.),2,1()(3)(3l P P x f y x x x f 作直线过点上一点及-=-=

（1）求使直线)(x f y l =和相切且以P 为切点的直线方程；

（2）求使直线)(x f y l =和相切且切点异于P 的直线方程)(x g y =。 21．小题满分12分）设函数x

e x x

f 22

1)(=

．（1）求函数)(x f 的单调区间； （2）若当]2,2[-∈x 时，不等式恒m x f <)(成立，求实数m 的取值范围．

22．（本小题满分14分）如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB 1A 1是

∠A 1AB=60°的菱形，且平面ABB 1A 1⊥ABC ，M 是A 1B 1上的动点. （1）当M 为A 1B 1的中点时，求证：BM ⊥AC ；

（2）试求二面角A 1－BM －C 的平面角最小时三棱锥M －A 1CB 的体积.

高二（下）期末数学试卷答案（2）

一 择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分). 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

(N 1

)(N 2)