09应用统计学列联分析
应用统计学课后习题和参考答案解析
应用统计学课后习题与参考答案第一章一、选择题1．一个统计总体（D）。
A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标2．对100名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（D）。
A．100名职工B．100名职工的工资总额C．每一名职工D．每一名职工的工资3．某班学生统计学考试成绩分别为65分、72分、81分和87分，这4个数字是（D）。
A．指标B．标志C．变量D．标志值4．下列属于品质标志的是（B）。
A．工人年龄B．工人性别C．工人体重D．工人工资5．某工业企业的职工数、商品销售额是（C）。
A．连续变量B．离散变量C．前者是离散变量，后者是连续变量D．前者是连续变量，后者是离散变量6．下面指标中，属于质量指标的是（C）。
A．全国人口数B．国内生产总值C．劳动生产率D．工人工资7．以下指标中属于质量指标的是（C）。
A．播种面积B．销售量C．单位成本D．产量8．下列各项中属于数量指标的是（B）。
A．劳动生产率B．产量C．人口密度D．资金利税率二、简答题1．一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
（1）这一研究的总体是什么？总体是“所有的网上购物者”。
（2）“消费者在网上购物的原因”是定类变量、定序变量还是数值型变量？分类变量。
（3）研究者所关心的参数是什么？所有的网上购物者的月平均花费。
（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量？统计量。
（5）研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？推断统计方法。
2．要调查某商场销售的全部冰箱情况，试指出总体、个体是什么？试举若干品质标志、数量标志、数量指标和质量指标。
总体：该商店销售的所有冰箱。
总体单位：该商店销售的每一台冰箱。
品质标志：型号、产地、颜色。
数量标志：容量、外形尺寸；数量指标：销售量、销售额。
质量指标：不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：09第九章 统计综合评价 习题答案
第九章统计综合评价习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1．统计综合评价：是根据分析研究的目的，依据已有的资料，运用统计方法，综合事物所处的具体环境，对现象总体的规模大小、水平高低、速度快慢、质量优劣等方面做出量的判断。
2. 功效系数法：是对多目标规划原理中的功效系数加以改进，经计算得到综合判断的分数。
3．德尔菲法：是借助专家的经验与主观判断的结果来确定各指标的权数，并在不断的反馈和修改中逐步得到比较满意的结果。
4. 指标比较法：是将相邻两个指标进行比较，以其中一个指标作为对比的基础，确定另一个指标的重要程度，并将重要程度数量化，依次顺序比较，确定各指标权数的方法。
5．变异系数法：是直接利用各指标所包含的信息计算出相应指标的权重，是一种客观赋权的方法。
二、填空题根据下面提示的内容，将准确的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
11．统计指标、统计指标体系2．性质相同3．同度量4. 权数5. 定量方法、分析法6．标准值、标准值7．消除量纲、阈值、不容许值、满意值8．正态分布、0、19．直接、所包含的信息10．分值、分值三、选择题从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确答案，填入相应的括号中。
1．BCD 2. A 3. CD 4. AB 5. AD6. A7. AD8. AB9. BD 10. ABCD2四、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 变异系数法赋权是一种人工赋权法。
（×）客观2. 资产负债率、万元产值消耗能源比率和物耗率皆为逆指标。
（√）3. 进行归一化处理后，权数之和一定为1。
（√）4. 综合评价指标体系中的各指标要从同一方向说明总体。
（×）不一定5. 在对指标的无量纲处理时，如果指标是相对数，就不要进行无量纲处理。
（×）也要6. 在对学生的各科考试成绩进行综合评价时，各科考试成绩的单位都是分，因此就不需要进行无量纲化操作。
统计学
7 [4000] [4000] 5 4.2
9.5 [4200] [4000]
价格总水平
货物进出口总额（亿美元）
基本稳定
6800 14221
1.4
24.6
研究与试验发展经费支出占国内生产总值比重 （％）
高等教育毛入学率（％）
0.9
11.5
1.5
15
1.3
21
高中阶段教育毛入学率（％）
初中毛入学率（％） 全国总人口（万人）
分组步骤
1.对数据进行排序（升序）
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139
上世纪末，受宏观经济波动的影响，由于市场需 求渐趋减少，我国粮食播种面积逐年下降，粮食产量 随之逐年减少。粮食产量由1998年的51230万吨逐步 下降到了2003年的43070万吨，下降幅度高达16％。
统计学的主要思想
随机性（偶然性） 如：掷硬币、出生婴儿性别
规律性 如：掷硬币100次，差不多50次正面朝 上，50次反面朝上 婴儿出生性别比107：100 规律也表现出某种随机性: 偏差 例：小儿麻痹症
经济管理（国家宏观经济统计、企业决策、 质量控制、市场开发） 医学、农学、法律… 几个图表
“十五”计划主要指标实现情况
指 标 2000年 “十五” 计划目标 2005年 “十五” 年均增长( ％)
时间序列分析
第九章 时间序列分析第三节 趋势变动分析一、时间序列构成要素与模型时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。
这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。
由此造成客观事物的变动呈现出四种不同的状态：第一，长期趋势变动。
长期趋势因素是在事物的发展过程中起着主要的、决定性作用的因素，这类因素使得事物的发展水平长期沿着一定的方向发展，使事物的变化呈现出某种长期的变化趋势。
例如，中国改革开放以来，经济是持续增长的，表现为国内生产总值逐年增长的态势。
第二，季节变动。
季节变动或称季节波动，是指某些现象由于受自然条件和经济条件的变动影响，而形成在一年中随季节变动而发生的有规律的变动。
如羽绒服装的销售量由于季节的影响而呈现出淡、旺交替变化的周期性变动；某些农产品加工企业，由于受原材料生长季节的影响，其生产也出现周期性变动等等。
第三，循环变动。
循环变动是指一年以上的周期性变化，其波动是从低到高再从高到低的周而复始的一种有规律的变动。
循环波动不同于趋势变动，它不是沿着单一的方向持续运动，而是升降相间、涨落交替的变动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期长度在一年以内，而循环变动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
第四，不规则变动。
不规则变动也有人称之为随机漂移，属于序列中无法确切解释、往往也无须解释的那些剩余波动。
引起事物发生不规则变动的因素多是一些偶然因素，由于它们的影响使事物的发展变化呈现出无规律的、不规则的状态。
时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
形成时间序列变动的四类构成因素，按照它们的影响方式不同，可以设定为不同的组合模型。
其中，最常用的有乘法模型和加法模型。
乘法模型：Y = T·S·C·I （9-20）加法模型：Y = T+S+C+I （9-21）式中：Y：时间序列的指标数值T：长期趋势成分S：季节变动成分C：循环变动成分I：不规则变动成分乘法模型是假定四个因素对现象的发展的影响是相互作用的，以长期趋势成分的绝对量为基础，其余量均以比率表示。
统计学基础与应用
统计方法
描述性统计
01
平均数：描述数 据集中趋势
02
中位数：描述数 据集中位置
03
众数：描述数据 集中出现频率最
高的值
04
标准差：描述数 据集中离散程度
05
百分位数：描述 数据集中特定位
置的值
06
相关系数：描述 变量之间的关联
程度
07
直方图：描述数 据分布的形状
08
箱线图：描述数 据集中数据的分
统计学基础与应用
演讲人
目录
01. 认知统计介绍 02. 统计方法 03. 统计案例分析 04. 统计软件介绍
认知统计介绍
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、
A
整理、分析、解释数据，以帮
助人们做出决策的科学。
B
统计学包括描述性统计和推断 性统计两大类。
描述性统计主要关注数据的描
C
述和展示，如平均数、中位数、
金融领域：投资决策、 风险管理、资产配置等
统计学的重要性
统计学是数据分析的基础，可以帮助我们更好地 理解数据，发现规律，预测未来。
统计学在科学研究、商业决策、政策制定等领域 具有广泛的应用价值。
统计学可以帮助我们更好地理解世界，提高决策 的准确性和效率。
统计学是现代数据科学的重要组成部分，对于人 工智能、机器学习等领域的发展具有重要意义。
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统计学 教材习题解答(09-12-16)
第一章总论思考题：1．什么是统计，一般有几种理解？2．什么是标志和指标，两者之间有何区别与联系？3．为什么说统计是认识社会的有力武器？4．统计工作包括几个步骤，它们各是什么？5．什么是统计指标，它具有哪些特点？6．举例说明总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变异、变量。
第二章统计调查思考题1.什么是统计调查方案?统计调查方案包括哪些内容?2.什么是普查?什么是统计报表?两者有何区别?3.什么是重点调查?如何选择重点单位?第三章统计整理思考题1、什么是统计整理？应按怎样的步骤进行？2、什么是统计分组？它有什么作用？以一实例说明统计分组应遵循的原则。
3、什么是分布数列？它有哪几种？怎样编制分布数列？它有哪些表示方法？4、什么是统计汇总？它有哪几种组织形式和具体技术方法？5、统计表是怎样构成的？编制统计表时应注意哪些问题？习题（51页）6、某班组20名工人的资料如下：要求：（1）按性别、文化程度和技术等级分别编制分布数列；（2）按组距20—30，30—40，40—50，50岁以上分组编制组距数列解：（1）某班组工人性别情况表某班组工人文化程度情况表某班组工人技术等级情况表（2）某班组工人年龄分布表7、某车间50名工人工资如下：（单位：元）380 390 400 410 420 460 470 910 600 960 560 560 570 570 580 430 480 690 590 590 560 550 550 530 520 520 490 600 620 620 860 790 780 680 700 720 650 630 640 630 830 810 750 680 680 750 650 660 660 880 要求：（1）按组距50元编制变量数列（2）按组距100元编制变量数列（3）比较上述两种分组哪种更合适解：（1）按组距50元编制变量数列某车间工人工资分布表（2）按组距100元编制变量数列某车间工人工资分布表（3）按100元分组更合适8、设有甲、乙两个企业某年末有关资料如下：要求：设计一张主词按甲、乙企业分组，宾词作复合设计的统计表，表明甲、乙企业的职工总数和不同工龄中的男、女人数。
统计学09-10(1)期末复习题
第一部分：思考题1导论1.1“统计学”一词有哪几种含义？1.2举例说明什么是总体、个体。
1.3参数和统计量的含义？2统计数据的收集2.1简述普查和抽样调查的特点。
2.2调查方案包括哪几个方面的内容？2.3间隔尺度与比例尺度有何区别。
2.4简要说明数据的来源。
2.5统计数据的分类有哪几种？3数据的整理与显示3.1数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
3.2直方图与条形图有何区别？3.3设计和使用统计表时的注意因素？4数据分布特征的测度4.1一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？4.2简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。
4.3简述对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值三者的关系？4.4为什么要计算离散系数？5抽样与参数估计5.1什么是抽样误差? 影响抽样误差的主要因素有哪些？5.2必要抽样数目受哪些因素影响?5.3评价估计量优劣有哪些标准?5.4解释简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的含义。
5.5x抽样分布的形式与原有总体的分布和样本量n的大小的关系？6相关与回归分析6.1相关关系有哪些分类？6.2相关系数与判定系数的各自取值范围，区别与联系？6.3一元线性回归模型中有哪些基本假定？6.4判定系数的特点。
6.5简述相关系数的性质？7时间序列分析和预测7.1简述移动平均法的特点。
7.2时间序列的构成成分如何？8指数8.1总指数的基本编制方法有哪几种? 它们各有何特点?8.2什么是指数？指数的种类有哪些？8.3拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？第二部分：计算题（参考下面的计算题和教材课后题以及教材后面的练习题）（一）第四章练习题1.某管理局所属的15个企业，2000年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下，试计算2.3.对10进行抽样调查，结果如下：（1）要比较分析成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？（24.差。
5.均成绩的代表性大。
6．对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
统计学在生活中的应用
统计学在生活中的应用 作者：欧阳迪畅 来源：《高中生学习·高三版》2017年第09期
统计学指的是调研人员通过一系列的手段对数据信息进行整理分析，从而推断出调研对象的本质，甚至可以对未来的类似事情进行预判的一门综合性学科。在进行统计学整体分析的过程中需要用到大量的数学知识以及其他相关学科的专业知识，统计学由于其自身独特的性质，在21世纪的今天越来越不可或缺。本文对统计学在生活中的应用进行了总结和分析，希望通过阐述统计学在生活中的应用，让我们对统计学产生兴趣。
1统计学在经济学中的应用 运用统计学对生活中的数据信息进行整理分析，首先要学习统计学的基础知识以及数据统计分析等学科，这些基础知识和方法都是在开展统计学应用活動之前调研人员所必须掌握的。统计学课程的学习作为经济学学科当中的重要分支，在经济学课程中经常被应用。例如，经济学的计量统计就需要根据统计学在金融中的重要意义和地位，将金融知识和统计学知识相结合，将金融计量和时间的序列进行结合。对收集到的金融数据进行整理分析，最后得出金融計量和时间序列的一定关系。
2统计学在医学中的应用 统计学在医学中的主要应用就是生物医学中存在的不确定性和变异性。生物医学主要的研究目标就是与人体健康相关的不确定因素，也就是通常所说的医学变异现象。变异现象在生物体当中是普遍存在的，例如，对于外在条件基本相同的两个病人，在相同的条件下进行治疗时，却有可能出现有的病人被治愈，有的病人治疗效果不明显，甚至还会出现死亡的现象。造成这些外在条件相同的生命体出现不同程度的治愈，主要原因就是生物医学中存在的不确定性或者是人体中存在的错综复杂的随机因素。
在医学当中运用统计学最主要的就是通过观察不同疗效病人的医疗诊断效果，将实际的医学诊断治疗效果与医学理论和假设进行验证，运用概率论以及数学方法对对比结果进行分析、判断，运用电子计算机等相关软件设备对研究对象的指标进行记录，并绘制相应的图表等，通过综合运用多种数理统计方法，得出与研究对象相关的研究结果。将统计学应用到医学当中，可以促进统计方法和多变量分析法在医学试验研究中的应用，对未知病因所造成的医疗诊断事故进行分析，可以促进医疗诊治手段的不断创新发展。
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其自由度为(r 1)(c 1) 式中：f ij
9 - 22
— 列联表中第i行第j列类别的实际频数
eij — 列联表中第i行第j列类别的期望频数
经济、管理类 基础课程
统计量
（算例）
期望频数 (fij- eij)2
统计学
实际频数
(fij)
68 75 57 79 32 45 33 31
9 - 23
列联表
（一个实际例子）
统计学
【例】一个集团公司在四个不同的地区设有分公司，现该集 团公司欲进行一项改革，此项改革可能涉及到各分公司的利 益，故采用抽样调查方式，从四个分公司共抽取420个样本 单位(人)，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 赞成该方案 反对该方案
合计
9 - 16
23.8%
28.6%
21.4%
26.2%
— — 33.6% — — 100%
经济、管理类 基础课程
期望频数的分布
（概念要点）
统计学
1. 假定行变量和列变量是独立的 2. 一个实际频数 fij 的期望频数 eij ，是总频 数的个数 n 乘以该实际频数 fij 落入第 i 行 和第j列的概率，即
ri ci ri c j eij n n n n
9 - 17
经济、管理类 基础课程
期望频数的分布
（算例）
统计学
例如，第1行和第1列的实际频数为 f11 ,它落在第1行 的概率估计值为该行的频数之和r1除以总频数的个数 n ，即：r1/n；它落在第1列的概率的估计值为该列的频 数之和c1除以总频数的个数 n ，即：c1/n 。根据概率的 乘法公式，该频数落在第1行和第1列的概率应为
经济、管理类 基础课程
独立性检验
（实例）
统计学
【例】一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个 不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如 下表。检验各地区与原料之间是否存在依赖关系（ 0.05)
地区
甲地区
一级
二级
三级Biblioteka 合计526424
140
乙地区
丙地区
60
50
59
65
52
74
171
r1 c1 n n
由于观察频数的总数为n ，所以f11 的期望频数 e11 应为
r1 c1 r1c1 279 100 e11 n 66.43 66 420 n n n
9 - 18
经济、管理类 基础课程
9-3
经济、管理类 基础课程
统计学
数据的类型与列联分析
数据
定量数据
(数值型数据)
定性数据
(品质数据)
离散数据
9-4
连续数据
列联分析
经济、管理类 基础课程
统计学
品质数据
例如：性别 (男, 女)
1. 品质随机变量的结果表现为类别 2. 各类别用符号或数字代码来测度 3. 使用定类或定序尺度
你吸烟吗?
检验列联表中的行变量与列变量之间是否独立 检验的步骤为
提出假设
H0：行变量与列变量独立 H1：行变量与列变量不独立
计算检验的统计量
2
i 1 j 1
r
c
( f ij eij ) 2 eij
进行决策
9 - 28
根据显著性水平和自由度(r-1)(c-1)查出临界值2 若22，拒绝H0；若2<2，接受H0
统计学
行百分比
赞成该方案
24.4%
26.9%
20.4%
28.3%
合计 66.4%
68.0%
16.2%
反对该方案
62.5%
17.8% 31.9% 37.5% 10.7%
63.35
13.6% 23.4% 36.7% 7.9%
71.8%
18.8% 22.0% 28.2% 7.4%
22.7% 32.0% 7.6%
合计 279 141 420
68 32
75 75
57 33
79 31
合计
9 - 11
100
120
90
110
经济、管理类 基础课程
统计学
列联表的分布
9 - 12
经济、管理类 基础课程
观察值的分布
（概念要点）
行边缘分布
统计学
1. 边缘分布
行观察值的合计数的分布 例如，赞成改革方案的共有279人，反对改革方案的141人
合计：3.0319
经济、管理类 基础课程
统计学
检验
9 - 24
经济、管理类 基础课程
统计学
品质数据的假设检验
品质数据
比例检验
一个总体 两个以上总体
独立性检验
Z 检验
Z 检验
两个总体
检验
检验
9 - 25
经济、管理类 基础课程
一致性检验
（要点）
统计学
1. 2.
检验列联表中目标变量之间是否存在显著性差异 检验的步骤为
9 - 30
经济、管理类 基础课程
统计学
第三节 列联表中的相关测量
一. 相关系数 二. 列联相关系数 三. V 相关系数
9 - 31
经济、管理类 基础课程
列联表中的相关测量
（一般问题）
统计学
1. 品质相关
对品质数据(定类和定序数据)之间相关程 度的测度
2. 列联表变量的相关属于品质相关
3. 列联表相关测量的指标主要有
一. 统计量 二. 检验
9 - 20
经济、管理类 基础课程
统计学
统计量
9 - 21
经济、管理类 基础课程
统计量
（要点）
统计学
1. 用于检验列联表中变量之间是否存在显著性 差异，或者用于检验变量之间是否独立 2. 计算公式为
2
i 1 j 1 r c
( f ij eij ) 2 eij
9 - 33
n为实际频数的总个数，即样本容量
经济、管理类 基础课程
相关系数
（原理分析）
一个简化的 22 列联表
因素 Y y1 y2 合计 因素 X x1 x2 合计
统计学
a c a+c
b d b+d
a+b c+d n
9 - 34
经济、管理类 基础课程
相关系数
（原理分析）
统计学
1. 列联表中每个单元格的期望频数分别为 (a b)( a c) (a c)(c d ) e11 e21 n n (a b)(b d ) (b d )(c d ) e12 e22 n n 2. 将各期望频数代入 的计算公式得
列边缘分布
列观察值的合计数的分布 例如，四个分公司接受调查的人数分别为100人，120人， 90人，110人
2. 条件分布与条件频数
变量 X 条件下变量 Y 的分布，或在变量 Y 条件下变 量 X 的分布 每个具体的观察值称为条件频数
9 - 13
经济、管理类 基础课程
观察值的分布
（图示）
i 1 j 1 r c
( f ij eij ) 2 eij
3.0319
3. 根据显著性水平＝0.1和自由度(2-1)(4-1)=3查出相 应的临界值2=6.251。由于2=3.0319<2=6.251， 接受H0
9 - 27
经济、管理类 基础课程
独立性检验
（要点）
统计学
1. 2.
条件频数 行边缘分布
统计学
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 赞成该方案 反对该方案
合计 279 141 420
68 32
75 75
57 33
79 31
合计
100
120
90
110
列边缘分布
9 - 14
经济、管理类 基础课程
百分比分布
（概念要点）
统计学
1. 条件频数反映了数据的分布，但不适合进行 对比 2. 为在相同的基数上进行比较，可以计算相应 的百分比，称为百分比分布
189 500
合计
9 - 29
162
188
150
经济、管理类 基础课程
独立性检验
（实例）
H0：地区与原料等级之间独立 H1：地区与原料等级之间不独立
统计学
1. 提出假设
2. 计算检验的统计量
2 i 1 j 1 r c
( f ij eij ) 2 eij
19.82
3. 根据显著性水平＝0.05和自由度(3-1)(3-1)=4 查 出 相 应 的 临 界 值 2=9.488 。 由 于 2=19.82>2＝9.448，拒绝H0
经济、管理类 基础课程
统计学
第九章 列联分析
9-1
经济、管理类 基础课程
统计学
第九章 列联分析
第一节 列联表 第二节 分布与 检验 第三节 列联表中的相关测量
9-2
经济、管理类 基础课程
统计学
1. 解释列联表
2. 进行 2 检验
学习目标
一致性检验 独立性检验
3. 测度列联表中的相关性
提出假设
H0：P1 = P2 = … = Pj (目标变量的各个比例一致) H1：P1 , P2 , … , Pj 不全相等 (各个比例不一致)