第二单元 线与角
四年级数学第二单元线与角知识点
第一、引言在四年级数学课程中，第二单元的线与角知识点是非常重要的。
通过学习这些知识，学生可以更好地理解几何图形和角的概念，为以后更深入的学习打下基础。
本文将从基础的概念开始，逐步深入探讨线与角知识点，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。
第二、基础概念：线和角1. 线的定义和性质在数学中，线是由无数个点按照一定的规律连接而成的。
线有很多性质，比如无限延伸性、方向性等。
在几何图形中，线是构成各种图形的基本元素之一，是学生必须熟练掌握的基础知识。
2. 角的概念和种类角是由两条射线共同起点组成的图形。
根据角的大小可以分为锐角、直角和钝角三种。
学生需要了解每种角的特点和性质，以便在后续学习中应用。
第三、线与角的关系1. 直线和角的关系在直线上可以形成各种不同大小的角，学生需要学会如何通过度数来表示角的大小，并且理解不同大小角的特点和应用。
2. 角的相互关系不同的角之间有着各种关系，比如互补角、补角、对顶角等。
学生需要通过不同的例子和练习来掌握这些关系，并能够灵活运用。
第四、深入探讨：线与角的运用1. 角度的计算通过学习角度的计算，学生可以更好地理解和掌握不同角度之间的关系。
如果一个角是60度，那么它的补角是多少度？学生需要通过实际的例子进行计算和讨论。
2. 角度的应用角度的概念和运用不仅仅停留在数学知识上，实际生活中也有很多应用。
比如在家具设计、建筑规划等领域都需要用到角度的知识。
第五、总结与展望通过本文的介绍，相信读者已经对四年级数学第二单元的线与角知识点有了更深入的了解。
在后续的学习中，学生需要不断进行练习和巩固，逐步提高对这些知识的理解和运用能力。
老师和家长也需要给予学生足够的指导和支持，帮助他们更好地掌握这些知识。
个人观点与理解作为一名数学老师，我认为线与角知识点是学生数学学习中的重要组成部分。
通过深入的理解和灵活的运用，学生可以在以后的学习和生活中受益匪浅。
我会在教学中注重对这些知识的讲解和帮助学生建立正确的数学思维和逻辑能力。
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计一. 教材分析《线与角》是北师大版数学四年级上册第二单元的内容。
本节课的内容包括对线段的特征、角的定义以及直线的性质的初步认识。
通过本节课的学习，学生将能够理解线段、角和直线的基本概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对简单图形的认识和基本的数学运算已经有了初步的了解。
但是，对于线段、角和直线的特征和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主探索和发现线段、角和直线的性质，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质。
2.难点：学生能够运用线段和角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、实例和问题。
2.教学道具：准备一些直线、线段和角的模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、角和直线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些图片，如尺子、剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——线段、角和直线。
北师大版数学二年级上册第二单元《线与角(角的度量二)》教学设计
北师大版数学二年级上册第二单元《线与角（角的度量二）》教学设计一. 教材分析《线与角（角的度量二）》这一单元主要让学生进一步认识角，学会用量角器量角的大小，能正确地画出角，会用语言描述角的大小。
学生通过观察、操作、探究、归纳等活动，培养空间观念和几何思维，提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经初步认识了角，对用量角器有一定的了解，但还需进一步熟练操作。
学生的观察能力、动手操作能力和表达能力逐渐发展，但个体差异较大。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，培养合作精神。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能熟练地用量角器量角的大小，能正确地画出角，会用语言描述角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究、归纳等活动，培养空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用量角器量角的大小，画出角。
2.教学难点：用量角器准确地量角，用语言描述角的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、操作，培养学生的几何思维。
3.小组合作学习：鼓励学生互相交流、讨论，提高合作能力。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、多媒体课件等。
2.学具：量角器、三角板、练习纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的角，引导学生观察、描述角的特点。
2.呈现（10分钟）讲解用量角器量角的方法，示范操作过程，让学生注意观察量角器的使用技巧。
3.操练（10分钟）学生分组练习用量角器量角，教师巡回指导，纠正错误。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师讲解答案，引导学生总结量角的方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何用量角器量一个未知角度的角？6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调量角器的使用方法和描述角大小的语言表达。
7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，巩固所学知识。
北师大版数学二年级上册第二单元《线与角(旋转与角)》说课稿
北师大版数学二年级上册第二单元《线与角（旋转与角）》说课稿一. 教材分析《线与角（旋转与角）》这一单元主要让学生初步理解角的概念，认识和理解旋转现象。
通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力，同时体会数学与生活的密切联系。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对生活中的旋转现象有一定的认识。
但角的概念对学生来说比较抽象，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，要注重从学生的生活经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生主动探究，体会角的概念和旋转的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会正确认识角，能用语言描述角的特点；能观察和描述生活中的旋转现象，体会旋转的特点。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生空间观念和动手操作能力，培养合作交流意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能正确认识角，理解旋转的概念，能用语言描述角的特点和旋转的特点。
2.教学难点：学生对角的概念的理解，以及旋转现象的观察和描述。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、观察操作法、讨论交流法等，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.教学手段：运用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生观察和描述，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：（1）认识角：引导学生观察角的特点，学生相互交流，教师总结角的概念。
（2）理解旋转：学生观察和描述生活中的旋转现象，教师引导学生总结旋转的特点。
3.巩固练习：学生分组进行操作实践活动，如制作旋转图形，观察和描述旋转现象，教师巡回指导。
4.课堂小结：学生总结本节课所学内容，教师补充和强调。
5.布置作业：设计有关角和旋转的练习题，巩固所学知识。
第二单元 线与角(知识解读 真题演练)四年级数学上册(北师大版)
第二单元线与角1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，并知道它们之间的区别与联系。
2、认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线，能根据“点与线之间垂线段最短”的原理解决生活中的实际问题。
3、结合生活中平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的线。
4、认识平角和周角，了解各种角之间的大小关系。
5、知道直角、周角、平角的度数及其大小关系，会用量角器画角和量角。
1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。
2、画垂线的方法：先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。
3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行线间的距离处处相等。
4、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。
5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角的单位。
6、1周角=360°，1平角=180°，1直角= 90°。
7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。
8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。
一、选择题1．（2023秋·甘肃定西·四年级校考期末）过直线外一点可以画与已知直线平行的线（）条。
A．2 B．1 C．无数2．（2021秋·陕西汉中·四年级统考期末）如图，小兔家到小猴家的最短路线是（）号路线。
A．①B．②C．③D．④3．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC D．OD4．（2023秋·安徽六安·四年级统考期末）下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（）。
第二单元《线与角》(单元测试)(含答案)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
第二单元《线与角》（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版一、单选题1．如图，再过半小时，钟面上时针和分针形成的角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角2．在同一个平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c （ ）。
A．互相垂直B．互相平行C．相交D．不平行也不垂直3．不能用一副三角尺拼出来的角是（ ）。
A．180°B．105°C．75°D．65°4．用一副三角尺能拼成的角是( )。
A．80°B．95°C．105°D．155°5．下面图形中，没有平行线的是（ ）。
A．B．C．D．二、判断题6．墙上的直角比三角尺上的直角大。
（ ）7．小红画了一条5厘米长的射线。
（）8．钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°．（ ）9．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直．（ ）10．两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角的度数。
（ ）三、填空题11．每个三角尺上都有 个直角，2个 角。
12．度量角的工具用 。
13．如图，∠1＝45°，∠2＝ °，∠3＝ °。
14．时针从中午12点走到晚上12点，正好形成 度角，是 角。
15．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈刻度180°，另一条边对着内圈刻度60°，这个角是 °。
四、作图题16．按要求画图。
比20°大35°的角。
五、解决问题17．从一条线段的一端到另一端，每隔2厘米画一个点（两端都画），一共画了10个点。
这条线段全长多少厘米？18．（1）上面的图形中，有 锐角； 个钝角。
（2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。
19．下面是一张长方形纸片折起来以后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2是多少度吗？说出你的理由？20．下图是两个相同的长方形，∠1和∠2大小相等吗?请写出理由。
北师大版四年级数学上册《角的度量(二)》线与角PPT精品课件
②零度刻度线与角的一边对齐；
③内外圈度数不要读反了。
小结测量角的方法：量角器的中心点与角的顶点重合，量角器
的零度刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的刻度就
是角的度数。
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第二单元
第6课
3.学习画角。怎样画一个60度的角呢？想一想，画一画，和同 伴交流。
小结画角的方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器 的中心点和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；再在量 角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已 画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。这 两条射线所成的夹角就是所要画的角。
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预习导学
1.角的大小与什么有关？ 角的大小与角的开口有关，与角两边的长短无关。 2.回忆1°角是如何规定的。 人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角的大 小叫作1度。
第二单元
第6课
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探究新知
第二单元
第6课
★任务驱动
1.认识量角器。
(1)拿出量角器，仔细观察，你发现了什么？ ①量角器是一个半圆，被平均分成了180份，其中的1份所对 的角就是1°的角。 ②量角器上有内、外两圈刻度：内圈刻度从右往左按逆时针方 向表示，外圈刻度从左往右按顺时针方向表示。 ③量角器上的小圆点叫作量角器的中心点，中心点两边各有一 条零度刻度线，两条零度刻度线组成的角是180°。 明确：度量角的大小通常用量角器。
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➡归纳总结
第二单元
第6课
1.在量角时，如果角的一条边与内刻度0度刻度线重合，就从0
度开始顺着内刻度找到另一条边看内刻度；如果角的一条边与外刻
度线重合，就从0度开始顺着外刻度找到另一条边看外刻度。
2.用量角器画角时要注意点对点，线对线，读数要看另一边；
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第二单元线与角
练习一
一、填空
1、线段有（）个端点；直线可以向两端（），它没有（）；射线有（）个端点。
2、把线断的一段无限延伸就得到一条（）；把线段的两端无限延伸就得到一条（）。
3、把序号天在括号里。
（）是直线，（）是射线，（）是线段。
二、那组线是平行线，在线面的（）里面画“√”
三、动手画一画
1、过点A画一条射线，然后在这条射线上截取一段3cm的线段AB。
2、过直线外一点A，向已知直线l作垂线。
●A
l
3、过点A画已知直线的垂线
●A
4、用平移的方法，画一条与线段AB互相平行的线段
5、经过点O
O
●
O●
6、用平行线的方法将下面的图形补充成一个完整的长方形
7、从三角形的定点A向对边作垂线，你会吗？从另外两个顶点向对边作垂线呢？
A
B
四、数一数
1、
A B C D
这是一条直线，可以记作（）。
图中有（）条线段，分别是（）
2、下图有几组平行线。
图中共有（）组平行线。
3、图中有（）直角
班级姓名
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练习二
一、填空
1、1个周角=（）个平角（）个直角=1个平角
锐角+直角=（）角直角-锐角=（）角
平角-钝角=（）角平角-锐角=（）角
2、钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。
3、分一分，填一填
92°34°115°180°86°15°360°
121°136°90°64°160°39°99°
锐角钝角
直角平角周角
4、画角是先画一条（），再把量角器的（）和射线的（）重合，（）和射线重合；再根据量角器某一刻度线的地方点上一个点；以画出的射线的端点为顶点，通过刚画的点，再画一条（），角就画好了。
5、∠1=∠2，∠2=20°，∠3=（）
6、已知OP和AB互相垂直，CP和DP互相垂直，∠1=45°，请算一算，填一填
∠1+∠2=（），∠2=（）
∠2+∠4=（），∠4=（）
∠2+∠3+∠4=（）
二、选择题
1、测量角的工具是（）
A.圆规
B.直尺
C.量角器
2、测量角的度数十要把量角器的（）与角的顶点重合，把量角器的（）和角的一条边重合，再读度数。
A.顶点
B.中心点
C.0刻度线
3、画在本子上的40°的角和画在黑板上的40°的角相比（）
A.本子上的大一些
B.本子上的小一些
C.相等
4、用一个100倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（）
A. 10°
B.100°
C.1000°
5、如图，两个长方形框有一部分重叠。
比一比，∠1和∠3的大小，下面说法正确的是（）
A.∠1＞∠3
B.∠1=∠3
C.∠1＜∠3
三、画一画，用量角器画出下面的角。
50°120°
四、解决问题
观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数吗？
∠1=55°∠5=35°∠6=90°
∠2=（）∠3=（）∠4=（）
其中，哪些角相等？
班级姓名
第二单元线与角
第二单元测试
一、填空
1、角是从一点引出的两条（）所组成的图形，这一点是角的（），两条射线是角的（）
2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以做（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。
3、角的大小与（）有关。
4、（）角＞（）角＞（）角＞（）角＞（）角
5、3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。
6、（）时，时针和分针成平角。
7、一个周角=（）个平角=（）个直角。
8、已知∠1+∠2=125°，∠2=35°，那么∠1=（）。
9、∠1与46°的角的和是一个直角，那么∠1=（）。
10、如果∠1是∠2的3倍，∠1=96°，那么∠2=（）。
11、比平角小135°的角是（）角，它比直角小（）。
12、给下面的角分类。
15°26°45°180°125°179°90°135°36°150°164°89°
锐角：
钝角：
直角：平角：
13、填出图中每两个三角尺拼成的角的度数。
（）（）（）14、写出钟面上所表示的时刻，并写出各是什么角。
15、求下面各角的度数
①已知：∠1=45°
∠2=（）
②已知：∠1=90°，∠2=30°
∠3=（）
③已知：∠1=135°
∠2=（）
∠3=（）
∠4=（）
16、数一数下面图形中的锐角、钝角、直角的个数，填在括号里。
锐角有（）个；锐角有（）个；
直角有（）个；直角有（）个；
钝角有（）个；钝角有（）个；
二、选择
1、下面（）可以近似的看做是射线。
A.米尺
B.手电筒的光
C.公路
D.竹棍
2、小强画了一条（）长5厘米。
A.直线
B.射线
C.线段
D.角
3、用一副三角板不能拼出（）。
A.15°
B.20°
C.135°
D.150°
4、用3倍的放大镜看50°的角，这个角是（）
A.50°
B.120°
C.150°
D.200°
三、按要求画图
1、画一条比2厘米长3厘米的线段
2、过点A作BC的平行线和垂线。
B C
3、A村的人如果要到小河边，怎样走最近？画一画。
4、小区到加油站之间打算新修一条公路，怎样修路线最短？画一画
四、解决问题
将一张长方形的纸如下图折叠，已知∠3=56°，∠1是多少度？。