63-解题能力讲座(五)——破解高考压轴大题的方法
高考数学压轴题的破解方法
高考数学压轴题的破解方法压轴题的解题方法，具体题目还是要具体分析，不能一一而谈，总体来说，思路如下：1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。
2. 运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。
另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。
如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。
遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。
这都是能大大简化运算的。
还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想：1. 方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2. 分类讨论思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。
3. 转化与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等4. 数形结合思想高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。
高考数学,如何攻克难题？
高考数学，作为高中生最关注的一门学科之一，常常被认为是高考难题中的“拦路虎”。
如何攻克高考数学中的难题？这是每个备考学生都面临的重要问题。
下面，我将为大家分享一些攻克高考数学难题的有效方法。
首先，掌握基础知识是解决高考数学难题的关键。
高考数学考察的知识点广泛，因此我们需要扎实掌握各个知识点的基本概念、性质和运算规律。
只有在基础知识牢固的基础上，才能更好地理解和应用进阶的知识点。
因此，我们要时刻保持对基本知识的复习和巩固，建立扎实的数学基础。
其次，多做题目是提高数学能力的有效途径。
通过做大量的练习题，我们可以更深入地理解各个知识点，并熟练掌握解题方法和技巧。
同时，多做题目也有助于提高我们的思维灵活性和解决问题的能力。
在做题过程中，我们要注重思维的拓展，不仅要掌握常见的解题思路，还要培养自己的创新思维，灵活运用所学知识解决问题。
此外，合理规划复习时间也是攻克高考数学难题的重要环节。
我们应该根据自己的实际情况，合理规划每天的复习时间，确保每个知识点都能得到足够的复习和巩固。
在规划复习时间时，可以根据自己的弱势知识点和题型进行重点突破，有针对性地进行复习。
同时，要注意合理安排休息时间，保持身心的良好状态。
另外，多与他人合作学习也是攻克高考数学难题的有效方法。
与同学一起讨论问题、互相交流和学习，有助于拓宽思路和提高解题能力。
在合作学习中，我们可以分享各自的思路和解题过程，从中获得启发和帮助。
此外，与同学一起切磋竞争，也可以激发学习的兴趣，提高学习效果。
最后，保持积极的心态是攻克高考数学难题的关键。
遇到困难题目时，我们要保持冷静、有耐心，不要慌张和灰心。
应该相信自己的能力，相信通过努力和不断的学习，一定能够攻克难题。
同时，我们要保持积极的学习态度，时刻保持对数学的热爱和兴趣，这样才能真正享受学习的乐趣，并取得好的成绩。
总之，攻克高考数学难题需要我们的耐心、细心和专心。
只有掌握好基础知识，多做题目，合理规划复习时间，与他人合作学习，以及保持积极的心态，我们才能在高考数学中取得好的成绩。
高考数学压轴题解法与技巧
高考数学压轴题解法与技巧高考数学压轴题，一直以来都是众多考生心中的“拦路虎”。
然而，只要我们掌握了正确的解法与技巧，就能在这场挑战中脱颖而出。
首先，我们要明确什么是高考数学压轴题。
通常来说，压轴题是指在高考数学试卷的最后几道题目，它们综合性强、难度较大，往往涵盖了多个知识点，对考生的思维能力、计算能力和综合运用知识的能力都有很高的要求。
一、掌握扎实的基础知识要解决高考数学压轴题，扎实的基础知识是关键。
这包括对数学概念、定理、公式的深入理解和熟练掌握。
例如，函数的性质、导数的应用、数列的通项公式与求和公式、圆锥曲线的方程与性质等。
只有在基础知识牢固的基础上，我们才能在复杂的题目中找到解题的突破口。
以函数为例，要理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并且能够熟练运用求导的方法来研究函数的单调性和极值。
如果对这些基础知识掌握不扎实，在面对压轴题中涉及函数的问题时，就会感到无从下手。
二、培养良好的数学思维1、逻辑思维在解决压轴题时，清晰的逻辑思维至关重要。
我们需要从题目中提取关键信息，分析已知条件和所求问题之间的逻辑关系，逐步推导得出结论。
比如，在证明一个数学命题时，要先明确证明的方向，然后根据已知条件选择合适的定理和方法进行推理。
在推理过程中，要保证每一步都有依据，逻辑严密，不能出现跳跃和漏洞。
2、逆向思维有时候，正向思考难以解决问题，我们可以尝试逆向思维。
即从所求的结论出发，反推需要满足的条件，逐步逼近已知条件。
例如，对于一些存在性问题，我们可以先假设存在满足条件的对象，然后根据假设进行推理，如果能够推出与已知条件相符的结果，那么假设成立；否则，假设不成立。
3、分类讨论思维由于压轴题的综合性较强，往往需要根据不同的情况进行分类讨论。
比如，对于含参数的问题，要根据参数的取值范围进行分类，分别讨论在不同情况下的解题方法。
在分类讨论时，要做到不重不漏，条理清晰。
每一类的讨论都要独立进行，最后综合各类的结果得出最终答案。
高考数学压轴题技巧方法
高考数学压轴题技巧方法导语：高中数学考试中的最后一个或两个大题就是我们所说的压轴题，另外选择题、填空题的最后一道题一般难度也比较大，也可以称为压轴小题。
今天我们来讲讲在高考数学的压轴题上，高中生们该如何逆袭。
最后一个问题的基本信息：一般情况下，每个大题都有至少两个小题，而每题的最后一小题是最压轴最难的，第一小题最简单，无论压轴题多难，第一小题一般同学都可以做出来拿到分数的，所以在对付压轴题的时候，第一小题一定要做对才有资格接着做后面的题目。
具有良好学习基础的学生一般可以在最后一个结局的第二个小问题上获得大约一半的分数。
因为最后一道题很难，而且要花很长时间，所以能得到一半的分数很好。
因此，建议不要在最后的问题上花费太长时间。
在不浪费整体考试时间的基础上，你可以得到尽可能多的分数。
你不能在强力弩的末端佩戴条纹。
考试结束时你应该停下来。
平日练习建议：我们必须注意审查问题。
解决问题最重要的是要有条件，所以能否检查所需的条件是一个非常重要的因素。
一般来说，在一个问题所给出的问题中，没有不有用的条件。
候选人应该相信所有的条件都是有用的，但你当时没有想到。
建议回答这些最后的问题。
首先要做的是仔细检查问题，列出条件，然后根据问题选择所需的条件。
小窍门——一道大题中第一题的答案是下一题的条件。
很多同学在做压轴题时都忽略了一个重要条件，就是第一小题的答案。
一般第一小题很简单，第二题很难，有的同学忽略了第一题答案可以作为下一题条件这个重要因素，所以耗时很久也解答不出来。
建议考生罗列题目给出的条件时，一定要把第一小题的答案也考虑进去。
当然，不是每个压轴大题都是这样的，也有很多压轴题的不同小题给出不同条件，希望考生们能够根据实际情况随机应变。
在工作日，高一和高二学生必须注意方法和解决问题的想法。
如果他们不能解决问题，他们可以参考答案或询问老师和学生。
花太多时间在上面是不值得的。
对于高考生来说，最好不要在不到一个月的时间里把时间浪费在期末考试上。
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题是所有数学题目中最重要的一道题目，考察的不仅仅是学生的数学能力，还考查学生对于数学思想和思维能力的掌握情况。
因此，在考场上若要顺利完成这道题，学生不仅需要对于数学基础知识有扎实的理解掌握，还需要拥有一定的解题技巧。
本文旨在介绍高考数学压轴题的解题技巧，帮助广大考生在考场上顺利解答。
第一，审题应当仔细。
在进行高考数学压轴题解题之前，考生首先要仔细审题。
了解所给出的题目内容以及题目所要求的答案，这将对学生的解题过程起到关键作用。
如果考生没有对题目进行仔细审阅，就会导致对题目的主题和核心思想没有深入的认识，因此，无论如何都不会成功地进行解答。
所以我们在考试最初的时候要耐心地阅读，仔细研究每一个问题，弄清题目的要求，并牢记题目信息，不遗漏任何重要的条件。
第二，多思考并构思问题。
高考数学压轴题都是由一些较为抽象的问题组成的，在考试期间，只凭空造作很难得到正确的答案。
因此，我们需要花时间构思问题。
在阅读完题目之后，我们应该停下来，思考一下。
通过思考，可以使我们更快的解决问题。
并且要注意的是，做题思考不光在解决这道题时有用，随时思考和练习也能启发我们，从而提高我们的思考能力，让我们对数学产生浓厚的兴趣和热情。
第三，运用合适的公式和方法。
在考试中，我们需要善于运用公式和方法，寻找最优解方案。
可以先把题目中的数据列出来，然后尝试用刚学过的公式去套用。
通过这样的方式，我们可以找到最合适的解题方法。
同时，在进行数学压轴题的过程中，我们也可以将所学的知识进行紧密的结合，各种知识点之间的联系也是需要学生进行深入的思考的。
最后，做高考数学压轴题的时间是比较紧张的，因此我们需要合理分配时间来解答。
在考试期间，学生必须坚定自己的信念，保持镇静，不要慌乱，冷静分析题目，在规定时间内尽可能地得到答案。
总之，高考数学压轴题是考察学生数学素养的重要环节之一，在考试期间，如果我们能够采用上述的方法，注重审题，多思考构思，运用合适的公式和方法解题，以及合理分配时间，相信我们一定能够顺利地完成数学压轴题目，取得好成绩。
考生该如何克服高考数学压轴？
考生该如何克服高考数学压轴？考生应该如何克服高考数学的压轴？不管是在学校还是在社会上，很多人都有笔试试卷。
下面是边肖编写的考生应该如何克服高考数学压轴题。
欢迎分享。
说起高考数学大结局，在很多高考学生眼里，它是尖子生的天下，那么如何克服高考数学大结局呢？其实高考的压轴并不是得不到任何分数！只要知道高考数学期末题的特点，掌握一定的答题技巧，相信高考学生还是可以从他们身上得到一些分数的！首先，学生要对压轴有一个正确的认识。
最后一道题主要在于三个部分：函数、解、序，一般有三个子题。
记住：第一个小问题是容易的问题！努力做对！第二题是中等题，尽量拿分！第三个子题是全试卷中的X难题！努力拿分！事实上，对于所有认真复习准备考试的学生来说，他们都有能力和实力在最后一道题上拿到一半左右的分数。
要拿到一半左右的分数，不需要大量的针对性训练，也不需要复杂的思考，只需要你有正确的态度！自信很重要，勇气不可或缺。
同学们记住：心理素质高者胜！第二个重要心态：永远不要分心。
其实高考的时候怎么会分心呢？这里的分心并不意味着你在做测试的时候在想去哪里玩。
高考的时候，你可不能这么想。
你可以回顾一下高三过去的考试，问问自己：你在做X后题的时候，有没有觉得X后题难？我不知道我能不能做到。
我应该快速看X的最后一个问题吗？如果我做不到，我会检查前面的问题。
我不知道在它面前怎么做。
会不会是不小心或者错了？这是影响你解决问题的分心，让你分心。
专注于你现在正在做的主题和你现在正在做的步骤。
现在做哪个题目，只有在心里做好。
现在该走哪一步，我只能在心里把这一步做好，不去想这一步之前是不是对的，这一步之后该怎么办，现在该怎么办！第三个重要心态：重视审题。
你的心态是珍惜题目给你的条件。
数学题的条件并不多，一起给出的题也不会有没有用的条件。
另一方面，你必须相信给定的条件一定能达到正确答案。
所以，解决问题的时候，一切都要从题目的条件出发，只有这样，一切才有可能。
高考数学最难压轴题怎样破解
高考数学最难压轴题怎样破解高考数学最难压轴题怎样破解在高考的时候大家一定遇见这样的问题，就是数学最后一道压轴题往往是拉开优等生和普通学生差距的题，高考数学的压轴题得到分，考生相对来说就能上一个不错的大学，那如何破解高考数学的压轴题呢？下面是小编整理的高考数学压轴题破解方法，仅供大家参考。
一，高考数学最难的压轴题破解——题型目前虽然全国高考使用试卷有所差异，但高考压轴题目题型基本都是一致的，几乎没有差异，如果有差异只能是难度上的差异，高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本。
1、一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。
2、题目中最核心的`描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1，x2，f（x1），f（x2）类型。
二，高考数学最难的压轴题破解——答题技巧解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
若题目有两问，第（1）问想不出来，可把第（1）问当作“已知”，先做第（2）问，跳一步解答。
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。
顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
“以退求进”是一个重要的解题策略。
对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。
总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
三，高考数学最难的压轴题破解——逆向思维对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。
顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
高考数学技巧如何应对难度较大的解答题
高考数学技巧如何应对难度较大的解答题随着高考数学试卷的改革，解答题在考试中占据着越来越重要的地位。
解答题的难度增加，要求考生具备更强的问题分析和解题能力。
在面对难度较大的解答题时，考生需要掌握一些技巧和方法，以应对挑战并提升解题效率。
本文将介绍几种有效的高考数学解答题技巧，帮助考生应对难度较大的解答题。
一、审清题意，理解问题要求在解答题之前，首先要仔细审题，理解问题的要求。
高考数学解答题往往涉及多个概念和知识点，而且常常与实际问题相联系。
考生要明确问题所涉及的知识点，搞清楚问题的背景和条件。
做到这一点可以帮助考生避免走弯路，直击问题的本质。
二、合理规划解题步骤解答题的难点通常在于问题的复杂性和答案的多样性。
对于难度较大的解答题，考生可以采取合理的规划和划分步骤的方式来解决。
可以将问题分解为几个子问题，分别解决，最后合并答案。
这样可以让解答过程更加有条理，减少出错的可能性。
三、运用适当的数学方法解答题的过程中，考生需要熟练掌握一些常用的数学方法。
比如，方程、不等式、函数、几何等等。
在面对复杂的解答题时，考生可以运用这些数学方法，将问题转化为熟悉的数学形式，从而更好地解决问题。
此外，考生还要善于利用图形、表格、式子等工具，帮助理清问题的思路。
四、注重解题思路和方法的灵活运用面对难度较大的解答题，机械地运用解题公式是远远不够的。
考生需要掌握数学的基本原理和解题思路，根据问题的特点灵活运用解题方法。
有时候，解题的关键在于巧妙地转换思维，找到问题的核心。
因此，培养良好的解题思维和灵活运用方法的能力对于解决难度较大的解答题至关重要。
五、多做题，不断练习解答题的技巧和方法需要通过不断的实践和练习来掌握。
考生在备考阶段，应该多做一些难度较大的解答题，找到解题的思路和方法。
可以通过做真题、模拟题等方式加强解答题的训练。
通过大量的练习，逐渐提高解答题的能力和水平。
总之，面对高考数学解答题难度较大的情况，考生可以通过审清题意、合理规划解题步骤、运用适当的数学方法、注重解题思路和方法的灵活运用，以及多做题和不断练习来应对挑战。
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教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程解题能力讲座(五)——破解高考压轴大题的方法命题热点高考压轴题命题形式主要有：①匀变速直线运动规律的应用；②牛顿第二定律和运动学公式的综合应用；③应用动力学和能量观点处理多运动过程问题；④带电粒子在磁场中的运动；⑤带电粒子在复合场中的运动；⑥应用动力学和能量观点处理电磁感应问题。
高分策略计算题是高考物理试卷中最重要的组成部分，具有对学生收集和处理信息的能力、综合分析能力、应用所学物理知识解决实际问题的能力、应用数学知识解决物理问题的能力等多种能力的考查功能。
要能从容不迫、准确无误地解答高考压轴计算题，除了需要具备扎实的物理基础知识外，还必须熟练掌握一些常用的解题技巧和争分诀窍。
方法指导方法一模型提练法——建立模型，大题小做通过“三遍”读题，完成“建模”过程1．通读：读后头脑中要出现物理图景的轮廓。
由头脑中的图景(物理现象、物理过程)与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型。
2．细读：读后头脑中要出现较清晰的物理图景。
由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景(物理现象、物理过程)的变化趋势，基本确定研究对象所对应的物理模型。
3．选读：通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除，要对题目有更清楚的认识，最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题。
【典例1】 (2014·济南高三教学质量调研考试)如图1所示，在x ＜0的区域内存在沿y 轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM 的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。
一带电粒子自电场中的P 点沿x 轴正方向射出，恰好经过坐标原点O 进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y 轴从N 点回到电场区域，并恰能返回P 点。
已知P 点坐标为(－L ，32L )，带电粒子质量为m ，电荷量为q ，初速度为v 0，不计粒子重力。
求：图1(1)匀强电场的电场强度大小； (2)N 点的坐标；(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
思维建模①带电粒子从P ―→ O 过程――→建模类平抛运动 ②带电粒子在磁场中运动过程――→建模匀速圆周运动 ③带电粒子从出磁场―→N 过程――→建模匀速直线运动 ④带电粒子从N ―→P 过程――→建模类平抛运动规范解答 (1)设粒子从P 到O 时间为t ，加速度为a ， 则L ＝v 0t ，32L ＝12at 2由牛顿第二定律，可得qE ＝ma 由以上三式，可解得E ＝3m v 20qL (2)设粒子运动到N 点时速度为v ，则 v ＝v 20＋2a ×32L ＝2v 0所以粒子从N 到P 的时间t ′＝12t 沿y 轴位移h ＝12at ′2＝38L 因此N 点坐标为(0，538L )(3)粒子在磁场中运动轨迹如图所示。
设半径为R ，粒子在O 点时速度方向与y 轴负方向的夹角为30°由几何关系可知R ＋R sin 30°＝538L 又因为q v B ＝m v 2R 解得B ＝83m v 05qL答案 (1)3m v 20qL (2)(0，538L ) (3)83m v 05qL 【即学即练】1．(2014·绵阳诊断性检测)如图2所示，B 、C 、D 在同一水平面，CED 为半径R ＝1 m 的圆形光滑圆弧，O 为其圆心，其圆心角α＝74°，E 为圆弧的最低点，圆弧与传送带相切于D 点，传送带与水平面的夹角β＝37°。
质量为m ＝1 kg 可看做质点的物块从B 点正上方的A 点以v 0＝4 m/s 的水平速度抛出，恰好从C 点沿圆弧的切线方向进入圆弧。
传送带以速度v ＝4 m/s 匀速向上运动，传送带的长度DF ＝5 m ，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
求：图2(1)物块在C点速度的大小；(2)物块在E点对轨道的压力；(3)通过计算说明，物块能否被传送带传送到F点。
解析(1)在C点把物块的速度v C分解为水平方向速度v x和竖直方向的速度v y，由几何关系得：v C＝v x cos 37°由平抛运动规律得：v x＝v0代入数据得：v C＝5 m/s(2)从C点到E点的过程中，由机械能守恒定律得mgR(1－cos 37°)＝12m v2E－12m v2C在E点由牛顿第二定律得F N－mg＝m v2E R代入数据得F N＝39 N由牛顿第三定律知，物块在E点对轨道的压力大小为F N′＝39 N，方向竖直向下(3)物块从C点到D点的过程机械能守恒，且C、D两点等高，所以物块在D点速度大小v D＝5 m/s。
物块从D点沿传送带向上匀减速到和传送带的速度相同的过程中，设物块的位移为x1，加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin β＋μmg cos β＝ma1由运动学公式得v2－v2D＝2(－a1)x1代入数据得x1＝0.45 m由于传送带对物块向上的最大静摩擦力小于物块重力沿斜面向下的分力，即μmg cos β<mg sin β。
所以物块沿传送带向上做匀减速运动，物块从和传送带速度相同到速度减为0的过程，设加速度大小为a2，位移为x2，由牛顿第二定律得mg sin β－μmg cos β＝ma2由运动学公式得02－v2＝2(－a2)x2代入数据得x2＝4 m由于x1＋x2＝0.45 m＋4 m＝4.45 m<DF＝5 m，所以物块不能被传送到传送带的F点。
答案(1)5 m/s(2)39 N方向竖直向下(3)不能理由见解析方法二数图结合法——抓关键点，找突破口物理规律、公式与物理图象的结合是一种重要的解题方法，其关键是把图象与具体的物理情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图象中反馈出来哪些有用信息并结合物理规律、公式求解，一般思路如下【典例2】(2013·新课标全国卷Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图3所示。
已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。
物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求：图3(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
第一步：抓关键点―→获取信息(1)读题：(2)读图：第二步：找突破口→形成思路规范解答 由v －t 图象可知，在t 1＝0.5 s 时，二者速度相同，为v 1＝1 m/s ，物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2，则a 1＝v 1t 1①a 2＝v 0－v 1t 1②设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，根据牛顿第二定律， 对物块有μ1mg ＝ma 1③ 对木板有μ1mg ＋2μ2mg ＝ma 2④联立①②③④式得联立方程得：μ1＝0.2，μ2＝0.3(2)t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。
设物块与木板之间的摩擦力大小为F f ，物块和木板的加速度大小分别为a 1′和a 2′，由牛顿第二定律得 对物块有F f ＝ma 1′ 对木板有2μ2mg －F f ＝ma 2′假设物块相对木板静止，即F f ＜μ1mg ，则a 1′＝a 2′， 得F f ＝μ2mg ＞μ1mg ，与假设矛盾，所以物块相对木板向前减速滑动，而不是与木板共同运动，物块加速度大小a 1′＝a 1＝2 m/s 2物块的v －t 图象如图所示。
此过程木板的加速度a 2′＝2μ2g －μ1g ＝4 m/s 2 由运动学公式可得，物块和木板相对地面的位移分别为x 1＝v 212a 1＋v 212a 1′＝0.5 mx 2＝v 0＋v 12t 1＋v 212a 2′＝138 m物块相对木板的位移大小为x ＝x 2－x 1＝1.125 m 答案 (1)0.2 0.3 (2)1.125 m 【即学即练】2．间距为L ＝2 m 的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。
质量均为m ＝0.1 kg 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直放置形成闭合回路。
杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab 、cd 的电阻分别为R 1＝0.6 Ω，R 2＝0.4 Ω。
整个装置处于磁感应强度大小为B ＝0.50 T 、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。
当ab 在平行于水平导轨的拉力F 作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd 杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F 与时间t 的关系如图乙所示。
g ＝10 m/s 2.图4(1)求ab 杆的加速度a ；(2)求当cd 杆达到最大速度时ab 杆的速度大小；(3)若从开始到cd 杆达到最大速度的过程中拉力F 做了5.2 J 的功，通过cd 杆横截面的电荷量为2 C ，求该过程中ab 杆所产生的焦耳热。
解析 (1)由题图乙可知，在t ＝0时，F ＝1.5 N对ab 杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 代入数据解得a ＝10 m/s 2(2)从d 向c 看，对cd 杆进行受力分析如图所示，当cd 速度最大时，有F f ＝mg ＝μF N ，F N ＝F 安，F 安＝BIL ，I ＝BL vR 1＋R 2综合以上各式，解得v ＝2 m/s(3)整个过程中，ab 杆发生的位移x ＝v 22a ＝222×10 m ＝0.2 m对ab 杆应用动能定理，有W F －μmgx －W 安＝12m v 2代入数据解得W 安＝4.9 J ，根据功能关系Q 总＝W 安 所以ab 杆上产生的热量Q ab ＝R 1R 1＋R 2Q 总＝2.94 J 。
答案 (1)10 m/s 2 (2)2 m/s (3)2.94 J 方法三 过程组合法——抓衔接点，用好规律一个较复杂的物理运动过程往往是由多个连续、简单的物理过程有机链接而成，解题时可将多个运动过程按规律重新组合，使得题目变得简单，从而茅塞顿开。
【典例3】 如图5所示，磁感应强度为B 的条形匀强磁场区域的宽度都是d 1，水平方向无限长，相邻磁场区域的间距均为d 2，x 轴的正上方有一电场强度大小为E ，方向与x 轴和磁场方向均垂直的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(重力忽略不计)从y 轴上坐标为(0，h )处由静止释放。
图5(1)求粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径；(2)若粒子只经过磁场区域Ⅰ、Ⅱ后回到x 轴，求粒子从开始释放至第一次回到x 轴需要的时间t 。