2017山西高考数学压轴试题(含答案)

2017山西高考数学压轴试题(含答案)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，I卷为选择题，卷II为非选择题。

本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）
注意事项：
1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

3．考生须独立完成答卷，不得讨论.
一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分。

）
1．设集合
B
A
x
x
B
x
x
A
则
},
2
3
|
{
},
3
1
2
|
{<
<
-
=
<
+
=
等于（）
A．
}2
1|
{<
<x
x B．}0
3
|
{<
<
-x
x
C．
}2
1
3
|
{<
<
<
<
-x
x
x或D．}1
|
{<
x
x
2．已知合集
N
C
M
N
M
U
U
则集合
集合
集合},
5,4,1{
},
5,3,0{
},
5,4,3,2,1,0{=
=
=
=
（）
A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}
3．
)
,
(
)
(+∞
-∞
是定义在
x
f上的可导的奇函数，且满足0
)1(
,0
)
(=
<
'f
x
f x，则不等式
)
(<
x
f的解为（）
A．
)1,0(
)1
,
(⋃
-
-∞B．)
,1(
)0,1
(+∞
⋃
-
C．
)
,1(
)1
,
(+∞
⋃
-
-∞D．)
,0(
)0,1
(+∞
⋃
-
4．已知
q
p
x
x
q
x
p是
则⌝
≤
-
>
+,
6
5:
,2
|1
:|2的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．设
)
(1x
f-是函数
)
2
2(
2
1
)
(x
x
x
f-
-
=
的反函数，则使
1
)
(1>
-x
f成立的x的取值范围
为（）
A．
)
,
4
3
(+∞
B．
)
4
3
,
(-∞
C．
)2,
4
3
(
D．
)
,2[+∞
6．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发
在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数()d f l =的图像大 致是 （ ）
7．不等式0)12(|1|≥-+x x 的解集是
（ ）
A ．),21
[+∞
B ．)
,21
[]1,(+∞⋃--∞
C ．)
,21
[}1{+∞-
D ．
]
21
,1[-- 8．不等式2)1(6
2
≥-+x x 的解集是
（ ）
A ．
]
21,3[-
B ．]3,21
[-
C ．]3,1()1,21
[⋃
D ．]3,1()1,21
[⋃-
9．已知集合0)(:},1,0,1{},,,{=→-==b f Q P f Q c b a P 满足映射的映射的个数共有（ ）个
（ ） A ．2
B ．4
C ．6
D ．9
10．设,
log 21,log 21,log 2,,,22121c b a c b a c
b
a
=⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=且均为正数则
（ ）
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．c a b <<
11．设)12
lg(
)(a x x f +-=是奇函数，则使x x f 的0)(<的取值范围是 （ ）
A ．（－1，0）
B ．（0，1）
C ．（－∞，0）
D ．（－∞，0）),1(+∞
12．如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数)(x f y '=的图象可能是 （ ）
山西高考数学压轴试题第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项：
1．答卷Ⅰ前，将密封线左侧的项目填空清楚。

2．答卷Ⅱ答时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔写在答题纸上。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数
344
+-=x x y 在区间[—2，3]上的最大值为 。

14．已知0
2)(,)2(1)2(1)(2≤-+⎩⎨⎧<-≥=x x f x x x x f 则不等式的解集是 。

15．函数
)
3(,1)1(log 2
1-<+-=x x y 的反函数为 。

16．【理科生】已知函数
]
2,2[,cos )(2π
π-
-=对于x x x f 上的任意x1,x2，有如下条件：
①21x x >；②2
22
1x x >；③21||x x >。

其中能使)()(21x f x f >恒成立的条件序号
是 。

【文科生】已知二次函数
0)0(:)()(2
>''++=f x f c bx ax x f 满足的导函数，若对于任意实数x ，有
)0()
1(,0)(f f x f '≥则
的最小值为 。

三、山西高考数学压轴试题解答题 17．求下列函数的定义域
)
ln(2x x y -=（10分）
18．已知函数
)(,2)(1
x f x f x 将函数+=的图像按向量a=（2，—1）平移后，再作关于直线y=x 的对称图像得到其对应的函数解析式.2)2(),(<=x g x g y 解不等式（10分）
19．已知函数
131)(23
-++=
cx ax x x f 在区间（1，2）单调递减。

（1）当1-=c 时，求a 的取值范围；。