七下第七章《平面图形的认识(二)》(基础题)期末复习测试(有答案)
【完整版】苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二)含答案(基础题)
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各图的△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A. B. C.D.2、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD +S△APB=1+ ．其中符合题意结论的序号是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④3、如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A.E，G之间B.A，C之间C.G，H之间D.B，F之间4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.75、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°6、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）。
A.38°B.48°C.42°D.39°7、如图，AD是的中线，已知的周长为25cm，AB比AC长6cm，则的周长为（）A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm8、如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（）A.∠AEF=∠EFDB.AB∥GHC.∠BEF=∠EGHD.GH∥CD9、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A.335°B.255°C.155°D.150°10、若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°11、如图，点I为的内心，，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A.6B.4C.3D.6.512、如图，AC为⊙O的弦，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，点E为⊙O上一点，若∠BEC=34°，则∠ADC的度数为（）A.20°B.22°C.24°D.30°13、如图，在中，点为边的中点，下列说法不正确的是（）A. B. C. D.14、下列语句说法正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行15、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.3∶4∶5D.5∶4∶3二、填空题(共10题，共计30分)16、若三角形两边的长分别为2cm和3cm，且第三边的长为奇数，则第三边的长为________cm.17、已知△ABC中，AB＝2，BC＝5，且AC的长为偶数，则AC的长为________.18、如图，在中，, ，，为边上的点，将沿折叠到，连结.若，那么当________时，为直角三角形.19、如图，依据尺规作图的痕迹，计算________．20、如图，直线AB∥CD，则∠C =________°.21、如图，五边形是正五边形，点D在上，若，，则________．22、如图，∵∠1=∠2（已知），∴________，（________）．23、一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．则∠1＋∠2＝________．24、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为________25、如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A 1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、如图，AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，求∠BEC的度数．28、如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.29、如图，已知于点D，点E在AB上，于点F，，试说明.30、如图,已知AB∥CD，∠AED+∠C=180°。
2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识(二)》章末综合知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》章末综合知识点分类练习题（附答案）一．同位角、内错角、同旁内角1．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1B．2C．3D．42．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2是同旁内角的角有个．二．平行线的判定3．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．15°B．25°C．35°D．50°4．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠7+∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个三．平行线的性质5．如图，直线l1∥l2，∠1＝136°，则∠2的度数是（）A．44°B．46°C．54°D．64°6．如图，直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2为（）A．34°B．26°C．24°D．36°7．如图，AF∥BE∥CD，若∠1＝40°，∠2＝50°，∠3＝120°，则下列说法正确的是（）A．∠F＝100°B．∠C＝140°C．∠A＝130°D．∠D＝60°8．如图，DE∥BC，BD平分∠ABC，∠1＝25°，则∠2＝°．9．如图，已知AB∥DE，∠B＝150°，∠D＝145°，则∠C＝度．10．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论：①∠C'EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°．正确的有个．四．平行线的判定与性质11．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠EDB＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为．五．平行线之间的距离13．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．六．三角形14．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．015．观察以下图形，回答问题：（1）图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；…猜测第七个图形中共有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示结论）．七．三角形的角平分线、中线和高16．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．17．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC 的周长为15，求BC的长．18．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．八．三角形的面积19．如图，在△ABC中，D、E分别为边BC，AC的中点，若S△ABC＝48，则图中阴影部分的面积是．九．三角形的稳定性20．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．十．三角形的重心21．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个十一．三角形三边关系22．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝．十二．三角形内角和定理23．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022＝度．十三．三角形的外角性质24．若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC＝度．十四．多边形25．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形十五．多边形的对角线26．过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是边形．十六．多边形内角与外角27．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为．十七．平面镶嵌（密铺）28．下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形十八．生活中的平移现象29．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．十九．平移的性质30．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．6二十．作图-平移变换32．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）二十一．利用平移设计图案32．在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．参考答案一．同位角、内错角、同旁内角1．解：直线DE截AB、AC，形成两对内错角，直线AB截AC，DE，形成一对内错角；直线AC截AB，DE，形成一对内错角．综上，共形成4对内错角．故选：D．2．解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：AB、AC、DE、内错，3．二．平行线的判定3．解：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°﹣50°＝35°．故选：C．4．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7＝∠1+∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3，可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；⑥由∠2＝∠3，不能得到a∥b；故能判断直线a∥b的有5个．故选：C．三．平行线的性质5．解：如图，∵l1∥l2，∠1＝136°，∴∠3＝∠1＝136°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝44°，故选：A．6．解：如图，过60°角的顶点作c∥a，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3＝∠1＝24°，∴∠4＝60°﹣24°＝36°，∵c∥a，∴∠2＝∠4＝36°．故选：D．7．解：∵BE∥CD，∴∠2+∠C＝180°，∠3+∠D＝180°，∵∠2＝50°，∠3＝120°，∴∠C＝130°，∠D＝60°，∵AF∥BE，∠1＝40°，∴∠A＝180°﹣∠1＝140°，∠F的值无法确定．故选：D．8．解：∵BD平分∠ABC，∠1＝25°，∴∠ABC＝2∠1＝50°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠ABC＝50°，故答案为：50．9．解：过点C作CF平行于AB，如图：∵AB∥DE，∴AB∥CF∥ED．AB∥CF⇒∠1＝180°﹣∠B＝30°，CF∥ED⇒∠2＝180°﹣∠D＝35°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝65°．故填65°．10．解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；∵∠C′EF＝∠FEC，∴∠C′EC＝2×32°＝64°，∴∠AEC＝180°﹣64°＝116°，所以②错误；∴∠BFD＝∠EFD′﹣∠BFE＝180°﹣2∠EFB＝180°﹣64°＝116°，所以④正确；∵∠BGE＝∠C′EC＝2×32°＝64°，所以③正确．故答案为3．四．平行线的判定与性质11．解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∴∠EDB＝∠DBE，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠ECB＝∠EBC，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴BC平分∠ABE，①正确；∵∠EBC＝∠BCA，∴AC∥BE，②正确；∴∠CBE+∠EDB＝90°，③正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正确；故选：D．12．解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故答案为：15°．五．平行线之间的距离13．解：当M在b下方时，距离为5﹣3＝2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3＝8cm．故答案为：2cm或8cm六．三角形14．解：（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确；（2）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；（3）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确．综上所述，正确的结论2个．故选：B．15．解：（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．（2）∵图②有3个三角形，3＝2×2﹣1；图③有5个三角形，5＝2×3﹣1；图④有7个三角形，7＝2×4﹣1；∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．七．三角形的角平分线、中线和高16．解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．17．解：∵CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE＝2，AF＝3，∴AB＝2AF＝2×3＝6，AC＝2AE＝2×2＝4，∵△ABC的周长为15，∴BC＝15﹣6﹣4＝5．18．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．八．三角形的面积19．解：∵点D为BC中点，∴DC＝BC，∵△ADC与△ABC的DC，BC边上的高相同，∴S△ADC＝S△ABC＝24，∵点E为AC中点，∴AE＝AC，∵△ADC与△ADE的AC，AE边上的高相同，∴S△ADE＝S△ADC＝12，故答案为：12．九．三角形的稳定性20．解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．十．三角形的重心21．解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选：D．十一．三角形三边关系22．解：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，∴a+c﹣b＞0，b﹣c+a＞0，a﹣b﹣c＜0，|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝a+c﹣b﹣b+c﹣a+a﹣b﹣c＝a﹣3b+c，故答案为：a﹣3b+c．十二．三角形内角和定理23．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，即∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∠A 2＝∠A 1＝∠A ，…，以此类推可知∠A 2022＝（20222m ）°， 故答案为：20222m．十三．三角形的外角性质24．解：∵∠COB ＝180°﹣（∠2+∠3），BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，∴∠2＝∠EBC ，∠3＝∠FCB∴∠BOC ＝180°﹣（∠EBC +∠FCB ），而∠EBC ＝180°﹣∠ABC ，∠FCB ＝∠180°﹣∠ACB∴∠BOC ＝180°﹣[360°﹣（∠ABC +∠ACB ）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A ）]＝180°﹣（180°+∠A ）＝180°﹣90°﹣∠A＝90°﹣∠A ，∵∠A ＝50°∴∠BOC ＝90°﹣25°＝65°故答案为65．十四．多边形25．解：平行四边形对角线不一定互相垂直，A 不正确；矩形对角线不一定互相垂直，B 不正确；菱形对角线互相垂直平分，C 正确；正方形对角线互相垂直平分且相等，D 错误．故选：C ．十五．多边形的对角线26．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3＝9，∴这个多边形是九边形．故答案为九．十六．多边形内角与外角27．解：过点D作DF∥AE，交AB于点F，∵AE∥BC，∴AE∥DF∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，故答案为360°．十七．平面镶嵌（密铺）28．解：A、正三边形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；B、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；C、正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项正确；D、正方形的内角为90°，正八边形的内角为135°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误．故选：C．十八．生活中的平移现象29．解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．十九．平移的性质30．解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距离为3，故选：A．二十．作图-平移变换31．解：作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB 且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．二十一．利用平移设计图案32．解：由图可知，ACD三个图形通过平移而成，B中图案通过旋转而成．故选：B．。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BPC 的度数可能是（）A.50°B.80°C.100°D.130°2、如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）A. AD∥BEB.∠BAC＝∠DFEC. AC＝DFD.∠ABC＝∠DEF3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A.8个B.7个C.6个D.5个4、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=3：4：5B.∠A ∠B= ∠CC.∠B=50°，∠C=40° D.a=5，b=12，c=135、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6、如图，已知∠1=50°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（）A.50°B.100°C.120°D.130°7、如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.斜三角形8、已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长2，则这个三角形的面积是（）A.5B.C.D.19、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角相等C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到角两边的距离相等10、2015•青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.12D.1611、在下列命题中，为真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角互补D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行12、如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°．则∠3等于（）．A.100°B.60°C.40°D.20°13、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAD=25°，则∠C的度数为( )A.25°B.55°C.65°D.50°14、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列判断正确的是（）A.若∠1+∠2=180°，则l1∥l2B.若∠2=∠3，则l1∥l2C.若∠1+∠2+∠3=180°，则l1∥l2D.若∠2+∠4=180°，则l1∥l22、如图，将一张长方形纸片沿折叠，若，则等于（）A. B. C. D.3、下列长度的各边能组成三角形的是（）A.3cm、12cm、8cmB.6cm、8cm、15cmC.2cm、3cm、5cm D.6.3cm、6.3cm、12cm4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（）A. B.2 C. D.5、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD6、如图所示，求的度数（）。
A.90°B.180°C.360°D.540°7、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于A.60°B.70°C.80°D.90°8、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A.①④B.②③C.①②D.③④9、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.4，5，9B.6，7，14C.4，6，10D.8，8，1510、如图所示，∥，则平行线与间的距离是（）A.线段AB的长度B.线段BC的长度C.线段CD的长度D.线段DE的长度11、下面给出的结论中，说法正确的有（）①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点（P 不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值是( )A.3B.4C.4.8D.无法确定13、如图，在中，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）①的面积是的面积的一半；②；③；④.A.①②③④B.①②C.①③D.①④14、如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（）即可．A. B. C. D.15、如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )A. 是△的高B. 30°C. 100°D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD=AC，∠B=45°，过D作DE⊥AC 于E，若AE=3，四边形BDEC的面积为8，则BD的长度为________．17、如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，有AC//BC'，∠C=40°，则旋转的角度是________.18、如图，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，则∠D=________，∠1=________．19、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是________．20、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为________．21、如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=________ 度．22、如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．23、完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）24、如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC________ （填“＜”、“＞”或“=”）AE．25、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE 交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．27、如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC，求∠A的度数．28、如图，在中，于点，平分，，，求的度数.29、如图，已知在△ABC中，∠B＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝3∠A，求：∠A的度数．30、如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、C5、A6、C7、C8、C9、D10、B11、C12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°B.130°C.100°D.50°2、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长3、用形状、大小完全相同的下列图形不能进行密铺的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形4、用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是( )．A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移5、在中，，则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定6、等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（）A.8B.9C.4D.37、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A.6B.7C.8D.98、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A.1B.2C.3D.49、已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为( )A.13B.8C.10D.8 或 1310、如图，点E在BC上，AB//DE，∠B=80°，，则的度数为（）A.40°B.60°C.50°D.80°11、为庆祝祖国70岁生日，小綦画了一个五角星，请问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A.120°B.135°C.150°D.180°12、用三角板作△ABC 边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ).A. B. C.D. .13、如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A.46°B.48°C.56°D.72°14、已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC，则点B 到射线AD的距离是（）A.2B.C.D.315、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为________．17、已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为________．18、已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为________．19、如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝________°.20、如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF，，则=________；21、如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为________．22、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为________cm.23、七边形的内角和等于________，十二边形的外角和为________．24、如图，AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝________.25、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，则∠DAE=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，并求值，其中与、构成的三边，且为整数．27、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5 cm,AC=3 cm.以点C为圆心,r为半径的圆和直线AB有何位置关系?28、根据题意结合图形填空：如图，点E在上，点B在上，，.试说明：∥.将过程补充完整.解：∵（已知）且（）∴（等量代换）∴▲∥▲（）∴（）又∵（已知）∴▲= ▲（等量代换）∴∥（）29、如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．30、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、C4、A5、A6、A7、B8、C9、A10、A11、D12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二)含答案学生专用
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列四个条件中，能判断的是（）A. B. C. D.2、如图，三角形中，，于点，则下列线段关系成立的是（）A. B. C. D.3、某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形4、如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝100°那么∠PAQ等于( )A.50°B.40°C.30°D.20°5、如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（）A.95°B.100°C.105°D.110°6、在中，，则等于（）．A. B. C. D.7、在如图中，正确画出AC边上高的是（）A. B. C.D.8、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD∥OC且∠ODA=55°，则∠BOC 等于（）A.105°B.115°C.125°D.135°9、如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（）A.∠A＋∠E＋∠D＝360°B.∠A＋∠E＋∠D＝180°C.∠A＋∠E－∠D＝180°D.∠A－∠E－∠D＝90°10、如图，在△A BC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF 的长是（）A. B. C.6 D.11、如图：能判断的条件是 )A. B. C. D.12、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）A.增加B.减少C.不变D.不能确定13、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠4C.∠C＝∠CBED.∠C+∠ABC＝180°14、在Rt△ABC中，它的两直角边长以a=5，b=12，那么斜边c上的高为( )A.13B.C.D.15、如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是( )A.80 °B.110 °C.120°D.140 °二、填空题(共10题，共计30分)16、一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长等于________.17、将点P (－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________。
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苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）A.∠A＞∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠A＞∠2＞∠1D.∠2＞∠A＞∠12、如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°3、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A.8B.9C.10D.124、如图，在△ABC中，∠B=90°，MN∥AC，∠1=55°，则∠C的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.55°5、如图，一把直角三角板的顶点A、B在⊙O上，边BC、AC与⊙O交于点D、E，已知∠C=30°，则∠AED的大小为（）A.90°B.100°C.110°D.120°6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，77、已知等腰三角形的一边为2，一边为5，那么它的周长等于（）A.9B.12C.9或12D.7或108、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1、2、3B.3、3、7C.20、15、8D.5、15、89、如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°10、如图，下列判断正确的是（）A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角11、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）A.∠2＞∠1＞∠3B.∠1＞∠3＞∠2C.∠3＞∠2＞∠1D.∠1＞∠2＞∠312、下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是（）A. B. C. D.13、如右图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（）A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm14、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.60°B.75°C.90°D.105°15、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAD=25°，则∠C的度数为( )A.25°B.55°C.65°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，函数y＝x与y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，P是反比例函数图象上任一点（不与A，B重合），连接PA，PB．对于△ABP，有如下性质：|∠PBA﹣∠PAB|恒为定值且等于90°．根据上述性质完成：若在图中，tan∠PAB＝，△PAB的面积S△PAB＝12，则k＝________．17、如图，是一块从一个边长为25cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝8cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．18、如图，在中，分别是边上的点，则的度数为________.19、已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是________．20、如图，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，则∠DAC＝________度．21、如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为________．22、如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数为________.23、一个十二边形共有________ 条对角线．24、如果将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是________．25、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简÷﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．27、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=70°，∠C=50°，求∠DAC和∠BOA的度数.28、如图， EF∥AD, AD∥BC, CE平分, .求的度数.29、已知二次函数图像的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，与轴交于C、D两点(点C在点D的左侧).求△BCD的面积.30、如图，在△ABC中，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，已知∠B=30°，∠DCE=15°．试判断△ABC的形状，并证明你的判断．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A4、B5、D6、B7、B8、C9、B10、C11、D12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形2、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等3、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A. B. C.D.4、如果点G是△ABC的重心，连结AG并延长交对边BC于点D，那么S△BDG ：S△BGA的值为（）A.2：3B.1：2C.1：3D.3：45、如图，△ABC中，∠A=70°， AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=（）A.110 °B.55 °C.125 °D.105 °6、现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）A.2cmB.3cmC.5cmD.12cm7、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A.70°B.80°C.90°D.110°8、如图所示，，，平分，则图中与相等的角有（）个.A. B. C. D.9、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.4，6，8D.5，6，1210、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A.4B.3C.2D.111、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=6cm，那么BF等于（）A.8cmB.9cmC.12cmD.16cm12、如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）A.边BC上的中线B.边BC上的高C.∠BAC的平分线D.以上都是13、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= ，则△ABC移动的距离是（）A. B. C. D. ﹣14、下列命题真命题是( )A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行15、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B＝∠CB.∠A＝∠B＝∠CC.∠A＝2∠B＝3∠C D.∠A：∠B：∠C＝1：3：4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于________.17、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF 是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是________.18、一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是________．19、如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝________.20、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=________ 度．21、若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是________。
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七下第七章《平面图形的认识（二）》基础题期末复习测试班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.如图，l1//l2，∠1=56°，则∠2的度数为()A. 34°B. 56°C. 124°D. 146°2.如图，直线m//n，∠1=72°，∠2=28°，则∠A=()A. 54°B. 44°C. 28°D. 32°3.以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是()A. 3，2，5B. 3，12，13C. 4，4，5D. 6，8，104.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A. 2B. 4C. 6D. 85.如图，已知AB//CD//EF，FC平分∠AFE，∠C=25∘，则∠A的度数是()A. 25∘B. 35∘C. 45∘D. 50∘6.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需()A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠1=∠4D. AB//CD7.将一块等腰直角三角板与一把直尺按图示方式放置．若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 85°B. 75°C. 60°D. 45°8.如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，∠CEF=70°，则∠GFD′=()A. 20°B. 40°C. 70°D. 110°9.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则它的边数为()A. 9B. 10C. 11D. 1210.如图在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°二、填空题11.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE//AC，AF//BC，∠1=70°，则∠2=______°．12.如图，直线a//b，AC⊥BC，∠C=90∘，，则∠α=___∘．13.等腰三角形两边长分别为5和9，则这个等腰三角形的周长为______________．14.如图，直线a//b，∠2=∠3，若∠1=45∘，则∠4=______．15.已知实数x，y满足|x−4|+(y−8)2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______16.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是__________．17.如图，五边形ABCDE中，AB//CD,∠1,∠2,∠3是五边形的外角，则等于______．三、解答题18.如图，AB//CD，∠B=35°，∠1=75°.求∠A的度数．解：∵CD//AB，∠B=35°(________________)，∴∠2=∠ ___________= ___________ °.(________________)．∵∠1=75°，∴∠ACD=∠1+∠2= _____________ °．∵AB//CD(________________)，∴∠A+∠________________=180°(________________)．∴∠A=180°−∠________________= ________________ °．19.如图，若AB//CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180∘.证明：∠E=∠3．20.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．(1)求证：AB//CD；(2)若∠2+∠1=180∘，且∠BEC=2∠B+30∘，求∠C的度数．21.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．(1)求∠ACE；(2)若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．22.如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG//BC．23.如图，DE//CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A，过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=40°，求∠ACG的度数．答案和解析1.C解：∵l1//l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，2.B解：如图，∵直线m//n，∴∠1=∠3=72°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=28°，∴∠A=∠3−∠2=44°，3.A解：∵2+3=5，∴3，2，5不能组成三角形，故A错误；B.3，12，13满足任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边，能构成三角形，故B 成立；C.4，4，5满足任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边，能构成三角形，故C 成立；D.6，8，10满足任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边，能构成三角形，故D 成立；4.B解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△BDE=12S△ABD，S△CDE=S△CAE=12S△ACD，∴S△ABE=14S△ABC，S△CDE=14S△ABC，∴S△ABE+S△CDE=12S△ABC=12×8=4；∴阴影部分的面积为4，5.D解：∵CD//EF，∠C=25°，∴∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB//EF，∴∠A=∠AFE=50°．6.D解：假设∠3=∠4，又已知∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，由内错角相等，两直线平行，可得AB//CD．7.B解：如图，根据三角形的内角和定理可得∠3=180°−60°−45°=75°，再根据平行线的性质可得∠2=∠3=75°，8.B解：∵AD//BC，∴∠DFE=180°−∠CEF=180°−70°=110°，∴∠D′FE=110°，∠GFE=180°−110°=70°，∴∠GFD′=110°−70°=40°．9.B解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n−2)×180°=4×360°，解得n=10．10.D解：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1−∠2=30°−20°=10°，在直角三角形ABD中，∠B=90°−∠BAD=90°−30°−10°=50°．11.70．解：∵DE//AC，∴∠C=∠1，∵AF//BC，∴∠2=∠C，∴∠2=∠1=70°．12.25解：过点C作平行线CD//a，则CD//a//b，如图：则由平行线性质有∠ACD=65°，∠BCD=α，且有65°+α=90°，∴有α=90∘−65∘=25∘，13.19或23解：根据题意，①当腰长为5时，三角形的三边分别为5、5、9，能组成三角形，周长=5+5+9=19；②当腰长为9时，三角形的三边分别为5、9、9，能组成三角形，周长=9+9+5=23；14.45°解：延长DC交直线a于点E，如图，∵∠2=∠3，∴AB//DE，∴∠4=∠5，∵a//b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．15.20解：根据题意得，x−4=0，y−8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20．所以，三角形的周长为20．16.八解：设所求多边形边数为n，则(n−2)⋅180°=1080°，解得n=8．17.180°解：如下图，∵AB//CD，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°．18.已知；B，35，两直线平行，内错角相等；110；已知；ACD，两直线平行，同旁内角互补；ACD，70．解：∵CD//AB，∠B=35°(已知)∴∠2=∠B=35°(两直线平行，内错角相等)∵∠1=75°，∴∠ACD=∠1+∠2=110°，∵AB//CD(已知)∴∠A+∠ACD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A=180°−∠ACD=70°．19.证明：∵CE平分∠DCB，∴∠1=∠2，∵AB//CD，∴∠2=∠3，∵∠B+∠DAB=180∘，∴DE//BC，∴∠E=∠1，∴∠E=∠3.20.(1)证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB//CD；(2)解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CGD=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE//BF，∴∠B+∠CEB=180°，∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°，∴∠BEC=130°，∵AB//CD，∴∠BEC+∠C=180°，∴∠C=50°．21.解：(1)∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°−∠A−∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∠ACB=44°；∴∠ACE=∠BCE=12证明：(2)∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°−∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB−∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°−∠FCD−∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．22.证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴CF//ED，∴∠1=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG//BC23.解：∵BA⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=90°+40°=130°，∵DE//CF，∴∠ACB+∠DBC=180°，∴∠ACB=180°−∠DBC=180°−130°=50°，∵CG平分∠BCF，∴∠ACG=12∠ACB=12×50°=25°．第11页，共11页。