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固体力学概论(07版)PPT课件
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第一章 前言
• 固体力学的定义 • 固体力学的基本假设与主要研究内容 • 学科分支 • 研究对象与任务 • 发展史 • 参考资料
4
1. 固体力学的定义
• 研究可变形固体在外界因素(载荷、温度、湿度等内部质点的位 移、运动, 固体的应变和破坏规律的学科. 主要参书:《力学词典》《大百科全书》
（1）固体力学与理论力学之区别：理论力学研究对象是质点、
• 断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、电-磁弹性力学，微尺度力学是发 展中的新兴学科。
7
4. 研究对象
研究各种工程结构：常见的如下结构元件（构件）: （1）杆、杆系、梁、柱，（长＞＞宽和高） （2）板(中厚板)、壳，（厚＜＜长与宽） （3）三维体(空间结构如桁架与刚架)， （4）薄壁结构（飞机机翼与机身等）， （5）以及它们的复合体.
、 • 铁木生柯(Timoshenko)专著”Strength of Materials”, “Theory of Elasticity”
“Theory of Elastic Stability” 、“Theory of Plates and Shells”影响极大； 此外，俄国 符拉索夫(薄壁杆件理论)也作出重要贡献。. • 中国东汉(127~200) 玄提出郑线性弹性关系; 宋代李诫《营造法式》；隋代 李春（581~618）赵州桥等等，代表中国古代对固体力学的贡献。
6
3. 学科分支
• 材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流变学，复合材料力学、 断裂力学(损伤力学)、结构稳定性、振动理论、粘弹(塑)性力学、冲击力 学、固体应力波问题、结构(弹~塑性)动力学;
• 以及许多交叉学科: 气动弹性理论，生物固体力学、岩土力学、有限元(有 限条、有限层、边界元、离散元、无网格法等);
第一章 前言
• 固体力学的定义 • 固体力学的基本假设与主要研究内容 • 学科分支 • 研究对象与任务 • 发展史 • 参考资料
4
1. 固体力学的定义
• 研究可变形固体在外界因素(载荷、温度、湿度等内部质点的位 移、运动, 固体的应变和破坏规律的学科. 主要参书:《力学词典》《大百科全书》
（1）固体力学与理论力学之区别：理论力学研究对象是质点、
• 断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、电-磁弹性力学，微尺度力学是发 展中的新兴学科。
7
4. 研究对象
研究各种工程结构：常见的如下结构元件（构件）: （1）杆、杆系、梁、柱，（长＞＞宽和高） （2）板(中厚板)、壳，（厚＜＜长与宽） （3）三维体(空间结构如桁架与刚架)， （4）薄壁结构（飞机机翼与机身等）， （5）以及它们的复合体.
、 • 铁木生柯(Timoshenko)专著”Strength of Materials”, “Theory of Elasticity”
“Theory of Elastic Stability” 、“Theory of Plates and Shells”影响极大； 此外，俄国 符拉索夫(薄壁杆件理论)也作出重要贡献。. • 中国东汉(127~200) 玄提出郑线性弹性关系; 宋代李诫《营造法式》；隋代 李春（581~618）赵州桥等等，代表中国古代对固体力学的贡献。
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3. 学科分支
• 材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流变学，复合材料力学、 断裂力学(损伤力学)、结构稳定性、振动理论、粘弹(塑)性力学、冲击力 学、固体应力波问题、结构(弹~塑性)动力学;
• 以及许多交叉学科: 气动弹性理论，生物固体力学、岩土力学、有限元(有 限条、有限层、边界元、离散元、无网格法等);
【课件】第一章固体结构PPT
§1.1 固体中原子（离子）排列的完整性
• 自然界中的固体物质一般可分为晶态固体（晶体）和非晶 态固体（非晶体）两类。晶体的内部结构至少在纳米量级 的范围内是有序排列的，这叫做长程有序。非晶体又叫做 过冷液体，它们在凝固过程中不发生有序化（结晶），非 晶体中原子与原子之间的排列是无规的。晶体具有一些非 晶体所没有的性质，如锐熔性、解理性、各向异性等
基元是由相距的两个原子组成。初基原胞 和晶胞相同，如图中粗线所示。原胞的底 边长，高为，与的夹角为120º，垂直和构 成的平面。由于每个原子有12个与之等距 离的最近邻原子，故密排六方结构的配位 数为12。
(a)六方密积结构
(b)两个六方布喇菲晶格的嵌套
图1.1-5 密排六方的晶体结构
• （3）金刚石结构和闪锌矿结构 金刚 石虽然是由一种原子构成，但它的晶格 却是一个复式格子。金刚石结构的布喇 菲点阵是面心立方，如图1.1-6(a)所示。 它的每个基元包含两个碳原子，其中一 个碳原子与晶格中所有与其等价的碳原 子一起形成一个面心立方晶格，另一个 碳原子也与晶格中所有与其等价者一起 形成一个面心立方晶格。整个晶格可以 看成是这两个面心立方晶格沿晶胞的体 对角线位移了体对角线的距离套构而成， 如图1.1-6(b)所示。每个基元中的两个 碳原子分别位于（0,0,0）和 （1/4,1/4,1/4） 处。金刚石结构的每个 晶胞含有4个基元，每个原子有4个最 近邻和12个次近邻，每个碳原子在最 近邻的4个碳原子组成的正四面体的中 心，所以金刚石结构的配位数是4。具 有金刚石结构的还有硅和锗等，它们也 是复式格子。
a3
a i
2
a i
2
a - i
2
j k j k j k
固体物理学 ppt课件
a3 O a2 a1
Rl
A
晶向指数是从O沿晶向到最近原子的位移矢量
PPT课件 34
坐标系为晶胞，基矢为a,b,c,时，格点A的位 矢Rl ： Rl =m’ a + n’ b + p’ c ∵晶胞是原胞的整数倍，格点可在面心或体 心上 ∴ m’ n’ p’必为有理数， 当m : n : p= m’ : n’ : p’，且为互质数 [mnp]被称为晶向（列）指数。 晶列指数总是互质的整数
o
x
a
a定义为基矢
原胞
Γ(x+na)=Γ(x)
PPT课件 16
1.3.2 一维复式格子
b a
a o
a 基矢
A，B两种原子组成一无限的周期性点列。 A 原子组成一个子晶格 B 原子组成一个子晶格 原胞有两种取法： 每个原胞中含有一个A原子，一个B原子。
原胞
PPT课件
原胞
17
同种原子组成的复式格子：
晶体由一种原子组成，结点是原子本身的位置； 晶体由数种原子组成，结点是基元的重心。
特征：每个结点在空间分布上必须具有完全相同的 周围环境。
基元
PPT课件 9
2、晶体结构的周期性
指所有基元是等同的。基元沿空间三个不同的方 向，各按一定的距离周期性地平移，每一平移的 距离称为周期。 任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
PPT课件 32
晶面：布喇 菲格子的格 点可看成是 分列在平行 等距的平面 系上，这样 的平面称为 晶面。 晶面的特点 也由取向决 定。
PPT课件 33
1.4.2 晶向指数--晶向的标示方法
Rl
A
晶向指数是从O沿晶向到最近原子的位移矢量
PPT课件 34
坐标系为晶胞，基矢为a,b,c,时，格点A的位 矢Rl ： Rl =m’ a + n’ b + p’ c ∵晶胞是原胞的整数倍，格点可在面心或体 心上 ∴ m’ n’ p’必为有理数， 当m : n : p= m’ : n’ : p’，且为互质数 [mnp]被称为晶向（列）指数。 晶列指数总是互质的整数
o
x
a
a定义为基矢
原胞
Γ(x+na)=Γ(x)
PPT课件 16
1.3.2 一维复式格子
b a
a o
a 基矢
A，B两种原子组成一无限的周期性点列。 A 原子组成一个子晶格 B 原子组成一个子晶格 原胞有两种取法： 每个原胞中含有一个A原子，一个B原子。
原胞
PPT课件
原胞
17
同种原子组成的复式格子：
晶体由一种原子组成，结点是原子本身的位置； 晶体由数种原子组成，结点是基元的重心。
特征：每个结点在空间分布上必须具有完全相同的 周围环境。
基元
PPT课件 9
2、晶体结构的周期性
指所有基元是等同的。基元沿空间三个不同的方 向，各按一定的距离周期性地平移，每一平移的 距离称为周期。 任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
PPT课件 32
晶面：布喇 菲格子的格 点可看成是 分列在平行 等距的平面 系上，这样 的平面称为 晶面。 晶面的特点 也由取向决 定。
PPT课件 33
1.4.2 晶向指数--晶向的标示方法
第三章 固体物理ppt课件
§2
三维晶格的振动
设实际三维晶体沿基矢a1、a2、a3方向的初基原胞数分 别为N1、N2、N3，即晶体由N＝N1·N2·N3个初基原胞组成， 每个初基原胞内含s个原子。 一维情况下，波矢q和原子振动方向相同，所以只有纵波。 三维情况下，有纵波也有横波。
原则上讲，每支格波都描述了晶格中原子振动的一类运动 形式。初基原胞有多少个自由度，晶格原子振动就有多少种 可能的运动形式，就需要多少支格波来描述。
一个波矢为K的第S支模式处在第N个激发态，我们就说在晶 体中存在着N个波矢为K的第S支声子（因为给定了K与第S支模 式则ω可由色散关系唯一确定），在晶体中波矢为K的纵声学支 模式处于N激发态，我们就说晶体中有N个波矢为K的纵声学支 声子。
声子这个名词是模仿光子而来（因为电磁波也是一种简谐振 动）。声子与光子都代表简谐振动能量的量子。所不同的是光子 可存在于介质或真空中，而声子只能存在于晶体之中，只有当晶 体中的晶格由于热激发而振动时才会有声子，在绝对零度下，即 在0K时，所有的简正模式都没有被激发，这时晶体中没有声子， 称之为声子真空。声子与光子存在的范围不同，即寄居区不同。
每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这些波矢在倒空 间逐点表示出来，它们仍是均匀分布的。每个点所占的“体积” 等于“边长”为(b1/N1)、（b2/N2）、(b3/N3)的平行六面体的 “体积”，它等于： b b b 3 1 2 N N N 1 N 2 3 式中Ω*是倒格子初原胞的“体积”，也就是第一 布里渊区的“体积”，而Ω*＝（2π）3/Ω ，所以每个波 矢q在倒空间所占的“体积”为：
子的位移构成了波，这个波称之为格波，把寻求到的
运动方程的解带入运动方程就能找出ω 与q的关系即
固体物理第一章PPT课件
简单晶格。 复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原
子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而 形成复式晶格。
简单晶格
复式晶格
1.2.2 原胞
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一
个基元中不同原子周围情况则不相同。
(2)晶格
(a)
(b)
(c)
晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有
规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直
线族，形成一些网格，称为晶格(或者说这些点在空间周期性
也可以代表基元中任意的点子。
(a)
(b)
晶格+基元=晶体结构
2.布拉维晶格、简单晶格和复式晶格
(1)布拉维晶格
格点的总体称为布拉维晶格，这种格子的特点是每点周围 的情况完全相同。
(2)简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每 个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为
cc 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4 的长度套构而成,其布拉维晶格为面心立方。
金刚石结构属面心立方，每个结晶学原胞包含4个格点。
金刚石结构每个固体物理学原胞
包含1个格点,基元由两个碳原子组成,
位于（000）和
1 1 1 4 4 4
处。
(b)氯化钠结构
cc
氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成。
子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而 形成复式晶格。
简单晶格
复式晶格
1.2.2 原胞
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一
个基元中不同原子周围情况则不相同。
(2)晶格
(a)
(b)
(c)
晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有
规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直
线族，形成一些网格，称为晶格(或者说这些点在空间周期性
也可以代表基元中任意的点子。
(a)
(b)
晶格+基元=晶体结构
2.布拉维晶格、简单晶格和复式晶格
(1)布拉维晶格
格点的总体称为布拉维晶格，这种格子的特点是每点周围 的情况完全相同。
(2)简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每 个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为
cc 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4 的长度套构而成,其布拉维晶格为面心立方。
金刚石结构属面心立方，每个结晶学原胞包含4个格点。
金刚石结构每个固体物理学原胞
包含1个格点,基元由两个碳原子组成,
位于（000）和
1 1 1 4 4 4
处。
(b)氯化钠结构
cc
氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成。
固体物理(第12课)能态密度ppt幻灯片
0
0
N
N
N
25C 23C
E
o F
E
o F
5/2 3/2
3 5
E
o F
上式表明,即使在绝对零度,电子的平均动能也不为0, 这不同于经典理论.
经典理论:电子的平均动能等于3kBT/2,当T趋于0K时,
平均动能为0.
量子理论：电子必须遵守泡利不相容原理.因此,即使 在绝对零度,不可能所有的电子都填在最低的能量状态. 计算结果表明,即使在T=0K,电子的速度也高达 108cm/s.
)E
EF
f
E
dE
1 2
g( E F
)E
EF
2
f E
dE
I0 g(EF ) I1 g(EF ) I2 g(EF )
类似于函数，故可 扩展到-~+
I
0
I
1
-卡门周期性边界条件。 驻波一定要求格波在边界处为0，相比之下，波恩-卡门 周期性边界条件是一种行波，比驻波的要求更加宽松。
补充：倒易格点与晶格及电子波函数的关系
晶格常数为a
的简立方
a
晶格常数b为2π/a
的倒易格点。
b对应面间距。
最大的 k，对应波
b V
b1 b2 a1 b 3(
I
2
ny
J
2
nz
K
L
L
L
L Na1 L Na2 L Na3
k空间 波矢空间 倒易点阵
b3 N3
b2 N2
b1 电子具有的波长 N1 k L L L 2 nx ny nz
大学固体物理ppt课件
离子、电子在外场中的势能 e z e z ez
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
7
二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
21
k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
7
二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
21
k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
简洁大方超唯美风格经典固体力学专业研究生优秀毕业论文答辩ppt模板
论文研究内容阐述: 168864
• 内容： • 666421固体力学专业固体力学专业 • 111679固体力学专业固体力学专业固体力学专业 399621固体力 学专业固体力学专业固体力学专业
论文研究内容阐述: 352141
• 内容： • 983046固体力学专业固体力学专业 • 812437固体力学专业固体力学专业固体力学专业 595445固体力 学专业固体力学专业固体力学专业
论文研究内容阐述: 459305
• 内容： • 761406固体力学专业固体力学专业 • 427797固体力学专业固体力学专业固体力学专业 148045固体力 学专业固体力学专业固体力学专业
论文研究内容阐述: 516537
• 内容： • 760855固体力学专业固体力学专业 • 166022固体力学专业固体力学专业固体力学专业 973653固体力 学专业固体力学专业固体力学专业
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论文研究内容阐述: 976358
• 内容： • 418012固体力学专业固体力学专业 • 584687固体力学专业固体力学专业固体力学专业 47249固体力学 专业固体力学专业固体力学曾经教导 过我的老师和关心过我的同学们，他们在我成长过程中给予了
我很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别感谢我的指导老师
××××，感谢各位系的老师的关心和帮助。
• 最后向所有关心和帮助过我的人表示真心的感谢。
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采用了什么方法？在哪里展 开？如何实施？
采用了什么方法？在哪里展 开？如何实施？
阐述研究过程，如何具体实 施？