八年级数学一次函数和实际问题
运用一次函数解决实际问题教案
一次函数是初中数学学习的一个主要内容，它在数学中是一个非常基础的知识点，但是在现实生活中却具有重要的应用价值。
一次函数的解法能够帮助我们解决许多实际问题，比如求解直线方程、计算速度、距离等。
如何将一次函数的知识点应用到实际问题中，是初中数学学习最为重要的一环，下面将介绍一些教学案例，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的应用。
一、直线方程问题：在解决直线方程问题时，一次函数是非常有用的。
比如说，兔子在跑步时，经过起点时速度是20米每秒，然后随着时间推移速度逐渐增加，最后在10秒钟时超过终点，求兔子的速度公式。
首先我们可以使用速度等于距离除以时间的公式：v=d/t。
因为兔子是在一条直线上跑步，所以可以将问题转化为一个直线方程。
在这个例子中，兔子的起点坐标为(0,0)，速度为20米每秒，所以直线方程为y=20x。
这个方程描述的是兔子的速度随着时间而变化的过程。
二、距离问题：距离问题也是一次函数非常有效的应用场景。
比如，一个人从起点出发，以10米每秒的速度向前行走，每40秒钟会有一个休息的时间，休息时不计算时间消耗，请计算出这个人在3分钟内行走的距离。
在这个例子中，我们可以将这个问题转化为一个一次函数的形式。
人的速度为10米每秒，因此他每走1秒的距离就是10米，一段时间内走的距离就是这段时间内的秒数*10米，如果这段时间中有多段时间休息，那么可以将这段时间分成多个小段，然后求各小段内的距离总和即可。
因此，这个问题转化成一次函数的形式为f(x)=10x-40*floor(x/40)。
三、速度问题：速度问题也是一次函数的应用场景之一。
比如，在一辆汽车行驶的过程中，它的速度随时间而变化，如果我们知道汽车在某一时刻的速度，可以计算出汽车行驶的距离、时间和最终速度。
在解决速度问题时，我们需要使用以下公式：v=dx/dt，其中v表示速度，d表示距离，t 表示时间。
因为速度是在一条直线上变化的，所以我们可以使用一次函数来描述速度-时间的关系，将速度公式转化为直线方程。
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数 用一次函数模型解实际应用题
应用 1 建立一次函数模型解实际应用中的方案问题
题型1 调运方案
1．(中考·广安)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫” 精 神．某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划， 现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小 货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种 大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A， B两村的运费如下表：
点B的实际意义是当小慧出发1.5h时，小慧与小聪相遇，且离宾馆
的路程为30km.
(3)50÷30＝ (5h)＝1h40min，12－＝105， 1
3
33
所以当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，
而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，
设小聪返回xh后两人相遇，根据题意得：30x＋30 (x－)＝510， 3
b=2.5,
(2)因为当0≤x≤12时，y＝x；
当x>12时，y＝12＋(x－12)×2.5＝2.5x－18，
所以所求函数关系式为y＝
x(0≤x≤12),
(3)因为x＝26>12，
2.5x-18(x>12).
所以把x＝26代入y＝2.5x－18，
得y＝2.5×26－18＝47(元)．
答：小黄家3月份应交水费47元．
解得：x＝1，
10＋1＝11，
所以小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回
途中他11点遇见小慧．
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关 系式；
(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请 帮他计算哪种优惠方案更加合算．
解：(1)当1≤x≤8时，y＝4000－30(8－x)
一次函数生活中的实际应用题目
一次函数生活中的实际应用题目一次函数是数学中的一种函数类型，表示为 y = kx + b 的形式，其中 k 是函数的增减速度，b 是函数的零点。
一次函数在生活中有许多实际应用，以下是一些实际问题的例子:1. 温度计：一次函数可以用来描述温度的变化情况。
当温度上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示温度变化的水平方向。
例如，在摄氏 0 度和 100 度之间，温度每增加 1 度，温度计上的指针会上升多少格，就可以用一次函数来描述。
2. 流量控制：一次函数在流量控制中被广泛应用，特别是在水管和发动机的设计之中。
当水流量为恒定值时，一次函数可以用来描述水流量和水压之间的关系。
例如，如果想控制水流量为一定值，可以通过调节水管中的阀门大小来控制水压，从而实现流量的控制。
3. 存款利率：一次函数可以用来描述存款利率的变化情况。
当利率上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示利率变化的水平方向。
例如，如果利率上升 1%,银行的存款利率会相应上涨多少元，就可以用一次函数来描述。
4. 股票价格：一次函数可以用来描述股票价格的变化情况。
当股票价格上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示股票价格变化的水平方向。
例如，如果股票价格上升 1%,投资者获得的回报率会相应上涨多少个百分点，就可以用一次函数来描述。
5. 植物生长：一次函数可以用来描述植物的生长情况。
当植物的生长速度加快或减缓时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示植物的生长速度保持不变的水平方向。
例如，如果想预测植物在未来几天内的生长速度，可以使用一次函数来计算。
4.5 第1课时 利用一次函数解决实际问题 湘教版数学八年级下册课时习题(含答案)
4.5 一次函数的应用第1课时利用一次比例函数解决实际问题要点感知1函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.预习练习1-1如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标).预习练习2-1在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________.知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时第4题图第5题图5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖100米B.乙队开挖两天后，每天挖50米C.甲队比乙队提前2天完成任务D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里7.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距8千米.8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x(度)0＜x≤140(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费M元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求M的值.参考答案预习练习1-17.4预习练习2-1 D2-2大于41.A2.723.(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为：y=2x(0≤x≤20)；当x＞20时，y与x之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x＞20)；(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.∴45.6=2.8(x1-20)＋40，38=2x2.∴x1=22,x2=19.∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨.4.C5.D6.B7.或8.（1）s=10t（2）9.根据图形可得：甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是：=7(米/秒)，∴根据题意得：100-×7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.10.1011.（1）140＜x≤230x＞230（2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c，将(140，63)，(230，108)代入，得解得则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=x-7(140＜x≤230).(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，M=0.75-0.5=0.25.答：M的值为0.25.。
第19章一次函数——实际问题 专项练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册
一次函数——实际问题1．船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度．则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．2．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（）A．200B．80C．140D．1203．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系，如图所示：①甲组每小时加工食品30千克，乙组升级设备停工了2小时；②设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品50千克；③a的值是510，b的值是13．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．每分钟进水5L B．每分钟出水3.75LC．容器中水为25L的时间是8min或14min D．第2或min时容器内的水恰为10升5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，对于以下说法：①甲车从A地到达B地的行驶时间为2小时；②甲车返回时，y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时，甲车距A地的路程是170千米．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④6．小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地，设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．（Ⅰ）甲、乙两地的距离为，a＝；（Ⅱ）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，到甲地停止，当小明从甲地出发min时，与小红相距200米．7．某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x（小时），旅游中巴车距离乙地的路程为y1（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y2（千米）．（1）若v＝80千米/时，①y1与x的函数表达式为．②求y2与x的函数表达式，并写出x的取值范围．（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取值范围）．（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？8．双十一期间，某店铺在当当网上销售某种图书，每套售价80元，共销售了3000套；利润y（元）关于套数x（套）之间的函数如图所示，当销售超过1000套时，该店需向当当网额外支付5000元的平台使用费（不列入书的成本费用）．当销售套数不超过1000套时，利润＝销售收入﹣成本费用；当销售套数超过1000套时，利润＝销售收入﹣成本费用﹣平台使用费．（1）当销售不超过1000套时，求利润y（元）关于销售套数x（套）的函数解析式；（2）若利润为28000元，售出了多少套书，需支付的成本费用是多少？9．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．（3）当t为何值时，甲、乙两人相距2000米？10．小芳从甲地出发沿一条笔直的公路匀速骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图1中的线段AB所示，在小芳出发的同时，小亮从乙地沿同一公路匀速骑行前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示．（1）小芳骑行的速度为km/h，小亮骑行的速度为km/h；（2）求线段DE所表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人出发后1.5h两人之间的距离．11．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）写出正方体铁块的棱长为；（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）若水槽满后，停止注水井马上将正方体铁块用细线竖直匀速上拉至全部拉出水面．若匀速拉动铁块的速度为2cm/s，求铁块完全拉出时水面的高度，并把图象补充完整（细线体积忽略不计）．12．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（答案直接填写在横线上）（2）求出发几小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）出发几小时快慢两车相距150km．练习1．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是（）A．1千米B．2千米C．4千米D．5千米2．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD所在直线的函数表达式．（2）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离乙地多远？3．甲、乙两人相约周末从山脚下开始登山，甲先出发，甲、乙两人距山脚的高度y（米）与乙登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距山脚的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距山脚的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）请直接写出在两人登山过程中，乙登山多长时间时，甲、乙两人距山脚的高度差为70米？4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：（1）甲的速度是千米/小时，乙的速度是千米/小时；（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？（3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A地，则在甲出发几小时以后两人再次相遇？一次函数——实际问题（解析）1．船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度．则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵y表示的是小艇离乙港的距离，小艇从甲港出发，∴图像第一段为从左向右下降趋势，∵离开甲港不久又原速返回乙港，∴图像第二段从左向右上升趋势且倾斜程度与第一段相同，∵到达甲港后找东西耽误了一段时间，∴图像第三段从左向右是平线，∵为了按时到达，小艇重新往乙港走加快了速度，∴最后一段图像是从左向右下降的趋势且倾斜程度比第一段和第二段陡．故选：B．2．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（）A．200B．80C．140D．120【解答】解：由题意，得小明步行的速度为400÷5＝80（米/分钟），小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为：16﹣5×2＝6（分钟），小明骑车速度为：1200÷6＝200（米/分钟），小明骑车比步行的速度每分钟快：200﹣80＝120（米/分钟）．故选：D．3．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系，如图所示：①甲组每小时加工食品30千克，乙组升级设备停工了2小时；②设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品50千克；③a的值是510，b的值是13．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①由图象可得，甲组每小时加工食品：210÷7＝30（千克）；乙组升级设备停工了：4﹣2＝2（小时），故①正确；②（210﹣30×2）÷（7﹣4）＝50（千克/时），答：设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品50千克，故②正确；③根据题意得，50（b﹣4）＝30（b﹣2）+60×2，解得b＝13，∴a＝30×2+50×（13﹣4）＝510，故③正确．故选：D．4．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．每分钟进水5L B．每分钟出水3.75LC．容器中水为25L的时间是8min或14min D．第2或min时容器内的水恰为10升【解答】解：A．每分进水的速度为：20÷4＝5（L/min）；B．出水管的出水速度是每分钟5﹣＝＝3.75（L/min）；C．设当4≤x≤12时，求y与x的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得，解得，∴y＝x+15（4≤x≤12）；设tmin时该容器内的水恰好为25升，根据题意得，t+15＝25或30﹣3.75×（t﹣12）＝25，解得t＝8或．即容器中水为25L的时间是8min或min；D．设m分钟时该容器内的水恰好为10升，根据题意得，5m＝10或30﹣3.75×（m﹣12）＝10，解得m＝2或，即第2或min时容器内的水恰为10升．故说法中错误的是C．5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，对于以下说法：①甲车从A地到达B地的行驶时间为2小时；②甲车返回时，y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时，甲车距A地的路程是170千米．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④【解答】解：①300÷（180÷1.5）＝2.5（小时），所以甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时，故①错误；②设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式是y＝﹣100x+550，故②正确；③5.5﹣2.5＝3，∴甲车返回时用了3个小时，故③正确；④乙车的速度为（300﹣180）÷1.5＝80（千米/小时），300÷80＝3.75，x＝3.75时，y＝﹣100×3.75+550＝175千米，所以乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米，故④错误，所以②③正确，故选：B．6．小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地，设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．（Ⅰ）甲、乙两地的距离为2000m，a＝14；（Ⅱ）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，到甲地停止，当小明从甲地出发6或min时，与小红相距200米．【解答】解：（Ⅰ）由图象可知，甲、乙两地的距离为2000m；a＝24﹣10＝14；（Ⅱ）设y＝kx+b，把（14，2000）与（24，0）代入得：，解得：k＝﹣200，b＝4800，则y＝﹣200x+4800；（Ⅲ）小明骑自行车的速度为：2000÷10＝200（m/min），根据题意，得（200+100）x＝2000﹣200或（200+100）x＝2000+200，解得x＝6或x＝，即小明从甲地出发6分钟或分钟，与小红相距200米．故答案为：（Ⅰ）2000m；14；（Ⅲ）6或．7．某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x（小时），旅游中巴车距离乙地的路程为y1（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y2（千米）．（1）若v＝80千米/时，①y1与x的函数表达式为y1＝200﹣50x（0≤≤）．②求y2与x的函数表达式，并写出x的取值范围．（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取值范围）．（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？【解答】解：（1）①车辆出现故障时：x＝（小时），∴y1＝200﹣50x（0≤≤）；故答案为：y1＝200﹣50x（0≤≤）；②（小时），即客车用小时到达故障地，∴x＝＝（小时），∴y2＝80（x﹣）＝80x﹣128（≤x≤），∴y2＝80x﹣128（≤x≤）；（2）T＝++＝，∴T＝；（3）原来的旅游中巴正常到达乙地的时间：200÷50＝4（小时），则现在最多用时4+1＝5（小时），T＝5时，＝5，解得：v＝75（千米/时）．答：客车返回乙地的车速至少为每小时75千米．8．双十一期间，某店铺在当当网上销售某种图书，每套售价80元，共销售了3000套；利润y（元）关于套数x（套）之间的函数如图所示，当销售超过1000套时，该店需向当当网额外支付5000元的平台使用费（不列入书的成本费用）．当销售套数不超过1000套时，利润＝销售收入﹣成本费用；当销售套数超过1000套时，利润＝销售收入﹣成本费用﹣平台使用费．（1）当销售不超过1000套时，求利润y（元）关于销售套数x（套）的函数解析式；（2）若利润为28000元，售出了多少套书，需支付的成本费用是多少？【解答】解：（1）当0≤x≤1000时，设y＝kx﹣20000，把（1000，30000）代入，得30000＝1000x﹣20000，解得k＝50，∴y＝50x﹣20000；（2）当1000≤x≤3000时，设y＝ax+b，把（3000，125000），（1000，25000）代入，得：，解得，∴y＝50x﹣250；设成本费用为w元，①当50x﹣20000＝28000时，解得x＝960，w＝30×960+200＝488＝48800（元）；②当50x﹣25000＝28000时，解得x＝1060，w＝30×1060+20000＝51800（元）．答：若利润为28000元，当售出了960套书，需支付的成本费用是48800元；当售出了1060套书，需支付的成本费用是51800元．9．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为40米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．（3）当t为何值时，甲、乙两人相距2000米？【解答】解：（1）甲乙两人相遇即是两人之间的距离y＝0，从图中可知此时x＝24（分钟），图中可知甲用60分钟走完2400米，速度为2400÷60＝40（米/分钟），故答案为：24，40；（2）甲、乙速度和为2400÷24＝100（米/分钟），而甲速度为40米/分钟，∴乙速度是60米/分钟，∴乙达到目的地所用时间是2400÷60＝40（分钟），即A横坐标为40，此时两人相距（40﹣24）×100＝1600（米），即A纵坐标为1600，∴A（40，1600），设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx+b，将A（40，1600）、B（60，2400）代入得：，解得k＝40，b＝0，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x（40≤x≤60），（3）甲、乙两人相距2000米分两种情况：①二人相遇前，两人路程和为2400﹣2000＝400（米），甲、乙两人相距2000米，此时t＝400÷100＝4（分钟），②二人相遇后，乙达到目的地时二人相距1600米，甲再走400米两人就相距2000米，此时t＝40+400÷40＝50（分钟），综上所述，二人相距2000时，t＝4或t＝50．10．小芳从甲地出发沿一条笔直的公路匀速骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图1中的线段AB所示，在小芳出发的同时，小亮从乙地沿同一公路匀速骑行前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示．（1）小芳骑行的速度为16km/h，小亮骑行的速度为20km/h；（2）求线段DE所表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人出发后1.5h两人之间的距离．【解答】解：（1）由题意可得：小芳速度＝＝16（km/h），设小亮速度为xkm/h，由题意得：1×（16+x）＝36，∴x＝20，答：小亮的速度为20km/h，小芳的速度为16km/h；故答案为：16，20；（2）由图象可得：点E表示小亮到了甲地，此时小芳没到，∴点E的横坐标＝＝，点E的纵坐标＝×16＝，∴点E（，），，设线段DE所表示的函数关系式为：s＝kt+b，将D（1，0），E（，）代入得：，解得：，∴线段DE所表示的函数关系式为：s＝36t﹣36，∵小亮速度较快，∴相遇后小亮前往甲地的时间为：＝0.8（h），∴自变量的取值范围为：1≤t≤1.8；（3）∵t＝1.5，1≤1.5≤1.8，∴t＝1.5时，s＝36×1.5﹣36＝18（km），答：两人出发后1.5h两人之间的距离是18km．11．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）写出正方体铁块的棱长为10cm；（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）若水槽满后，停止注水井马上将正方体铁块用细线竖直匀速上拉至全部拉出水面．若匀速拉动铁块的速度为2cm/s，求铁块完全拉出时水面的高度，并把图象补充完整（细线体积忽略不计）．【解答】解：（1）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm；故答案为：10cm；（2）设线段AB对应的函数解析式为：y＝kx+b，∵图象过A（12，10），B（28，20），∴，解得：，∴线段AB对应的解析式为：y＝x+（12≤x≤28）；（3）∵28﹣12＝16（s），∴没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，∵前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴铁块完全拉出时水面的高度：20﹣×4＝17.5（cm），28+10÷2＝33（s），33+（10﹣2.5）÷2＝36.75（s），∴36.75s时铁块完全拉出水面．如图②：．12．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为420km；快车的速度为140km/h；慢车的速度为70km/h；（答案直接填写在横线上）（2）求出发几小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）出发几小时快慢两车相距150km．【解答】解：（1）由图象可得，甲乙两地之间的路程为420km；快车的速度为420÷（4﹣1）＝140（km/h）；慢车的速度为420×[4+（4﹣1）﹣1]＝70（km/h），故答案为：420，140，70；（2）由图象和（1）可得，A点坐标为（3，420），B点坐标为（4，420），由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x小时，两车距各自出发地的路程相等，70x＝2×420﹣140（x﹣1），解得，答：出发小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）由题意可得，第一种情形：没有相遇前，相距150km，则140x+70x+150＝420，解得x＝，第二种情形：相遇后而快车没到乙地前，相距150km，140x+70x﹣420＝150，解得，第三种情形：快车从乙往甲返回，相距150km，70x﹣140（x﹣4）＝150，解得，由上可得，出发或或快慢两车相距150km．练习1．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是（）A．1千米B．2千米C．4千米D．5千米【解答】解：乙上坡的速度是：6÷＝10千米/小时，下坡的速度是：10÷（﹣）＝20千米/小时．甲的速度是：16÷＝12千米/小时，上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设x小时乙追上甲．则有：12x＝10+20（x﹣1），x＝（小时），此时离A地距离＝12×﹣10＝5（千米）．故选：D．2．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD所在直线的函数表达式．（2）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离乙地多远？【解答】解：（1）设线段CD所在直线的函数表达式为：y＝kx+b，由图象可得：甲、乙两地相距300km，轿车比货车晚出发1.2小时，由题意可得：，解得：，∴线段CD所在直线的函数表达式为：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）设OA解析式为：y＝mx，由题意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式为：y＝60x，∴，解得：，300﹣234＝66（千米），答：货车出发3.9小时两车相遇，此时两车距离乙地66千米．3．甲、乙两人相约周末从山脚下开始登山，甲先出发，甲、乙两人距山脚的高度y（米）与乙登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟10米，乙在A地时距山脚的高度b为30米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距山脚的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）请直接写出在两人登山过程中，乙登山多长时间时，甲、乙两人距山脚的高度差为70米？【解答】解：（1）甲登山上升的速度是：（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y＝15x；当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）＝70时，解得：x＝3；当30x﹣30﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝10；当300﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝13．答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：（1）甲的速度是5千米/小时，乙的速度是20千米/小时；（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？（3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A地，则在甲出发几小时以后两人再次相遇？【解答】解：（1）甲的速度为（20﹣5）÷3＝5（km/h）；乙的速度为20÷1＝20（km/h）；故答案为：5；20；（2）∵时间为0时时，甲已走了5千米，∴甲先出发；先出发的时间为：5÷5＝1小时．（3）设乙返回时所对应的函数解析式为y＝kx+b，根据题意可得直线y＝kx+b经过（1.5，20）和（2.5，0），∴，解得：，∴乙返回时所对应的函数解析式是y＝﹣20x+50，甲所对应的函数解析式y＝5x+5，﹣20x+50＝5x+5，解得x＝1.8，答：在乙出发1.8小时以后再次相遇．。
初二八年级数学下册《解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题》(附答案演示)【人教版适用】
解：(2)∵B种树苗的数量不超过
35棵，但不少于A种树苗的数量， ∴ ∴22.5≤x≤35.
设总费用为W元，则W＝6.4x＋
32＋7(45－x)＝－0.6x＋347. ∵k＝－0.6<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝35，45－x＝10时，总费用最低，即购买B种 树苗35棵，A种树苗10棵时，总费用最低，W最低＝ －0.6×35＋347＝326(元)．
5．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向 而行，甲先出发，图中l1，l2
表示两人离A地的距离s(km)
与时间t(h)的关系，请结合图 象解答下列问题：
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是
(填l1
或l2)；甲的速度是 30 km/h，乙的速度是 20 km/h；
解析：由题意可知，乙的函数
kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000≤x≤3000)表示A
酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售
这批水果所获得的利润． (1)求y关于x的函数表达式；
解：(1)当2000≤x≤2600时，y＝10x－6(2600－x)＝16x
－15600；当2600＜x≤3000时，y＝2600×10＝26000，
பைடு நூலகம்
四、分类讨论思想
4．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两 “龙虾节”期间，甲、乙两家商店 都让利酬宾，付款金额y甲，y乙
家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，
(单位：元)与原价x(单位：元)之
间的函数关系如图所示：
(1)直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式； 解：(1)y甲＝0.8x，y乙＝
∴y＝
(2)当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店
一次函数的函数图像与方程解析解的实际应用
一次函数的函数图像与方程解析解的实际应用一次函数是数学中常见的一种函数类型，它可以表示为y = ax + b的形式，其中a和b为已知值，x和y为自变量和因变量。
在这篇文章中，我们将讨论一次函数的函数图像以及如何使用方程解析解来解决实际应用问题。
一、一次函数的函数图像一次函数的函数图像是一条直线，其斜率确定了直线的倾斜程度，截距则决定了直线与y轴的交点。
根据斜率的正负，可以判断直线是上升还是下降。
下面我们来看几个具体的例子。
1. 实例一：y = 2x + 1这个函数表示了一个斜率为2，截距为1的直线。
根据斜率的正值，我们知道这条直线上升。
当x增加1个单位时，y增加2个单位。
当x减小1个单位时，y减小2个单位。
通过这些关系，我们可以画出该函数的函数图像。
2. 实例二：y = -3x + 2这个函数表示了一个斜率为-3，截距为2的直线。
根据斜率的负值，我们知道这条直线下降。
当x增加1个单位时，y减小3个单位。
当x减小1个单位时，y增加3个单位。
同样地，我们可以通过这些关系画出该函数的函数图像。
通过观察这些例子，我们可以发现直线的倾斜程度（斜率）以及它与y轴的交点（截距）等信息可以从一次函数的解析解中推导出来。
这样，我们可以在解析解的基础上直观地了解一次函数的函数图像。
二、一次函数方程解析解的实际应用一次函数的解析解除了可以用来绘制函数图像之外，还可以应用于解决实际问题。
我们将通过以下两个实际应用问题来说明。
1. 实例一：销售收入问题假设一个公司以每件产品x销售价y的方式进行销售。
已知该公司每个月的固定成本是1000元，每件产品的可变成本是30元。
我们希望找到销售多少件产品时，公司能够实现盈亏平衡。
根据以上信息，我们可以写出一次函数的方程：总收入 = 总成本根据题意，总收入为yx，总成本为1000 + 30x。
将它们相等并整理方程，可得：yx = 1000 + 30x解这个一次方程，我们可以求得x的解析解。
一次函数实际问题
一次函数实际问题一次函数，也叫做线性函数，是数学中最简单的函数之一。
它的一般形式为Y = aX + b，其中a和b是常数，X和Y分别表示自变量和因变量。
一次函数在实际问题中的应用非常广泛，下面我将为你列举几种常见的实际问题，并给出参考内容。
1.汽车租赁问题：假设一辆汽车的租金为每天100元，另外还需要支付一定的保证金。
我们可以用一次函数来表示汽车租赁费用与租用天数之间的关系。
设X表示租用天数，Y表示总费用（包括租金和保证金）。
则一次函数可以表示为Y = 100X + b。
其中，b表示保证金。
通常情况下，保证金是定值，不随租用天数的增加而变化。
2.收入问题：假设某公司的月薪为3,000元，每个月还有一定的奖金作为额外收入。
我们可以用一次函数来表示每个月的收入与奖金的关系。
设X表示奖金数额，Y表示总收入。
则一次函数可以表示为Y = 3000 + aX。
其中，3000为基本薪水，a为奖金的倍数。
3.物体运动问题：假设一个物体在相同的力作用下以恒定的速度匀速运动。
我们可以用一次函数来表示物体在不同时间点的位置。
设X表示时间，Y表示距离。
则一次函数可以表示为Y = aX + b。
其中，a为速度，b为起始位置。
4.销售问题：假设某商品的售价为每个100元，销量与售价存在一定的线性关系。
我们可以用一次函数来表示销售额与售价之间的关系。
设X表示售价，Y表示销售额。
则一次函数可以表示为Y = aX。
其中，a表示每个商品的销量。
5.水果购买问题：假设某水果店卖橙子的价格为每斤5元，我们可以用一次函数来表示购买橙子的费用与购买重量之间的关系。
设X表示购买重量（单位：斤），Y表示总费用。
则一次函数可以表示为Y = 5X。
以上只是一些常见的实际问题，一次函数还可以应用于更多领域，如金融、生产等等。
在实际问题中，我们可以通过确定函数的参数来解决具体的计算和分析问题。
一次函数的简洁性和直观性，使它成为了数学中最基础、最常用的函数之一。
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实际问题与一次函数
1、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得（即
下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和（小时）之间的函数图象如
图所示．
（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家
务劳动的？
（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？
2、一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，
y1、y2关于x的函数图象如右图所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式
（2）试计算：何时两车相距300千米？
3、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
4、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，
如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关
系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）求甲、乙两车的速度；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象，
并求出此时S与t的函数关系式．
②试求甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
5、一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手
中的钱（含备用的钱）是26元，
问他一共带了多少千克的土豆？
6、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的关系如图所示.
(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?
(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?
(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?
(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为1年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?
7、某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
8、乘坐市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.
(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；
(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的围.
9、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；
②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式。
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算。
10、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（），总费用为y（元）。
现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每60元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买方式如图2所示。
解答下列问题：
⑴别求出方案一中y与x的函数关系式和方案二中当x≥100时y与x的函数关系式.
⑵（2）如果购买本场足球赛门票超过100，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。
11、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
12、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县费用为30元和50元.设从乙仓库调往A县农用车x辆,
(1)求总运费y关于x的函数关系.
(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案?选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?。