光波的相干叠加相干光的获得
光学干涉原理：光波在空间中的叠加和消除
光学干涉原理：光波在空间中的叠加和消除
光学干涉是一种波动现象，涉及光波在空间中相遇、叠加和干涉的过程。
以下是光学干涉的基本原理：
相干光源：干涉需要来自相干光源的光波，即频率相同、相位关系恒定的光波。
例如，来自同一光源的波或者来自相干光源的波。
波前：光波传播时，可以用波前来表示波的位置。
波前是在相同相位的波的集合，可以是平面波前、球面波前等。
相位差：相位差是指两个波前上某一点的相位差异。
这是干涉中非常关键的概念，因为相位差的大小将决定叠加波的相对增强或抵消。
干涉条件：干涉现象发生的条件是两个或多个波前相交并在某一点上产生干涉。
为了产生明显的干涉，波的相位差需要满足特定的条件，通常为整数倍的波长。
光程差：光程差是两个波前上某一点的光程之差。
光程差和相位差之间存在关系，光程差等于相位差除以波数。
光程差的变化导致相位差的变化，从而影响干涉。
干涉条纹：当两个波相遇并满足干涉条件时，它们会发生叠加，形成交替的明暗条纹，被称为干涉条纹。
明条纹对应波的增强相位差，暗条纹对应波的抵消相位差。
干涉模式：干涉模式的形成取决于波的相位差的空间分布。
如果相位差随空间的变化是规律的，那么就会形成一定的干涉图样，比如干涉环或干涉条纹。
光学干涉的应用非常广泛，包括干涉测量、干涉显微镜、干涉光栅等。
这些应用都依赖于光波的干涉特性，通过调控光程差、波源相干性等因素，实现对光的精密操控和测量。
光的干涉定律
光的干涉定律光的干涉是光学中一种重要的现象，它指的是当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加而产生干涉现象。
干涉定律是描述光的干涉现象的基本原则，它由一系列定律组成，包括叠加原理、相干性条件和干涉条纹的产生规律。
一、叠加原理光的叠加原理是光的干涉定律的基础。
根据叠加原理，当两束或多束光波相遇时，它们的振幅将会叠加在一起。
若两束光波的波峰和波谷重合，它们的振幅叠加将会导致光强增大，形成明亮的干涉条纹；若两束光波的波峰和波谷错开，它们的振幅叠加将会导致光强减小，形成暗淡的干涉条纹。
这种由光波叠加而产生的干涉现象是波动理论的一项重要验证。
二、相干性条件实现光的干涉现象需要满足一定的相干性条件。
相干性条件是指两束光波的频率、相位和方向必须满足一定的关系，才能形成干涉现象。
一般来说，相干性条件可以通过光源的特性和光波传播的特性来确定。
1. 相干光源相干光源是实现光的干涉的基础要求之一。
相干光源指的是光波的频率、相位和方向的变化相对较小，从而使得干涉现象能够持续发生。
常见的相干光源包括激光和自然光经过准直器后形成的平行光等。
2. 空间相干性空间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在空间上保持稳定。
若两束光波的相位关系在空间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。
3. 时间相干性时间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在时间上保持稳定。
若两束光波的相位关系在时间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。
三、干涉条纹的产生当满足相干性条件后，光的干涉现象会表现为干涉条纹的产生。
干涉条纹是干涉现象的可视化结果，它们呈现出一系列明暗相间的条纹。
干涉条纹的产生与光的波动性有关。
当两束光波相遇时，它们会通过叠加作用形成干涉条纹。
当两束光波的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉增强，形成明亮的条纹；当两束光波的相位差为半整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉减弱，形成暗淡的条纹。
光的相干叠加
光程差每改变1个波长，条纹移动1个间隔
干涉条纹的反衬度（可见度）
• 反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域 中，取光强最大值和最小值，有
IM Im
IM Im
I M ( A1 A2 ) 2 , I m ( A1 A2 ) 2
2 A1
2 A1 A2
A2
A12 A22 1 ( A1 )2
R1 S1
•
O
R2
S2
S1
h
S2 b
• R1 S1
R2
S2
向
O
上 移
动
？
O
0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
条纹位移x与 点源位移s的 关系
单色点光源 s •
R1 s1 d
R2 s2 R
r1
r2
D
x
·
x
0
z
定点考察0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
R s; D d
或条纹的
fx
1 x
空间频率 (空间周期 性的直观）
fy
1 y
x Y y
4.3 惠更斯—菲涅耳原理
• 一．光的衍射现象 • 波绕过障碍物继续传播，也称绕射 。 • 二．次波 • 光波是振动的传播，波在空间各处都引起
振动。 • 波场中任一点，即波前上的任一点，都可
视为新的振动中心。 • 这些振动中心发出的光波，称为次波。
A1
cos
(2
n1r1
t 01)
2 A2 cos(k2r2 t 02 )
A2
cos(2
n2r2
t
02 )
P(x, y, z) r1
S1
相干光的获得方法
相干光的获得方法相干光是一种特殊的光波，具有明显的干涉和衍射效应，广泛应用于光学领域。
获得相干光有多种方法，包括自发辐射、激光、干涉仪等。
以下将对这些方法进行详细介绍。
首先，自发辐射是一种获得相干光的常见方法。
自发辐射是指原子或分子在激发态自发跃迁到基态时所产生的辐射。
这种辐射具有一定的相干性，可以通过适当的方法获得相干光。
例如，可以利用光栅或干涉仪对自发辐射进行干涉，从而获得相干光。
其次，激光也是一种常用的获得相干光的方法。
激光是一种具有极高相干性的光源，可以通过受激辐射的原理产生。
激光的相干性主要体现在其波长的一致性和相位的一致性上。
因此，利用激光可以获得高质量的相干光，广泛应用于干涉、衍射、全息等领域。
此外，干涉仪也是获得相干光的重要工具。
干涉仪是一种利用光的干涉现象来获得相干光的装置。
常见的干涉仪有干涉滤光片、迈克尔逊干涉仪、马赫-曾德尔干涉仪等。
通过这些干涉仪，可以将来自不同光源的光波进行干涉，获得具有高度相干性的光。
除了以上提到的方法，还有一些其他辅助手段可以用于获得相干光，如光纤、相干光源等。
光纤是一种能够传输相干光的光学器件，可以在光通信、光传感等领域发挥重要作用。
而相干光源则是专门用于产生相干光的光源，具有较高的相干性和稳定性。
总的来说，获得相干光的方法多种多样，每种方法都有其特定的应用场景和优势。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的方法来获得所需的相干光。
相信随着光学技术的不断发展，获得相干光的方法将会更加多样化和高效化，为光学领域的发展带来新的机遇和挑战。
光波的相干叠加.
令 n
n 0,1,2,
2
1
nD 明纹： xn ( D sin ) d
相邻两明纹间的距离为：
D x xn 1 xn d
结论：斜入射时，各级条纹沿某方向平移，但相邻条纹 间距不变。
10
思考：（1）中央明纹位于何处？ （2）斜向上入射时，结果如何？
8
（2）以白光入射时：
Δx与λ成正比，用白光做光源时，除中央明纹是白光 外，其它各级条纹是彩色条纹，紫在内红在外；不重 叠的称为完整的光谱。(k+1)Dλ 1/d≤kDλ2/d λ 1与 λ2为整数比时，某些级次 的条纹发生重叠。 k1 λ 1=k2 λ2
x
k 1
k
讨论题： 1. 如果用两个灯泡分别照亮S1、S2缝，能否看到干涉条纹？
O
代入(1)式，可得明纹中心的位置：
D x =± n d
n = 0,1,2,
n=0, 中央明纹；任一n值，第n级明纹。 n: 条纹的级数。
6
x1
D
d
; x 2
2D d
……
相邻两明纹间的距离为：
x 将 sin tg D
D x d
代入(2)式，可得暗纹中心的位置：
r1
P
r2
（3）光源不动，上下平移双缝时，结 果如何？
d
2
x
1
O
D
例题：用λ1＝450nm和λ2＝600nm的两种光正入射于双缝， 若D、d已知，求屏上这两种光第二次重叠的位置。（不含中 央明纹） 解：设重叠处λ1为第n1级，λ2为第n2级，则有：
n11 D n22 D x d d
物理光学第二章光波的叠加与分析
的点—波腹。
2 由 cos k z 0可求得波节的位置为
2
kz n
22
n 1，3，5，
物理光学第二章光波的叠加与分析
2.2.2 驻波实验
典型的驻波实验是维纳驻波实验。
1. P57 图2.8 2. 感光 3.全反射
E1 a1e xip a1t E2 a2exip a2t
两者叠加的合振动为
EE 1E 2a1ex i p 1ta2ex i p2t a1ex ip 1a2ex ip 2ex ip t
设中括号A内 exi p 的 ，部 则分 上为 式简化为
EAexi pexpitAexi pt
合振动振幅为
A2 a12 a22 2a1a2 cos2 1
当两波到Z达 轴上P点时，振动方程为
Ex Ey
aa12ccoosskkzz12tt
两波P点 在 处 叠加后的合振动为
E xx0 0a E1xcoyk0sE1 zyty0a2coksz2 t
合振动矢量的大小和方向均随时间变化，经简单的数学运算可 得其末端的运动轨迹方程：
这个方Ea12x2程 Ea表 22y2 明 2Ea矢 1x： aE2y量 c合 o末 s振 2 端 动 1的 si轨 n2椭 迹 2 圆 是 1。 一个 物理光学第二章光波的叠加与分析
光驻波现象在多个光学过程中存在，现在见的最 多的是在激光器谐振腔中多次往复反射的光波 形成的驻波。激光输出的这种稳定的驻波称为 激光束的纵模。
物理光学第二章光波的叠加与分析
2.3 两个频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠加
2.3.1 椭圆偏振光
参见图2.10：由光源S1、S2发出两个单色光波，频率相同，振动 方向相互垂直。设两波的振动方向分别平行于X轴和Y轴。
第1节 光波的相干叠加(1)
第 1 节光波的相干叠加一、光源 1、原子发光图像 物体发光的原因是原子中电子的跃迁，处于激发态的电子不稳定，它会向低能级跃迁，能量以电磁波的形式发散出来，这就是原子发光。
即使是同一个原子，不同时刻发出的电磁波，其相位和振动方向一般不同。
所以同一光源不同点发出的光线，一般不是相干光。
两个普通光源发出的光，一般也不是相干光。
2、光的相干条件以及双光束干涉的强度分布 几列波在空间相遇时，只要各自的扰动不十分强烈，且所处介质具有线性响应特性，则各波可以保持其原有的传播特性，即频率、振幅、振动方向等不变，并在离开相应区域后 仍按各自原来的行进方向独立地前进，彼此无影响。
当几列波在同一空间传播时，相遇的区域内各点将同时参与每列波在该点的扰动。
合扰动等于各列波单独在该点产生的扰动的线性叠加。
说明：（1）对于机械波而言，即介质质点的振动；对光波而言，即电场强度矢量的变化。
（2）所谓线性叠加，对于标量波而言，叠加波的波函数等于参与叠加的各列波的 波 函数的代数和；对于矢量波而言，叠加波的波函数等于各列波波函数的矢量和。
（3）线性叠加性质以独立传播性质为前提条件，是波动方程具有线性性质的必然 结 果。
波动方程是否满足线性条件取决于波的扰动强度和所处介质的响应特性。
波的扰动强度 较小或该介质对扰动有线性响应，即线性叠加性质及独立传播性质均成立；波的扰动强度较 大或介质对扰动有非线性响应，两都将不再成立。
定义光强为：。
两列波在空间中的 P 点相遇，可求得合振动矢量与强度：（1）当两列波的振动方向垂直时，，此时：（2）当两列波的振动方向平等时，，此时：（3）干涉的意义： 假设：某时刻两列同频率且振动方向平行的矢量波，在空间相遇点 P 的振动状态：1其中：这说明，瞬时叠加强度不仅与两列波各自的强度大小有关，而且还与两列波在叠加 点的相位差有关。
相位差不同，叠加强度的大小不同。
因此，相遇区的瞬时叠加强度将呈现 出一种非均匀分布。
相干光的获得方法
相干光的获得方法
相干光是一种特殊的光，它具有明显的干涉和衍射效应，广泛应用于干涉仪、激光技术、光学成像等领域。
那么，如何获得相干光呢？下面将从几个方面进行介绍。
首先，激光是获得相干光的一种重要方法。
激光是一种具有高度相干性的光，它的波长非常短，光束非常集中。
通过激光器可以产生高度相干的激光光源，这种光源在干涉仪、激光干涉测量、激光全息等领域有着重要的应用。
其次，通过自然光的干涉也可以获得相干光。
在实验室中，可以利用分束镜、反射镜等光学元件将自然光分成两束，然后使它们重新汇聚，产生干涉现象，从而获得相干光。
这种方法虽然相对复杂，但在一些实验研究中仍然具有一定的应用前景。
另外，通过光纤也可以获得相干光。
光纤具有良好的光学性能，可以传输光信号并保持其相干性。
利用光纤可以将激光光源的相干性传输到远处，也可以通过光纤干涉仪等装置获得相干光，因此在通信、光学传感等领域有着广泛的应用。
此外，通过激光器和非线性光学晶体的结合，也可以获得相干光。
在非线性光学晶体中，激光光束可以发生频率倍增、和频、差频等非线性光学效应，从而产生新的频率成分，这些新的频率成分通常具有很高的相干性。
这种方法在激光技术、光学成像等领域有着重要的应用。
总之，获得相干光的方法有多种多样，可以通过激光、自然光的干涉、光纤传输、非线性光学等途径实现。
这些方法在不同的领域具有重要的应用，为光学技术的发展提供了有力支持。
希望通过本文的介绍，能够对相干光的获得方法有一个更加清晰的认识。
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1
一、光波的相干叠加
设两个同频率单色光传播到屏幕上某一点的光矢
量 E1和 E2分别是：
E1 E10 cos(t 1), E2 E20 cos(t 2)
如果两光矢量是同方向，且属于(1)非相干光，(2)相干
光，试由 合成光矢量分别讨论该点的光强情况。 光矢量E1和E2迭加后光矢量为 E E1 E2，合成后 E
（1）对非相干光，由于原子或分子发光的间歇性和 独立性，使达到P点的二光波位相差是杂乱变化的，
也就是说，其取值可以是0到 2 之间的一切数值， COS(2 1)]dt 0 0
因此 E02 E102 E202 即: I I1 I2
结论：二非相干光重合后光强I是各光强的总和。
3
（2）对于相干光，达到P点的二光波位相差是恒定的，
2.分振幅法 一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两
束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜干涉、 等厚干涉等。
5
可发生干涉
不能发生干涉
4
2.产生相干光的方法。
普通光源：1 发光的间隙性 2 发光的随机性
结论：普通光源不是相干光源。
原理：使同一个点光源发出的光分成两个或两个以上 的相干光束使它们各经过不同的路径后再相遇以产生 干涉。
1.分波面法 在同一波面上两固定点光源发出的光产生干涉的
方法为分波面法。如杨氏双缝干涉实验。
1
0
COS ( 2
1)]dt
cos(2
1)
因此，
I I1 I2 2 I1I2 cos(2 1) 即合成光强随变化。
当I1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I2时：
I
2[1
COS ]
4I1
cos2
2
二、相干光的获得
1.产生相干光的条件 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4.光强差不太大。
5.光程差不太大；
的量值为：
E E0 cos(t )
式中：E0 E102 E202 2E10E20 cos(2 1)
因原子每次发光时间只有10-8秒，每对光波列叠加的
时间极短，而人眼的“响应时间” 0.2s
2
人只能观察到其光强度的平均值。
I在E所02观E1察1020的EE时0220d间2 t内2E，110E0平[2E0均1102光0 c强oEs2(I0正22比2于E1)1]0dEEt200，2cos(2 1)]dt