光波及相干条件
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§1.1 光波模式、光子状态与相干性
相格的空间体积⇔光波模(光子态) 相格的空间体积⇔光波模(光子态)占有的体积 ∆x∆y∆z =相干体积 相干体积 同态光子相干⇔ 同态光子相干⇔同模光波相干 不同态光子或不同模光波不相干
光子简并度
1、定义 、 处于同一光子态的光子数、 处于同一模式内的光子数、 处于同一光子态的光子数、 处于同一模式内的光子数、处 于相干体积内的光子数、 于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数 2、热光源的光子简并度 、 热平衡状态 p
就得 ∆ x ∆ p x= h 若计及更高级 次的衍射, y 次的衍射 应有 ∆ x∆ px > h 分量,也 对 y和 z分量 也 和 分量 有类似的关系。 有类似的关系。
8
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性 光波模式、
∆ x∆ px ≥ h
不确定关系式表明 不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( → 微观粒子的坐标测得愈准确 ∆ x→0) ，动量就愈 不准确( →∞) 不准确 ∆px→∞ ； 微观粒子的动量测得愈准确( 微观粒子的动量测得愈准确 ∆px→0) ，坐标就愈 →∞) 不准确( →∞ 不准确 ∆ x→∞ 。 也就是说：微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 同时测准 也就是说：微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
π3
∆x∆y∆z
11
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性 光波模式、
4. 同态光子 同模光波 的相干性 同态光子(同模光波 同模光波)的相干性
相干长度 (Lc)--不同时刻发出光波的相干性--时间相干性 相干面积 (Ac)--同一时刻发出光波(波阵面)的相干性--空间相干性 光子具有相干性的粗略描述： 相干体积 (Vc)-- 光子具有相干性的粗略描述：Vc= Ac. Lc
光子简并度
1、定义 、 处于同一光子态的光子数、 处于同一模式内的光子数、 处于同一光子态的光子数、 处于同一模式内的光子数、处 于相干体积内的光子数、 于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数 2、热光源的光子简并度 、 热平衡状态 p
就得 ∆ x ∆ p x= h 若计及更高级 次的衍射, y 次的衍射 应有 ∆ x∆ px > h 分量,也 对 y和 z分量 也 和 分量 有类似的关系。 有类似的关系。
8
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性 光波模式、
∆ x∆ px ≥ h
不确定关系式表明 不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( → 微观粒子的坐标测得愈准确 ∆ x→0) ，动量就愈 不准确( →∞) 不准确 ∆px→∞ ； 微观粒子的动量测得愈准确( 微观粒子的动量测得愈准确 ∆px→0) ，坐标就愈 →∞) 不准确( →∞ 不准确 ∆ x→∞ 。 也就是说：微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 同时测准 也就是说：微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
π3
∆x∆y∆z
11
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性 光波模式、
4. 同态光子 同模光波 的相干性 同态光子(同模光波 同模光波)的相干性
相干长度 (Lc)--不同时刻发出光波的相干性--时间相干性 相干面积 (Ac)--同一时刻发出光波(波阵面)的相干性--空间相干性 光子具有相干性的粗略描述： 相干体积 (Vc)-- 光子具有相干性的粗略描述：Vc= Ac. Lc
光的相干性
杨氏 570 nm
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是 百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权 威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部 分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
•装置（原理图）：
1 2
波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。
不同原子发光、或同一原子各次发光
频率 振动方向 初相
具有随机性 难以满足相干条件
设观察时— 间至 为少为仪器或时 人间 眼反应
1
I I1 I2 2I1 I2 co d st I1 I2
0
均匀分布，
0
非相干叠加
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
发展状况：
(1) 激光：产生机理不同，具有相干性
普通光源：自发辐射 激光：受激辐射
频率
完
相位
全
偏振态
相
同
传播方向
(2) 快速光电接收器件 ——皮秒技术
接受器时间反0应 1s常 数 μs由 , ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源 的干涉。
3.从普通光源获得相干光
思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束， 再引导其相遇叠加
将透明薄膜两个面的反射 （透射）光作为相干光源
s
p
n1
①i
a
②
d
③
c
n2 n1
b
f
⑤
h
e
④
p
原稿中的插图和论述
当同一束光的两部分从不同的路径，精 确地或者非常接近地沿同一方向进入人 眼，则在光线的路程差是某一长度的整 数倍处，光将最强，而在干涉区之间的 中间带则最弱，这一长度对于不同颜色 的光是不同的。
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是 百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权 威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部 分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
•装置（原理图）：
1 2
波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。
不同原子发光、或同一原子各次发光
频率 振动方向 初相
具有随机性 难以满足相干条件
设观察时— 间至 为少为仪器或时 人间 眼反应
1
I I1 I2 2I1 I2 co d st I1 I2
0
均匀分布，
0
非相干叠加
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
发展状况：
(1) 激光：产生机理不同，具有相干性
普通光源：自发辐射 激光：受激辐射
频率
完
相位
全
偏振态
相
同
传播方向
(2) 快速光电接收器件 ——皮秒技术
接受器时间反0应 1s常 数 μs由 , ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源 的干涉。
3.从普通光源获得相干光
思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束， 再引导其相遇叠加
将透明薄膜两个面的反射 （透射）光作为相干光源
s
p
n1
①i
a
②
d
③
c
n2 n1
b
f
⑤
h
e
④
p
原稿中的插图和论述
当同一束光的两部分从不同的路径，精 确地或者非常接近地沿同一方向进入人 眼，则在光线的路程差是某一长度的整 数倍处，光将最强，而在干涉区之间的 中间带则最弱，这一长度对于不同颜色 的光是不同的。
论述光的空间相干性和时间相干性
目录
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
第四章光的相干性概论
第四章 光的相干性概论
在前面的各个部分，凡是涉及到光的叠加，我们通常采用相干叠加或非相干 叠加的方法进行处理。例如在杨氏干涉装置中，两列光波如果是相干的，则叠加
之后干涉项 2A1A2 cos ∆ϕ ≠ 0 ，如果是非相干的，则干涉项 2 A1A2 cos ∆ϕ = 0 。
或者说，在数学处理上，对于相干光，叠加时复振幅相加，U (r) = U1(r) + U2 (r) ；
L0 = ∆Z = λ2 / ∆λ （1.6.8）正是上述的 δMax ，于是对上述现象可以作如下解释。
L =λ2/∆λ 0 Z
带宽为∆λ 的准单色波所形成的波包
由于光源是非单色波 λ ~ λ + ∆λ ，则就是非定态光波，在空间是一个有效长 度为 L0 = λ 2 / ∆λ 的波包。对于屏上的中心点O，到双缝S1、S2的光程相等，因而
= 2 I 0 dx (1 + cos
2π λ
δ ) = 2 I 0 dx [1 + cos
2π λ
( β x + δ 2 )]
∫ 干涉场的强度为 I
= 2I0
b
2 −b
2
dx[1
+
cos
2π λ
(β x + δ2 )]
=
2I0 (b
+
λ πβ
sin
π bβ λ
cos
2π λ
δ2)
I Max
=
2I0b
=| U1(S1,
r)
|2
+
| U2 (S1)
|2
+U1
(S1
)U
∗ 2
(
S1
)
+
在前面的各个部分，凡是涉及到光的叠加，我们通常采用相干叠加或非相干 叠加的方法进行处理。例如在杨氏干涉装置中，两列光波如果是相干的，则叠加
之后干涉项 2A1A2 cos ∆ϕ ≠ 0 ，如果是非相干的，则干涉项 2 A1A2 cos ∆ϕ = 0 。
或者说，在数学处理上，对于相干光，叠加时复振幅相加，U (r) = U1(r) + U2 (r) ；
L0 = ∆Z = λ2 / ∆λ （1.6.8）正是上述的 δMax ，于是对上述现象可以作如下解释。
L =λ2/∆λ 0 Z
带宽为∆λ 的准单色波所形成的波包
由于光源是非单色波 λ ~ λ + ∆λ ，则就是非定态光波，在空间是一个有效长 度为 L0 = λ 2 / ∆λ 的波包。对于屏上的中心点O，到双缝S1、S2的光程相等，因而
= 2 I 0 dx (1 + cos
2π λ
δ ) = 2 I 0 dx [1 + cos
2π λ
( β x + δ 2 )]
∫ 干涉场的强度为 I
= 2I0
b
2 −b
2
dx[1
+
cos
2π λ
(β x + δ2 )]
=
2I0 (b
+
λ πβ
sin
π bβ λ
cos
2π λ
δ2)
I Max
=
2I0b
=| U1(S1,
r)
|2
+
| U2 (S1)
|2
+U1
(S1
)U
∗ 2
(
S1
)
+
第二章 光的相干叠加
有
光学
∫1 τ cos ∆ϕdt = cos ∆ϕ ，因而
τ0 I = A1 + A22 + 2 A1A2 cos ∆ϕ （2.1.6）
一般情况下， I ≠ I1 + I2
两列波在空间不同的位置有不同的相位差，叠加后，由于 2A1 A2 cos ∆ϕ 取
不同的值，将会有不同的强度，即出现干涉现象。因而，
注意，亮条纹的 0 级在中心处，而暗条纹如果也要对称分布的话，应该有
x′ = ( j − 1 ) D λ ， j = 1,2,3 ， x′ = ( j + 1 ) D λ ， j = −1,−2,−3 。
2d
2d
间距由 kd ∆x′ = π 决定，为 2D
∆x′ = D λ （2.2.10） d
光学
变，由于 cos ∆ϕ 在（-1，+1）随机取值，则有
∫τ cos ∆ϕdt = 0 0
即 I = A12 + A22 = I1 + I 2 （2.1.5）
是两列光的强度简单相加，这就是我们通常观察到的现象。普通的光之间是 没有干涉的。
2．如 ∆ϕ = ϕ 2 −ϕ1 在观察时间内不随时间改变，而是一个稳定的数值，则
2A1 A2 cos ∆ϕ （2.1.7）
被称为干涉项。
∆ϕ 只与空间位置有关，即不同的空间点具有不同的相位差，因而有不同的
干涉项的数值。
（a） ∆ϕ = 2 jπ 时， cos ∆ϕ = 1
I = A12 + A22 + 2 A1 A2 = ( A1 + A2 )2 > I1 + I 2 ，光强取最大值，称作干涉相长。
正如前面说指出的，由于测量仪器的响应时间比光波的振动周期大许多，光 强的测量值实际上是光波的能流密度在一定时间内（即仪器响应时间内）积累强
光学
∫1 τ cos ∆ϕdt = cos ∆ϕ ，因而
τ0 I = A1 + A22 + 2 A1A2 cos ∆ϕ （2.1.6）
一般情况下， I ≠ I1 + I2
两列波在空间不同的位置有不同的相位差，叠加后，由于 2A1 A2 cos ∆ϕ 取
不同的值，将会有不同的强度，即出现干涉现象。因而，
注意，亮条纹的 0 级在中心处，而暗条纹如果也要对称分布的话，应该有
x′ = ( j − 1 ) D λ ， j = 1,2,3 ， x′ = ( j + 1 ) D λ ， j = −1,−2,−3 。
2d
2d
间距由 kd ∆x′ = π 决定，为 2D
∆x′ = D λ （2.2.10） d
光学
变，由于 cos ∆ϕ 在（-1，+1）随机取值，则有
∫τ cos ∆ϕdt = 0 0
即 I = A12 + A22 = I1 + I 2 （2.1.5）
是两列光的强度简单相加，这就是我们通常观察到的现象。普通的光之间是 没有干涉的。
2．如 ∆ϕ = ϕ 2 −ϕ1 在观察时间内不随时间改变，而是一个稳定的数值，则
2A1 A2 cos ∆ϕ （2.1.7）
被称为干涉项。
∆ϕ 只与空间位置有关，即不同的空间点具有不同的相位差，因而有不同的
干涉项的数值。
（a） ∆ϕ = 2 jπ 时， cos ∆ϕ = 1
I = A12 + A22 + 2 A1 A2 = ( A1 + A2 )2 > I1 + I 2 ，光强取最大值，称作干涉相长。
正如前面说指出的，由于测量仪器的响应时间比光波的振动周期大许多，光 强的测量值实际上是光波的能流密度在一定时间内（即仪器响应时间内）积累强
光的相干性
∆ 8. 衡量光的时间相干性可以用三种量： Lmax、 τ c 、 ∆ν (或∆λ ) ，这三 者的关系为单色性好则相干长度愈长，相干时间也愈长。
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第 一 章 辐 射 理 论 概 要
§1.7 光的相干性
三、空间相干性
1. 空间相干性：是指在多大的尺度范围内普通光源发出的光在空间某处 合成时会形成干涉；即主要是由于普通光源大小对光的相干性的限制 2. 用激光光源与普通光源做杨氏双缝对比实验，发现用激光光源能观察到 干涉条纹；而用普通光源不能观察到干涉条纹。假定将普通单色光源的大 小加以限制在一定的范围，则在屏上同样可以看到干涉条纹。 3. 如图（1.7.4）所示，在普通光源和双缝之间放置一个平行于双缝的狭缝S来 限制光源的大小。 双缝
∆L 当M1、M2距P中心的距离相等时， = 0 ， S中心处干涉加强，形成亮斑。 当M2移动距离 l = λ 4， = λ 2 ，S中 ∆L 心处干涉减弱，形成暗斑。 ∆L 当M2再移动距离 l = λ 4， = λ ，S中心 处干涉加强，形成亮斑。 每当M2沿光传播方向平移λ 2，S中 心处亮暗交替变换一次。
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第 一 章 辐 射 理 论 概 要
§1.7 光的相干性 因此得出结论： 只有当 ∆1 − ∆ 0 < 时，屏上才有干涉条纹出现。取 ∆1 − ∆ 0 ≈ 作为存 2 2 在空间相干性的估计；通常用d来估计空间相干长度。
λ λ
∆1 − ∆ 0 =
d ⋅r λ λl λl ≈ ⇒d ≈ = 0. 5 l 2 2r r
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第 一 章 辐 射 理 论 概 要
光源的相干性一
二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
光的干涉和光的相干性 (2)
干涉现象与相干性的区别
干涉现象：光波 叠加后形成的明 暗条纹，是光的 相干性的直接表 现。
相干性：光波之 间的相位差和频 率差，决定了干 涉现象的性质和 强度。
干涉条纹：干涉 现象中形成的明 暗条纹，其宽度 和间距与相干性 有关。
相干性测量：通 过测量干涉条纹 的性质，可以了 解光波的相干性。
干涉与相干性在光学实验中的应用
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象 相干性：光波的相干性是指光波之间的相位差和频率差之间的关系 干涉条件：光的干涉需要满足相干性、频率相同和相位差恒定的条件 干涉图样：干涉现象会产生各种不同的干涉图样，如明暗相间的条纹、彩色的环状等 相干性的影响：相干性的大小会影响干涉图样的清晰度和亮度，相干性越好，干涉图样越清晰，亮度越高
对信息科学的影响
光的干涉和相干性是信息科学的基础理论之一 光的干涉和相干性在光纤通信、激光雷达等领域有广泛应用 光的干涉和相干性研究有助于提高信息传输速度和质量 光的干涉和相干性研究有助于推动量子通信、量子计算等新兴领域的发展
对现代科技发展的贡献
光的干涉和相干性是现代光学技术的基础，如激光、光纤通信等。
干涉现象的应用
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用光的干涉原理提高成像质量
光纤通信：利用光的干涉原理实现高速、大容量的信息传输
激光技术：利用光的干涉原理产生高强度、单色性的激光束 生物医学：利用光的干涉原理进行细胞、组织、器官等的无损检测和治 疗
02 光的相干性
相干性的定义
光的相干性是指两 束光在空间和时间 上的相位差保持恒 定的特性。
两列光波的相位差恒 定
两列光波的振动方向 相同
两列光波的强度相同
干涉现象的分类
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5
二、光程(optical path)
6
真空中
Δ
2 πl
2π x 介质中 Δ c c V 得 由 n , V 所以 l nx
两式相比得 l x
n
此式表示，光在折射率为n的介质中传播x路程所 引起的相位变化,与在真空中传播nx的路程所引起 的相位变化相同。根据这个道理，我们把光传播的 路程与所在介质折射率的乘积，定义为光程。 一般式
6 7
49
动画演示
50
动画演示
51
平面检验
52
例
53
例
54
例
4.0mm
3.0mm
55
牛顿环
56
球面质检
57
例
58
例
59
迈克耳孙干涉仪
60
续上
61
等倾和等厚光路
2
2n2e
2
62
等倾吐级
63
等倾吞级
64
等厚移级
65
例
66
完
67
I I max I1 I 2 2 I1I 2
如果
I1 I 2 I 0
I 4I 0
(2) 相消干涉（暗） (2k 1)π ,
k 0,1,2,3...
I I min I1 I 2 2 I1I 2
如果 相干条件： ⑴频率相同；⑵存在互相平的振动分量； ⑶具有固定的相 位关系。
I1 I 2 I 0
I 0
在相遇处各点的光强决定于两列光波到达该点的光程差。
13
四、获得相干光波的方法
(1) 分波前法 (2) 分振幅法 (3) 分振动面法 杨氏双缝干涉 薄膜干涉和迈克耳孙干涉 偏振光干涉 1
s1 s s2
分波阵面 1 图
P
2
n1
n2 n3
分振幅 图2
14
晶体的双折射现象
2 I E0
4
同一种介质中光强的相对分布
普通光源：1 发光的间隙性 2 发光的随机性
t 108 s
l
激 发 态
基态跃迁
En
光波列长度 l t c
自发辐射
原子能级及发光跃迁
原子发光是断续的， 每次发光形成一长度 有限的波列, 各原子 各次发光相互独立， 各波列互不相干.
非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
2
17—18世纪是光学发展史上的一个重要时期。伽利 略、开普勒发明了天文望远镜，斯涅尔、笛卡儿导出了 光的折射定律和反射定律。 对于光的本质存在争论，牛顿支持光的微粒学说， 它 可以说明光的反射和折射规律，并认为光在水中的传播速 度比空气中的速度大。惠更斯支持光的波动学说，它也能 解释光的反射和折射规律，并能说明双折射现象，但是认 为光在水中的传播速度比空气中的速度小。 1850年傅科从实验中测定了光在水中的传播速度比 空气中的速度小，法拉第、麦克斯韦证明了光是电磁波 。 爱因斯坦用光量子理论解释了光电效应实验。因此光具有 波粒二相性。
3
§14-1
一、光 波函数 色光波。 波
光波及干条件
y A cos( t kx )
代表一列无限延续的平面单
在光波的电矢量E和磁矢量B振动中，引起感光作 用和生理作用的主要是电矢量。
电矢量 E 的振动称为光振动
光强
1 1 2 n 2 I S E0 H 0 E0 E0 2 2 2c
n2 sin r 2e n 1 cos r
2
sin i n2 sin r n1
2n2e cos r
30
等倾干涉条纹
等倾干涉条纹
k k´ P f 透镜
焦平面
O
玻璃片 λ i´ i i i´ n2
光源 S
薄膜
e
31
垂直入射
i0
反射条件不同 (n2>n1, n2>n3 or n2<n1, n2<n3 ) (n1>n2>n3 or n1<n2<n3) 反射条件相同
透过食盐和方解石晶体的线条
15
16
17
杨氏双缝干涉
18
条纹间距关系式
19
续上
20
例
21
例
22
例
23
例
24
例
25
例
26
劳埃德镜实验
27
28
斜入射
(n2>n1, n2>n3 or
2 n2<n1, n2<n3 )
(n1>n2>n3 or n1<n2<n3)
29
AB BC e cos r AD AC sin i 2e tan r sin i
光强
I p I1 I 2 2 E1 E2
1
r1
·
P
当干涉项 2 E1 E2 0 , 非相干叠加 当干涉项 2 E1 E2 0 , 相干叠加
2
· r ·
2
1 1r1 2r2 ] E1 E2 E01 E02{cos[(1 2 )t (1 2 ) 2 c 1r1 2r2 cos[(1 2 )t (1 2 ) ]} c
(3) (1 2 ) 不恒定
非相干叠加时
E1 E2 0
12
I P I1 I 2
2.相干叠加
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
(1) 相长干涉（明） 2kπ ,
1 2
(r1 r2 )
c
k 0,1,2,3...
第十四章 波 动 光 学
1
第十三章
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5 §14-6 §14-7 §14-8 §14-9 §14-10 §14-11 §14-12
波动光学
光波及相干条件 分波前干涉 分振幅干涉 惠更斯-菲涅耳原理 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 衍射光栅 衍射规律的应用 信息光学 光的偏振态 偏振光的获得和检测 旋光现象和电磁场的光效应 光的吸收、色散和散射
11
讨论
1.非相干叠加 (1) E1 E2
(2) 1 2
π E1 E2 E1E2cos 0 2
1 t T r 2r2 E01 E02{cos[(1 2 )t (1 2 ) 1 1 ] t 2T c 1r1 2r2 cos[(1 2 )t (1 2 ) ]}dt 0 c 即 E1 E2 0
32
例
33
例
34
应用举例
35
防反射膜
36
高反射膜
37
三层膜
38
例
39
非平行膜等厚干涉
40
垂直入射
41
平面劈尖
42
劈尖光程差
43
相邻条纹间距
2n2
44
常见劈尖
45
空气劈尖
46
条纹间距
47
动画演示
48
条纹平动
A A P B P′ P d
B
0 1
2 3
4
0 1
2 3 4 5
L ni xi
i
7
n1 n2 n3 n4
l1
l2
l3 l4
L n1l1 n2l2 n3l3 n4l4
8
透镜无附加光程差
9
续上
10
三、相干条件(coherent condition)
1r1 r E1 E01cos(1t 1 ) E2 E02cos( 2t 2 2 2 ) c c 2 2 2 EP E1 E2 EP E1 E2 2 E1 E2
二、光程(optical path)
6
真空中
Δ
2 πl
2π x 介质中 Δ c c V 得 由 n , V 所以 l nx
两式相比得 l x
n
此式表示，光在折射率为n的介质中传播x路程所 引起的相位变化,与在真空中传播nx的路程所引起 的相位变化相同。根据这个道理，我们把光传播的 路程与所在介质折射率的乘积，定义为光程。 一般式
6 7
49
动画演示
50
动画演示
51
平面检验
52
例
53
例
54
例
4.0mm
3.0mm
55
牛顿环
56
球面质检
57
例
58
例
59
迈克耳孙干涉仪
60
续上
61
等倾和等厚光路
2
2n2e
2
62
等倾吐级
63
等倾吞级
64
等厚移级
65
例
66
完
67
I I max I1 I 2 2 I1I 2
如果
I1 I 2 I 0
I 4I 0
(2) 相消干涉（暗） (2k 1)π ,
k 0,1,2,3...
I I min I1 I 2 2 I1I 2
如果 相干条件： ⑴频率相同；⑵存在互相平的振动分量； ⑶具有固定的相 位关系。
I1 I 2 I 0
I 0
在相遇处各点的光强决定于两列光波到达该点的光程差。
13
四、获得相干光波的方法
(1) 分波前法 (2) 分振幅法 (3) 分振动面法 杨氏双缝干涉 薄膜干涉和迈克耳孙干涉 偏振光干涉 1
s1 s s2
分波阵面 1 图
P
2
n1
n2 n3
分振幅 图2
14
晶体的双折射现象
2 I E0
4
同一种介质中光强的相对分布
普通光源：1 发光的间隙性 2 发光的随机性
t 108 s
l
激 发 态
基态跃迁
En
光波列长度 l t c
自发辐射
原子能级及发光跃迁
原子发光是断续的， 每次发光形成一长度 有限的波列, 各原子 各次发光相互独立， 各波列互不相干.
非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
2
17—18世纪是光学发展史上的一个重要时期。伽利 略、开普勒发明了天文望远镜，斯涅尔、笛卡儿导出了 光的折射定律和反射定律。 对于光的本质存在争论，牛顿支持光的微粒学说， 它 可以说明光的反射和折射规律，并认为光在水中的传播速 度比空气中的速度大。惠更斯支持光的波动学说，它也能 解释光的反射和折射规律，并能说明双折射现象，但是认 为光在水中的传播速度比空气中的速度小。 1850年傅科从实验中测定了光在水中的传播速度比 空气中的速度小，法拉第、麦克斯韦证明了光是电磁波 。 爱因斯坦用光量子理论解释了光电效应实验。因此光具有 波粒二相性。
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§14-1
一、光 波函数 色光波。 波
光波及干条件
y A cos( t kx )
代表一列无限延续的平面单
在光波的电矢量E和磁矢量B振动中，引起感光作 用和生理作用的主要是电矢量。
电矢量 E 的振动称为光振动
光强
1 1 2 n 2 I S E0 H 0 E0 E0 2 2 2c
n2 sin r 2e n 1 cos r
2
sin i n2 sin r n1
2n2e cos r
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等倾干涉条纹
等倾干涉条纹
k k´ P f 透镜
焦平面
O
玻璃片 λ i´ i i i´ n2
光源 S
薄膜
e
31
垂直入射
i0
反射条件不同 (n2>n1, n2>n3 or n2<n1, n2<n3 ) (n1>n2>n3 or n1<n2<n3) 反射条件相同
透过食盐和方解石晶体的线条
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16
17
杨氏双缝干涉
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条纹间距关系式
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续上
20
例
21
例
22
例
23
例
24
例
25
例
26
劳埃德镜实验
27
28
斜入射
(n2>n1, n2>n3 or
2 n2<n1, n2<n3 )
(n1>n2>n3 or n1<n2<n3)
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AB BC e cos r AD AC sin i 2e tan r sin i
光强
I p I1 I 2 2 E1 E2
1
r1
·
P
当干涉项 2 E1 E2 0 , 非相干叠加 当干涉项 2 E1 E2 0 , 相干叠加
2
· r ·
2
1 1r1 2r2 ] E1 E2 E01 E02{cos[(1 2 )t (1 2 ) 2 c 1r1 2r2 cos[(1 2 )t (1 2 ) ]} c
(3) (1 2 ) 不恒定
非相干叠加时
E1 E2 0
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I P I1 I 2
2.相干叠加
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
(1) 相长干涉（明） 2kπ ,
1 2
(r1 r2 )
c
k 0,1,2,3...
第十四章 波 动 光 学
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第十三章
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5 §14-6 §14-7 §14-8 §14-9 §14-10 §14-11 §14-12
波动光学
光波及相干条件 分波前干涉 分振幅干涉 惠更斯-菲涅耳原理 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 衍射光栅 衍射规律的应用 信息光学 光的偏振态 偏振光的获得和检测 旋光现象和电磁场的光效应 光的吸收、色散和散射
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讨论
1.非相干叠加 (1) E1 E2
(2) 1 2
π E1 E2 E1E2cos 0 2
1 t T r 2r2 E01 E02{cos[(1 2 )t (1 2 ) 1 1 ] t 2T c 1r1 2r2 cos[(1 2 )t (1 2 ) ]}dt 0 c 即 E1 E2 0
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例
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例
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应用举例
35
防反射膜
36
高反射膜
37
三层膜
38
例
39
非平行膜等厚干涉
40
垂直入射
41
平面劈尖
42
劈尖光程差
43
相邻条纹间距
2n2
44
常见劈尖
45
空气劈尖
46
条纹间距
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动画演示
48
条纹平动
A A P B P′ P d
B
0 1
2 3
4
0 1
2 3 4 5
L ni xi
i
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n1 n2 n3 n4
l1
l2
l3 l4
L n1l1 n2l2 n3l3 n4l4
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透镜无附加光程差
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续上
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三、相干条件(coherent condition)
1r1 r E1 E01cos(1t 1 ) E2 E02cos( 2t 2 2 2 ) c c 2 2 2 EP E1 E2 EP E1 E2 2 E1 E2