16-02 获得相干光的方法
第三章 干涉
两波到达P点的相位差为：
2 1 2 ( n2 r2 n1r1 ) ( 01 02 ) 2 c c ( 2 c , n1 , n2 ) 1 2
( r2 r1 ) ( 01 02 )
1、相位差
2
频率相等，振动方向（光矢量 E ）平行、相
位差恒定。
3、波动的特征 “干涉”和“衍射”现象是波动的重要特征。
四、相干叠加与非相干叠加
1、两简谐振动的合成
1 A t 1 ) 1 cos(
2 A2 cos( t 2 )
1 2 A cos( t )
'
dx r2 r1 d sin d tan D
考虑到移动方向相反
D x s R
例1：用白光做光源观察双缝干涉，缝间距为d，试 求能观察到的清晰可见光谱的级次。白光波长范围 390—750nm。
例2：一双缝实验中，两缝间距为0.15mm，在1.0m处 测得第一级和第十级暗纹之间距离为36mm。试求所 用单色光的波长。
——分波阵面法
(3) 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光由光疏介质射向光密介质时， 反射光相位突变π 。
三、干涉条纹的移动
零级条纹在P0 光源移动δs 条纹移动δx
R2 r2 R1 r 1
R1 R2 (r1 r2 )
傍轴, 小角度下:
R1 R2 d sin ' ds d tan R
n2 n
2
Q
2 L 2h n 2 n1 sin 2 i1
杨氏双缝实验
实验六 杨氏双缝实验一、实验目的1.观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。
2.了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。
二、实验原理（一）杨氏双缝实验由光源发出的光照射在单缝S 上，使单缝S 成为实施本实验的缝光源。
在单缝S 前面放置两个相距很近的狭缝S 1和S 2，且S 1和S 2与S 之间的距离均相等。
S 1和S 2是由同一光源S 形成的，满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。
故S 1和S 2为相干光源。
当S 1和S 2发出的光在空间相遇，将产生干涉现象，在屏幕P 上将出现明、暗交替的干涉条纹。
1. 分波阵面获得相干光，满足振动方向相同，相位差恒定，频率相同的干涉条件。
2. 干涉明暗条纹的位置P 点处的波程差，12r r -=δ∆，（空气的折射率 n = 1 ） 在 D >>d , D >>x ，即θ 很小时，D xd d d r r =≈≈-=θθδtan sin 12 （其中Dx=θtan ） （1）双缝干涉的明暗纹条纹干涉相消暗纹干涉相长明纹 ,2,1,0,2,1,0)12(==⎩⎨⎧+±±==k k k k x D dλλδ（2）干涉明暗纹的位置,2,1,02)12(,2,1,0=+±==±=k dD k x k d D kx ，暗纹，明纹λλ两相邻明纹或暗纹的间距都是dD x λ=∆ 其它 x 点的亮度介于明纹和暗纹之间，逐渐变化 综上所述，杨氏双缝干涉的特点：（1) 用分振幅法获得相干光，两束光初相位相同，均无半波损失；（2) 干涉明暗纹是等间距分布，相邻明纹间的距离与入射光的波长成正比，波长越小，条纹间距越小；（3) 若用白光照射，则在中央明纹（白光）的两侧将出现彩色条纹。
（二） 杨氏双缝干涉的光强分布狭缝S 1和S 2发出的光波单独到达屏上任一点B 处的振幅分别为A 1和A 2，光强分别为I 1和I 2，则根据叠加原理，两光波叠加后的振幅为：)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A两光波叠加后的光强为：)cos(2122121ϕϕ-++=I I I I I其中： λδπϕϕ212=-。
第10章 波动光学11
4. 明纹、暗纹位置 明纹、
d′ ±k λ d (k = 0,1,2L) 明纹
x=
d′ λ ± (2k + 1) d 2
(k = 0,1,2 L)
暗纹
26
10-2 杨氏双缝干涉 5、干涉图样
Fresnel双镜 Lloyd镜 双镜 镜
632.8nm的氦氖激光器产生的干涉条纹 的氦氖激光器产生的干涉条纹
11
10- 1相干光 相干光
二 、相干光 1、相干条件 、 频率相同、光矢量方向相同、 频率相同、光矢量方向相同、相位相同或有恒 定的相位差。 定的相位差。 2、相干光 、 满足相干条件的光。 满足相干条件的光。 普通光源发出的都是非相干光 断续性 随机性 独立性
∆t : 10 −8 ~ 10 −10 s
2、分振幅法 、 一束光经过反射、 一束光经过反射、折射 后，形成的两束光线产 生干涉的方法。 生干涉的方法。 如薄膜干涉、 如薄膜干涉、等厚干涉
14
10- 1相干光 相干光 四 、光程与光程差
1、相位差 、 设光源S 设光源 1和S2是 相干的， 相干的，由S1和S2 光源发出的光传播 到屏上P点，分别经 到屏上 点 历波程r 历波程 1和r2，介质 折射率分别为n 折射率分别为 1和 n2，如图示。 如图示。
589.3nm的钠黄光产生的干涉条纹 的钠黄光产生的干涉条纹
27
10-2 杨氏双缝干涉 6、讨论 ① 明纹位置
d′ xk = ± k λ d
Fresnel双镜 Lloyd镜 双镜 镜
明 纹
O
0
I
条纹级次k=0时： x 0 = 0 时 条纹级次 零级明纹位于屏幕中 只有一条。 央，只有一条。
28
10-2 杨氏双缝干涉 k=1时： 时
物理实验技术中的光学相干实验方法与技巧
物理实验技术中的光学相干实验方法与技巧光学作为一门古老而又重要的科学，已经为人类的生活和科技发展做出了巨大贡献。
而光学相干实验作为光学研究的一种基础实验方法，具有重要的意义和广泛的应用。
本文将介绍一些光学相干实验的方法与技巧。
光学相干实验的基本原理是利用光波的相干性质，通过干涉与衍射的现象来研究光的特性和性质。
在进行光学相干实验前，我们首先需要准备一些实验器材，如激光器、偏振器、光阑等。
值得注意的是，由于光学相干实验对实验环境的要求较高，因此在实验前需选择一个较为稳定的实验室环境。
在进行光学相干实验时，我们经常会用到一种重要的实验方法，即自发光法。
这种方法通过调整实验条件，使得光源自己发出相干光，从而减少实验过程中可能存在的干扰因素。
例如，在利用干涉仪进行光学相干实验中，我们可以将光源置于一个黑暗的容器中，通过适当的调整，使得光源只发出特定波长的相干光。
这样一来，我们就可以在实验中更准确地研究光波的相干性质。
在进行光学相干实验时，我们还需要注意一些实验技巧。
首先，要避免实验过程中的光波损耗。
光学相干实验中，往往需要将光波引入到某个光学元件中，因此光波的损耗会直接影响实验结果的准确性。
为了避免这一问题，我们可以采用低损耗的光纤或反射镜等器材，减小光波的传输损耗。
其次，要合理选择光学元件的位置和角度。
实验中，各个光学元件的位置和角度的微小变化都可能对实验结果产生影响。
因此，在进行光学相干实验时，我们需要通过仔细调整光学元件的位置和角度，使得光波可以准确地通过或反射。
这样一来，我们就能够获得更准确的实验结果。
最后，要注意实验环境的干扰因素。
光学相干实验对实验环境的要求较高，因此我们在进行实验前要尽量避免一些可能引起实验干扰的因素。
例如，我们可以将实验器材放置在一个稳定的平台上，避免来自地震或其他振动的干扰；另外，我们还可以在实验室中设置一些吸收和隔离装置，减小外界光线的影响。
总结来说，在物理实验技术中的光学相干实验方法与技巧方面，我们需要注意实验器材的准备、实验方法的选择以及实验技巧的掌握。
照明系统中的消相干光束整形设计方法
图1 高斯光束整形为均匀光束图2 微透镜阵列匀光原理当前主流的匀光方案是采用微透镜阵列进行匀光，其匀光的基本原理是：将一个完整的激光波前在空间上分成许多微小的部分，每一部分被相应的小透镜聚焦在焦平面上，光斑进行重叠，从而实现在特定区域将光匀化，对激光束精确整形。
如图2其对于非相干光源，可以达到很好的匀光效果，但是对于强相干光源，其干涉效应会非常明图3 强相干光源下的干涉、衍射效应采用传统的微透镜阵列匀光方案，在匀光过程中干涉严重影响光束的均匀性，所以在光学系统中需要消除干涉。
上海市发展和改革委员会（XA4300089-2017-604）先进封装光刻机产业化课题。
徐建旭，上海微电子装备（集团）有限公司，研究方向：光束整形。
1.2 消相干分析针对干涉产生的不同原因，可以采用不同的方法消相干。
常用的方法有三种：1）方法一、光学系统中不引入产生干涉的因素，如非球面匀光整形，如图5[1]。
此种方法适合光束质量较好（ M2约为1）的情况下，匀光质量好，缺点是实际输入必须与设计输入严格匹配才能得到较好的匀光效果。
（2）方法二、采用快速旋转散射片，改变时间分布，实现消干涉。
如图6[2]。
因旋转散射片的速度限制，此方法不适用于脉冲持续时间较短的超短脉冲光源。
3）方法三、采用光程差大于相干长度消干涉。
如图7[2]，图8原理是：能够产生干涉现象的最大光程差称为相干长度，当光程差大于相干长度时，在同一个区域，不同级次的明暗条纹互相叠加，从而分辨不出条纹，也就没有干涉现象了。
2 相干长度测试光束的时间相干性，通常是用相干长度来描述的。
相干长度在实验上，可以通过迈克尔逊干涉仪来测量。
干涉条纹的可见度可定义为式（1），相干长度是干涉条纹的可见度减为0.707时对应的光程差，一般认为条纹可见度下降到0.707时，两光束就不再相干，若条纹可见度维持在0.707以上，即认为两光束完全相干[3]。
两束光的相干区域随着光程差的改变而周期性出现，相干长度也随着光程差的改变呈周期。
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
2.1双光束干涉
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。
(1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δω=0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。
当两光束的频率不相等，Δω≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δω愈大，条纹移动速度愈快，当Δω大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。
入射角i1接近90o－掠射，可使很小。
注意
•当屏与M接触时，P0点出现暗纹，原因是光在 M上反射时出现“半波损失”。
5/18/2019 返回
20
常见几种分波面干涉实验的共同点
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹， 只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。称为非定 域干涉。对应的是定域干涉，2.5节中讨论。
5/18/2019
10
杨氏双缝干涉实验
实验原理图
S1、S2从来自S 的光波波面上分 割出很小的两部 分作为相干光源， 它们发出的光相 遇形成干涉条纹。
狭缝S和双缝S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。 从线光源S发出的光波经SS1P和SS2P两条不同路径，
在观察屏P点上相交，其光程差为
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色
线偏振光的叠加
E1
E01
c os (1t
k1
r 01)
E2 E02 cos(2t k2 r 02 )
波函数
5/18/2019
01第一章光的干涉
18
5. 明暗条纹分布与光程差的关系：
2
2 j j I A 1 A 2 2 ；亮
2j＋ 1 j＋ 2 I A 1 － A 22；暗
1）分析题目，求出光程差，如：杨氏实验
解 题
d y
r0
步 骤
2）根据以上的关系，分析各个参量，求 出需要的量。
2020/6/7
19
3.劳埃德镜
yjr0, j0,1,2…
d
y2j1r0,
d2
j0,1,2…
16
条纹特点：
IA 1 2A 2 22A 1A 2co s
(1) 亮纹处光强相等 ；
光强曲线
I
4I0
-4 -2 0 2 4
2 0 2
0 2r0 d r0 d
r0 d 2r0 d y
-2 /d - /d 0 /d 2 /d sin
IA 1 2A 2 22A 1A 210 co 2s1dt
t 2 t 1 2 1 相位差
2020/6/7
10
1
与时间有关
1
0cos21dt0
I A12A22
不相干
2 与时间无关 10co2 s1dtco2 s1
I A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 co 2 1 s
光学教程
俞开智
物理与电信工程学院
2020/6/7
1
绪论
一.光学研究什么？
光
二.方法是什么？ 实验-假说-理论-实验----三.光是什么？
微粒？ 牛顿 1704《光学》 波？ 惠更斯 1678《论光》 具有微粒和波双重性质！
2020/6/7
2
课程主要内容
一.波动光学：
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奇人杨 19岁时，杨来到伦敦学习医学，和当时所有的 欧洲学子一样，他极力打入上流社会，经常拜访政治家 伯克、画家雷诺兹以及贵族社会的一些成员。1794年， 杨21岁，由于研究了眼睛的调节机理，他成为皇家学会 会员。1795年，他来到德国的格丁根大学学习医学，一 年后便取得了博士学位。他对医学的学习一直继续到 1797年，当时在剑桥的伊曼纽尔学院，同学们都称他为 “奇人杨”，嘲弄之外还是能听出敬畏之音。1799年完 成学习的时候，他已经读完了一些著名数学家关于振动 弦的著作，并进行了深入钻研，提出了自己的一些理论， 不过后来他发现他所提出的理论已经有人提出过。这是 杨在理论研究领域初次展露才华。值得一提的是，尽管 父母送他进过不少名校，但杨还是把自学当作最主要的 学习手段。
间距减小。
xk红
D k 红 d
x( k 1) 紫
D (k 1) 紫 d
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得 k=1.1 因为 k只能取整数，所以应取
k=2
解 （1）
d d x14 500nm （2） x 15 mm . d ' k4 k1 2d
d xk k , k 0 , 1, 2, d d x14 x4 x1 k4 k1 d
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例3 射电信号的接收 如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接 收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为 20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位 与湖面所成的角 . 解 计算波程差 2 1 B C
d 的关系如何？
托马斯· 杨 英国医生兼物理学家， 光的波动说奠基人之一
他不仅在物理学领域领袖群 英、名享世界，而且涉猎甚广， 广到你觉得以一个凡人的智慧如 何可以抵达！力学、数学、光学、 声学、语言学、动物学、埃及 学……这实在是一个庞大的目录， 更何况，他对艺术还颇有兴趣， 热爱美术，几乎会演奏当时的所 有乐器，并且会制造天文器材， 还研究了保险经济问题。而且擅 长骑马，并且会耍杂技走钢丝。 是一个将科学和艺术并列研究、 对生活充满热望的天才。
了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源
（从一个点发出的光源）。现在在纸后面再放一张
纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从
小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形
成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知 的干涉条纹。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 然而，这个理论在当时并没有受到应有的重视，还
k 0,1,2,
x
d' ( 2k ) d 2
d' k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
明暗条纹的位置
x
d' ( 2k 1) d 2
条纹间距
d' k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
讨论
d' x d
(k 1)
d 、 ' 一定时， d
1）条纹间距 与
的关系 ;
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
d 1）d 、 '一定时，若 变化，则
x 将怎样变化？
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
2） 、d '一定时， 条纹间距 x与
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长λ=589.3nm的钠灯 作光源,屏幕与双缝的距离为800mm. 1) 当双缝的间距为1mm时，相邻两明纹间距离是多少？ 2) 若双缝的间距10mm，相邻两明纹间距离是多少？
解 （1）
d x 0.47mm d
r AC BC
h
2
A
2
AC (1 cos 2 ) 2
AC h sin
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 极大时
h r (1 cos 2 ) sin 2
2
1
r k
B
2
A
C
h
取 k 1 1 arcsin 4h
任命为《航海天文历》的主持人，做了不少工作以改进
实用天文学和航海援助。 音乐、美术甚至杂技一直滋养着他的生命。他的一生 于1829年结束，终年56岁。就在他去世前还在编写一本 埃及字典 。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 P
3 劳埃德镜
P'
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小 的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程 差，称为半波损失.
(2k 1) sin 4h
1 5.74
注意
20.0cm 1 arcsin arcsin 0.1 4 0.5m
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2 均可， 符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨 的彩色光谱？ 解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内 紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1 级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内 容有
（2）
d xk k , k 0 , 1, 2, d
d x 0.047 mm d
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕 的垂直距离为1m. 1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm, 求单色光的波长; 2) 入射光波长为600nm,求中央明纹距最近暗纹中心距离
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 杨解读了中下部的86行字，破译了王室成员13位中
的9个人名，根据碑文中鸟和动物的朝向，发现了象
形文字符号的读法。
这大约是在1816年前后的事。当时杨对光学研究失 去了信心，甚至有人讥讽他为疯子，以致他十分沮丧。 他便利用其丰富的语言学知识，转向考古学研究。由 于杨的这一成果，诞生了一门研究古埃及文明的新学
被权威们讥为“荒唐”和“不合逻辑”，这个自牛顿
以来在物理光学上最重要的研究成果，就这样被缺乏
科学讨论气氛的守旧的舆论压制了近20年。 杨并没有向权威低头，而是为此撰写了一篇论文， 不过论文无处发表，只好印成小册子，据说发行后
“只印出了一本”。杨在论文中勇敢地反击：“尽管
我仰慕牛顿的大名，但是我并不因此而认为他是万无 一失的。我遗憾地看到，他也会弄错，而他的权威有 时甚至可能阻碍科学的进步。”
杨热爱物理学，在行医之余，他也花了许多时间研究
物理。牛顿曾在其《光学》的论著中提出光是由微粒组
成的，光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的
粒子流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线
飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击 视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒说，在之后的
近百年时间，人们对光学的认识几乎停滞不前，直到托
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 杨在物理光学领域的研究是具有开拓意义的，他第 一个测量了7种光的波长，最先建立了三原色原理：指 出一切色彩都可以从红、绿、蓝这三种原色中得到。 杨对弹性力学也很有研究，后人为了纪念他的贡献， 把纵向弹性模量称为杨氏模量。 1814年，41岁的时候，杨对象形文字产生了兴趣。 拿破仑远征埃及时，发现了刻有两种文字的著名的罗 塞达碑，这块碑后来被运到了伦敦。罗塞达碑据说是 公元前2世纪埃及为国王祭祀时所竖，上部有14行象形 文字，中部有32行世俗体文字，下部有54行古希腊文 字。之前已经有人研究过，但并未取得突破性进展。
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第 一级彩色光谱是清晰可辨的。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例 若将双缝装置浸入折射率为 n 的水中，那么条 纹的间距增加还是减小？ 解：入射光在水中的波长变为
n
n
— 真空中的波长
所以相邻明条纹或暗条纹的间距为
Dn D x x n x d d n
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
d ' d
r
波程差
sin tan x d'
x r r2 r1 d sin d d'
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
x r d d'
r
k
(2k 1)
加强
§16-2 获得相干光的方法
1 获得相干光的方法 2 杨氏双缝干涉实验 3 洛埃德镜
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 分波面与分振幅
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 杨氏双缝干涉
16-2 获得相干光的方法