五度相生律的产生和基本概念.doc
十二平均律纯律五度相生律的区别
十二平均律纯律五度相生律的区别1、音程。
就是两个音之间的距离，以度为单位，以C-1（do）、D-2（re）、E-3（me）、F-4（fa）、G-5（so）、A-6（la）、B-7（si）一个基本音级为例，1-1是一度，1-2是二度。
1-7是七度，1-高音1是八度。
以八度音为一个基本音级是遵从人的听觉的，这与物理学上的发声原理也是契合的，假如将一个频率200Hz的音高称为1的话，那么高音1的频率为400Hz，高高音1为800Hz，是一个等比关系，听觉上感觉像是一个音，但高低不同。
2、五度相生律。
是人们试图将一个等比区间的两个音（即今天的八度）进行切割分成几个音，建一个标准而得出的，即定律。
以一根弦为例，空弦发音如果定为基音F的话，将其二等分，1/2弦发音音高为2F，三等分，1/3长度发出的音对应3F，2/3长度发出的音对应3/2F，四等分，1/4对应4F，3/4对应4/3F，这些音与基音F都是和谐的，但3/2F、4/3F与基音和谐度上是逐步递减的，到五等分、六等分已经不是很和谐，因此不继续等分，而取三等分剩下的2/3长度再进行三等分，取其2/3的音，即3/2的平方，大于2的除以2，大于4的除以4，以此类推，直到3/2的五次方约等于7.59，与2的三次方8较为接近，于是把3/2的五次方定为一个F 至2F的最后一个拆分音，因此得出了F、9/8F、81/64F、4/3 F、3/2 F、27/16 F、243/128 F七个音，即上表中的蓝色字体，CDEFGAB，也就是1234567七个音的由来（中国古代的五声音阶“宫、商、角、徵、羽”，对应的音是12356），因为定律的方法是取弦的2/3循环拆分，2/3弦的音高为3/2F，即G（5），与C（1）的距离是纯五度，因此叫五度相生律。
但是，由于E-F的距离是上表的1.500-1.424=0.076，而C-D是0.125，D-E是0.141等，比0.076高出一倍左右，因此把E-F的距离定为一个半音，也就是最小的音高距离，而C-D、D-E叫一个全音，一个全音等于两个半音，各音之间的距离差距较大且不平均，因此把距离为全音的两个音之间各加一个音，把距离都变成半音，就出现了上表的12个音，各音间的距离都是半音，距离差减小，但依然不平均，可以一直分下去，但太过复杂。
律制详解(五度相生律、十二平均律、纯律)
律制详解(五度相生律、十二平均律、纯律)音律是指音高的决定方式。
现代乐器的音律主要有三种：(1)纯律：纯律中任何两个音的频率都成整数比，这种音律源于号角，因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的135)，它们的频率之比为4:5:6。
大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到，例如简谱中的461和572。
这种音律在演奏和声时很有优势，因为频率的整数比可以产生最好的结合。
铜管乐器指法不变时遵循纯律，所以在演奏和声时，要尽可能地使用同样的指法。
由于小调以小三和弦为主(简谱中的613)，所以频率之比正好与大调相反，为1/6:1/5:1/4，即(2)度，度，(3)2开12钢琴音不够完美的问题。
十二平均律将八度间（倍频），刻划成平均的十二个音阶，以12根号2为基数为音阶间格，这样完整的十二个平均音阶就可以让１２个调性圆满转换，每个音阶都可以吻合应用，钢琴是十二平均律的典型乐器，西洋音乐之父巴哈就以此十二平均律编写了十二种调性的古典乐曲，为十二平均律完整乐曲之始。
一般认为，没有受过音乐训练的人，无法辨别20音分以内的音调差别，而对音准非常敏感的人，例如小提琴家或钢琴调音师，可以辨别5音分以内的音差。
表5-2就以音分为单位比较了三种音律的差别，归纳起来有以下两点：(1)纯律的五度音和五度相生律是一样的，但三度音差别很大，大三度音程偏小，小三度音程偏大，即大调的第三级音明显偏低，这种现象在铜管乐器上很突出(详见第七章)。
(2)五度相生律和十二平均律差别不大，就全音而言，前者比后者多4音分，就半音而言，前者比后者少10音分，这就是五度相生律所谓的“大全音”和“小半音”。
对人的听觉来说，小半音是最舒适的半音，而平均律的半音略显得大些，这是平均律唯一的缺陷。
要介绍《十二平均律曲集》，就得先介绍什么是“十二平均律”。
而要介绍“十二平均律”，、la、si，这7do、re、迟早（）也就越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。
五度相生律
五度相生律五度相生律是根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
目录在西方，早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了“五度相生律”，因此，五五度相生律谱度相生律又被称为“毕达哥拉斯律”。
毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例，音乐与宇宙天体存在类似。
认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。
他们将纯五度作为生律要素，由此产生“五度相生律”。
基本内容五度相生律以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。
下面以C为例，来阐述五度相生律的生律原理。
假如C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内，更多阐释在论述五度相生律的同时，不禁将其与曾侯乙编钟联系在一起，曾钟横列各音的排列体现了五度相生律的生律结构。
以曾钟基列为例来说明此问题。
首先从曾钟基列C 音下方的F、降B两音入手，根据测国外五度相生律音得知F、降B两音距C音分别为498音分、996音分，这绝非由三分损益法而来，因为按照三分损益法无法得到此音（详见本文第二部分），此两音只能通过C音连续向下纯五度生律才能得到，通过上面对五度相生律的介绍，得知五度相生律获得此两音的方法亦是如此；而曾钟基列C右边的音（如G、E、A、E）与五度相生律以一音为中心向右侧生律的原理基本相同。
因此根据两者的时间先后，大胆推测曾钟所体现的生律原理早已孕育有五度相生律的雏形。
在此，就五度相生律的生律要素纯五度（隔八律），讨论一下有关中国古代将三分损益法称为“隔八相生”这个问题。
五度相生律的产生和基本概念
五度相生律的产生和基本概念五度相生律又叫“三分损益律”，它是按纯五度的关系向上或向下推算的办法，来找出整个各个音级的精确高度。
在国外，五度相生律最早出现在古希腊，是由毕达哥拉斯所发现的，所以在国外一直称五度相生律为“毕达哥拉斯律”。
按西洋七声音阶五度法生律，各律音名与唱名如下：降C-降G-降D—降A-降E-降B-F-C—G-D-A-E-B-#F-#C降1-降5-降2-降6-降3-降7-4-1-5-2-6-3-7-#4-#1从降C起五度相生至#C止。
无升降号的音从C起每隔一个音即组成音阶“CDEFGAB”五度相生与简谱的对应关系(1964年初学和声学时为记住纯五度关系所编口诀)纯律，是用泛音原理定律的一种律制，其生律的要素是用泛音列表中的第二谐音(八度)、第三谐音(五度)和第五谐音(大三度)，将大三度插入五度之中，构成三和弦形式。
将和弦音依次排列，构成纯律音节。
产生在西方，早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了“五度相生律”，因此，五度相生律又被称为“毕达哥拉斯律”。
毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例，音乐与宇宙天体存在类似。
认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。
他们将纯五度作为生律要素，由此产生“五度相生律”。
基本内容五度相生律以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。
下面以C为例，来阐述五度相生律的生律原理。
假如C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内。
更多阐释在论述五度相生律的同时，不禁将其与曾侯乙编钟联系在一起，曾钟横列各音的排列体现了五度相生律的生律结构。
以曾钟基列为例来说明此问题。
首先从曾钟基列C音下方的F、降B两音入手，根据测音得知F、降B两音距C音分别为498音分、996音分，这绝非由三分损益法而来，因为按照三分损益法无法得到此音，此两音只能通过C音连续向下纯五度生律才能得到，通过上面对五度相生律的介绍，得知五度相生律获得此两音的方法亦是如此;而曾钟基列C右边的音(如G、D、A、E)与五度相生律以一音为中心向右侧生律的原理基本相同。
小提琴的音准原则
小提琴的音准原则1、五度相生律：许多小提琴演奏者将五度相生律误认为是纯律，其实这两者之间是不同的两种律，为什么会误称呢，大概是由于纯律这三个纯五度关系F-C-G-D与五度相生律相同所致，五度相生律的振动数列如下：(以a音440.44为标准)律名：c d e f g a b c振动数：261.00 293.63 330.33 348.00 391.50 440.44 495.47 522.00五度相生律的特点：凡是五度，都是纯五度，大二度之间比较宽，小二度之间(即半音之间)最窄，一般弦乐(提琴)调弦即是纯五度关系，演奏旋律也是用这个关系，既半音靠的很进，如像#C比bD 高，#C靠进D，bD靠进C。
2、纯律：在五度相生律的前三个纯五度之间加入协和的大三度而成，这应该是和声学的来源，是非常协和的大三和弦。
纯律的振动数列如下：律名：c d e f g a b c振动数：261.00 293.63 326.25 348.00 391.50 435.00489.38 522.00请注意以上两种律在a,e,b上的差异，在半音的问题上，纯律正与五度相生律相反，如五度相生律变化半音C-#C，大于自然半音C-bD，在纯律上则变化半音C-#C小于自然半音C-bD。
纯律的特点：和声非常协和、纯正，音阶中半音最宽(比五度相生律和十二平均律都宽)。
在管弦乐队中，铜管乐经常是吹奏基础音上的泛音，所以吹奏和弦时是非常协和的，弦乐也同样可以奏吹奏，得到同样程度的协和和弦。
3、十二平均律：在一个八度内将它等分为十二个半音。
由于十二平均律和纯律半音大小不一，音程关系也不相同，转调更加麻烦，故产生十二平均律，不管变化半音、自然半音一概相等，所以可以等音变换。
十二平均律的特点：半音比纯律宽，但比五度相生律窄，奏和弦不纯，奏旋律时倾向性不够(导音倾向主音)，是折中的，但转调极为方便。
在小提琴上，D大调是既适合五度相生律，也适合于纯律，它的主音、属音、下属音、上主音是纯五度关系，都是空弦，由此可以看到许多作曲家写小提琴独奏曲时都喜欢D大调。
“平均律”、“五度相生律”和“纯律”.doc
“平均律”、“五度相生律”和“纯律”生律方法与频率（音调）的关系把两个相差八度音程之间的音顺序排列，就成为音阶。
前已讲过，在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶，有七个音的就是七声音阶。
把一个八度音程分成十二个音，就是半音阶。
常见的就是这几种音阶。
从一个音出发，如何生出音阶中各个音，有不同的生律方法。
不同的生律方法也就是不同的律制。
用不同律制构成音阶，就形成不同的音律。
这都是有严格的数学方法的。
音律中的每一个音也叫律。
我们在这里仅简略地讲一下。
音阶中的各个音都有音名，由于生律方法不同，不同律制生成音律中的同名音。
例如都是c1，其频率是不一样的。
不同律制下的各律之间的音程或频率比也是不一样的，于是就成了各种音律理论。
现在我们就从物理内容上来看看音律学。
最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。
当前的钢琴和所有键盘乐器用的都是十二平均律，就是把一对八度音，即频率比为1∶2的两个音之间按频率等比分为十二个半音。
比西欧早了几十年。
十二平均律有许多优点，它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系，即对所有调都有#c=bd，#d=be等。
带品的弦乐器也是用的十二平均律。
十二平均律是当前最普遍流行的律制，钢琴家巴赫很推崇十二平均律，他写下了大、小调各两套十二平均律钢琴曲48首。
虽然，十二平均律没有纯律或五度相生律那样纯。
但一般人们的耳朵也已适应了十二平均律。
除十二平均律外，还可以有五平均律，六平均律，十四平均律等等。
如果从一个调式主音开始，不断地用三倍频（上生五度）或1/3倍频（下生五度）得出的音律就叫五度相生律。
这是一种最古老的、也是与自然最相匹配的律制，即把弦线或管长加上或减少三分之一生成下一律。
五度相生律现在已较少使用，在弦乐器的独奏中有时还用到。
如果采用三倍频（包括1/3倍频）和五倍频（包括1/5倍频）生律，就成为纯律。
纯律的各音之间有最小的整数比关系，而十二平均律和五度相生律有时就会差一点点。
什么是十二平均律和五度相生律
什么是十二平均律和五度相生律什么是十二平均律和五度相生律什么是十二平均律和五度相生律.txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。
没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？什么是十二平均律和五度相生律？这个问题太难了。
好像还没人通俗的说清楚过。
我试试？也未必能让您满意。
首先，什么是八度？学过中学物理后，我们都知道，音高是由乐器振动部分的振动频率决定的。
你可以这样尝试：绷紧一根琴弦www.，用琴弓摩擦振动，记录它的振动频率。
然后，不改变它绷紧程度，取1/2长度，再记录它的振动频率。
你会发现，这两次记录的振动频率（当然只是基波）正好成一倍关系，例如前后分别是220Hz与440Hz。
（这就是国际流行的a 的音高，就是钢琴上C调的6）。
我们就认为，这是一个八度。
实际上，“8度”是翻译问题。
科学的叫法应当是“1倍频程”。
将这一个八度，按指数（对数）关系分成12份，让每相邻两份的关系都有相同的比例，这就是钢琴的校音原理。
我们将这种原理，称为十二平均律。
十二平均律用在转调中非常实用。
也是管弦乐队的音准基础。
对乐器制造，半音的单位太粗略了。
因此人们引入了音分（Cent）的概念，它是十二平均律中半音的百分之一，一个大二度就是200音分。
1倍频程（八度音）就包含1200音分。
中国古代很早就应用了十二平均律制造乐器，例如近年出土的编钟。
16世纪末，明代的朱载堉提出了十二平均律的理论和算法。
可惜，十二平均律在中国长期不受重视。
尤其是弦乐器。
什么是十二平均律和五度相生律 (续)文章提交者：长短句加贴在音乐之声说一个现象：为什么传统的二胡演奏家，如果用钢琴伴奏时，音高听上去好像不准？这就是采用的音律不同。
实际上，二胡两根空弦的传统五度比钢琴上的五度大。
我们常常说，长笛这样的铜管乐器，声音非常“纯正”。
这是什么意思呢？从声学角度看，“纯正”可以有两重意义：1. 音高很稳定。
音乐常识：十二平均律、五度相生律、纯律讲解
音乐常识：十二平均律、五度相生律、纯律讲解音律是指音高的决定方式。
现代乐器的音律主要有三种：(1) 纯律：纯律中任何两个音的频率都成整数比，这种音律源于号角，因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的1 3 5)，它们的频率之比为4:5:6。
大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到，例如简谱中的4 6 1和5 7 2。
这种音律在演奏和声时很有优势，因为频率的整数比可以产生最好的结合。
铜管乐器指法不变时遵循纯律，所以在演奏和声时，要尽可能地使用同样的指法。
由于小调以小三和弦为主(简谱中的6 1 3)，所以频率之比正好与大调相反，为1/6:1/5:1/4，即10:12:15，然而没有一种乐器是按照这种音律定音的。
(2) 五度相生律：事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。
实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。
五度相生律根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。
其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。
这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
(3) 十二平均律：简称平均律，它是根据对数关系确定音的频率的，然而在八度上，频率的比值却是严格的1:2，所以更完整的说法应该是“八度的十二平均律”。
计算频率时，只要对2开12次方根，就可以确定两个半音频率的比值了。
十二平均律是由巴赫首先倡导在钢琴上使用的，钢琴上每个半音具有同等地位，因此这种音律在转调频繁的作品中很有优势。
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五度相生律的产生和基本概念
五度相生律又叫三分损益律，它是按纯五度的关系向上或向下推算的办法，来找出整个各个音级的精确高度。
在国外，五度相生律最早出现在古希腊，是由毕达哥拉斯所发现的，所以在国外一直称五度相生律为毕达哥拉斯律。
按西洋七声音阶五度法生律，各律音名与唱名如下：
从降C起五度相生至#C止。
无升降号的音从C起每隔一个音即组成音阶CDEFGAB
五度相生与简谱的对应关系(1964年初学和声学时为记住纯五度关系所编口诀)
从降C起五度相生至#C止。
无升降号的音从C起每隔一个音即组成音阶CDEFGAB
五度相生与简谱的对应关系(1964年初学和声学时为记住纯五度关系所编口诀)
纯律，是用泛音原理定律的一种律制，其生律的要素是用泛音列表中的第二谐音(八度)、第三谐音(五度)和第五谐音(大三度)，将大三度插入五度之中，构成三和弦形式。
将和弦音依次排列，构成纯律音节。
产生
在西方，早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了五度相生律，因此，五度相生律又被称为毕达哥拉斯律。
毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例，音乐与宇宙天体存在类似。
认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。
他们将纯五度作为生律要素，由此产生五度相生律。
基本内容
五度相生律以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。
下面以C为例，来阐述五度相生律的生律原理。
假如C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内。