吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考数学试题(人教A版)
吉林省吉林市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
吉林省吉林市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}2,3A =，{}1,3,5B =，则()UA B =ð（ ）A ．{}2,3,4B ．{}2C ．{}1,5D ．{}1,3,4,52．下列各组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）A ．()2f x x =与()4g x =B ．()2f x x =−与()242x g x x −=+ C ．()f x x =与()g x =D ．()21x f x x=−与()1g x x =−3．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上为增函数的是（ ） A．y =B ．13y x = C ．||y x =D ．2y x =−4．若幂函数()2()22m f x m m x =−−在(0,+∞)单调递减，则(2)f =（ ） A ．8B ．3C ．1D ．125．关于x 的不等式2210mx mx +−<恒成立的一个充分不必要条件是（） A ．112m −<<−B ．10m −<≤C ．21m −<<D ．132m −<<−6．已知0.533,0.5,a b c === ） A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c b a <<7．已知()12,1,1.2x x f x x −⎧<=≥⎩若()1f a =，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．4C ．1或4D ．28．函数21()x f x x−=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知定义在[1,1]−上的偶函数()f x 在[0,1]上为减函数，且(1)(32)f x f x −>−，则实数x 的取值范围是（ ） A ．4,(2,)3⎛⎫−∞+∞ ⎪⎝⎭B ．4,23⎛⎫⎪⎝⎭C ．41,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．[1,2]10．已知函数()21x mf x x +=+，[]0,1x ∈，若()f x 的最小值为52，则实数m 的值为() A ．32B ．52C ．3D ．52或3二、多选题11．已知0a b >>，0c <，则下列四个不等式中，一定成立的是（ ）A ．22a b >B ．ac bc <C ．22a c >D ．a c b c −>−12．已知0a >，0b >，且1a b +=，则（ ）A ．14ab ≤B ．2212a b +≥C ．221a b +≥D ．114a b+≤13．以下命题正确的是（ ）A ．不等式2131x x −≥+的解集是1|4x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭B ．R a ∃∈，()2,0,,0,ax x f x x x ⎧<=⎨−≥⎩的值域为RC ．若函数2()1f x x =+，则对12,R x x ∀∈，不等式()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭恒成立D．若(1f x =，则函数()f x 的解析式为2()(1)f x x =−14．已知实数0a >，函数5,(,2)2()2,[2,)ax x f x a x a x x ∞∞⎧+∈−⎪⎪=⎨⎪++∈+⎪⎩在R 上是单调函数，若a 的取值集合是M ，则下列说法正确的是（ ）A ．1M ∈B ．{4,5}M ⊆C ．20x x a ++>恒成立D ．a M ∃∈，使得()(2)3x g x a =−⋅是指数函数三、填空题15．2103241)8+−−= . 16．0x ∃>，12x x+>的否定是 ． 17．已知函数53()4f x ax bx cx =++−，(10)6f =，则(10)f −= .18．函数221()(1)x f x x x −=−的单调增区间为 .四、解答题19．已知函数()x f x a b =+（0a >，且1a ≠）.(1)若函数()f x 的图象过(0,2)和(2,10)两点，求()f x 在[0,1]上的值域； (2)若01a <<，且函数()f x 在区间[2,3]上的最大值比最小值大22a，求a 的值.20．小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x 万件，需另投入流动成本为()W x 万元．在年产量不足8万件时，()213W x x x =+万元；在年产量不小于8万件时，()100638W x x x =+−万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．(1)写出年利润()L x 万元关于年产量x 万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21．已知()2af x x x=++，[1,)x ∈+∞. (1)当12a =时，用单调性定义证明函数()y f x =的单调性，并求出函数()y f x =的最小值； (2)若对任意[1,)x ∈+∞，()0f x >恒成立，试求实数a 的取值范围；22．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当x >0时，()2f x x ax =−，其中a R ∈.（1）求函数()y f x =的解析式;（2）若函数()y f x =在区间()0,+∞不单调，求出实数a 的取值范围;（3）当0a =时，若()1,1m ∃∈−，不等式()()22330f m m f m k −+−>成立，求实数k 的取值范围.。
试题精选_吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)调研试卷_精校完美版
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题2．已知c ax x f +=2)(且2)1(='f ，则a 的值为（ ）． A ．1 B ．2 C ．1- D ．03．已知k j i ,,为空间两两垂直的单位向量，,23k j i a-+=,2k j i b +-=则=⋅b a 35（ ）．A ．15- B. 5- C ．1- D ．3-4．以双曲线19422=-y x 的左顶点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）． A ．x y 42= B ． x y 162= C ．x y 82= D ． x y 82-= 5．已知)(x f 的图象如图所示，则下列数值按从小到大的排列顺序正确的是（ ）．A ．)1(f '，)3(f '，)0(f ，13)1()3(--f fB ．)0(f ， )3(f '， 13)1()3(--f f ，)1(f 'C ．13)1()3(--f f ，)3(f '，)1(f '， )0(fD ．)0(f ，13)1()3(--f f ，)3(f '，)1(f '6．在三棱柱111C B A ABC -中，N M ,分别是AC BB ,1中点，设c AA b AC a AB===→→→1,,则→NM =（ ）．A ．)(21b c a -+→B ．)(21b c a +-→C ．)(21b c a --→D ．)(21b c a++→ 7.在长方体1111D C B A ABCD -中，C B 1和D C 1与底面所成角分别为 30和45，11=AA ，则1A 到截面11D AB 的距离为 （ ）．A ．38B ．34C ．77D ．7218.在平行六面体1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 是矩形，,5,3,41===AA AD AB6011=∠=∠DAA BAA 则||1AC=（ ）． A. 95 B.59 C. 85 D. 589．已知B A ,在抛物线)0(22>=p px y 上，O 为坐标原点，如果||||OB OA =且AOB ∆的重心恰好是此抛物线的焦点F ,则AB 直线的方程是（ ）．A.0=-p xB. 034=-p xC. 052=-p xD. 052=-p x 10.若函数a xax x f +-=2)(在),2(+∞是增函数，则a 的取值范围是（ ）． A ．),12(+∞-B ．),12[+∞-C ．),8(+∞-D ．),8[+∞-11.已知ABC ∆为等边三角形，椭圆D 与双曲线E 均以B A ,为焦点，且都经过线段BC 的中点M ，则椭圆D 与双曲线E 的离心率之积为（ ）．A ． 4B ．2C ．32D ．312.过椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的右顶点A 作斜率为1-的直线与椭圆的另一个交点为M ,与y 轴的交点为B ,若||||MB AM =则椭圆的离心率为（ ）．A ．26 B ．32 C ．36 D 31．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(f M 处切线方程为121+-=x y ，则)1()1(f f '+= ．14．已知双曲线:C )0,0(12222>>=-b a by a x 离心率为2，它的一个顶点到较近的焦点的距离为1，则该双曲线的渐近线方程为 ． 15．曲线x ey 21=在点),4(2e 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．16．已知)(x f 在定义域R 是偶函数，0)1(=f ，当0>x 时有0)()(>+'x f x f x 则0)(2>x f x 的解集为 ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知)2,1,1(-=a（Ⅰ）求与a 方向相同的单位向量b ；（Ⅱ）若a 与单位向量),,0(n m c =垂直，求n m , 18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC S -中，侧面SAB 与侧面SAC 均为等边三角形，90=∠BAC ，O 为BC 的中点．（Ⅰ）证明：⊥SO 平面ABC ； （Ⅱ）求二面角B SC A --的余弦值． 19．（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，2,1===AD AB PA ，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动.（Ⅰ）点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）证明：无论点E 在边BC 的何处，都有AF PE ⊥； （Ⅲ）当BE 等于何值时，PA 与平面PDE 所成角的大小为45．20．（本小题满分12分） 设函数2)32ln()(x x x f ++=． （Ⅰ）讨论)(x f 的单调性；（Ⅱ）求)(x f 在区间]1,0[上的最大值和最小值．PABCDFE SBACO21．（本小题满分12分）已知函数1)(+-=ax e x f x （a 是常数）在0=x 处的切线斜率为-1． （Ⅰ）求函数)(x f 的极值； （Ⅱ）当0>x 时，证明2x e x >．22．（本小题满分12分)已知点C 为圆8)1(22=++y x 的圆心，N 是圆上的动点， 点H 在圆的半径CN 上，且有点)0,1(F 和FN 上的点M ， 满足→→→→==⋅FM FN FN MH 2,0．（Ⅰ）当点N 在圆上运动时，求点H 的轨迹E 方程；（Ⅱ）设曲线E 与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别B A ,，经过点)2,0(且斜率为k 的直线l 与曲线E 有两个不同的交点P 和Q ，是否存在常数k ，使得向量→→+OQ OP 与→AB 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．18. 证明：（Ⅰ）由题设AB AC SB SC ====SA ，连结OA ，ABC △为等腰直角三角形，所以2OA OB OC SA ===，且A O B C ⊥，又S B C △为等腰三角形，故SO BC ⊥，且SO SA =，从而222OA SO SA +-．所以S O A △为直角三角形，SO AO ⊥．又AO BO O =．所以SO ⊥平面ABC ．（Ⅱ）解法一：取SC 中点M ，连结AM OM ，，由（Ⅰ）知S O O C S A A ==，，得O M S C A M S ⊥⊥，．OMA ∠∴为二面角A SC B --的平面角．平面由AO BC AO SO SO BC O ⊥⊥=，，得AO ⊥SBC ．所以AO OM ⊥，又AM =，故sin AO AMO AM ∠===．所以二面角A SC B --的余弦值为3．解法二：以O 为坐标原点，射线OB OA ，分别为x 轴、y 轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系O xyz -．设(100)B ，，，则(100)(010)(001)C A S -，，，，，，，，．SC 的中点11022M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，，111101(101)2222MO MA SC ⎛⎫⎛⎫=-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，．00MO SC MA SC ==，∴··．故,MO SC MA SC MO MA ⊥⊥>，，<等于二面角A SC B --的平面角．3cos MO MA MO MA MO MA<>==，··， 所以二面角A SC B --的余弦值为3． 19.(Ⅰ)当点E 为BC 的中点时，EF ∥平面PAC . 因为在PBC ∆中，F E ,分别为PB BC ,的中点，所以EF ∥PC ，又⊄EF 平面PAC ，而⊂PC 平面PAC ，所以，EF ∥平面PAC （Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，则)0,0,2(),21,21,0(),0,1,0(),1,0,0(D F B P 设)20(≤≤=x x BE 则AFPE x x E ⊥∴=⋅-=⋅0)21,21,0()1,1,();0,1,((Ⅲ)设平面的法向量为)1,,(n m =，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0PD m 得)1,21,21(x-=，而)1,0,0(=，依题意PA 与平面PDE 所成角为45，所以2245sin =，所以221)21(4112=+-+x得32-=x 故32-=BE 时，PA 与平面PDE 所成角为 4520.函数)(x f 的定义域为),23(+∞-………………………………1分 32)21)(1(42322)(+++=++='x x x x x x f ，………………………………4分 当0)(>'x f 时，解得123-<<-x 或21->x ；………………5分当0)(<'x f 时，解得211-<<-x ………………………………6分所以函数)(x f 在)1,23(--，),21(+∞-上是增函数，在)21,1(--上是减函数…………8分（Ⅱ）因为)(x f 在]1,0[上是增函数，所以3ln )0()(,15ln )1()(min max ==+==f x f f x f ……………………12分21. a e x f x -=')(，因为1)0(-='f ，所以10-=-a e ，即2=a（Ⅰ）2)(-='x e x f ，当0)(='x f 时2ln =xx 的变化，引起)()(x f x f 、'的变化情况如下表2ln 23)2(ln )(-==极小值x f （如果不列表，需先解导数值正负的不等式，得出x 的取值范围，得出单调性，再得极值也可）（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）知，2ln 23)2(ln )(-=≥f x f ，即2ln 2312->+-x e x所以02ln 222>->-x e x.令)0(,)(2>-=x x e x g x ，所以02)(>-='x e x g x，即)(x g 在),0(+∞上是增函数所以01)0()(>=>g x g ，即x e x2>法二：)0(,)(2>-=x x e x g x ，x e x g x 2)(-='，令x e x g x h x2)()(-='=，所以2)(-='x e x h ，当02)(>-='x e x h 时，2ln >x ，当02)(<-='x e x h 时，2ln <x所以)(x h 在)2ln ,0(上是减函数，在),2(ln +∞上是增函数，所以02ln 2)2(ln )(>-=>h x h ，所以02)(>-='x e x g x ，即)(x g )(x g 在),0(+∞上是增函数，所以01)0()(>=>g x g ，即x e x 2>22.（Ⅰ）由题意知MH 是线段FN 的垂直平分线，于是2||22||||||||||=>=+=+=CA HA HC HN HC CN所以点H 的轨迹是以点A C ,为焦点的椭圆，且1,2==c a ，所以12=b故点的轨迹方程是：1222=+y x （Ⅱ）由已知知直线的斜率必存在，设直线l 的方程为：2+=kx y ，将其代入椭圆方程。
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考政治试题
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考政治试题本卷分第I卷(选选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
试卷满分100分，考试时间90分钟。
第I卷（选择题共50分）注意事项：1.开始答卷前,考生务必将自己的的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。
2．将选择题的答案填在相应的答题卡内,不能答在试卷上。
一、选择题（本题共25题，每小题2分，共50分，每题只有一个选项是最符合题意的。
）1.货币在执行流通手段职能时，货币是（）A. 现实的货币B.价值不变的商品C. 代表商品的价格D.观念的货币2.货币之所以能度量一切商品的价值是因为（）A.货币可以表现为商品的价格B. 货币本身有价值，具有价值尺度职能C.货币本身商品，具有使用价值D. 货币是财富的象征.人们乐于接受3.“市场上流通的纸币，既不是越多越好，也不是越少越好”，这是因为（）A.纸币只能代替金属货币执行其基本职能B.流通中的纸币过多或过少都会引起通货膨胀C．纸币的面值是不固定的 D. 纸币发行量是受客观经济规律支配4．今年以来，涨势强劲的山羊绒价格在内蒙古临河及周边地区出现大幅度回落势头。
据调查，内蒙古临河羊绒价格下滑主要原因是今年国内外羊绒制品销量不及往年，外商定单减少。
羊绒价格下滑表明（）A．羊绒的价格是由价值决定的B．羊绒的价格是由供求关系决定的C．羊绒的价格是受供求关系影响的D．羊绒的价格是由交换价值决定的5．作为企业，要在市场竞争中取得价格优势，就要努力：（）A．提高商品的价值量 B．缩短生产商品的个别劳动时间C．减少生产商品的社会必要劳动时间 D．注重市场信息，生产适销对路的商品6.依据右图得出的合理结论有（）①如果高档耐用品在M点，其互补商品的需求量会很大②如果生活必需品在N点，其替代商品的需求量会很小③商品交换无论在M、N、Q点上都不可能是等价交换④生活必需品在M、N、Q点，其需求量变化都不大A.①②B.①④C. ②④D. ②③7．“一卡在手，走遍神州”，这说明银行卡（）A．具有方便、快捷的特点B．可以透支，缓解暂时收入不足C．在取款时没有任何限制D．任何人都可以使用8．2012年10月29日，来自中国外汇交易中心的数据显示，人民币对美元汇率中间价报6.2992，较前一交易日继续上涨18个基点，再创自5月11日以来的新高。
试题精选_吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试生物调研试卷_精校完美版
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试生物试题A. A是尿素、B是葡萄糖B. A是葡萄糖、B是尿素C. A是葡萄糖、B是蛋白质D. A是尿素、B是蛋白质3.人体内的细胞外液构成细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生化反应，其中有A. 蛋白质消化分解成氨基酸B. 乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸C. 神经递质和激素的合成D. 丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水4.一个人的手掌触到裸露的电线(110 V)会立即反射性地紧握电线，被解救后他再次看到裸露的电线，会立即反射性地把手缩回。
对这两个反射的正确叙述是( )A．两个反射中枢都在脊髓B．两个反射中枢都在大脑C．前一个反射中枢在大脑，后一个反射中枢在脊髓D．前一个反射中枢在脊髓，后一个反射中枢在大脑5.在机体内，当神经纤维的某一部位受到刺激并产生兴奋后，其兴奋的传导方向是()A.与膜外电流方向一致，与膜内电流方向相反B.与膜外电流方向相反，与膜内电流方向一致C.既与膜外电流方向一致，又与膜内电流方向一致D.既与膜外电流方向相反，又与膜内电流方向相反6.下图是较为复杂的突触结构，在a、d两点连接一测量电位变化的灵敏电流计，下列分析中不正确的是( )A．若ab=bd，如刺激C点，则电流计的指针会偏转2次B．图示的结构包括3个神经元，含有2个突触C．b处给予一个刺激，其膜外电位的变化是正电位→负电位D．如果B受刺激，C会兴奋；如果A、B同时受刺激，C不会兴奋，则A释放的是抑制性递质7.如右图三条曲线中能分别表示当环境温度从25℃降到3℃时，小白鼠体内甲状腺激素含量、尿量及酶活性的变化的是( )A. ③①②B. ①②③C. ①③③D. ①①②8.下列有关代谢及调节的叙述中，正确的是( )A．人在饥饿初期，血液中的胰岛素浓度将会上升B．在寒冷的环境中，皮肤的血流量增大，以增加热量的供应C．长期营养不良会导致机体组织水肿D．血浆蛋白、血红蛋白、激素、神经递质均是内环境成分9.在进行人工淡水鱼养殖过程中，为了促进雌鱼排卵，多产鱼苗提高产量，可以将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内。
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期9月月考历史试题
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期9月月考历史试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 试卷满分100分，考试时间90分钟。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
第 I 卷（50分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一、单项选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分）1.“欲求兴天下之利，除天下之害，当若繁为攻伐，此实天下之巨害也。
”这一观点出自先秦A.墨家儒家 C.道家 D.法家2.孔子周游列国10多年，但备受冷落的根本原因是A.孔子地位低下B.受其他学派打击C.孔子主张不能满足统治者的需要D.其思想有较大的消极性3.《汉书．艺文志》载：“王道既微，诸侯力政，时君室主，好恶习殊方，是以九家之说蜂出并作，各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯。
”在这里，班固说的是A．春秋战国诸子百家、百家争鸣局面的出现B．秦末汉初时期儒、道诸说沉渣泛起C．东汉末年以后儒、释、道三家合流的出现D．三国两晋南北朝时期思想混乱局面4.“民贵君轻”思想以及“天下为主，君为客”思想反映了中国古代传统的A.民主思想B.儒家“仁政”思想C.民本思想D.人民主权思想5.新《水浒传》第83集中，阮小二临去追方腊前对其兄弟说，“若俺有什么闪失，日后回石碣村好好赡养老娘，告诉你们嫂嫂，俺不许她改嫁，让她为俺守寡。
”上述言论不能反映A.封建的纲常观念B.传统的孝道观念C.理学已深入民间D.黑暗的社会制度6.《史记》载，汉文帝问冯唐曰：“父老，何自为郎？”是称其臣为父也。
赵王谓赵括母曰：“母置之，吾已决矣。
”是称其臣之母为母。
此种“称臣下为父母”的行为得到了顾炎武的充分肯定，这表明他A.提倡经世致用B. 反对君主专制C.宣扬三纲五常D.反对传统礼教7.斯塔福里阿诺斯在《全球通史》中说，秦朝灭亡后“法家学说信誉扫地，二儒家学说被长期推崇为官方的教义。
2023-2024学年吉林省吉林市吉林高一上册第一次月考数学试题(含解析)
2023-2024学年吉林省吉林市吉林高一上册第一次月考数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．0∈∅B ．πQ∈C ．∅⊆∅D ．A ⋃∅=∅【正确答案】C【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，以及空集的定义，逐项分析判断即可．【详解】对于A ：0∉∅，选项A 错误；对于B ：π是无理数，πQ ∉，选项B 错误；对于C ：∅是它本身的子集，即∅⊆∅，选项C 正确；对于D ：仅当A 为空集时，A ⋃∅=∅成立，否则不成立，选项D 错误．故选：C ．2．设集合{|03}A x x =<<，1{|4}2B x x =≤≤，则A B = （）A ．1{|0}2x x <≤B ．1{|3}2x x ≤<C ．{|34}x x <≤D ．{|04}x x <≤【正确答案】B【分析】利用交集定义直接求解．【详解】因为集合{|03}A x x =<<，1{|4}2B x x =≤≤，则1{|3}2A B x x ⋂=≤<.故选：B ．3．已知{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，则满足条件的集合A 的个数为（）A ．5B ．6C ．7D ．8【正确答案】D【分析】由条件分析集合A 的元素的特征，确定满足条件的结合A 即可.【详解】因为{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，所以{}1,2A =或{}1,2,3或{}1,2,4或{}1,2,5或{}1,2,3,4或{}1,2,3,5或{}1,2,4,5或{}1,2,3,4,5，即满足条件的集合A 的个数为8，故选：D ．4．设x ∈R ，则“01x <<”成立是“1x <”成立的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要【正确答案】A【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可．【详解】由01x <<成立可推出1x <成立，所以“01x <<”成立是“1x <”成立充分条件当0x =时，1x <，但{}01x x x ∉<<，即由1x <成立不能推出01x <<成立，所以“01x <<”成立不是“1x <”成立必要条件所以01x <<成立是1x <成立的充分不必要条件，故选：A ．5．已知a b >，则下列不等关系中一定成立的是（）A ．2ab b <B ．22a b >C ．11a b<D ．33a b >【正确答案】D【分析】举反例可判断ABC ，利用函数3y x =在R 上单调递增，可判断D ．【详解】对于A 选项，取2a =，1b =，满足a b >，但是221ab b =>=，故A 错误，对于BC 选项，取1a =，2b =-，满足a b >，但是2214a b =<=，11112a b =>=-，故BC 错误，对于D 选项，因为函数3y x =在R 上单调递增，所以由a b >可得33a b >，故D 正确，故选：D ．6．若不等式组232x a x a ⎧>⎨<-⎩有解，则实数a 的取值范围为（）A ．12a <<B ．1a <或2a >C ．12a ≤≤D ．1a ≤或2a ≥【正确答案】A【分析】由题意可知232a a <-，从而求出a 的取值范围即可．【详解】 不等式组232x a x a ⎧>⎨<-⎩有解，232a a ∴<-，解得12a <<，即实数a 的取值范围为(1,2)．故选：A ．7．已知正数,x y 满足1x y +=，则14x y+的最小值为（）A ．5B ．143C ．92D ．9【正确答案】D【分析】由已知利用乘1法，结合基本不等式即可求解．【详解】因为正数,x y 满足1x y +=，则14144()()559y x x y x y x y x y +=++=++≥+=，当且仅当4y x x y =，即13x =，23y =时取等号,故选：D ．8．已知命题236:1,1x x p x a x ++∃>-<+，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围为（）A ．5a >B ．6a >C ．5a ≤D ．6a ≤【正确答案】C【分析】由题意可知236:1,1x x p x a x ++⌝∀>-≥+为真命题，问题转化为只需2min 36()1x x a x ++≤+，然后利用基本不等式求出最小值，进而可以求解．【详解】若命题p 是假命题，则236:1,1x x p x a x ++⌝∀>-≥+为真命题，即2361x x a x ++≤+在(1,)∈-+∞x 上恒成立，只需2min 36()1x x a x ++≤+，又2236(1)1441115111x x x x x x x x ++++++==+++≥=+++，当且仅当411x x +=+，即1x =时取得最小值为5，所以5a ≤，故选：C ．二、多选题9．已知集合{}{}1,4,,1,2,3A a B ==，若{}1,2,3,4A B = ，则a 的取值可以是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【正确答案】AB【分析】根据并集的结果可得{}1,4,a {}1,2,3,4，即可得到a 的取值；【详解】解：因为{}1,2,3,4A B = ，所以{}1,4,a {}1,2,3,4，所以2a =或3a =；故选：AB10．若a ，b ，c ∈R ，则下列命题正确的是（）A ．若0ab ≠且a b <，则11a b>B ．若01a <<，则2a a<C ．若0a b >>且0c >，则b c ba c a+>+D ．()221222a b a b ++≥--【正确答案】BCD【分析】由不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：对于A ，当0a b <<时，结论不成立，故A 错误；对于B ，2a a <等价于()10a a -<，又01a <<，故成立，故B 正确；对于C ，因为0a b >>且0c >，所以b c ba c a+>+等价于ab ac ab bc +>+，即()0a b c ->，成立，故C 正确；对于D ，()221222a b a b ++≥--等价于()()22120a b -++≥，成立，故D 正确.故选：BCD.11．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D ．0a b c ++>【正确答案】AC【分析】由题知二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上且3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，再依次分析各选项即可．【详解】解：关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为][(),34,-∞-⋃+∞，所以二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上，即0a >，故A 正确；方程20ax bx c ++=的两根为3-、4，由韦达定理得3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，解得12b a c a =-⎧⎨=-⎩．对于B ，0120bx c ax a +>⇔-->，由于0a >，所以12x <-，所以不等式0bx c +>的解集为{}12x x <-，故B 不正确；对于C ，由B 的分析过程可知12b ac a=-⎧⎨=-⎩所以220120cx bx a ax ax a -+<⇔-++<2112104x x x ⇔-->⇔<-或13x >，所以不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭，故C 正确；对于D ，12120a b c a a a a ++=--=-<，故D 不正确．故选：AC ．12．[]x 表示不超过x 的最大整数，则满足不等式[][]25140x x --≤的x 的值可以为（）A ． 2.5-B ．3C ．7.5D ．8【正确答案】BC【分析】由一元二次不等式得[]27x -≤≤【详解】解：因为[][][]()[]()2514720x x x x --=-+≤，所以[]27x -≤≤，所以28x -≤<．所以x 的值可以为[)2,8-内的任何实数.故选：BC三、填空题13．不等式210-+≥x kx 的解集为R ，则实数k 的取值集合为__．【正确答案】[]22-,【分析】根据二次不等式的解法即得.【详解】因为不等式210-+≥x kx 的解集为R ，所以240k ∆=-≤，所以22k -≤≤，即实数k 的取值集合为[]22-,.故答案为.[]22-,14．已知102x <<，函数(12)y x x =-的最大值是__．【正确答案】18##0.125【分析】由基本不等式22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，得()221212(12)24x x x x +-⎡⎤-≤=⎢⎥⎣⎦，由此即可求出函数(12)y x x =-的最大值．【详解】 102x <<，∴()()()2212111122122228x x x x x x +-⎡⎤-=⋅-≤⋅=⎢⎥⎣⎦,当且仅当212x x =-时，即14x =时等号成立，因此，函数(12)y x x =-的最大值为18.故答案为:18.15．若实数x ，y 满足1201x y x y <+<⎧⎨<-<⎩，则3x y +的取值范围为__．【正确答案】(2,5)【分析】将3x y +表示成关于()x y +和()x y -的表达式进行求解即可.【详解】由不等式的性质求解即可．解：32()()+=++-x y x y x y ，因为实数x ，y 满足1201x y x y <+<⎧⎨<-<⎩，所以()()225x y x y <++-<，即3x y +的取值范围为(2,5)．故(2,5)．四、双空题16．《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．设0a >，0b >，称2aba b+为a ，b 的调和平均数．如图，C 为线段AB 上的点，且AC a =，CB b =，O 为AB 中点，以AB 为直径作半圆．过点C 作AB 的垂线，交半圆于D ，连结OD ，AD ，BD ．过点C 作OD 的垂线，垂足为E ．则图中线段OD 的长度是a ，b 的算术平均数2a b+，线段CD 的长度是a ，b__的长度是a ，b 的调和平均数2aba b+，该图形可以完美证明三者的大小关系为__．【正确答案】DE22ab a ba b +≤≤+【分析】根据圆的性质、勾股定理、三角形三边大小关系以及基本不等式的性质判断即可．【详解】由题意得：2a bOD +=，CD =，由于CD OC ⊥，CE OD ⊥，所以ΔΔOCD CED ∽，则OD CDCD ED=a bED +=，解得2abED a b=+，利用直角三角形的边的关系，所以OD CD DE >>．当O 和C 重合时，OD CD DE ==，所以22ab a ba b +≤≤+．故DE；22ab a ba b +≤≤+五、解答题17．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}0,1B =，{}1,2C =.(1)求B C ⋃；(2)求()A B C ð.【正确答案】(1){0,1,2}(2){2,1,0,2}--【分析】（1）利用并集的概念即可求解；（2）利用交集及补集的运算即可求解.【详解】（1）{}0,1B = ，{}1,2C =，{0,1,2}B C ∴= （2）∵{}0,1B =，{}1,2C =，∴{1}B C = ，又{}2,1,0,1,2A =--故(){2,1,0,2}A B C =-- ð．18．已知集合U 为全体实数集,{1M x x =≤-或6}x ≥,{}131N x a x a =+≤≤-．(1)若3a =,求()U M N ðI ;(2)若M N N ⋂=,求实数a 的取值范围．【正确答案】(1){}46x x ≤<(2)1a <或5a ≥【分析】(1)利用集合的交、补运算即可求解．(2)讨论N =∅或N ≠∅,根据集合的包含关系列不等式即可求解．【详解】（1）解:由题知{1M x x =≤-或6}x ≥,{}131N x a x a =+≤≤-,所以{}16U M x x =-<<ð,当3a =时,{}48N x x =≤≤,所以(){}46U M N x x ⋂=≤<ð;（2）由题知M N N ⋂=,即N M ⊂,①当N =∅时,即131a a +>-,解得:1a <;②当N ≠∅,即1a ≥时,因为N M ⊂,所以311a -≤-或16a +≥,解得:0a ≤(舍)或5a ≥,综上:1a <或5a ≥.19．全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为24000m 矩形市民休闲广场.全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高､创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌.为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m 的草坪，南北边缘都留有5m 的空地栽植花木.(1)设占用空地的面积为S （单位：2m ），矩形休闲广场东西距离为x （单位：m ，0x >），试用x 表示为S 的函数；(2)当x 为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值.【正确答案】(1)()()40004100S x x x ⎛⎫=++> ⎪⎝⎭(2)休闲广场东西距离为40m 时，用地最小值为24840m 【分析】(1)根据面积公示列关系式即可.(2)代入第一问求出的解析式结合基本不等式求最值即可即可.【详解】（1）因为广场面积须为24000m ，所以矩形广场的南北距离为4000m x，所以()()40004100S x x x ⎛⎫=++> ⎪⎝⎭；（2）由（1）知16000404010404040408004840S x x =++≥+=+=，当且仅当x =40时，等号成立.答：当休闲广场东西距离为40m 时，用地最小值为24840m .20．集合A ={}|()(3)0,0x x a x a a --<>，B =2|01x x x -⎧⎫<⎨⎬-⎩⎭.（1）若1a =，求()R A C B I ；（2）已知命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若命题p 的充分不必要条件是命题q ，求实数a 的取值范围.【正确答案】（1）[)()2,3R A C B =I （2）213a ≤≤【分析】（1）a ＝1时，A ＝（1，3），B ＝（1，2），可得∁R B ＝（﹣∞，1]∪[2，+∞）．即可得出A ∩（∁R B ）．（2）由a ＞0，可得A ＝（a ，3a ），B ＝（1，2）．根据q 是p 的充分不必要条件，即可得出B ⊊A ．【详解】解：（1）a ＝1时，A ＝（1，3），B ＝（1，2），(][)=,12,R C B -∞+∞U ∴[)()2,3R A C B =I ；（2）∵a ＞0，∴A ＝（a ，3a ），B ＝（1，2）．∵q 是p 的充分不必要条件，∴B ⊊A ．由B ⊆A 得132a a ≤⎧⎨≥⎩，解得213a ≤≤，又a ＝1及23a =符合题意．∴213a ≤≤．本题考查了集合的交并补运算、不等式的解法、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．已知a ，b ，c 为正数，且a ＋b ＋c ＝1，证明：(1－a )(1－b )(1－c )≥8abc .【正确答案】证明见解析.【分析】根据已知对不等式左边的式子进行变形，结合基本不等式进行证明即可.【详解】证明：(1－a )(1－b )(1－c )＝(b ＋c )(a ＋c )(a ＋b )，(b ＋c )(a ＋c )(a ＋b8abc .当且仅当b ＝c ＝a ＝13时，等号成立.本题考查了基本不等式的应用，考查了推理论证能力.22．已知关于x 的不等式()2110ax a x a R ++<∈-，．（1）若不等式的解集为112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，求a ；（2）当a R ∈时，解此不等式．【正确答案】（1）2（2）0a =时，(1,)x ∈+∞，01a <<时，1(1,x a∈，1a =时，不等式的解集为空集，1a >时，1(,1)x a∈，a<0时，1(,(1,)x a ∈-∞+∞ .【分析】（1）根据不等式的解集和韦达定理，可列出关于a 的方程组，解得a ；（2）不等式化为(1)(1)0ax x --<，讨论a 的取值，从而求得不等式的解集。
吉林省松原市扶余县第一中学2014届高三上学期第一次月考 数学(文)试题 Word版含答案
扶余一中2014届高三第一次月考试卷数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合A ＝{}x|0<log 4x<1，B ＝{}x|x≤2，则A∩B＝( ) A ． (0，1) B ．(0，2] C ．(1，2) D ．(1，2]2. 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（ ） A.∃x 1， x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 B.∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 C.∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 D.∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<03. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()()32xf x x a a =-+∈R ，则()2f -=（ ）A.-1B.-4C.1D.44.若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg ( ) A.关于直线y =x 对称 B.关于x 轴对称 C.关于y 轴对称 D.关于原点对称5. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<6. 若函数321(02)3x y x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）A.4πB.6πC.56π D.34π 7．函数)(x f 为奇函数，)5(),2()()2(,21)1(f f x f x f f 则+=+==（ ） A ．3 B ．1C ．25 D ．58. 在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④φ{0}上述四个关系中，错误的个数是：A ．1个B ．2个C ．3个D ．49. “m<0”是“函数)1(log )(2≥+=x x m x f 存在零点"的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10. 有下列说法：（1）“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（2）“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（3）“p q ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件；（4）“p ⌝”为真是“p q ∧”为假的必要不充分条件。
吉林省松原市扶余县第一中学2014届高三上学期第二次月考生物试题
第I卷（50分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一．选择题1.家兔的一个初级卵母细胞在减数分裂中，形成22个四分体，则形成的卵细胞中的染色体数和体细胞中染色体数最多可以有多少条A．11条；44条 B．33条；66条C．22条；88条 D．44条；88条2.蜜蜂中，雄蜂是由未受精的卵细胞发育而来，现在一雄蜂和一雌蜂交配后产生的F l中，雄蜂的基因型有AB、Ab、aB和ab四种，雌蜂的基因型有：AaBb、Aabb、aaBb和aabb四种，则亲本的基因型是A．aaBb×Ab B．AaBb×Ab C．AAbb×aB D．AaBb×ab3.豌豆灰种皮（G）对白种皮（g）为显性，黄子叶（Y）对绿子叶（y）为显性。
每对性状的杂合体（F1）自交后代（F2）均表现3：1的性状分离比。
以上种皮颜色的分离比和子叶颜色的分离比分别来自对以下哪代植株群体所结种子的统计A．F1植株和F1植株B．F2植株和F2植株 C．F1植株和F2植株 D．F2植株和F1植株4. 基因型为AaB的绵羊，产生的配子名称和种类可能是为A．卵细胞；X A B、X a B B．卵细胞；AB、aBC．精子；AX B、AY、aX B、aY D．精子； AB、aB5. 性染色体为(a)XY和(b)YY的精子产生的原因是A．a减Ⅰ分裂不分离，b减Ⅰ分裂不分离B．a减Ⅱ分裂不分离，b减Ⅱ分裂不分离C．a减Ⅰ分裂不分离，b减Ⅱ分裂不分离D．a减Ⅱ分裂不分离，b减Ⅰ分裂不分离6. 果蝇白眼为伴X隐性遗传，显性性状为红眼。
在下列哪组杂交后代中，通过眼色就可直接判断子代果蝇的性别A.白眼♀果蝇×白眼♂果蝇B.杂合红眼♀果蝇×红眼♂果蝇C.白眼♀果蝇×红眼♂果蝇D.杂合红眼♀果蝇×白眼♂果蝇7. .欧洲某医院在一次为该国王室成员体检时发现，一个家庭父亲正常，母亲患色盲，生了一个性染色体为XXY的正常儿子，则该儿子多出的X染色体来自A.卵细胞B.精子C.精子或卵细胞D.精子和卵细胞8. 马（2N＝64）和驴（2N＝62）杂交形成的骡子是高度不育的，原因是A．马和驴的染色体不能共存 B．染色体结构发生了变化C．减数分裂中同源染色体联会紊乱 D．马和驴的遗传物质有本质区别9. 四倍体西瓜基因型为AAaa，与二倍体西瓜基因型为Aa进行杂交，所得种子胚的基因型理论比为A．1 ：2 ：2 B．1 ：3 ：3 ：1 C．1 ：4 ：1 D．1 ：5 ：5 ：110. 水稻的体细胞含有24条染色体，下面染色体都是24条染色体的组合是①种子的胚②胚乳细胞③精子④卵细胞⑤种皮细胞⑥果皮细胞A．①⑤ B．①③⑤C．④①⑤⑥ D．①⑤⑥11. 豌豆末成熟豆荚绿色对黄色是显性，让杂合体绿色豆荚豌豆的雌蕊接受黄色豆荚豌豆的花粉，所结出数十个豆荚的颜色应是A．全部为绿色 B．绿色与黄色的比例接近3：1C．全部为黄色 D．绿色与黄色的比例接近l：112. 在非洲人群中，每10000人中有1个人患囊性纤维原性瘤，该病属常染色体遗传。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
第I 卷
注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。
在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。
一、选择题：（ 本大题共12小题，每小题 5分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U )(=
A.{}2,1,0
B.{}3,12--，
C.{}3,0
D.{}3 2.设集合A ＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B 的个数是
A ．1
B ．3
C ．4
D ．8
3.设集合A ＝{－1,3,5}，若f ：12-→x x 是集合A 到集合B 的映射，则集合B 可以是
A ． {0,2,3}
B ．{1,2,3}
C ．{－3,5}
D ．{－3,5,9}
4. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 A ．31-
B ．31
C ．21
D ．2
1- 5. 设32
)32(=a ，31
)32(=b ，32
)5
2
(=c ，则c b a ,,的大小关系是
A ．a c b >>
B ．c a b >>
C ．a c b >>
D ．a b c >> 6. 已知31.2lg =a ，31.1lg =b ，则
a
b
=
A ．
1001 B ．10
1
C ．10
D ．100 7. 已知0< a <1，b <－1，则函数b a y x +=的图象必定不经过
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 8. 已知⎩⎨
⎧<+≥-=)
6)(2()
6(5)(x x f x x x f ，则)(x f 为( )
A ．3
B ．2
C ．4
D ．5 9.设函数)(x f 是（－∞，+∞）上的减函数，若R a ∈，则
A ．)2()(a f a f >
B ．)()(2a f a f <
C ．)()(2a f a a f <+
D ．)()1(2
a f a f <+ 10. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，则f (2)等于
A ．－10
B ．－18
C ．－26
D ．10
11. 已知函数)(x f 在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足)1()3(-<-f f ，则下列不等式一定成立的是
A ．)3()1(f f <-
B ．)3()2(f f <
C ．)5()3(f f <-
D ．)1()0(f f >
12. 已知函数)(x f ＝|x|
＋
，则函数y ＝)(x f 的大致图像为
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案
无效）
13.若{}0|2＜a x x -∉，则实数a 的取值集合是 .
1
x
14. 已知)(x f 满足)(x f +)(y f =)(xy f ,且m f =)5(，n f =)7(，即 )175(f =____。
15.已知，则= .
16. 已知函数)(x f ＝⎪⎩⎪⎨⎧≤>0
,30
,log 2x x x
x
，则)]41([f f 的值是________．
三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
17．（本小题满分10分）
计算下列各式的值：
(1)lg5lg20＋(lg 2)2
；
(2)(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)＋23
3)log 2
1(＋ln e －lg 1.
18．（本小题满分12分）
20．（本小题满分12分）
利用单调性定义判断函数x
x x f 4
)(+=在[1,4]上的单调性并求其最值.
21．（本小题满分12分）
“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元；若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费．如果某人本季度实际用水量为x (x ≤7)吨，试计算本季度他应交的水费y .(单位：元)
)3(f x x x f 2)12(2-=+
22．（本小题满分12分）
已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，当0x >时，
()0f x <恒成立．
求证：⑴函数()y f x =是奇函数；
⑵函数()y f x =在R 上是减函数．
1~12 DCDBB BABDC DB 13． {}2|≤a a 14. .2m+n 15. -1 16. 1
9
17(1)原式＝lg 5lg(5×4)＋(lg 2)2
＝lg 5(lg 5＋lg 4)＋(lg 2)2
＝(lg 5)2＋lg 5lg 4＋(lg 2)2
＝(lg 5)2＋2lg 5lg 2＋(lg 2)2
＝(lg 5＋lg 2)2
＝1.
(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫lg 2lg 3＋lg 22lg 3·⎝ ⎛⎭⎪
⎫lg 32lg 2＋lg 33lg 2＋14＋12
－0
＝3lg 22lg 3·5lg 36lg 2＋34＝54＋34
＝2.
19. 解：当a >1时，
函数f(x)＝a x
在[－2,2]上单调递增，
此时f (x )≤f (2)＝a 2
，
由题意可知a 2
<2，即a <2， 所以1<a< 2. 当0<a <1时，
函数f (x )＝a x
在[－2,2]上单调递减，
此时f (x )≤f (－2)＝a －2
，
由题意可知a －2
<2，即a >22
，
所以
2
2
<a <1. 综上所述，所求a 的取值范围是⎝
⎛⎭
⎪⎫
22，1∪(1，2)．
20.解：2
1122122112121)(44
4)()(,21x x x x x x x x x x x f x f x x -+-=--+
=-≤≤则＜设 (]上是增函数
，在同理是减函数＞＞＜，＜＜42)()()()(0040214)()4
1)((21212121212121212121x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x ∴∴--∴≤≤--=-
-=
.5)(414)(2取得最大值时，或，当取得最小值时，当x f x x x f x ===∴
22解：证(1)由)
0()()(),()()()()()(f x f x f x f x f x x f b f a f b a f =-+-+=-+=+即得
是奇函数函数即得令)()()(0)0(),0()0()00(0x f y x f x f f f f f b a =∴-=-∴=+=+==(2)设12x x <，则210
x x -> 0)(0)(012＜＜时，＞当x x f x f x -∴
)
()()()()()()()()()(2111121122x f x f x f x f x x f x x x f x f b f a f b a f ＞即＜+-=+-=∴+=+
∴函数()y f x =在R 上单调递减.
也可用（1）题的结论证明。