吉林省松原市扶余县2020学年高一数学下学期第一次月考试题文

吉林省松原市扶余县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷 （选择题60分）
注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.
1．在ABC ∆中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ）. A ．B A >
B. B A <
C. B A ≥
D. A 、B 的大小关系不确定.
2．以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）. A.在ABC ∆中，
C B A c b a sin :sin :sin ::=.
B. 在ABC ∆中,若.则,2sin 2sin b a B A ==
C 在ABC ∆中, B A B A sin sin ，则B A ，若B A ，则sin sin 若>>>>. D. 在ABC ∆中,
C
B c
A sin sin b sin a ++=.
3．在ABC ∆中，三个内角A,B,C 成等差数列，则角B=（ ） A ．
3
π
B ．
32π C ．6π D ．2
π 4.从A 处望B 处的仰角为α，从B 处望A 处的俯角为β，则βα与的关系为（ ）
A. βα> B . βα= C .
90=+βα D. 180=+βα
5．已知等差数列}{n a 中，1,10386==+a a a ，则11a 的值是（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．11
6．在ABC ∆中,已知,10,8,30===b a A
则ABC ∆的外接圆直径是（ ）. A.10 B.12 C.14 D.16
7．已知}{n a 为等比数列，8,27685-=⋅=+a a a a ，则112a a +=（ ）.
A ．5
B ．7
C ．7-
D ．5-
8若}{n a ,}{n b 都是等差数列，=+=+==37372211则,100,75,25且b a b a b a （ ）
A ．0
B ．37
C ．37-
D ．100
9．已知数列}{n a 的前n 项和是n S 且满足=++==98763，则36,9a a a S S （ ）. A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 10.已知等差数列}{n a ,}{n b 的前n 项和分别为n S ,n T ，且
,32
7++=n n T S n n 则 =4
4b a ( ) A ．
10
51
B ．
7
30 C ．
1265 D ．6
23 11．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）.
A. 2 B .3 C. 4 D. 5
12．已知等比数列}{n a 中，,47113a a a =数列}{n b 是等差数列,且77a b =则=+95b b （ ）
A ．
2 B ．4 C ．8 D ．16
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.
13．已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为ｎS ，若123==S a ６，则数列}{n a 的
通项 =n a ．
14.等比数列}{n a 中，已知 ===351则,81,1a a a ． 15．设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,,若ab c b a c b a =-+++))((，
则角=C ______
16．数列}{n a 中，=-=--+201620171则,0a a n a a n n ． 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）
在数列}{n a 中，,66,2171==a a 通项公式是关于n 的一次函数。

（1） 求数列}{n a 的通项公式；
（2） 求.的值20a ；
（3） 398是否为数列中的项？说明理由. 18（本小题满分12分）
已知在ABC ∆中，若角A,B,C 所对的边分别为a ，b ，c,且.222
bc c b a ++=
(1) 求角A 的大小；
(2) 若,2,32==b a 求边c 的值. 19．（本小题满分12分）
在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,且有.)cos cos (cos 2c A b B a C =+
(1) 求角C 的值． (2) 若,7=
c ABC ∆的面积为
2
3
3，求ABC ∆周长． 20．（本小题满分12分）
已知等比数列}{n a 中，满足311=
a ，公比3
1
=q ． （1） {}
2
1n
n n n a S n a S -=项和，证明：的前为. （2） 设
n n a a a b 32313log ...log log +++=,求数列{}n b 的通项公式
21．（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前项和为n S ，n n S a n +==2
1,2
（1） 求数列}{n a 的通项公式； （2） 设⎭
⎬⎫
⎩⎨
⎧n S 1的前项和为n T ，求证1<n T . 22．（本小题满分12分）
已知等差数列}{n a 中，.12,60171-=-=a a (1) 该数列第几项为正？
(2) 前多少项和最小？求数列}{n a 的前n 项和n S 的最小值
(3) 设||...||||||321n n a a a a T ++++=
选择题
ABA BC DCDBA BC 填空题
13．n 2 14．9 15． 120 16．2016 三．解答题
17．()
()'
'20'
4
....................是数列中的项33........................7823...................24).1(=-=a n a n
18．
19．()
601=C ()
7
5周长2+=
20．2
)
1(+-
=n n b n
21．（1）n a n 2=
（2）11
1
1<+-
=n T n
22．（1）633-=n a n
（2）.630-.2120且最小值是项和最小
或前 （3）1260
2
123232222
)
3123(2112-+-=≥-=
≤n n T n n n T n n n 时
）当时
）当。