变刚度转子的参数振动分析
机械刚度与振动响应的关系研究
机械刚度与振动响应的关系研究引言机械刚度和振动响应是机械系统设计与分析中至关重要的两个参数。
机械刚度决定了结构在受力时的变形和挠度，而振动响应描述了结构在受到外部激励时的振动特性。
本文将探讨机械刚度与振动响应之间的关系以及研究方法。
机械刚度对振动响应的影响机械刚度是指材料或结构在受到外力作用时，抵抗形变或变形的能力。
对于机械系统而言，机械刚度决定了其在受到外界力的作用下的变形程度。
在振动领域，机械刚度的大小对于振动响应有着显著的影响。
首先，机械刚度的增加可以降低结构的挠度。
当机械系统受到外部激励时，弹性材料或结构会发生挠度。
挠度的大小与机械刚度成反比关系，即刚度越大，挠度越小。
这是因为机械刚度的增加会增加抵抗力，减少结构的变形程度。
其次，机械刚度的增加可以提高系统的自然频率。
自然频率是指没有外界激励时，结构自发发生的振动频率。
自然频率与机械刚度成正比，即刚度越大，自然频率越高。
这是因为刚度越大，系统的回复能力越强，振动的周期越短。
最后，机械刚度的增加可以降低系统的共振现象。
共振是指在特定频率下，结构的振动响应特别大。
当系统的频率接近共振频率时，振动会极大增强，可能引发结构的破坏。
通过增加机械刚度，可以增大系统的共振频率，从而降低共振现象的出现。
研究机械刚度与振动响应关系的方法为了研究机械刚度与振动响应之间的关系，研究者采用了多种方法和技术。
首先，理论分析是一种常用的方法。
通过建立力学模型和数学方程，研究者可以推导出机械刚度与振动响应之间的数学关系。
这种方法可以提供定性和定量的分析结果，为后续实验提供理论依据。
其次，数值模拟是一种有效的研究方法。
通过使用有限元、计算流体动力学等数值模拟软件，研究者可以模拟机械系统在不同刚度条件下的振动响应。
数值模拟不仅可以得到结构的变形和振动模态，还可以分析结构在不同工况下的振动响应。
最后，实验测试是研究机械刚度与振动响应关系的重要手段。
通过设计和搭建合适的实验装置，研究者可以测量机械系统在受到外界激励时的振动响应。
旋转机械振动分析与控制
旋转机械振动分析与控制旋转机械振动分析与控制旋转机械振动分析与控制是研究旋转机械系统中振动特性和控制方法的一门学科。
随着工业化进程的加快和现代制造业的快速发展，旋转机械的应用越来越广泛。
然而，旋转机械振动问题也逐渐凸显出来，给生产运行和设备维护带来了一定的困扰。
因此，进行旋转机械振动分析与控制的研究具有重要的理论和实践意义。
旋转机械的振动问题主要包括：不平衡振动、轴承振动、齿轮啮合振动、流体力学振动等。
这些振动问题会导致机械系统的性能下降、噪声增加、设备寿命缩短甚至损坏，严重影响生产效率和产品质量。
为了解决旋转机械振动问题，需要对其振动特性进行分析和研究。
首先，需要对机械系统的结构进行建模，确定其自由度和约束条件。
然后，运用振动力学理论和方法，推导出机械系统的振动方程。
通过求解这些振动方程，可以得到机械系统的振动响应，包括振动频率、振幅和相位等参数。
最后，通过对振动响应进行分析和评估，可以确定旋转机械系统的振动特性和存在的问题。
在旋转机械振动控制方面，有很多有效的方法和技术可供选择。
常见的控制方法包括：质量平衡、结构优化、主动控制和被动控制等。
质量平衡是通过在转子上增加质量块，使得旋转机械的质心与转轴中心重合，从而减小不平衡振动。
结构优化是通过改变机械系统的结构参数，提高其刚度和阻尼等性能，来减小振动响应。
主动控制是通过对机械系统施加控制力，改变其振动特性，达到减小振动的目的。
被动控制是通过安装减振器、减震器等装置，消耗和分散振动能量，从而减小振动响应。
随着技术的不断进步和创新，旋转机械振动分析与控制的研究也在不断深入。
新材料的应用、先进制造技术的推广以及智能控制技术的发展，为解决旋转机械振动问题提供了更多的手段和可能性。
未来的研究方向包括：振动信号处理与诊断、主动控制与智能控制、多学科优化设计等。
这些研究将进一步提高旋转机械系统的性能和可靠性，推动现代制造业的发展。
总之，旋转机械振动分析与控制是一门重要的学科，对于提高旋转机械系统的性能和可靠性具有重要的意义。
振动分析的这6个步骤
振动分析的这6个步骤现场故障分析时，首先对设备要有一个宏观了解，根据表现出的外在特征得出表层原因；然后对其主要振动特征进行机理分析，从而判断深层次原因。
如何判断的前提条件是熟悉设备结构、检修工艺、运行方式及用途、检修及运行历史、振动过程等等。
一、了解振动历史情况当机器振动突然增大或是振动逐渐增大，判断期间振动是否稳定，若不稳定，其与哪种参数相关联等等。
例，振动突然增大可能为转子突然失衡、刚度突然减弱；振幅不稳定是否与负荷调整、温度变化、启停机等有关联。
二、了解检修情况振动开始前后是否进行过检修，若检修前振动不大，那么本次检修的经过及更换的部件必须十分清楚，类似于这种情况，往往从检修过程中就能找到故障原因。
假如检修前就振动大，检修后振动无显著变化，这样也可排除已经检修过的内容。
三、对设备的外部观察和测试了解设备的基本参数，如设备的温度、声音、压力、转速、负荷、油温、振动等，快速了解设备的整体运转情况，大概确定是什么故障类型，对一些常见故障来说，甚至可以就此做出精准诊断，而单纯依靠信号分析反而容易将简单问题复杂化。
四、确定故障部位通常，故障部位在具有最大振幅位置。
随着与故障源距离的增加，激振力会逐渐衰减。
当然，这个规则也有例外，例如立式设备，由于高度与刚度的关系，被牵引部分的故障会导致上部的电机振动最大。
五、简易判断故障原因可根据各参数与振动的关系，以及振动的方向，准确判断一些故障原因。
例如，水平方向和垂直方向振动幅值相比较就可基本确定部分故障原因，但之前必须清楚设备的安装结构，也就是应该对水平方向和垂直方向的相对刚度有个感性认识。
设备安装在坚固的或刚性的支承上，与安装在弹性支撑上是不一样的，在此只讨论刚性基础的设备。
假设风机安装在刚性混凝土基础上，设备垂直刚度会大于水平刚度。
这时，对于如质量不平衡这样的普通故障，一般水平方向振幅大于垂直方向振幅。
假如垂直方向振动大于水平方向振动，说明垂直方向刚度小于水平刚度，可能是由于松动或配合间隙过大造成的。
超声波加工机床的振动特性与动态响应分析
超声波加工机床的振动特性与动态响应分析简介超声波加工机床是一种利用超声波作为能量源进行材料加工的机械装置。
它利用超声波的高频振动，在添加一定的切削液的条件下，对工件表面进行高效加工。
然而，超声波加工机床的运动过程中会产生振动，这些振动对机床的性能和加工质量有着重要影响。
本文将对超声波加工机床的振动特性进行深入分析，并探讨其动态响应。
一、超声波加工机床的振动特性超声波加工机床在工作过程中会发生多种类型的振动，包括弹性振动、旋转振动、冲击振动等。
这些振动特性会直接影响到机床的性能和加工质量。
弹性振动是超声波加工机床最常见的一种振动形式。
它是由于机床结构、工作部件以及切削过程中的力作用等因素引起的。
弹性振动的频率与机床的结构刚度及质量密切相关，刚度越大，频率越高。
旋转振动是由转子的不平衡或不同质量部件之间的摩擦力导致的。
这种振动会引起机床的不稳定性，影响到加工质量。
冲击振动是由机床在微动状态下突然受到冲击作用引起的。
这种振动往往会导致机床的破坏以及加工质量下降。
二、超声波加工机床的动态响应超声波加工机床的动态响应是指机床在外界激励下的运动反应。
了解动态响应对于优化机床结构、提高加工效率至关重要。
机床的动态响应包括振动位移、振动速度和振动加速度等。
通过对这些参数的分析，可以了解机床在加工过程中的运动情况，进一步研究振动对机床性能的影响。
在进行动态响应分析时，常采用有限元方法、频域分析和时域分析等方法。
有限元方法可以模拟机床的振动特性，并通过模态分析预测机床振动频率和振型。
频域分析可以通过傅里叶变换将信号从时域转换为频域，进一步分析机床的频谱特征。
时域分析可以实时监测振动信号，并用于故障诊断和性能评估。
三、改进措施与应用前景针对超声波加工机床的振动特性和动态响应，我们可以采取一系列改进措施来提升机床的性能和加工质量。
首先，可以通过增加机床的刚度来降低弹性振动的幅值和频率。
这包括优化机床的结构设计和选用更高刚度的材料。
鼠笼式弹性支承-圆柱滚子轴承-转子系统振动分析
关键词:鼠笼式弹性支承 圆柱滚子轴承 转子－支承系统 振动特性
中图分类号:Ｔ２３１. ９６ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００２－６８８６(２０２１)０２－００２５－０７
Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｑｕｉｒｒｅｌ ｃａｇｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ－ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ－ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ
２) 外圈的能量
→
→
１
１
ｍ ｃ( ｒ ｉｎ × ｒ ｉｎ ) ＋ Ｉ ｃ ϕ２ｂ
２
２
Ｖ ｃ ＝ ｍ ｃ ｇｙ ｉｎ
Ｔｂ ＝
→
４) 保持架的能量
式中ꎬｍ ｉｎ 为滚子轴承内圈质量ꎻ ｒ ｉｎ 为内圈质心位置
标ꎮ
(７)
滚子轴承内圈、外圈质心坐标ꎮ
→
→
１
１
１
ｍ ｉｎ( ｒ ｉｎ × ｒ ｉｎ ) ＋ Ｉ ｉｎ ϕ２ｉｎ ＝ ｍ ｉｎ( ｘ２ｉｎ ＋
对该模型动力学仿真分析ꎬ分析了不同转速区域鼠笼式弹性支承－滚动轴承－转子系统振动响应的分岔特性ꎬ结果
表明:两支点的鼠笼式弹性支承－圆柱滚子轴承－单转子系统受到组合支承非线性支承力的激励作用下ꎬ呈现丰富
多样的运动周期变化ꎬ相比于高转速区域的系统振动响应ꎬ低转速区域的系统振动响应混沌现象更易出现ꎮ 高转速
于国民经济的健康和国家的安全具有很大的影响ꎮ
由于旋转机械减振需要ꎬ往往将鼠笼式弹性支承与
滚动轴承组合使用ꎮ 带有支承结构件的转子系统是
旋转机械的主要组成部分ꎬ带有组合支承结构的转
转子系统动态特性参数的测试
实验十八转子系统动态特性参数的测试一、实验目的1．掌握转子系统动态特性参数的测试和数据处理方法；2．了解电容传感器测量振动参数的工作原理；3．熟悉电容传感器与电容测微仪的使用方法；4．了解光电传感器、磁电传感器、涡电流传感器、电容传感器的测量原理和在本测试系统中的作用。
二、实验原理（一）转子系统的工作原理转子振动模拟试验台是一种用来模拟旋转机械振动的试验装置，主要用于实验室验证挠性转子轴系的强迫振动和自激振动特性。
该系统包括模拟台调速器、试验台底座、直流电机、转子、联轴器、轴承座、涡电流传感器、光电传感器、磁电传感器、电容传感器、支架等组成部分。
它能有效地再现大型旋转机械所产生的多种振动现象，通过不同的选择改变转子转速、轴系刚度、质量不平衡、轴承的摩擦或冲击条件以及联轴节的型式来模拟机器的运行状态，由配置的检测仪表来观察和记录其振动特征，其实物如图18-1。
图18-1 转子系统实物图（二）传感器的工作原理该转子系统上固定安装了四种不同的传感器，包括涡电流传感器、光电传感器、磁电传感器、电容传感器。
其固定安装如图18-2、18-3、18-4所示。
关于传感器的工作原理，请参考教材和实验十七。
三、实验仪器和设备 1．模拟台调速器 一台2．试验台底座 一台3．直流电机 一台4．转子系统（包括联轴器、转轴、轴承座、转子） 一套5．涡电流传感器 一个6．光电传感器 一个7．磁电传感器 一个8．电容传感器 一个9．电容测微仪 一台10．示波器 一台11．传感器支架 一个12．转子支撑块 两个12．计算机 一台四．实验操作步骤1．首先检查转子系统的连接导线和传感器安装位置，确保正确无误，并将转子支撑块从转子下方取出；2．将模拟台调速器的调速旋钮左旋到电压的“零”位；18-2 光电传感器及其安装实物图 18-4 磁电传感器及其安装实物图18-3 电容传感器与涡电流传感器安装实物图3．开启各仪器电源，观察电容测微仪的输出显示在+3000与-3000之间，否则，需要微调电容传感器的位置，到显示满足要求为止；4．打开计算机中采集软件，设置为连续采集方式；5．轻轻右旋模拟台调速器的调速旋钮，转子渐渐启动并匀速转动；6．观察示波器的波形，并启动采集数据，10秒后保存数据文件；7．逐渐增加调速电压，依次采集各组数据，到电压为25V为止。
高速电机轴承刚度对转子振动特性的影响分析
高速电机轴承刚度对转子振动特性的影响分析2.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵阳 550081）摘要：高速电机由于其高速性、高功率性、低重量性等优势，在航空航天、武器装备、深海探测等领域的应用逐渐广泛，但高速电机的高速属性对转子的振动特性具有较高要求，若激励频率与转子本身固有频率接近，电机会产生共振现象，严重时影响装置的正常运行。
本文使用有限元软件对不同轴承刚度下的转子系统进行固有频率、临界转速、分析，获得了通过改变转子轴承刚度避开高转速共振带的结论。
关键词：转子轴承刚度振动特性1前言高速电机转速高、体积小、能够有效降低同功率下的重量，同时由于其高转速特点可与原动机直接相连、省去了中间的减速机构、降低了动力传递过程中的过多额外损失，提高装置能量利用率，以上众多优点使高速电机一直倍受关注。
但发电机的高速化对发电机转子的振动特性具有较高要求，高速化提高了电机本身的激励频率，若外界的扰动频率或自身激励频率与转子本身的固有频率一致，会导致设备共振，严重时可能引起转子扫膛，甚至转子轴的变形断裂。
为防止研发的发电机在使用过程中出现上述情况，本文使用ANSYS Workbench对不同轴承刚度及转速下的转子系统进行固有频率及临界转速分析，研究表明，发电机转子的振动特性与转子的轴承刚度息息相关，可通过改变转子的轴承刚度，错开共振带。
2研究现状和趋势在研究轴承轴承刚度对转子振动影响的模型中，若轴承的刚度小于转子刚度，则转子可以简化为刚体，对应的轴承可以简化为弹簧和阻尼器的并联组合，通过求解系统的微分方程组来研究转子系统的动态行为。
高速电机转子和其他机械转子类似，运行转速正在逐步提高，体积小、机动性高的高速电机作为燃气轮机驱动的电源，可带来重大经济效益；从长远看，高速电机的单位功率和工作效率等方面的优势可以提高整个工业产值并降低成本。
但在很多工程实际应用中，对发电机转子的动力学问题时，大多限于转子临界转速的确定，且在计算中把轴承简单的作为绝对刚性支承计算模型进行分计算，从理论分析，上述处理方法过分的简化了工程问题，不能体现转子轴承刚度对转子振动带来的影响。
机械结构刚度与振动模态分析
机械结构刚度与振动模态分析一、引言机械结构的性能对于产品的可靠性和稳定性至关重要。
在机械设计中，刚度和振动模态分析是两个重要的研究方向。
本文将讨论机械结构的刚度与振动模态分析，并探讨它们在机械设计中的应用。
二、刚度分析机械结构的刚度决定了其对外部力的响应以及变形程度。
刚度分析旨在评估机械结构的刚度性能，并找出可能引起刚度不足的因素。
1.材料选择机械结构的刚度与所使用的材料有密切关系。
高刚度材料如钢铁可以提高结构的刚度，而低刚度材料如橡胶则会降低结构的刚度。
因此，在机械设计中，需要根据实际需求选择合适的材料，以获得满足要求的刚度。
2.结构形式结构的形式也会对刚度产生影响。
在设计过程中，可以通过优化结构形式来提高刚度性能。
例如，在某些情况下，加强结构的支撑部分可以提高刚度，而减少支撑部分则会降低刚度。
3.连接方式连接方式也是影响刚度的因素之一。
密实的连接可以提高结构的刚度，而松散的连接则会降低刚度。
在设计中，需要选择适当的连接方式来满足刚度的要求。
三、振动模态分析振动模态分析是研究机械结构在受到外部激励时的振动特性。
通过振动模态分析，可以得到机械结构的固有振动频率和模态形状。
1.模态分析方法常见的振动模态分析方法有有限元方法和模态超级位置法。
有限元方法通过划分结构为有限个小单元，并求解它们之间的相互作用，得到结构的振动模态。
而模态超级位置法则是通过实验测量机械结构的振动响应来得到模态参数。
2.影响因素机械结构的振动模态受到多种因素的影响。
其中，结构的刚度是最主要的因素之一。
较高的刚度会使得结构的振动频率增加，而较低的刚度则会导致振动频率下降。
此外，结构的质量分布、阻尼以及受到的外部激励等因素也会对振动模态产生影响。
四、应用案例刚度分析和振动模态分析在机械设计中有广泛的应用。
例如，在汽车设计中，刚度分析可以帮助设计师选择合适的材料和结构形式，以确保车身在行驶过程中的稳定性和安全性。
而振动模态分析则可以帮助设计师预测车身在行驶时可能产生的振动，并通过调整结构来减少振动的影响。
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进 行换 元 ， 令 转 子 材 料 弹 性 模 量
对 称 性 ， 转 子 的 径 向 开 有 若 干 圆 弧 槽 。转 轴 截 在 面 是 非 完 整 （ 则 ） 圆 形 ， 成 了 转 子 在 转 动 过 规 的 造 程 中 刚 度 的 周 期 性 变 化 ， 而 引 起 较 大 振 动 ， 高 从 在 速 转 动 系 统 中 ， 能 造 成 极 大 危 害 ．实 际 电 机 转 可 子 由于转轴 惯性 矩 ，随角度 呈 周期 性变 化， 所
Ｋ ｅ ｏ ｄ ｎ ｎ ａ ｉｙ ｙ ｗ ｒ ｓ： ｏ — ｘｓ ｍｍｅ ｒｃ ｒｇｄｉ ； ａｒ ｍ ｅｒｃ ｓａ ｉｉ ； ｏ ｕ ｔ ｈ ｏ ｙ ｔｉ ｉ ｉ ｔ ｐ ａ ｙ ｔｉ ； ｔｂ ｌｔ Ｆｌ ｑ ｅ ｅ ｒ ｙ ｔ
在 现代大 型发 电机转 子 中…， 由于构造 的需要 ， 往 往在 转 子 的 轴 向开 槽 ， 时 为 了减 少 刚 度 的不 同
Ａｂｓ ｒ ｔ Ｔｈ ｔａ ｖｅ ｓ ｌ ｒ ｇ ｄ ｔ ｏｆ ｅ ｅ ｔｉ ｍ ｏｔ ｒＳ ｏｔ ｔ ａｃ ： ｅ ｒ ｎｓ ｒ ａ ｉ ｉ ｉｙ ｌ ｃ ｒｃ ｏ’ ｒ ｏｒ ｄｕｒｎｇ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｓ ｉ ｉｓ ｏｔ ｔｏ ｉ ｐｅ ｏｄｉ ａ ｌ ｉ ｒ ｃ ｌｙ ｖａ ｙ ｎｇ ｄｕｅ ｔ ｉｓ ｎｏｎ— ｘｉ ｙ ｍ ｅ ｒｃ ｃ ｏｓ ｓ ｃ ｉ ｎ ｆ ｔ ｈａ ｔ ｒｉ ｏ ｔ ａ ｓｍ ｔ ｒ ｓ ｅ ｔｏ ｏ ｈｅ ｓ ｆ ． Ｍ ｕｌｉ ｅ ｒ ｕｅ ｉ ｓ ｉ ｒ ｉ ｉ ｔｐｌ ｆｅｑ ｎｃ ｅ ｖ ｂ ａｔｏｎ ａ ｖｅ ｎｄ ｅ ｎ ｕｎｓａ ｅ ｖｉ ｒ ｔｏ ｈｅ ｒ ｏｒｗｉｌｐ ｓｂｌ ｔ ｋｅ ｐｌ ｃｅ ｔ ｂｌ ｂ ａ ｉ ｎ ｏｆｔ ｏｔ ｌ ｏｓ ｉ ｙ ａ ａ ． Ｔｈｅ ｒ ａ ｏ ｓ ａ ｌ ｅ ｂｙ ｕｓ ｅ ｓ ｎ ｉ ｎａ ｙｓ ｄ ｅ ｏｆＦｌ ｑｕｅ ｈｅ ｒ ａ ｄ ｍ ｕｌｉ ｌ ｃ ｌ ｅ ｈｏｄ ｉ ｈｅｐａ ｒ ｏ ｔｔ ｏ ｙ ｎ ｔｐ ｅ ｓ ａ ｅｓｍ ｔ ｎ ｔ ｐｅ ．
状态 ．
１ 运 动 方 程
电机 转 子 上无 转 盘 、 叶轮 等 附件 ， 可看 作 是
收 稿 日期 ：２ ０ —３２ ０ ２０ —２
图 １ 转 子截 面 图
Ｆ ｇ １ Ｓ ｃ ｉ ｎ ｏ ｈ ｆ ｉ ． ｅ ｔｏ ｆｓ ａ ｔ
基 金项 目：上 海 市教 委科技 发 展基 金资 助项 目（０２ ０ １ １ —５ ．）
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ｗ ｉｌ ａｒ ｎｇ ｒ ｇ ｄｉｙ ｔｌｖ ｙｉ ｉ ｉ ｔ
ＹＥ Ｑｉｎｙ ａ ， Ｚ ｉ ｉ Ｌ ｅ ｇ ａ －ｕ ｎ ＨＵ Ｊ－ ， Ｕ Ｐ ｎ ｍｅ （ ｏｌｇ ｒ ａ ｏ ｓｒ ｃｉｎａ ｄＥ ｖｒｎ ｎ ｎ ｉｅ ｒｎ ， Ｃ ｌ ｅｏ Ｕ ｂ ｎＣ ｎ ｔｕ ｔ ｎ ｎ ｉ ｍｅ ｔ ｇｎ ｅｉｇ ｅ ｆ ｏ ｏ Ｅ Ｕ ｉ ｒｉ ｈ ｎ ｈ ｉｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｓ ａ ｇ ａ ０ ０ ３ Ｃ ｉａ ｎｖ ｓｔ ｏ ａ ｇ ａ ｒ ｉｎ ｅａ ｄＴｃ ｎ ｌｇ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ９ ， ｈｎ ） ｅ ｙ ｆＳ ｆ Ｓ ２
作者 简 介 ：叶黔 元 （９ ５ ） １４ 一，男，教 授．
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２８ ７
上 海 理 工 大 学 学 报
２０ ０ ２年 第 ２ ４卷
式中
ｙｘ （， —挠 度， — 即转子横 向弯 曲振动位 移， 是 待 求 的 未 知 函 数 ， 转 子 轴 Ｘ是
文章 编 号 ：１０ —７ ５ ２ ０ ）３ ０ ７ —４ ０ ７６ ３ （０ ２０ —２ ７０
变 刚度 转 子 的 参 数 振 动 分 析
叶黔 元 ， 朱 继梅 ， 陆 鹏
（ 海 理 工 大 学 城 市 建 设 与 环 境 工 程 学 院 ，上 海 ２ ０ ９ ） 上 ０ ０ ３
摘 要 ：大 型 电 机 转 子 由 于 构 造 需 要 而 引起 弯 曲 刚 度 周 期 性 的 变化 ， 而 产 生 失 稳 和 倍 频 振 动 从
维普资讯
上 海 理 工 大 学 学 报
第２ ４卷 第 ３期
Ｊ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆ ａ ｇ ａ ｏ ｃ ｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌ ｇ ． ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｙ Ｓｈ ｎ ｈ ｉ ｒＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｆ Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ３ ２ ０ １ ２ ． ０ ２
本文 用福洛 开理论和 多尺 度 方法， 别研 究 了其稳 定域 范 围和 引起 倍 频振 动 的各 种 因素 ． 分
关键词 ：非轴 对称 刚度；参数 激励 ； 定性 ； 洛 开理论 稳 福
中 图 分 类 号 ： Ｈ １ ． Ｔ １３ １ 文献 标识码 ： Ａ
Ａ ｎａｌ ｉ － ‘ ｌ ● Ｉ ｎ ｙｓ ｓ ｏｒ Ｄａｒａｍ ｅｔ ｌ ● Ｊ ● Ｖｌ ｅｒ Ｃ １ ＤｒａＵ０ｎ ｎｒｏｔ Ｊ ● ０Ｉ － ・ ｏｒ
质 量 、 度 和 阻 尼 等 参 数 连 续 分 布 的旋 转 梁 ， 刚 转 子 截 面图如 图 １ 示 ． 立其 运 动微 分方 程 所 建
＋ ｃ ＋ ＝
ｍｒ ２ Ｏ ｆ Ｋ Ｃ Ｓ ＋ｐＡｇ
（） １
以， 系统受 到周 期性 激励 会产 生振 动失 稳， 此需 为
要研 究 其运 动 稳定 性 ， 以保 证 其 运 转 时 处 于 稳 定