高一必修一弹力讲义

一、教学目标1、知道形变的含义及产生弹力的原因和条件2、知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力3、会分析弹力的方向，能正确画出弹力的示意图4、理解胡克定律，并能利用胡克定律解决问题二、重难点1、分析弹力的方向，正确画出弹力的示意图2、胡克定律及其应用三、知识点梳理1、弹性形变和弹力(1)形变:物体在力的作用下发生的形状或体积的改变叫做形变.形变是力的作用效果之一①形变的分类：物体的形变一般可分为压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变.②微小形变的观察光学方法:观察桌面的微小形变.(2)弹性形变:在力的作用下发生形变的物体，在撤去外力后能够恢复到原状的形变.有的物体在发生形变后，不能恢复原状.如一块泥巴，用手一捏，泥巴不会恢复原状，这样的形变叫做塑性形变.中学阶段只研究弹性形变，(3)弹性限度:若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状.这个限度叫做弹性限度.(4)弹力①弹力的定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力②弹力产生的条件:A、两物体直接接触;B、接触面发生弹性形变.2、几种常见弹力和弹力方向的判定课本在桌面上，课本和桌面接触处均发生微小形变，它们产生了相互作用的弹力即压力和支持力;电灯用绳子吊起，绳子和电灯接触处都发生了微小形变，它们之间也产生了相互作用的弹力，这就是拉力，下面我们就讨论这几种弹力.(1)压力和支持力产生:如图3-2-2所示，由于书发生了形变，对与它接触的桌子产生了弹力F1，这就是压力，方向是垂直于支持面指向被压的物体由于桌面发生形变，对与它接触的书产生弹力F2，这就是支持力，方向是垂直于支持面指向被支持的物体综上可得:压力和支持力均为弹力，方向垂直于支持面指向受力物体。

(2)绳的拉力如图3-2-3所示，绳吊起电灯，由于灯的重力作用，使绳发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力F1，即绳对灯向上的拉力，方向沿绳向上由于灯发生微小形变，对与它接触的吊绳产生了弹力F2，即灯对绳的拉力，方向沿绳向下.综上可得:绳的拉力是弹力，方向沿绳指向绳收缩的方向。

(3)弹力的方向弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反或与施力物体形变方向相反.(4)几种常见弹力方向的判断情况如表所示:类型方向示意图说明接触方式面与面垂直公共接触面支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断点与面过点垂直于接触面点与点垂直于切面轻绳沿绳收缩方向轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可拉伸可压缩轻质弹簧沿弹簧形变的方向轻杆可沿杆轻杆弹力不一定沿杆方向，要依具体情形确定可不沿杆3、弹力的大小和胡克定律 (1)弹力的大小①与物体的形变程度和物体种类有关，对同一物体形变量越大，产生的弹力越大;形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失.②轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等，绳中张力即为绳部分与部分之间的拉力. (2)胡克定律①内容:在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x 成正比. ②公式：F=kx ，式中k 为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.③图象:根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x 图象表示，如图3-2-5所示。

这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率k xF==αtan ④利用F-x 图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式x k F ∆⋅=∆，x ∆是弹簧长度的变化量，F ∆是弹力的变化量.【说明】①F=kx 中的x 是弹簧的形变最，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的总长度.②F=kx 中的k 是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k 大就是“硬”弹簧③在应用F=kx 时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中.④胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要求其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定. 4、判断弹力有无的方法相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当接触处有弹性形变时才有弹力，但是否发生了弹性形变有的无法直观确定(形变太微小)，即有无弹力无法直观确定，那么，如何判断接触的物体是否发生了形变从而判断它们之间是否存在弹力呢?下面介绍两种常用的判断方法.假设法思路假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力例证如图所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力思路可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态，如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换状态法思路因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力例证如图所示，光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触，若没有AC面的弹力，球将无法静，故AC面对球的弹力是存在的，但是如果AB面对球有弹力，球就不能保持静止状态，与实际情况不符，故AB面对球的弹力是不存在的力四、典型例题【例1】下列各种情况中，属于弹性形变的有( AB )A撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变B.当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C.细钢丝被绕制成弹簧D.铝桶被砸扁【例2】关于弹力，下列说法中正确的是( D ).A.相互接触的物体间一定有弹力B.发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用C.先有弹性形变，后有弹力D.不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用【例3】一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是( C ).A.地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力；B.地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C.汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变D.以上说法都不正确【例4】在图3-2-10中画出杆或球所受的弹力(a）杆靠在墙上;(b）杆放在半球形的槽中;(c)球用细线悬挂在竖直墙上;(d)点1,2 ,3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1 ,2,3在同一竖直线上.【例5】三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相同的光滑圆球a、b、c，支点P，P在同一水平面上，a的重心位于球心，b、c的重心位于球心的正上方和正下方，如图3-2-12所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的。

【例6】如图3-2-15所示，a 、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为m N k a /1013⨯=，m N k /1023b ⨯=，原长分别为cm l a 6=，cm l 6b =在下端挂一物体G ，物体受到的重力为10N ，平衡时( BC ).A 、弹簧a 下端受到的拉力为4N ，b 下端受到的拉力为6NB 、弹簧a 下端受到的拉力为10 N,b 下端受到的拉力为10 NC 、弹簧a 的长度变为7 cm,b 的长度变为4.5 cmD 、弹簧a 的长度变为6.4cm,b 的长度变为4.3cm五、课堂练习一根弹簧，其劲度系数为k.现在弹簧1/3处用工具将其剪断，则原弹簧变成长度分别为原长的1/3和2/3的两根新弹簧.试分别求出两根新弹簧的劲度系数.【解析】弹簧伸长(或缩短)时，弹簧中各处的弹力都相等，且各段均按相同的比例伸长(或压缩).设未剪断弹簧时，将弹簧的一端固定，在另一端施加一拉力F 使弹簧伸长x ，则其1/3部分对应的伸长量为x/3，则其2/3部分对应的伸长量为2x/3，又设所求两根新弹簧的劲度系数分别为31k 和32k ，则根据胡可定律有则对整根弹簧:kx F = 对1/3部分:331x k F ⋅= ； 对2/3部分:3232x k F ⋅= ； 解得k k 331=，k k 2332=六、课后作业1、一物体静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是( ）A、物体对桌面的压力就是重力B、物体对桌面的压力使物体产生了形变C、桌面的形变产生了对物体的支持力D、桌面对物体的支持力使桌面产生形变2、如图3-2-23所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有( ).A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图3-2-24所示，两个人同时用100 N的力分别拉弹簧测力计的秤钩和拉环，则弹簧测力计的读数为( )A. 50 NB. 0C.100 ND.200 N4、画出图3-2-25中A 物体所受弹力的示意图.(图中各物体均处于静止状态)5、如图3-2-26所示，A 、B 两物体的重力分别是G A =3N,G B =4N ，A 用细线悬挂在顶板上B 放在水平面上，A 、B 间轻弹簧中的弹力F=2 N ，则细线中的张力F T 及B 对地面的压力F N 的可能值分别是( ). A. 5 N 和6 N B. 5 N 和2NC. 1 N 和6 ND. 1 N 和2N6、如图3-2-27所示，两根相同的轻弹簧S1、S 2，劲度系数皆为k=4x102 N/m,悬挂的重物的质量分别为kg 2m 1=，kg 4m 2=，若不计弹簧质量，取g =10 N/kg ，则平衡时弹簧S 1、S 2的伸长量分别为( ). A.5 cm,10 cm B. 10 cm,5 cm C. 15 cm ,10 cm D. 10 cm,15 cm7、如图3-2-17所示，A 、B 两球间一定有弹力作用的是(都静止)( B ).8、如图3-2-18所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，以1l 、2l 、3l 、4l 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ D ）A 、21l l ＞B 、32l l ＞C 、43l l ＞D 、4321l l l l ===。