【精品】2015-2016学年新疆生产建设兵团七年级下学期数学期末试卷及解析答案word版

2015-2016学年新疆生产建设兵团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（4分）在﹣3，5，，0，，﹣，﹣中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式4．（4分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC 且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5．（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣7，﹣2）B．（﹣7，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，0）6．（4分）x＞﹣y，则下列不等式中成立的有（）A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．a2x＞﹣a2y D．3x+3y＞07．（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜08．（4分）甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．若设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，则二人的平均速度各是（）千米每小时．A．3，4 B．2，4 C．4，2 D．4，3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q（﹣3，a）在第象限．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．11．（3分）不等式＜的解集是．12．（3分）2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．13．（3分）苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克元．14．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．三、解答题（共8小题，满分50分）15．（8分）计算（1）+|﹣2|++（﹣1）2015（2）解方程组：．16．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．17．（5分）这是一个动物园游览示意图，若两栖动物所在坐标为（4，1），试写出这个动物园图中每个景点位置的坐标，并画图说明．18．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=（）19．（6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为度．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？20．（5分）已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．21．（9分）某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．（1）求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，求每台A型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价﹣进价）22．（4分）对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8．已知1•2=1，（﹣3）•3=6，求2•（﹣5）的值．2015-2016学年新疆生产建设兵团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．2．（4分）在﹣3，5，，0，，﹣，﹣中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有：，﹣共2个．故选B．3．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查；C、了解全国中学生的身体状况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；D、对“神舟”七号零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；B、而了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的．故选B．4．（4分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC 且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC ﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意，则符合题意的只有1个．故选C5．（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣7，﹣2）B．（﹣7，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，0）【解答】解：由A（﹣1，4）的对应点C（2，3）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，∴点D的横坐标为﹣4+3=﹣1；纵坐标为﹣1+（﹣1）=﹣2；即所求点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选C．6．（4分）x＞﹣y，则下列不等式中成立的有（）A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．a2x＞﹣a2y D．3x+3y＞0【解答】解：A、两边都加y，不等号的方向不变，故A错误；B、左边减y，右边加y，故B错误；C、当a=0时，两边都乘以a2，变成等式，故C错误；D、两边都乘以3，两边都加3y，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．7．（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选A．8．（4分）甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．若设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，则二人的平均速度各是（）千米每小时．A．3，4 B．2，4 C．4，2 D．4，3【解答】解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，由题意得：，解得，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q（﹣3，a）在第二象限．【解答】解：∵点P（a，2）在第一象限，∴a为正数，∴点Q（﹣3，a）的坐标符号为（﹣，+），∴点Q（﹣3，a）在第二象限．故答案填：二．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．11．（3分）不等式＜的解集是x＞﹣．【解答】解：去分母得，3（x﹣1）＜7（2x+5），去括号得，3x﹣3＜14x+35，移项得，3x﹣14x＜35+3，合并同类项得，﹣11x＜38，把x的系数化为1得，x＞﹣．故答案为：x＞﹣．12．（3分）2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为2x+5y=120．【解答】解：由题意得，2x+5y=120．故答案为：2x+5y=120．13．（3分）苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克6元．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥5.7，解得，x≥6，所以为避免亏本，商家把售价至少定为每千克6元，故答案为：6．14．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x＞64．【解答】解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2＞190，解得：x＞64．故x的取值范围是x＞64．故答案为：x＞64．三、解答题（共8小题，满分50分）15．（8分）计算（1）+|﹣2|++（﹣1）2015（2）解方程组：．【解答】解：（1）原式=2+2﹣3﹣1=0；（2），①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．16．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．17．（5分）这是一个动物园游览示意图，若两栖动物所在坐标为（4，1），试写出这个动物园图中每个景点位置的坐标，并画图说明．【解答】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．18．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°（等式性质），故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°，等式性质．19．（6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为81度．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？【解答】解：（1）（8+16）÷12%=200（人）；（2）135≤x＜145一组的频数是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29，圆心角度数为360°×=81°，；（3）全市28000名七年级学生中成绩为优秀有（人）20．（5分）已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=60°，∴∠BCD=120°．∵CM平分∠DCB，∴∠DCM=∠DCB=60°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠DCM+∠NCE=90°，∴∠NCE=90°﹣60°=30°．21．（9分）某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．（1）求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，求每台A 型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设A 种型号煤气灶购进了x 台，B 种型号煤气灶购进了y 台， 由题意得，解得：．答：A 种型号煤气灶购进了100台，B 种型号煤气灶购进了60台；（2）设每台A 型号煤气灶的毛利润是a 元，则每台B 型号煤气灶的毛利润是2a 元，由题意得：100a +60×2a ≥11000， 解得a ≥50， 150+50=200（元）．答：每台A 型号煤气灶的售价至少是200元．22．（4分）对于有理数x ，y ，定义新运算：x•y=ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3•4=3a +4b ，则若3•4=8，即可知3a +4b=8． 已知1•2=1，（﹣3）•3=6，求2•（﹣5）的值． 【解答】解：根据题意可得：，则①+②得：b=1， 则a=﹣1， 故方程组的解为：， 则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．。