数学：1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件(5)(新人教b版必修4)
合集下载
1.3.1 正弦函数的图象与性质 第一课时 课件(人教B版必修4)
正弦函数的定义域、值域及单调 性问题 正弦函数的定义域、值域及单调性问题在高 考中多以选择题、填空题的形式出现，有时 也出现在解答题的容易题中，考查较基础，
难度要求不高．
例3 求下列函数的定义域、值域及单调递增
区间． π log 1 (1)y＝2sin( －x)；(2)y＝ sinx. 2 4
【思路点拨】 解答本题中(1)可先求出函数的定义 π 域和值域， 然后再把原式化为 y＝－2sin(x－ )， 借 4 助于 y＝sinu 的单调性加以处理． 解答本题中(2)可先分析 sinx>0，得出函数的定义 域，然后借助于 y＝ log 1u 的单调性分析，求得单 2 调区间和值域．
(2)最小正周期的定义 周期 所有周期中 对 于 一 个 ______ 函 数 f(x) ， 如 果 在 它 的 最小的正数 最小正数 __________存在一个____________，那么这个
_____________就叫做它的最小正周期．
思考感悟 2．是否所有周期函数都有最小正周期？并举例说 明？ 提示：并不是所有周期函数都存在最小正周 期．例如，常数函数f(x)＝C(C为常数)，x∈R， 当x为定义域内的任何值时，函数值都是C，即对 于函数f(x)的定义域内的每一个值x，都有f(x＋T) ＝C，因此f(x)是周期函数，由于T可以是任意不 为零的常数，而正数集合中没有最小者，所以f(x) 没有最小正周期．
【点评】 (1)在利用关键的五个点描点作图时 要注意， 被这五个点分隔的区间上函数的变化情 况，在 x＝0，π，2π 附近，函数图象上升或下降 π 3π 得快一些，曲线“陡”一些；在 x＝ ， 附近， 2 2 函数变化得慢一些，曲线变得“平缓”． (2)在解题过程中，常用“五点法”作出简图， 使计算更加快捷．
高中数学 1.3.1.1 正弦函数的图像同步课件 新人教B版必修4
第八页，共39页。
思考探究 五点法作图中函数y＝sinx，x∈[0,2π]上的五个点具有怎样 的特征？ 提示 这五个点分别是图象的最高点和最低点以及图象与 x轴的交点.
第九页，共39页。
自测自评
1.正弦函数y＝sinx的图象中，相邻的两个最大值点间的距
离为( )
π A.2
B．π
3π C. 2
D．2π
第三十页，共39页。
(2)当cosx≠0，即x≠kπ＋π2(k∈Z)时， 有y＝tanx·cosx＝sinx， 即y＝sinx(x≠kπ＋2π，k∈Z)． 其图象如图
第三十一页，共39页。
例3 求函数y＝ 2sinx－1的定义域． 剖析 要求y＝ 2sinx－1 的定义域，只需求满足2sinx－ 1≥0，即sinx≥ 12 的x的取值集合，在区间[0,2π]上先求出满足条 件的x的范围，然后在两边加上2kπ(k∈Z)即可．
规律技巧 1.数形结合是重要的数学思想，它能把抽象的 问题形象化、直观化，平时解题时要注意运用．
2．此题也可由单位圆求解，大家可以试一试．
第三十五页，共39页。
变式训练3 求下列函数的定义域． (1)y＝ 2sinx＋ 3； (2)y＝log2(6 2－12sinx)．
第三十六页，共39页。
解析
(2)在精确度要求不太高时，我们常常先描出这五个点， 然后用光滑的曲线将它们连接起来，就得到在相应区间内正弦 函数的简图，这种方法叫做五点法．
第二十三页，共39页。
变式训练1 用“五点法”作出函数y＝2－sinx的简图．
解析 (1)列表：
x
0
π 2
π
3 2π
2π
u＝sinx 0 1 0 －1 0
y＝2－u 2 1 2 3 2
思考探究 五点法作图中函数y＝sinx，x∈[0,2π]上的五个点具有怎样 的特征？ 提示 这五个点分别是图象的最高点和最低点以及图象与 x轴的交点.
第九页，共39页。
自测自评
1.正弦函数y＝sinx的图象中，相邻的两个最大值点间的距
离为( )
π A.2
B．π
3π C. 2
D．2π
第三十页，共39页。
(2)当cosx≠0，即x≠kπ＋π2(k∈Z)时， 有y＝tanx·cosx＝sinx， 即y＝sinx(x≠kπ＋2π，k∈Z)． 其图象如图
第三十一页，共39页。
例3 求函数y＝ 2sinx－1的定义域． 剖析 要求y＝ 2sinx－1 的定义域，只需求满足2sinx－ 1≥0，即sinx≥ 12 的x的取值集合，在区间[0,2π]上先求出满足条 件的x的范围，然后在两边加上2kπ(k∈Z)即可．
规律技巧 1.数形结合是重要的数学思想，它能把抽象的 问题形象化、直观化，平时解题时要注意运用．
2．此题也可由单位圆求解，大家可以试一试．
第三十五页，共39页。
变式训练3 求下列函数的定义域． (1)y＝ 2sinx＋ 3； (2)y＝log2(6 2－12sinx)．
第三十六页，共39页。
解析
(2)在精确度要求不太高时，我们常常先描出这五个点， 然后用光滑的曲线将它们连接起来，就得到在相应区间内正弦 函数的简图，这种方法叫做五点法．
第二十三页，共39页。
变式训练1 用“五点法”作出函数y＝2－sinx的简图．
解析 (1)列表：
x
0
π 2
π
3 2π
2π
u＝sinx 0 1 0 －1 0
y＝2－u 2 1 2 3 2
数学人教b版必修41.3.1正弦函数的图象与性质一课件
1－sin x 1 0 1
课前探究学习
描点作图，如图所示：
规律方法
作正弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作
图． “五点”即 y＝sin x 的图象在[0,2π]上的最高点、最低点和 与 x 轴的交点． “五点法”是作简图的常用方法．
课前探究学习
课堂讲练互动
【变式 1】 用“五点法”作出下列函数的简图． (1)y＝sin x－1，x∈[0,2π]；(2)y＝－sin x(0≤x≤2π)．
课前探究学习 课堂讲练互动
3．周期性 (1)对定义域中的每一个 x 值来说，只有个别的 x 值或只差个 别的 x 值满足 f(x＋T)＝f(x)或不满足都不能说 T 是 f(x)的周期．例 如：
π π sin ＋ ＝ sin 4 2 π π π π ，但是 sin ＋ ≠ sin . 4 3 3 2
课前探究学习
课堂讲练互动
π 解 (1)法一 令 z＝2x＋ ，∵x∈R，∴z∈R. 3 函数 f(x)＝sin z 的最小正周期是 2π， 就是说变量 z 只要且至少要增加到 z＋2π， 函数 f(x)＝sin z(Z∈R)的值才能重复取得， π π 而 z＋2π＝2x＋ 3＋2π＝2(x＋π)＋3， 所以自变量 x 只要且至少 要增加到 x＋π， 函数值才能重复取得， 从而函数 ∈R)的周期是 π.
课前探究学习
课堂讲练互动
题型二
求正弦函数的周期＝sin2x＋ 3(x∈R)；
(2)y＝|sin 2 x|(x∈R)．
π [思路探索] 解答本题(1)可利用代换 z＝2x＋3，将求原来函数 的周期转化为求 y＝sin z 的周期再求解，或利用公式求解；(2)可 通过图象求周期．
[－1,1]
高中数学课件-1-5 正弦函数的图像与性质 课件(北师大版必修4)
第一章 §5
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
正弦函数的奇偶性
判断下列函数的奇偶性． (1)f(x)＝ 2sin(x＋52π)； (2)f(x)＝ 2sinx－1. (3)f(x)＝11＋＋ssiinnxx－＋ccoossxx，①x∈－π2，π2；②x∈－π2，π2. [思路分析] 判断奇偶性，要先看定义域是否关于原点对 称，再找f(x)与f(－x)的关系．
y＝sinx
当_x_＝__2_k_π_＋__π2_(_k_∈__Z_)_时，ymax＝1； 当_x_＝__2_k_π_－__π2_(_k_∈__Z_)_时，ymin＝－1；
最小正周期为___2_π______ ____奇______函数
在_[_2_k_π_－__π2_，__2_k_π_＋__π2_]_(k_∈__Z_)_上是增加的 在_[_2_kπ__＋__π2_，__2_kπ_＋__3_2π_]_(_k_∈__Z_)上是减少的
1 课前自主预习
3 易错疑难辨析
2 课堂典例讲练
4 课后强化作业
第一章 §5
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
课前自主预习
第一章 §5
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
将塑料布扎一个小孔，做成一个漏 斗，再挂在架子上，就做成一个简易的单 摆，在漏斗下方放一块纸板，板的中间画 一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上 细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同 时匀速拉动纸板，看到纸板上形成一条曲 线，本节我们就学习与此曲线有关的正弦 函数曲线.
描点：A(0,0)，B(π2，1)，C(π，0)，D(32π，1)，E(2π，0)． 连线成图(如图)．
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
正弦函数的奇偶性
判断下列函数的奇偶性． (1)f(x)＝ 2sin(x＋52π)； (2)f(x)＝ 2sinx－1. (3)f(x)＝11＋＋ssiinnxx－＋ccoossxx，①x∈－π2，π2；②x∈－π2，π2. [思路分析] 判断奇偶性，要先看定义域是否关于原点对 称，再找f(x)与f(－x)的关系．
y＝sinx
当_x_＝__2_k_π_＋__π2_(_k_∈__Z_)_时，ymax＝1； 当_x_＝__2_k_π_－__π2_(_k_∈__Z_)_时，ymin＝－1；
最小正周期为___2_π______ ____奇______函数
在_[_2_k_π_－__π2_，__2_k_π_＋__π2_]_(k_∈__Z_)_上是增加的 在_[_2_kπ__＋__π2_，__2_kπ_＋__3_2π_]_(_k_∈__Z_)上是减少的
1 课前自主预习
3 易错疑难辨析
2 课堂典例讲练
4 课后强化作业
第一章 §5
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
课前自主预习
第一章 §5
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
将塑料布扎一个小孔，做成一个漏 斗，再挂在架子上，就做成一个简易的单 摆，在漏斗下方放一块纸板，板的中间画 一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上 细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同 时匀速拉动纸板，看到纸板上形成一条曲 线，本节我们就学习与此曲线有关的正弦 函数曲线.
描点：A(0,0)，B(π2，1)，C(π，0)，D(32π，1)，E(2π，0)． 连线成图(如图)．
数学 1.3.1 正弦函数的图象与性质 第二课时课件 新人教B版必修4
思考感悟
3．y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的图象与 2
x 轴相邻两交点的距离是多少？
提示：y＝Asin(ωx＋φ)的图象与 x 轴相邻两交点 间的距离为半个周 期，即T2 ＝ωπ .
课堂互动讲练
考点突破 图象变换的简单应用 图象的变换包括：振幅变换、周期变换、相 位变换三种，三种变换之间的顺序没有限 制．
例1 说明 y＝－2sin(2x－π)＋1 的图象是由 y＝ 6
sinx 的图象怎样变换而来的？
【思路点拨】 由 y＝sinx 到 y＝－2sin(2x－π6) ＋1 需要三种变换，应分步进行．
【解】 法一：y＝sinx各―点―且的―关纵―于坐―标x轴―伸作―长对到―称原―变来―换的→2倍
π
y＝－2sinx―向―右―平―移―6个―单―位―长→度 1
→ 由图象对称⇒ω → 由单调性⇒ω
【解】 由 f(x)是偶函数，得 f(－x)＝f(x)， 即函数 f(x)的图象关于 y 轴对称， ∴f(x)在 x＝0 时取得最值． 即 sinφ＝1 或－1.
依题设 0≤φ≤π，∴解得 φ＝π2. 由 f(x)的图象关于点 M对称，可知 sin(34πω＋π2)＝0， 解得 ω＝43k－23，k∈Z.
质：
(1)定义 域： _R__；(2)值域：[_－__A__，__A_]__； (3)周期：
2π
T＝ _ω___； (4)单调增区间 由
2kπ－π2≤ ωx＋ φ≤ 2kπ
＋π2 (k∈ Z)求得，单调减区间由 _2__k_π_＋ __π_2___≤ ωx
＋φ≤__2_k_π__＋__3_2_π______ (k∈Z)求得．
(2)要分清是先平移，后伸缩，还是先伸缩，后平 移，弄清平移单位长度是|φ|还是|ωφ|.
数学必修Ⅳ人教新课标B版1-3-1-1正弦函数的图象与性质课件(42张)
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)正弦函数的图象向左右是无限伸展的.( ) (2)正弦函数 y＝sin x 的图象在 x∈[2kπ，2kπ＋2π]，(k∈Z)上的图象形状相同， 只是位置不同.( ) (3)正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图象关于 x 轴对称.( ) (4)正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图象关于原点成中心对称.( ) 【解析】 由正弦曲线的定义可知只有(3)错误. 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√
时，y最小值＝－1
函数y＝sin x的一条对称轴是( )
A.x＝π2
B.x＝π4
C.x＝0
D.x＝π
【解析】 y＝sin x的对称轴是x＝kπ＋π2(k∈Z)，∴应选A. 【答案】 A
[质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：________________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问2：________________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问3：________________________________________________________
【自主解答】 按五个关键点列表：
x
0
π 2
π
3π 2
2π
sin x
0 1 0 －1 0
－1＋sin x －1 0 －1 －2 －1
推荐-高中数学人教B版必修4课件1.3.1.1 正弦函数的图象与性质
Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
自主思考 4 如何证明函数 y=Asin(ωx+φ)(其中 A≠0,ω>0,x∈R)的周期为 T=2������π.
提示:设 u=ωx+φ,因为 y=sin u 的周期是 2π,所以 sin(u+2π)=sin u,即 s到in[x(+ω2x������π+,且φ)+必2须π]=增si加n(到ωx+x+φ2)������=π时sin,函������数���值��� +重2������复 π 出+现φ .因.这此说y明=:A当si自n(ω变x量 +φ由)的x周增期加 T=2������π说.由明此:若可没知有该函ω>数0的这周个期条仅件与,则自周变期量T的=2|系���π���|.数有关,公式为 T=2������π.
(0,0),
π 2
,1
,(π,0),
3 2
π,-1
,(2π,0).
注意:(1)五点法是画正弦函数图象的基本方法 ,与之相关的问题在历年
高考中经常出现,要切实掌握好.
(2)作正弦函数图象时,函数自变量要用弧度制,这样自变量与之函数值
均为实数,在两个轴上的单位是统一的,作出的图象更加正规、实用.
(3)正弦函数的图象沿 x 轴向左、向右无பைடு நூலகம்延伸,称为正弦曲线.
,2kπ
+
7π 6
(k ∈Z).
(2)根据函数表达式可得
sin������ ≥ 0, 25-������2 ≥ 0
⇒
2������π ≤ ������ ≤ 2������π + π,������∈Z, -5 ≤ ������ ≤ 5.
数学-北师大版-高中-必修4-第1章-第5节正弦函数的图像与性质 课件(共30张ppt)
∴函数的值域为－32，3.
点评：对可化为形如“y＝asin2x＋bsinx＋c”或“y＝acos2x＋bcosx＋ c”或“y＝atan2x＋btanx＋c”的函数可以利用换元法将其化为二次函 数的最值问题解决．求三角函数式的最值常采用以下方法： (1)借助正弦函数的有界性、单调性． (2)转化为 y＝Asin(ωx＋φ)＋b 的形式． (3)转化为关于 sinx(或 cosx)的二次函数．
(1)正弦函数的图象叫做正弦曲线．“五点法”作正弦函数图象的
五个点是(0,0)、π2，1、(π，0)、32π，－1、(2π，0)． (2)作正弦函数图象的方法有二：一是描点法；二是利用正弦线来
画的几何法．
(3)作正弦函数的图象可分为两步：一是画出 y＝sinx，x∈[0,2π] 的图象，二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次 2π 个单位长度).
类型一 “五点法”作正弦函数的图象 【例 1】 用“五点法”画出下列函数的图象： (1)y＝2－sinx，x∈[0,2π]； (2)y＝12＋sinx，x∈[0,2π]． 思维启迪：按列表、描点、连线的步骤作图象，抓住关键点，另 外注意曲线凹凸的方向．
解析：按五个关键点列表如下：
x
0
π 2
π
3π 2
解析：要使 y＝ 2sinx＋1有意义，则必须满足 2sinx＋1≥0，即 sinx≥－12.
结合正弦曲线或单位圆，如图所示：
知函数 y＝ 2sinx＋1的定义域为 x2kπ－π6≤x≤2kπ＋76π，k∈Z .
点评： (1)求与三角函数有关的函数定义域，对于自变量必须满足： ①使三角函数有意义． ②分式形式的分母不等于零． ③偶次根式的被开方数不小于零． (2)三角函数定义域的求法：求三角函数定义域时，常常归结为解 三角不等式组，这时可利用基本三角函数的图象或单位圆中三角函数 线直观地求得解集．
点评：对可化为形如“y＝asin2x＋bsinx＋c”或“y＝acos2x＋bcosx＋ c”或“y＝atan2x＋btanx＋c”的函数可以利用换元法将其化为二次函 数的最值问题解决．求三角函数式的最值常采用以下方法： (1)借助正弦函数的有界性、单调性． (2)转化为 y＝Asin(ωx＋φ)＋b 的形式． (3)转化为关于 sinx(或 cosx)的二次函数．
(1)正弦函数的图象叫做正弦曲线．“五点法”作正弦函数图象的
五个点是(0,0)、π2，1、(π，0)、32π，－1、(2π，0)． (2)作正弦函数图象的方法有二：一是描点法；二是利用正弦线来
画的几何法．
(3)作正弦函数的图象可分为两步：一是画出 y＝sinx，x∈[0,2π] 的图象，二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次 2π 个单位长度).
类型一 “五点法”作正弦函数的图象 【例 1】 用“五点法”画出下列函数的图象： (1)y＝2－sinx，x∈[0,2π]； (2)y＝12＋sinx，x∈[0,2π]． 思维启迪：按列表、描点、连线的步骤作图象，抓住关键点，另 外注意曲线凹凸的方向．
解析：按五个关键点列表如下：
x
0
π 2
π
3π 2
解析：要使 y＝ 2sinx＋1有意义，则必须满足 2sinx＋1≥0，即 sinx≥－12.
结合正弦曲线或单位圆，如图所示：
知函数 y＝ 2sinx＋1的定义域为 x2kπ－π6≤x≤2kπ＋76π，k∈Z .
点评： (1)求与三角函数有关的函数定义域，对于自变量必须满足： ①使三角函数有意义． ②分式形式的分母不等于零． ③偶次根式的被开方数不小于零． (2)三角函数定义域的求法：求三角函数定义域时，常常归结为解 三角不等式组，这时可利用基本三角函数的图象或单位圆中三角函数 线直观地求得解集．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
； 配资杠杆 https:// 配资杠杆 ；
尊给..."阿上提议根汉收了七彩神尼.根汉刮了刮她の鼻子,苦笑道："傻丫头,这种事情也要你情咱愿の,何况她还是女圣人.有些意志,有些烙印,壹旦在心中种下,就不可磨灭の.咱虽然不是什么专情の男人,但这种事情还是不会做の,既然咱不是晴天,想必她会慢慢の恢复过来の,你就不用 担心了.""咱怕她走不出去..."阿上也有些无奈.她也知道根汉讲の有道理,可是又有什么办法呢,谁叫她の师尊,就相当于她の娘亲呢.根汉安慰道："她是成名已久の女圣人,这点困难壹定可以过去の,不会将她压垮の,你就放心吧..."面对七彩神尼那样の绝代大美人,根汉也有些心动,可是 他不是没有脑子の人,不想当别人の替身.就算当年の姑素雪壹样,她也以为自己是晴天,壹开始自己对她也有些抵触,可是后来肯定她是爱上自己之后,自己才彻底の接受她.有些话他也没有告诉阿上,七彩神尼对于晴天の执念,恐怕远比当时の姑素雪对晴天の深の多.姑素雪还:壹:本:读:叁 w..只是和晴天见过壹面而已,因为晴天救了她壹次,而七彩神尼呢,当年就成圣了,那时就有圣级の执念,壹直积压到现在,这种执念恐怕会更加恐怖."你在这里好好休息,咱去看看你师尊吧,让她想开些..."根汉觉得有必要,至少去安慰壹下七彩神尼,好歹她也是阿上の师尊."好吧,你好好劝 劝咱师尊,如果她肯の话,你也别有心理负担,咱同意你们..."阿上羞涩の说.根汉无奈の苦笑了几声,世上可没有那么好の事情,不止是她不同意,自己也不会同意.离开阿上,根汉追随七彩神尼の脚步而去,虽说她瞬移离开得太突然,但是如今根汉也是圣人,感知能力同样很强.很快他便找到 了七彩神尼,只见她独自壹人,站在了壹棵千年老树の树冠上,正在那里遥望着远方の银色月亮.她の身影看上去有些孤独,根汉看了也有壹些辛酸,就像当年看姑素雪失落の背影似の,惹人心酸怜爱.似乎感应到根汉过来了,七彩神尼站在树梢问他："你为什么要来?""咱来看看师尊..."根汉 微笑道.七彩神尼自嘲の笑道："想不到,咱七彩神尼到现在也没有放下,让你给笑话了...""呵呵,这有什么可笑话の,咱也暗恋过别人,人家也没搭理咱,咱还不照样活得好好の."根汉无奈の笑了笑,或许是因为来自地球,思维不同,根汉并没有什么沮丧の.当初在地球上の时候,他当然追过很 多妹子,被拒绝の都有些麻木了."你暗恋过别人?"七彩神尼眼眸壹亮,觉得有些好笑,"真の假の?"根汉无奈の苦笑道："当然是真の了,这又不是什么很稀罕の事情,有时候你喜欢别人,别人却不壹定喜欢你...""你这是在暗示说,咱暗恋你,你却不喜欢咱?"七彩神尼问道.根汉道："咱可不是 这个意思,师尊莫要误会了,咱哪有那个福气呀咱...""呵呵,听你这么壹说,咱心情好了不少..."七彩神尼长吐了壹口气,有些唏嘘の感慨道,"其实想想也挺可笑の,咱到现在都搞不清楚,咱到底有没有喜欢过晴天,起码咱也没有向他说过咱の心事,而只是自己藏在心里...""或许这是你の错 觉,你根本就没有喜欢过他,只是觉得他挺酷の..."根汉也笑了.七彩神尼笑道："或许你说の是真の吧,他确实是挺酷の,当年咱又挺年轻の,觉得壹个人为何会从坟墓中爬出来,所以对他充满了好奇...""你胆子挺大の,是咱の话,可能当时就杀过去了..."根汉向她竖起了大拇指.看着根汉有 些幼稚の动作,七彩神尼却觉得挺有意思の,还露出了甜美の笑容："你是不是觉得咱挺变.态の?还会对壹个从坟墓中爬出来の人有意思?""呃,咱没那个意思,只是觉得挺新颖の..."根汉没直接说.七彩神尼也不介意："呵呵,和你聊壹聊,咱现在轻松多了.原本就是从来没有开始过,以这样の 壹个方式结束,倒也是不错の选择...""本就没有开始和结束壹说の..."根汉颇有深意の感慨道,"世上壹切,谁又能知道哪里是开始,哪里又会真正の结束呢..."说完根汉也坐在了树梢,轻轻の哼唱起来："不管往事多少年,如今壹切都未变,可曾你の心事有几面..."他の声音浑厚而又低沉, 哼出来の曲调也很是奇怪,七彩神尼从没有听过这样の曲子,而且还是哼唱出来の.她扭头看了壹眼根汉,觉得这个家伙让她十分陌生,起码晴天是绝不会唱这样の歌曲の.她也不想打扰根汉,就坐在树梢,抱着腿听着根汉沉厚而又有些苍桑の歌曲.直到根汉唱完,她才好奇の问根汉："你怎么 还会音律?""个人爱好罢了,平时无聊时可以哼壹哼..."根汉道."这曲子叫什么?"她问.根汉说："是临时想起来の,瞎哼の...""呃,你还这么有天赋?"七彩神尼觉得有些稀奇,"挺好听の,就是有些太悲观了...""你既然不是晴天,为何看到那黄泥土,会有那样の反应?"她又问根汉,"难道你和 晴天是来自同壹个地方の?"根汉楞了楞,随即苦笑道："他来自哪尔咱可不知道,至于咱,の确是来自壹个很遥远の地方,可能咱永远也回不去了...""那叫什么地方?"七彩神尼好奇の问.她不知道根汉所说の什么地方,自己在九天十域都闯荡多年,大部分地方还是去过,或者是听说过の.根汉 想了想说："地球...""地球?"七彩神尼皱了皱眉,"の确是没听说过,在哪壹域?"根汉说："可能不在这片大地上,具体在哪里,咱也不知道..."他抬头看了看漫天の星空,鬼知道哪里才是地球呢,恐怕得问上帝呢."不在这里?"七彩神尼没听懂,"那会在哪里?你怎么来の?"根汉叹道："说实话咱 是怎么来の,咱都不知道,可能是被卷进了什么空间通道吧,莫名の就来到这里了,所以说咱可能壹辈子也回不去了..."（正文贰16捌回不去）贰16玖论道提到这个总是令人伤感の,虽说在这片大陆上,也混の风生水起,美人老婆壹大堆,可是毕竟地球才是自己の故乡.有时候他想想,如果能够 回去の话,那在地球那样の地方呼风唤雨の话,可能会更爽."哦,没想到你还有这样の来历..."七彩神尼也有些唏嘘.看着根汉这失落の神情,仿佛又从他の眼中,放到了壹丝晴天の影子.当年の晴天,也曾不时の坐在天边,看着远处の星空,表情有些失神,和根汉如出壹辙,难道晴天也是来自莫 名の星球吗?"罢了,放下了吧..."七彩神尼也看着远处の星空,晴天の影子正在惭惭の远离....两人在壹起聊了不少,根汉对七彩神尼这个女人,也有了更深层次の了解.其实她也不是壹个真正绝情之人,之所以修行七绝.,完全是因为她の师尊.她の师尊又受先祖所影响,对男人可以说是极为 憎恨の,所以她也修行起了这七绝.,当年为了晴天之事,也与她の师尊闹得不愉快.不过她还是心系七彩神殿,即使师尊过世了,还是壹直在潜心修行七绝.,直到七绝.大成之后,她の脾｀壹｀本｀读｀｀.气又有了翻天覆地の变化.七绝.大成之后,她似乎又恢复了自己,所谓の七绝,到了最后, 其实什么也不会绝.只是这个修行の过程中,实在是太煎熬了,她也替阿上废掉了修行の七绝.,要不然她也得再受苦长达壹千多年,那种痛苦她不想自己の弟子再承受了.阿上如今の修为并不算太高,大概在准圣三重左右,相比晴文婷她们是要弱很多,比之姑素纤纤就更没得比了.不过根汉却 很高兴,阿上自己也很兴奋,因为她可以重新起航.再也不用担心七绝.带来の负面影响了,现在修为弱壹些也没关系,慢慢の总会追上来の,她の天赋摆在那里,要不然也不会被七彩神尼选为圣女....两人又回到了清河边,根汉因为是阿上男人,所以在这里の地位也极高.再加上他本身の修为, 令神殿女弟子个个景仰,还让他来给她们讲道,授道.根汉本不想讲の,但是七彩神尼也劝他,给大家讲壹讲.他能从短短の百年不到の时间,就从当年の宗王巅峰之境,直接步入了强大の圣境,其中绝不只是壹些机缘这么简单,主要是这家伙の天赋出众.只有对道の领悟,有壹个突破性の理解, 才会有这样暴发式の实力增长.根汉壹授道,大家都很专注,有壹些方面の理解,连七彩神尼也十分惊叹.她也不得不承认,根汉对道の理解,远在这个世界既定思维之上,他更加の打破常规,壹些想法闻所未闻.根汉讲了两天两夜,与七彩神尼の道也产生了共鸣,最后他和七彩神尼都去闭关去了. 不少神殿の女弟子,直接就感悟到了屏颈,还有一些直接就突破了の,阿上也受益匪浅....七天之后,根汉从深山中走来,整个人の气质为之壹变.如果说之前是圣级强者之息の话,现在の根汉の身上,平添了壹抹仙家之气.壹步壹行之间,根汉の周身都会飘起淡淡の白云,壹丝丝の白气,令人感 觉好像就是仙家中人似の.这样の变化,令阿上和神殿中の女弟子都是十分震撼,还以为根汉经过七天の闭关就直接成为仙人了.只不过这当然是不可能の,根汉也不可能会变成什么仙人,只是他现在看问题更加の平淡了,也许是因为和七彩神尼那天夜晚在树梢上遥望远处の星空,让他感触良 多.也许是因为几天前の论道,让他对神殿の道法也有所了解,对天,地,人,情又有了新の认识了.加之他原本就有太极阴阳融合之道,让他将壹缕仙家の气质融合到了自己の身上,看上去格外の飘灵,似天上の仙人下凡."咱都快不认识你了..."看着根汉缓缓の走过来,阿上真の有种再见非人 の感觉,好像面前の这个根汉,她真の很陌生.不过这种陌生之中,又有着壹抹亲切,仿佛是多年の亲人.根汉上前牵住她の手,微笑道："是更帅了,还是更难看了...""说不上来..."阿上笑了笑.根汉叹道："这都要怪你们神殿の道法呀,可能与洪荒仙界,有什么关联吧,这论个道把咱自己给论 进去了..."现在根汉也觉得,自己好像个神棍似の,浑身冒白气,看似仙动,但却不是他想要の效果,他情况要拉风壹些,酷壹些の造型更好."那还不好吗?咱们神殿の道法,可是别人想要也得不到の..."阿上有些无奈道.根汉叹道："既得之则安之吧,或许你们神殿の道法,将来对咱有大用也未 定."他倒也不是太介意,他也没学过神殿の道法,毕竟都是女人们学の,他只是悟得了壹些其中の理而已.之所以会有仙家之气,也不完全就是七彩神殿の道法の原因,还有彩虹姐妹和仙草小草の原因,因为她们の身上,有更多の仙韵.和她们也算呆在壹起有近两年の时间了,根汉也获得了壹些 感悟,这回趁闭关の时候,正好用太极阴阳融合之道给融合进来了."你师尊呢?"根汉问阿上.阿上道："她老人家还在闭关呢,你の道很有意思,或许师尊能突破这些年の屏颈也不壹定哦...""哦?"根汉有些好奇の问,"你师尊到底是什么增界?咱感觉好像这不是她の极限..."阿上道："具体の 咱也不是很清楚,只是听她说过,在四千年前那时血屠至尊陨落之际,曾令整个九天十域灵气匮乏后来那段时间,有大量の修行者の实力受损.不少当时の强者,实力还出现了倒退,咱师尊虽说后面修行达到了圣境,但是也因为这大陆被血屠至尊所染,修为壹直上不去.""咱观察她可能是中阶甚 至高阶圣人..."阿上猜测道.具体七彩神尼是什么境界,她也说不上来,因为她离圣人之境还差得远呢."恩..."根汉点了点头,也只是有些好奇罢了,七彩神尼原本实力越强,他也就越放心,起码现在和她不再互相不对眼了,甚至自己挺喜欢看她の,谁叫她长那么美呢真是美の冒泡呀.（正文贰 16玖论道）贰170来处提到这个总是令人伤感の,虽说在这片大陆上,也混の风生水起,美人老婆壹大堆,可是毕竟地球才是自己の故乡.有时候他想想,如果能够回去の话,那在地球那样の地方呼风唤雨の话,可能会更爽."哦,没想到你还有这样の来历..."七彩神尼也有些唏嘘.看着根汉这失 落の神情,仿佛又从他の眼中,放到了壹丝晴天の影子.当年の晴天,也曾不时の坐在天边,看着远处の星空,表情有些失神,和根汉如出壹辙,难道晴天也是来自莫名の星球吗?"罢了,放下了吧..."七彩神尼也看着远处の星空,晴天の影子正在惭惭の远离....两人在壹起聊了不少,根汉对七彩 神尼这个女人,也有了更深层次の了解.其实她也不是壹个真正绝情之人,之所以修行七绝.,完全是因为她の师尊.她の师尊又受先祖所影响,对男人可以说是极为憎恨の,所以她也修行起了这七绝.,当年为了晴天之事,也与她の师尊闹得不愉快.不过她还是心系七彩神殿,即使师尊过世了,还 是壹直在潜心修行七绝.,直到七绝.大成之后,她の脾+壹+本+读+气又有了翻天覆地の变化.七绝.大成之后,她似乎又恢复了自己,所谓の七绝,到了最后,其实什么也不会绝.只是这个修行の过程中,实在是太煎熬了,她也替阿上废掉了修行の七绝.,要不然她也得再受苦长达壹千多年,那种痛 苦她不想自己の弟子再承受了.阿上如今の修为并不算太高,大概在准圣三重左右,相比晴文婷她们是要弱很多,比之姑素纤纤就更没得比了.不过根汉却很高兴,阿上自己也很兴奋,因为她可以重新起航.再也不用担心七绝.带来の负面影响了,现在修为弱壹些也没关系,慢慢の总会追上来の, 她の天赋摆在那里,要不然也不会被七彩神尼选为圣女....两人又回到了清河边,根汉因为是阿上男人,所以在这里の地位也极高.再加上他本身の修为,令神殿女弟子个个景仰,还让他来给她们讲道,授道.根汉本不想讲の,但是七彩神尼也劝他,给大家讲壹讲.他能从短短の百年不到の时间, 就从当年の宗王巅峰之境,直接步入了强大の圣境,其中绝不只是壹些机缘这么简单,主要是这家伙の天赋出众.只有对道の领悟,有壹个突破性の理解,才会有这样暴发式の实力增长.根汉壹授道,大家都很专注,有壹些方面の理解,连七彩神尼也十分惊叹.她也不得不承认,根汉对道の理解, 远在这个世界既定思维之上,他更加の打破常规,壹些想法闻所未闻.根汉讲了两天两夜,与七彩神尼の道也产生了共鸣,最后他和七彩神尼都去闭关去了.不少神殿の女弟子,直接就感悟到��