14圆的认识[1]
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圆的认识
o
10cm d =___1_0_c_m
o
高3.5cm
r =___3_._5_cm
2 口答：
(× ) (× )
(√ )
(× )
r (米) 0.24 0.43 1.42 0.52
2.6
d(米) 0.48 0.86 2.84 1.04
5.2
三、练习中深化认识圆
看图填空。
o 3 cm
d= ___6_c_m
6 cm
o r=__3__cm_
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你能画一个圆或者创造一个圆吗？
动手折一折，画一画。
将你的圆形纸片对折两次或者三次， 把折痕画出来，你有什么发现？
直
半 径r
圆心 O
径 d
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
直径 d 圆心 O
圆心 o
1.同一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
2.同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的 长度是半径长度的2倍。半径的长度是直径的一半。
3.把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合。 所以圆是轴对称图形。
圆的对称轴是直径所在的直线,圆有无数 条对称轴。
练习：
1 判断：
（1）两端都在圆上的线段叫圆的直径。 （2）半径是连接圆心与圆上的直线。 （3）等圆的半径都相等。 （4）圆的半径是直径的二分之一。
圆的认识
想一想：直径与半径的关系
r d o
•
r
r
想一想：直径与半径的关系
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径的长度是半径的２倍， 半径的长度是直径的 。 1 2
我们的发现：
在同一个圆内有（ 无数）条半径，有（ ） 无数
条直径。所有半径都（ 相等 ），所有的直径也 （ 相等 ），直径的长度是半径的（ 2倍 ），半径 的长度是直径的（ 1 ）。
我的收获
返 回
2厘米
0 1 2 3 4 5
动手操作
折一折、画一画、量一量，回答下面的问题：
（1）你能找出圆形纸片的圆心吗？
（2）在同一个圆里可以画多少条半径？量一量半径的长 度是多少厘米，所有的半径都相等吗？
（3）在同一个圆里可以画多少条直径？量一量直径的长 度是多少厘米，所有的直径都相等吗？
讨论：
在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？
圆心
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径，一般用字母 r 表示。
圆心
O
想一想：画圆时，圆规两脚间的距离等于 圆的什么？
O 直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 做直径，一般用字母d表示。
小结
o
直径 d
书本P58做一做 用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母 o、r、d标出它的圆心、半径和直径。 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
A.圆心
B.圆外
C.圆上
通过这节课的 学习，你有什 么收获？
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用O表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。直 d r ＝ d ＝ 2r 或 径和半径的关系是（ 2 ）。
圆的认识【精品课件】
连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用 字母r 来表示。
讨论：
1.一个圆有多少条直径和多少条半径？它们有什么关系? 2.圆和我们以前学过的图形有什么不同？
分别量出右面圆内几条线段的长度。你发现了什么?
结论：直径是连接圆上任意两点所成的线段中最长的一条。
归纳总结：
1.圆是由封闭的曲线围成的图形。 2.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 3.圆有无数条半径和直径，在同一个圆中，
（2）两端都在圆上的线段就是直径。 （ × ）
（3）在同一个圆中，两条半径就是一条直径。（ × ）
（4）直径是圆内最长的线段。
（√ ）
圆的认识【精品课件】
圆的认识
操作
用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。
Hale Waihona Puke 将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开；反复 几次。你 发现了什么？
我们把圆中心的这一点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示。
半径r
· 圆心O 直径d
我们把通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。直径一 般用字母 d来表示。
d 2r或r d 2
1. 找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。
半径r 直径d
半径r
半径r
2. 按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。
（1）画出一条半径。
（2）画出一条直径。
半径r 1.5cm
直径d 2cm
思考
你注意过吗？下水道的井盖都是圆的。你知道这是为什 么吗？
判断
（1）圆的半径都相等，圆的直径也都相等。（ × ）
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
讨论：车轮为什么做成圆形？车轴应安装在哪？
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆的认识
圆的认识
圆，一中同长也。
d
O
r
折痕相交于圆中心的一点， 这一点叫圆心。
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。
d
OrBiblioteka 折痕相交于圆中心的一点， 这一点叫圆心。
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。
比较这些线段的长度， 你发现了什么？
两端都要在圆上的线段中，直径最长。
你是怎样理解“一中同长”的意思的？
圆有无数条半径，半径的 长度都相等；
圆有无数条直径，直径的 长度都相等。
用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。
请你找出下列圆的圆心和直径。
小组同学说一说：车轮为什么是圆形的？车轴 应装在什么位置？
请在圆里的几条线段中， 哪一条是直径？请用彩 色笔画出来。
圆，一中同长也。
d
O
r
折痕相交于圆中心的一点， 这一点叫圆心。
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。
d
OrBiblioteka 折痕相交于圆中心的一点， 这一点叫圆心。
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。
比较这些线段的长度， 你发现了什么？
两端都要在圆上的线段中，直径最长。
你是怎样理解“一中同长”的意思的？
圆有无数条半径，半径的 长度都相等；
圆有无数条直径，直径的 长度都相等。
用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。
请你找出下列圆的圆心和直径。
小组同学说一说：车轮为什么是圆形的？车轴 应装在什么位置？
请在圆里的几条线段中， 哪一条是直径？请用彩 色笔画出来。
圆的认识[精品]
![圆的认识[精品]](https://img.taocdn.com/s3/m/790f00e4bb4cf7ec4afed058.png)
d=4厘米
r=2厘米
o
o
厘 米
4
8厘米
6厘米
r=3厘米
车轮为什么做成圆的，车轴 应装在哪里？
课堂学习自我评价表
学习内容： 这节课 我在小 组中发 项目 了几次 言？ 这节课 我在全 班中发 了几次 言？ 日期 ： 姓名 这节课我的 学习和自己 相比是否有 进步？
这节课我 这节课我与 向老师或 本组同学的 同学提了 合作是否愉 几个问题？ 快？
我的 体会
圆 满结束
１、画圆时，圆规两脚间距离是直径的长度。 ２、两端都在圆上的线段，叫直径。 ３、直径的长度都相等。 ４、圆外任意一点到圆心的距离，都大于半径。 ５、圆的大小由圆半径的长短决定，与圆心无关。 ６、时钟上分针转动一周形成的径长度 都相等。
在同一圆中 有无数条直径， 所有直径长度 都相等。
o
A
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
B
圆,一中同长也。
----默子
o
圆是到一定点的 距离都相等的点 的集合。
1、把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离 （即半径）； 2、把有针尖的一只脚 固定在一点上 3、把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画 出一个圆。
圆 的认识
圆是平面上的曲线图形。
半径：连接圆心和圆 上任意一点的线段叫 做半径。
r
d
o
直径：通过圆心并且 两端都在圆上的线段 叫做直径。
直径 d
圆心
·
O
半径 r
·
下面圆中的线段哪些是半径，哪些是 直径，请说明理由。 A A C D o o o
C B D A B C D
B
在同一圆中
《圆的认识》圆
圆的直径和半径
圆的直径是通过圆心且与圆周线垂直的线段，是圆的最长的弦；圆的半径是从圆心到圆周 线上任意一点的线段。直径是半径的两倍。
02
圆的性质与特征
圆的半径性质
01
02
03
半径的定义
从圆心到圆上任意一点的 线段叫做半径。
半径的数量
在一个圆中，任意两条半 径都是相等的。
半径的长度
半径的长度可以用尺子或 圆规来测量，也可以通过 已知的直径长度来计算（ 直径长度除以2）。
确定圆心
首先确定要画的圆的圆心，可以在纸上或 使用工具测量确定。
固定圆心
将圆心固定在圆规上，确保稳定不动。
确定半径
根据所需的圆的大小，确定半径的长度。
旋转画圈
以圆心为起点，以确定的半径为长度，旋 转画出一个完整的圆。
使用几何方法绘制圆
确定中心点
找到一个中心点，将这个点作为圆 的圆心。
确定半径
根据所需的圆的大小，确定半径的 长度。
科技中的圆
总结词
科学与技术的结合
详细描述
圆在科技领域的应用更是不可或缺，如机械工程、电子工程、生物医学工程等。比如，在机械工程中 ，圆被广泛应用于轴承、齿轮、滚珠等部件的设计；在电子工程中，圆被用于线路板的设计和元件的 布局；在生物医学工程中，圆被用于图像处理和建模。
04
圆的绘制方法与技巧
使用圆规绘制圆
大小。圆还具有轴对称性，即沿直径对折后，左右两侧完全重合。
圆的形成
圆的形成
圆是由一个平面内一条直线围绕一个固定点旋转形成的封闭图形。这个固定点称为圆心， 这条直线称为圆的半径。当直线旋转时，与圆心距离相等的所有点都在圆上。
圆的画法
画圆时，需要确定圆心和半径，然后利用圆规或划线工具画出圆形。如果需要画多个同心 圆，只需改变半径的大小即可。
圆的直径是通过圆心且与圆周线垂直的线段，是圆的最长的弦；圆的半径是从圆心到圆周 线上任意一点的线段。直径是半径的两倍。
02
圆的性质与特征
圆的半径性质
01
02
03
半径的定义
从圆心到圆上任意一点的 线段叫做半径。
半径的数量
在一个圆中，任意两条半 径都是相等的。
半径的长度
半径的长度可以用尺子或 圆规来测量，也可以通过 已知的直径长度来计算（ 直径长度除以2）。
确定圆心
首先确定要画的圆的圆心，可以在纸上或 使用工具测量确定。
固定圆心
将圆心固定在圆规上，确保稳定不动。
确定半径
根据所需的圆的大小，确定半径的长度。
旋转画圈
以圆心为起点，以确定的半径为长度，旋 转画出一个完整的圆。
使用几何方法绘制圆
确定中心点
找到一个中心点，将这个点作为圆 的圆心。
确定半径
根据所需的圆的大小，确定半径的 长度。
科技中的圆
总结词
科学与技术的结合
详细描述
圆在科技领域的应用更是不可或缺，如机械工程、电子工程、生物医学工程等。比如，在机械工程中 ，圆被广泛应用于轴承、齿轮、滚珠等部件的设计；在电子工程中，圆被用于线路板的设计和元件的 布局；在生物医学工程中，圆被用于图像处理和建模。
04
圆的绘制方法与技巧
使用圆规绘制圆
大小。圆还具有轴对称性，即沿直径对折后，左右两侧完全重合。
圆的形成
圆的形成
圆是由一个平面内一条直线围绕一个固定点旋转形成的封闭图形。这个固定点称为圆心， 这条直线称为圆的半径。当直线旋转时，与圆心距离相等的所有点都在圆上。
圆的画法
画圆时，需要确定圆心和半径，然后利用圆规或划线工具画出圆形。如果需要画多个同心 圆，只需改变半径的大小即可。
北师大版六年级下册说课稿《圆的认识(一)》
北师大版六年级下册说课稿《圆的认识（一）》一. 教材分析《圆的认识（一）》是人教版六年级下册数学教材中的一章，这一章节主要让学生初步认识圆的基本概念和性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等。
通过这一章节的学习，学生能够掌握圆的基本知识，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们能够通过观察、操作、思考来理解圆的基本概念和性质。
但是，学生对于圆的认识还比较初步，需要通过大量的实践活动来加深对圆的理解。
此外，学生可能对圆的一些性质和定理还不够熟悉，需要老师在教学中进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆心、半径、直径等基本概念，能够用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，培养解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径、直径等基本概念。
2.难点：圆的画法，以及圆的性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实践活动法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教具，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的圆形物品，引导学生说出圆的特征，引出圆的定义。
2.探究：学生分组讨论，观察圆的特征，尝试用圆规和直尺画圆，总结出圆心、半径、直径等概念。
3.讲解：老师讲解圆的性质，通过示例让学生理解圆的画法和应用。
4.实践：学生动手操作，用圆规和直尺画圆，测量直径和半径，验证圆的性质。
5.总结：学生总结本节课所学内容，老师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆的基本概念和性质。
主要包括以下内容：1.圆的定义2.圆心、半径、直径的概念3.圆的性质八. 说教学评价教学评价主要包括对学生的学习态度、参与度、理解程度等方面的评价。
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r d o
•
r
r
r
d=r+r
d•
o r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
半径 5厘米 15米
7厘米 3.5厘米 2.5分米
直径 10厘米 30米 14厘米 7厘米 5分米
用圆规画一个半径是 2cm的圆。 探 究 三 并用字母o、r、d标出 它的圆心、半径和直径。
√
) × )
选择题：
1、画圆时，圆规两脚间的距离是（ B ） A.直径长度 B.半径长度 2、从圆心到（ C）任意一点的线段，叫半径。 A.圆心 A. 直线 B.圆外 B.线段 C.圆上 C.射线 3、通过圆心并且两端都在圆上的（ B ）叫直径.
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？
圆的画法：
⑴把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离； (定半径) ⑵把有针尖的一只脚固 定在一点圆心上； (定圆心） ⑶把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一 个圆。
2cm
2厘米
探 究 三
在不同的位置，画一个半径 是3cm的圆、一个直径4cm的 圆？试一试。 圆的大小是由什么决定的？ 圆的位置是由什么决定的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
指出下边圆里的几条线段中哪一 条是直径并说说为什么。
通过观察可以发现直径是最（长 ）的一条线段。
探究二
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？
2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？
•oຫໍສະໝຸດ 在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
自探提示二
1.请同学们在圆纸片上画出直径，10秒钟，看 能画出多少条？ 2.请同学们用直尺量一量画出的直径有多少 厘米？你发现了什么？
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
探究二
在同一个圆里，画一条半径和直径。 量一量它们的长度。
它们之间有什么关系？
r
d o
•
r
r
d
r
•
r o
火眼金睛辨对错：
1、圆的直径是一条直线，半径是一条射线。 (
× )
2、在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径都 相等。 ( ) 3、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分 之一。 ( × )
√
4、画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 5、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。
( (
直径 d
我的收获
返 回
课堂总结：
谁能用一句话，概括出今天所学 的圆的特点？
圆，一中同长也。
----墨子 一中指的是什么？ 同长呢？
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为3米的 圆吗？
说说生活中哪些 地方能看到圆形。
“在一切平面图形中，圆最美。”
----------毕达哥拉斯（古希腊数学家）
三角形
长方形
梯
形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形。
圆是平面上的一种曲线图形。
圆
探究一
把你手中的圆形纸片，对折，打开，再 换个方向对折，再打开，反复折几次。
你发现了什么？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
探究一
连接圆心和圆上任意一点。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
探究一
画出圆片中的一条折痕。
想一想，说一说：
这条线段有什么特点？
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
A
E C M F B D
o
N H