圆的认识1单元

圆的认识1单元

北师版第十一册第一单元圆的认识

圆的认识

本单元的相关概念:

概念:圆心、半径、直径、圆周率。

圆心:圆中心的一点，叫圆心。

半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。

直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。

d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2

圆

圆是轴对称图形。

圆心到圆上任意一点的距离都相等。

特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有

无数条半径。

同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页)

教学目标:

知识与技能目标:

(1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体

会圆的特征及圆心和半径的作用。

(2) 会用圆规画圆。

能力目标:

(1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生

活中的简单现象。

(2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

情感目标:

结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。教学重点:

认识圆，掌握圆的基本特征。

北师版第十一册第一单元圆的认识

教学难点:

(1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。

(2) 会用圆规画圆。

知识点:

(1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体

会圆的特征及圆心和半径的作用。

(2)会用圆规画圆。

(3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生

活中的简单现象。

等活动，发展空间观念。 (4)通过观察、操作、想象

铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边

形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是

学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。后续知识:关于圆的认识，本单元我们将学习圆的周长、圆的面积，以此为基础

后续我们还将学习圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积、圆锥的

体积。为以后学习集合做准备。

渗透的数学思想方法:本节可用得最多的思想方法有建模、极限、集合、归纳、

推理、分析等方法。

本节课用到的社会常识:(1)井盖为什么是圆的,

(2)篝火晚会人们为什么排成圆形,

(3)车轮为什么是圆的,车轴为什么安在圆心, 练习设计:了解圆的特征。

1、教材第3页“认一认”。

设计目的:通过直观认识圆各部分的名称。

解题方法:连接圆形和圆上任意一点的线段叫半径:通过圆心并且两端都在

圆上的线段叫直径。

2、教材画一画、想一想

设计目的:在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的

位置和圆的大小的作用。

补充练习:

一、填空题:

1、圆是平面上的一种( )图形。( )决定圆的位置;( )

决定圆的大小。

北师版第十一册第一单元圆的认识

2、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。

3、圆中心的这一点叫做( )，用字母( )表示。

4、连接圆心和( )任意一点地( )叫做半径。

5、圆的半径又( )条，圆的直径有( )。

6、在同圆或等圆中，所有的( )都相等，所有的直径都( )。

7、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( )。

8、两端都在圆上的线段中，( )最长。

9、在一个长8分米、宽4.8分米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的半径是( ).

二、我是公正的小法官。

1、所有的半径都相等，所有的直径也相等。 ( )

2、直径总比半径长。 ( )

3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 ( )

4、经过一点可以画无数个圆。 ( )

5、两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )

6、在同圆中，两条半径就是一条直径。 ( )

三、练一练。

按要求画图，并标出圆心、半径和直径。

1、半径是1.5厘米的圆。

2、直径是2厘米的圆。

3、以P点为圆心，并分别画出圆的一条半径和一条直径。

.P

圆的特征在生活中的应用:

设计目的:拓展学生的知识面，，应用所学知识解决生活中的实际问题。 (1) 井盖为什么是圆的,

因为，同一个圆中半径都相等，直径都相等。

预测学生情况:

在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是学生研究曲线图形

的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。

圆是生活中最优美的图形，生活中处处可以看到，比如:圆桌、水的涟漪、北师版第十一册第一单元圆的认识

光环等，正是由于圆的存在，人类早就开始研究圆。教材中列出了《墨经》的记载，既激发了学生的民族自豪感，又使学生进一步体会圆的本质特征。

学生在感性的基础上，对圆的认识进行系统学习，是比较轻松的，但学生在画圆时，自主探索画圆时，会有一定的困难，教师在教学时，注意把握这一部分的教学，使教学根扎实，落到实处。