圆的认识1
《圆的认识(一)》精品课件
新课学习 同一个圆里有多少条直径？直径之间有什么关系？
• o
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
新课学习 同一个圆中半径与直径有什么关系呢？
r
·
do
d=2r
r=d÷2 r
同一个圆中直径是半径的2倍。
新课学习 练一练
（1）在同一个圆中，直径是半径的2倍。 （2）通过圆心的线段一定是直径。
（√） （× ）
感谢观看！
（3）一个圆的直径是4cm，它的半径就是2cm 。（ √ ）
（4）所有的圆的半径都相等。
（× ）
（5）把圆对折，打开后，折痕一定通过圆心。 （ √ ）
新课学习 想一想 ，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
r r
o
o
新课学习 想一想 ，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么 有关系？
半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。
( ×) (× ) (√ ) (× ) （ √）
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ √ ）
课堂练习 2、填一填
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16 直径 4dm 5m 1.2cm 3.6 8.32m
课堂总结 我的收获
认识了圆 学会了画圆 认识了组成圆的各部分的名称 知道了圆的特点。
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做圆的半径（r）
圆中心的这一点 叫做圆心（O）
直径
d
·O
圆心
·
半径r
通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫 做圆的直径（d）
新课学习 圆有几条半径？
• o
圆有无数条半径。
0 1 2 3 4 5 6 7 8
新课学习 半径之间有什么关系？
六年级数学圆的认识1
选择题 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
A ）．
A.半径长度
（2）从圆心到(
C
B.直径长度
)任意一点的线段,叫半径．
A.圆心
B.圆外
C.圆上
)叫直径．
（3）通过圆心并且两端都在圆上 都要做成圆的？车轴应 装在哪里？
分析：车轮做成圆的，有利 于车轮向前滚动，根据圆的圆心 到圆上任意一点的距离都相等的 特征，车轴应装在圆心的位置， 车轮滚动时车轴保持平稳状态， 使行进的车辆也保持平稳的状 态． 解：车轮做成圆的，有利于 车轮滚动；车轴应装在圆心的位 置。
√
)
( × )
2 ．口答
r (米) 0.24 d(米) 0.48 0.43 0.86 1.42 2.84 0.52 1.04 2.6 5.2
画圆步骤：1、把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离；（定半径） 2、把有针尖的一只脚定在一点上； 这个点就是圆心，用字母O来表 示．（定圆心）3、把装有铅笔 尖 的一只脚旋转一周．
我给同学们10秒钟时间，请你们 在自己的圆中画半径，看谁画的条 数多？同时还要说明半径的长度。
在一个圆里，半径有无数条； 并且在同圆或等圆中，所有半径的 长度都相等。
下面图中哪些是半径？哪些 是直径？哪些不是，为什么？
G
E C M o F B D N H
在同圆或等圆中，直径的长 度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？反过 来，在同圆或等圆中，半径的长 度是直径的几分之几？
r d
•
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•
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穿越之云梦一生最新章节无弹窗 /67642/ 0 圹廿牁
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是我们数学中的一个基本几何概念，在日常生活中也经常遇到。
本文将对圆的定义、性质及相关定理进行总结，希望能够更好地帮助大家理解和应用圆的相关知识。
一、圆的定义及基本术语1. 圆的定义：圆是平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
2. 圆心：圆形的中心点称为圆心，通常用大写字母O表示。
3. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通常用小写字母r表示。
4. 圆的直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段称为圆的直径，直径的长度等于半径长度的两倍。
5. 圆的弦：圆上的两个点之间的线段称为圆的弦。
二、圆的性质1. 圆上任意两点之间的线段都是弦，弦的长短决定了其距离圆心的远近。
2. 弦与其所对的圆心角，它们之间的关系是：当一个弦被圆分成两段时，两段弧所对的角相等；而当一个弧被多个弦分成几段时，各弦所对的角之和等于该弧所对的角。
3. 圆的半径相等，即圆的所有半径长度都相等。
4. 圆的直径是圆上最长的弦，并且它等于圆的半径长度的两倍。
5. 在同一个圆中，弧度越大，对应的圆心角越大。
三、圆的相关定理1. 圆心角定理：在同一个圆中，圆心角所对的弧长是一定的。
换句话说，圆心角相等的弧长相等，圆心角不等的弧长不等。
2. 弧长定理：在同一个圆中，两条相交弦所对的弧长之和等于这两条弦所对的圆心角所对应的弧长之和。
3. 弦切角定理：当一个弦与一个切线相交时，两个交角的差等于这条弦所对的弧的圆心角。
4. 切线定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的切点与该外点构成的两个三角形是相似三角形。
5. 弦切线性质：从圆外一点引圆的切点与切线相连，该切线与引线所对的圆心角相等。
综上所述，圆是平面几何中的重要概念，其性质及相关定理也是我们应用数学知识解决问题的基础。
掌握了圆的定义、基本术语、性质和定理，我们就能更加深入地理解和运用圆的相关知识。
希望本文对大家的学习有所帮助。
六年级上册第一单元圆(圆的认识)
六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。
同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：二、直径、半径的特征及关系。
圆的认识(1)
定义二：平面上到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形（集合）叫做圆。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
圆的特性：
（1）圆上任一点到圆心的距离都等于半径
（2）所有到圆心距离等于半径的点都在圆上
三：与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 直径的特性： 1.所有的直径都经过圆心 2.直径是所有圆中最长的弦 3.直径是弦，弦不一定是直径
B O
︵
︵
·
C
A
弧的分类：1.劣弧
2.半圆
3.优弧
等弧
在同圆或等圆中．能够完全重合的弧叫做等 弧
等圆 半径相等的两个圆称为等圆，如：同圆或等 圆 同心圆 半径不等且圆心相同两个圆称为同心圆。
课堂检测
1.有以下结论： ①直径是弦②半圆是弧但 半圆不一定是等弧③弦是直径 ④半径相等 的两个半圆是等弧 ⑤长度相等的两条弧是 等弧其中错误的是___________.
O B D E
C
2.如图，请用正确的方式表示出以点A为端点的 优弧及劣弧.
B
I
D F O A
E C
ACD , ACF , ADE ,
︵
︵
︵
AF ,
︵
ADC.
︵
︵
AC ,
AE ,
︵︵Βιβλιοθήκη AD.3.AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的 延长线交于点E，已知AB=2DE， ∠E=15°， 求∠AOC的度数。
A
●
B
O ·
A C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 ︵ 弧．以A、B为端点的弧记作AB ,读作 “圆弧AB”或“弧AB”．
圆的认识(一)第1课时
第1课时
1.使学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。 2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半
径和直径的关系。 3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的 方法。
Байду номын сангаас难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
1.下面各图哪些是四边形？
2.用你喜欢的方式画一个四边形。 方法很多，可以借助直尺画，可以描出一 个四边形的边缘。
这些物体上都有什么？
圆
你觉得哪种方 式游戏公平？
第 一 种
不公平。每个小朋友离靶子的距离不同。
第 二 种
不公平。每个小朋友离靶子 的距离不完全相同。
第 三 种
公平。每个小朋友离靶子 的距离相同。
站成圆形最公平，蕴含着什么数学道理呢？
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
画一画，你 能想办法画 出一个圆吗？
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离 （以3厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固定 在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖的一只脚 旋转一周，就画出一个圆。
照样子画一画。
认一认。
C
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
圆的认识(一)
在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆
板书设计：圆的认识（一）
在同圆或等圆内，所有的半径才相等；
所Hale Waihona Puke 的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
教学叙事
三、练习：
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业
学生汇报
同桌讨论
说说为什么第三种最公平？
指名说说。
学生操作
六年级
学生归纳得出圆心、直径、半径的概念
学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流
学生练习画圆
小组交流，想出更多的画圆方法
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）定r、定O、绕一周。（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
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（2）小组之间比较一下，你们画的圆大小一样吗？不一样的原因是什么？
（3）观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫_________，用字母_________表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫_________，用字母_________表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫_________，用字母_________表示。
学习重点
合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。
学习难点
合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。
【自主学习】
1、举例说说生活中你见过圆形的物体。
2、思考圆是用_________线围成的。
3、你会画圆吗？ 思考有哪些方法？如借助物体画圆；利用画圆；或者
4、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：
向阳中学“四步导学”尝试导学案
学年：初一学科：数学备课教师：赵立成上课教师：备课时间：2018 10 19审核人：
课题
认识圆（1）
学习目标
1、通过动手操作，感受并发现圆的有关特征，体会圆心、半径和直径的作用。
2、通过合作交流，掌握用圆规画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。
3、探讨圆是否是轴对称图形。
【合作讨论】
（一）请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。
1、把剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。
2、折过几次后，你发现了什么？（将自己的发现在小组内说一说。）
（二）探究半径与直径的关系。动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：
1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
2、动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么结论？
3、用字母表示同圆内半径与直径的关系。
【展示点评】、画一个半径是7厘米的圆。再画一个直径是10厘米的圆。（每组选派一名同学到黑板画）并指出圆心，画出半径、直径。
【反馈检测】1、完成课本P51 P52 P53定圆的大小。（）
（2）圆心决定圆的位置。（）
（3）直径是半径的2倍。（）
（4）圆的半径都相等。（）
（5）两端在圆上的线段是圆的直径。（）
（）
3、补充下列表格（限于我们学习过的图形）
图形名称
对称轴条数
4、画出下列图形的对称轴
总结：说一说本节课的收获
作业：P54 6题9题