1 圆的认识
1 圆的认识课件
这些物体上都有什么几何图形？
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工 艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小 小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面 图形。
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
我的收获
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、 r、d标出它的圆心、半径和直径。
r
do
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
FB
M
o
D
N H
判一判
1、在同一个圆内只可以画100条直径。
( ×)
2、所有的圆的直径都相等。
(×)
3、两端都在圆上的线段叫做直径。
(× )
4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
上面这两种方法都是借助实物画圆。
缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习 用圆规画圆。
装有铅 笔的脚
请大家用圆规 带有针尖的脚 画一画圆。
试一试用圆规画圆。
想一想，都是用圆规画圆，画 出的圆为什么大小不一呢？
用圆规画圆，针尖所在的点叫做圆心。
圆的中心位置由什么决定 的？半径决定圆的什么？
r 圆心确定了圆的中心位置就确 定了。半径决定了圆的大小。
o
（1）今天我学习了圆的知识。我知道用O表示
（ 圆心），用r表示（ 半径），用d表示（直径 ）。
直径和半径的关系是（
d＝2r
或
r
＝
d 2
）。
o
直 径d
（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两 脚分开的距离是（ 半径 ），针尖一脚 固定的一点是（ 圆心 ）。
1《圆的认识》(教案)人教版数学六年级上册
1《圆的认识》（教案）人教版数学六年级上册今天我要为大家分享的是人教版数学六年级上册的《圆的认识》一课。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页的圆的定义、圆的直径和半径的定义，以及圆的特征。
我会通过讲解教材中的例题和练习题，让学生深入理解圆的概念，掌握圆的直径和半径的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆的定义，掌握圆的直径和半径的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的定义和圆的直径、半径的计算方法。
难点在于让学生理解圆的无限点构成的性质和圆的直径、半径的计算方法。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆的模型、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，让学生观察并思考这些物体为什么是圆的。
2. 教材讲解：我会详细讲解教材中的圆的定义，以及圆的直径和半径的定义和计算方法。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，让学生跟随我一起解答，巩固圆的直径和半径的计算方法。
4. 随堂练习：我会布置一些随堂练习题，让学生独立完成，检验他们对圆的定义和直径、半径计算方法的掌握程度。
5. 小组合作：我会组织学生进行小组合作，共同探讨圆的直径和半径在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，主要包括圆的定义、圆的直径和半径的定义和计算方法，以及一些关键的解题步骤。
七、作业设计1. 请用圆规和直尺画一个半径为5厘米的圆，并标注出它的直径。
答案：略2. 请计算下面两个圆的直径和半径：圆1：半径为8厘米圆2：直径为14厘米答案：圆1的直径为16厘米，半径为8厘米；圆2的直径为14厘米，半径为7厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，它们对于学生的理解和吸收至关重要。
我将对这些重点细节进行补充和说明，以确保学生能够更好地掌握圆的认识的相关知识。
圆的认识
圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r =C ÷ 2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是我们数学中的一个基本几何概念，在日常生活中也经常遇到。
本文将对圆的定义、性质及相关定理进行总结，希望能够更好地帮助大家理解和应用圆的相关知识。
一、圆的定义及基本术语1. 圆的定义：圆是平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
2. 圆心：圆形的中心点称为圆心，通常用大写字母O表示。
3. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通常用小写字母r表示。
4. 圆的直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段称为圆的直径，直径的长度等于半径长度的两倍。
5. 圆的弦：圆上的两个点之间的线段称为圆的弦。
二、圆的性质1. 圆上任意两点之间的线段都是弦，弦的长短决定了其距离圆心的远近。
2. 弦与其所对的圆心角，它们之间的关系是：当一个弦被圆分成两段时，两段弧所对的角相等；而当一个弧被多个弦分成几段时，各弦所对的角之和等于该弧所对的角。
3. 圆的半径相等，即圆的所有半径长度都相等。
4. 圆的直径是圆上最长的弦，并且它等于圆的半径长度的两倍。
5. 在同一个圆中，弧度越大，对应的圆心角越大。
三、圆的相关定理1. 圆心角定理：在同一个圆中，圆心角所对的弧长是一定的。
换句话说，圆心角相等的弧长相等，圆心角不等的弧长不等。
2. 弧长定理：在同一个圆中，两条相交弦所对的弧长之和等于这两条弦所对的圆心角所对应的弧长之和。
3. 弦切角定理：当一个弦与一个切线相交时，两个交角的差等于这条弦所对的弧的圆心角。
4. 切线定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的切点与该外点构成的两个三角形是相似三角形。
5. 弦切线性质：从圆外一点引圆的切点与切线相连，该切线与引线所对的圆心角相等。
综上所述，圆是平面几何中的重要概念，其性质及相关定理也是我们应用数学知识解决问题的基础。
掌握了圆的定义、基本术语、性质和定理，我们就能更加深入地理解和运用圆的相关知识。
希望本文对大家的学习有所帮助。
六年级上册第一单元圆(圆的认识)
六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。
同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：二、直径、半径的特征及关系。
1圆的认识
练一练
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是， 为什么？
G
E
C
F
B
M
o
D
N H
学习要求：
1.请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的 半径和直径，看能画出多少条？
2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？ 你发现了什么？
3.请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？ 你发现了什么？
• o
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
5圆
1 圆的认识
R·六年级上册
新课导入
以前我们学过哪些几何图形？
圆
推进新课
生活中哪些地方可以看到圆形？
第一组
观察与思考一
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？
第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆 方法二：用一根线和一支笔画圆
用圆可以设计许多漂亮的图案。 下面的图形就是用圆规和直尺一 步一步画出来的。
你会画
吗？
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互 相垂直的直线
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻 的两个交点构造线段
4.以交点构造的线段为直径，画一个过 大圆圆心的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径，依次 作出半圆
4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （ √ ） 5.在同一个圆内可以画100条直径。（ √ ）
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
没有加倍的勤奋，就既没有才 能，也没有天才。 ——门捷列夫
《圆的认识》教案【优秀7篇】
《圆的认识》教案【优秀7篇】作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么你有了解过教案吗？以下是人见人爱的分享的7篇《《圆的认识》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
小学数学《圆的认识》教案篇一教学目标：1，知识与能力：使学生认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
2，过程与方法：培养学生的探索能力。
3，情感，态度，价值观：渗透数学来源于生活又应用于生活的道理。
教学重点：会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
教学难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学准备：课件，白纸，圆规。
教学过程：一．激趣设疑，导入新课。
1，示四驱车，问这是什么？2，（课件）出示汽车的图片，问，你们发现它们都有个共同的特点是什么？追问：为什么车轮都是圆的，如果不是圆的会怎样？3，导入，板题：圆的认识4，你想了解圆的哪些知识？（学生自由回答）二，在画圆的教学活动中探索新知。
1，任意画圆，体会什么是圆。
（1）画一个圆（2）展示，比较哪个圆，哪个不圆？问：怎么就画圆了？（3）请学生说说你是怎样用圆规画圆的？2．用圆规画圆，理解圆的构成及圆心。
（1）让学生在白纸的四个角上分别画一个圆，边画边想：圆是由什么组成的？（圆周，圆心）（2）展示（圆的和不圆的对比）说说为什么有的同学画不圆？怎样就画圆了？（3）画圆时固定的一点谁知道叫什么？（板书：圆心）（4）标出你所画的圆的圆心。
（5）圆心的重要性：你能说说你是怎样确定圆的位置的？3，通过画圆感悟什么是半径及特征。
（1）请你在画一个比刚才再大一点的圆，边画边思考：怎么就比刚才大一点了？（2）在圆上表示出圆规两交叉开的长度。
（3）师：这条线段也有名称，你能试着给它起个名字吗？（板：半径）（4）请你任选一个圆画出它的半径，边画边想：你能画多少条？你发现了什么？体会半径是什么样的线段？（5）汇报追问：你怎么知道半径长度都相等的？（6）判断，哪条线段是半径？（7）讨论：什么叫半径？（汇报）（8）再画一个比刚才小一点的圆，说说你认为圆的大小和什么有关？4，通过画圆感悟什么是直径及特征。
圆的认识教案【优秀10篇】
圆的认识教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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