圆的认识(一) (1)
六年级上册数学-第1节 圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件
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为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
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上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
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三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
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2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
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2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
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试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
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认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
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谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
北师大版六年级上册1圆的认识(一)1.1圆的认识(一)课程设计 (2)
北师大版六年级上册1圆的认识（一）1.1圆的认识（一）课程设计一、课程背景本课程是北师大版六年级上册数学教材的第一课，介绍了圆的基本概念和相关术语。
在明确了圆的定义和性质后，为后续的圆相关知识的学习打下了基础。
二、课程目标本课程的目标是：1.了解圆的定义和性质；2.掌握圆心、半径、直径等重要术语的概念；3.能够正确地阅读和绘制圆，理解圆的相关概念。
三、教学设计1. 圆的认识学习目标1.了解圆的基本概念和定义；2.掌握圆的性质：圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
教学步骤1.课前预习：学生预习教材第一课，了解圆的基本概念和定义。
2.提问导入：教师引导学生回顾“几何图形”这一知识点，向学生提出以下问题：什么是圆？圆和其他几何图形有什么区别？3.讲解圆的定义：教师通过图像和文字的形式，向学生介绍圆的定义，让学生了解圆形是由一条长度为r的线段所构成的所有点组成的图形。
4.讲解圆的性质：依据圆的定义，再向学生讲解圆的性质，让学生了解圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
2. 圆的术语学习目标1.掌握圆心、半径、直径、弧等重要术语的概念和意义；2.能够正确地使用圆的相关术语。
教学步骤1.课前复习：学生复习教材第一课圆的相关知识。
2.讲解圆的术语：教师通过图片和图示的方式，向学生介绍圆的术语，例如圆心、半径、直径、弧等，让学生对圆的术语有一个清晰的概念。
3.练习：教师根据课堂情况，设计不同的练习题，并引导学生进行练习，让学生熟练掌握圆的相关术语的使用。
3. 圆的绘制学习目标1.能够正确地绘制圆；2.能够准确地阅读已经绘制好的圆。
教学步骤1.讲解圆的绘制：教师向学生演示如何使用圆规和直尺绘制圆，并提醒学生注意在绘制中心和确定半径的过程中需要精心思考，保证绘制的圆形圆滑美观。
2.练习：教师设计练习题，让学生进行实操练习，提高学生的绘制技巧和思维能力。
1.1圆的认识(一)
所有半径都相等。
所有直径都相等。
距离叫半径。
• 3、什么是直径？ • 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫 直径。 4、什么是圆周、圆上、圆外？
围成圆的曲线的长度叫圆周，也叫圆上。曲线内 部的区域叫圆內；曲线以外的区域叫圆外。
本课小结
认识圆的各部分名称，理解在同一个圆 内直径与半径的关系。掌握画圆的多种方 法，初步学会用圆规画圆。
在正方形里画出一个 最大的圆，可以怎样 确定它的圆心和半径？ 快试一试吧！
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？ 井盖为什么是 圆的呢？
圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等(同圆的半径 相等），无论井盖怎样怎样翻转，也不会掉到井 中。
你能找出哪些圆？
圆
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆外 圆上 圆内
直线图形 圆是平面上的一种曲线图形
圆是由曲线围成的 封闭 图形。剪一剪。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
看图回答：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长=
30厘米
3厘米
圆的直径=
小圆直径=
长方形的宽=
小圆半径=
圆的认识
直径 d
O 圆心
·
半径 r
·
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
等圆的半径和直径有什么关系？
第一单元圆的认识
教学内容欣赏与设计课时第4课时教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：动手操作，创造性的自主设计。
教学过程：1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？补评：2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结板书设计：教学内容圆的面积练习课课时第9课时教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程：一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]3.揭示课题。
二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试试一试。
指名板演并说说是怎样算的？三．巩固练习补评：四．总结求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业板书设计：课后反思：教学内容练习一（1）课时第10课时教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
北师大版六年级上册1圆的认识(一)1.1圆的认识(一)课程设计
北师大版六年级上册1圆的认识（一）1.1圆的认识（一）课程设计课程目标通过本课程的学习，学生将会：1.了解圆的定义及其相关概念；2.掌握圆的画法和测量方法；3.理解圆与周长、面积的关系。
教学内容学习内容1.圆的定义及相关概念；2.圆的画法及测量方法；3.圆的周长及其计算方法；4.圆的面积及其计算方法。
教学重点1.圆的定义及相关概念；2.圆的画法及测量方法。
教学难点1.圆的周长及其计算方法；2.圆的面积及其计算方法。
教学过程导入1.教师出示一个圆形物体，让学生发言说出它的特点；2.引导学生思考，让学生尝试描述圆的形状、特点和性质；3.引导学生了解“圆是一个由一条不断移动的线段上所有点组成的图形”的定义。
拓展1.教师介绍圆的相关概念：圆心、直径、半径、圆周、弧度等；2.老师利用圆形硬币或者其他材料，介绍如何画圆。
确定圆周1.老师提供不同大小的圆卡片，让学生尝试将不同大小的卡片自由拼凑成一个完整的圆；2.老师引导学生讨论圆周的概念，并让学生尝试沿圆周按一定的长度贴上颜色不同的纸条，以便更好地理解圆周的长度。
计算圆的周长1.老师向学生介绍计算圆周的公式：C = 2πr；2.老师在黑板上手写步骤，让学生理解公式的推导过程；3.老师出一些练习题，巩固学生对计算圆周的理解。
计算圆的面积1.老师引导学生讨论圆的面积的概念，并介绍计算圆面积的公式：S =πr²；2.老师在黑板上手写步骤，让学生理解公式的推导过程；3.老师出一些练习题，巩固学生对计算圆面积的理解。
总结1.教师带领学生回顾本节课的学习内容，强调圆的定义、画法、周长和面积的关系；2.老师出一道综合练习题，让学生巩固所学知识。
课程评价教师评价1.教师能够生动形象地介绍相关概念，让学生更好地理解圆的定义。
2.教师采用多种教学方法，能够激发学生学习的兴趣。
学生评价1.学生对课程内容深入浅出、生动有趣表示赞赏；2.学生认为课程中的练习题让自己有效地巩固了所学知识。
圆的认识(一)
G E
C
F
B
M
o
D
N H
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、另一只脚旋转一周
2厘米
012345
在同圆或等圆中所有的半径都相等 。 在同圆或等圆中所有的直径都相等 。 在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一 半，直径的长度是半径的2倍。即d=2r或r= d
2
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置 与什么有关系？
由线段首尾相连围成的封闭图形
圆是由曲线围成的封闭图形 圆
圆的中心到圆上各点的距离都相等。
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
用 圆 规 画 圆
C
d
Or A
B
C
d
r
O
圆中心的这一点叫做圆心O
A 连接圆心和圆上任意一点
的线段叫做半径r
通过圆心并且两端都在圆
B
上的线段叫做直径d
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么 ？
小试牛刀（教材P4练一练） 5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 略
易错辨析
1．判断。 (1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。 ( × )
辨析：此题是对圆的半径理解不全面。同一个圆的 半径相等，不同圆的半径一般不相等。直径也一样。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
(5)下图中圆的半径是( 1.5 )cm。
3.填表。
d/cm 1.5
r/cm
4
3.6
1.5
12.5
5.4
1.8
6.25 2.7
小试牛刀（教材P3练一练） 1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
《圆的认识(一)》圆PPT
自主学习反馈
1、指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
自主学习反馈
填一填
1 2
3
（1）（ ）2 号线段表示直径。
（2）（ ）3 号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （ 直）径最长。
探究新知
探究一：
哪种方式更公平？
不公平
不公平
公平
圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。
探究新知
探究二：
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径的长短有关系。 圆的位置与圆心有关系。
知识运用
为什么车轮都要做成圆的？ 车轴装在哪里？
知识运用
为什么车轮都要做成圆的？ 车轴装在哪里？
知识运用
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
知识运用
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
知识运用
互动新授
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的 位置与什么有关系？
互动新授
合作做一做，想一想
车轮为什图形，代替车轮。
互动新授
互动新授
你发现了什么？
行驶起来平稳 圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方 形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不 相等，运动的轨迹是波浪形。
课堂小结
在 同 圆 或 等 圆
圆的认识(一)
圆心（O）：决定圆的位置
直径（D）：无数条、相等 d=2r
半径（r）：决定圆的大小、 无数条、相等
六年级上册
圆的认识（一）
情境导入 你从中读出哪些数学信息？
本节目标
1．结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。 2．在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半 径的作用，会用圆规画圆。 3．能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
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六年级数学导学案之圆的理解（一）
编写：数学教研组
课型：新授时间：
预习内容：圆的理解（一）
一、学习目标：
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动理解圆，理解到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观点。
二、学习重点难点：
学习重点：在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
学习难点：圆的特征的理解及空间观点的发展。
三、学习过程：
温故知新
1 、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。
2 、想一想：
圆这种平面图形，它是由（）围成的。
3 、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。
学海探秘
任务（一）：理解圆各局部名称及圆的特征
1 、按课本操作圆形纸片，完成以下题目：
圆中心的这个点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。
2 、画一个圆并描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
3 、量一量，比一比，做一做：
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？
②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？
4 、填一填：
① r=3cm ②d=9dm ③r=2.4m ④d=3.6cm
d=_____ r=_____ d=_____ r=_____
5 、判断：
①所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）
②圆的直径是半径的2倍。
（）
③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。
( )
④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。
（）
任务（二）：用圆规画圆
1 、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？
2 、想一想:
圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
3 、画两个相同的圆，要具备什么条件？
四、合作探究：
在以下正方形内画一个最大的圆。
你发现了什么？
五、课后反思：
A教师反思
B学生反思。