高速掺气水流的气泡级配
气泡混合轻质土在高速公路中的应用
论文THESIS88 China Highway实习编辑/罗地生 美术编辑/王德本我国高速公路总里程数已居世界前列，但是由此带来的公路养护和改扩建任务也十分繁重。
气泡混合轻质土自21世纪初被引入我国公路建设以来，已经应用于桥台台背路基填筑、特殊地带路堤填筑等多个方面。
为了更好地指导气泡混合轻质土的设计与施工，本文就其组分、物理特性和工程应用三方面进行介绍。
气泡混合轻质土及其组分气泡混合轻质土是一种容重可自由调节的新型轻质填土材料，其基本原理是将一定的泡沫颗粒掺入到工程土（黏土或砂土等）中，从而大大减轻地基上部或桥背填土的自重作用。
与传统路基填筑和处置方法相比，具有自身质量较轻、施工工法简单、所需作业面小、且强度较高的特点，能够显著降低工程费用和维修成本，同时也具有一定的环境效益。
其主要的组成成分可分为以下几类：发泡剂，通过物理手段在发泡剂稀释液中引入空气，从而产生大量的泡沫颗粒，其评价指标主要考虑发泡能力和泡沫的稳定性，这也是影响固化后材料的容重和强度的重要因素。
固化剂，用于增强土体骨架自身的固结能力和强度，一般多采用水泥类材料，通过混合搅拌将其水化作用产物与黏土或砂土颗粒形成水泥浆。
其他可选组分，如外掺剂和细集料等，用于降低材料成本，或提高混合轻质土的某些性能。
气泡混合轻质土的物理性质气泡混合轻质土内部具有一定比例的气泡，可以节约土方的使用，且具有与普通土建材料相似的一般力学特性。
为了更好地将其应用于工程实践，了解其基本的物理力学性能是十分必要的，结合现有研究资料，总结出其主要的物理特性如下：气泡混合轻质土在高速公路中的应用文 / 广东省长大公路工程有限公司 王佳容重特性。
轻质土的容重可以根据实际工程要求，通过改变材料配比（泡沫颗粒比例、水泥掺量、含水率等）来自由调控，其容重的调控范围在5kN/m 3~16kN/m 3之间。
同时，在工程应用中，轻质土单次浇筑的高度也对容重有一定影响，在土自重作用下材料沿高度方向的容重呈不均匀分布，若浇筑高度过高，则上下容重差异明显，因此在施工过程中需要严格控制轻质土每次浇筑的高度。
高速公路扩容工程气泡混合轻质土施工质量控制方法
高速公路扩容工程气泡混合轻质土施工质量控制方法发布时间：2022-11-10T03:31:30.620Z 来源：《城镇建设》2022年第13期作者：张文欣[导读] 为发挥气泡混合轻质土材料在工程中施工更高的价值，以南充至成都高速公路项目为例张文欣中交第三航务工程局有限公司交建工程分公司上海 200000摘要：为发挥气泡混合轻质土材料在工程中施工更高的价值，以南充至成都高速公路项目为例，设计针对气泡混合轻质土施工的质量控制方法。
对气泡混合轻质土进行试配与质量验收；使用保护层或安装模板的方式进行材料成型；设计施工材料在现场泵送，采用水平分层法进行浇筑，并实现对作业面的养护，以保证工程施工达到预期质量标准。
关键词：高速公路；材料泵送；控制方法；施工质量；气泡混合轻质土；扩容工程；中图分类号:U416.16文献标识码:A引言高速公路是我国交通运输现代化的重要标志，高速公路的建设与发展需建立在安全稳定的前提下。
但是现阶段我国部分地区高速公路的通行能力，已无法满足经济快速发展的社会交通运输需求，因此需要对高速公路进行扩建扩容。
气泡混合轻质土属于一种新型路基工程施工填筑材料，主要是指在施工中，将固化剂、水和预先制成的泡沫块，按一定比例掺入到原土中，充分混合搅拌而成的材料。
此种材料具有容重低的特点，通常情况下，材料的容重为路基普通填土容重的1/2~1/3[1]。
但相比常规填土材料而言，其综合强度和变形性能较好，既能减小基础结构的加载压力，又能减小整体结构的非均匀沉降，从而起到提高路基稳定性、减小旧路基冲击力的作用。
将此种材料应用到高速公路中，具有施工方便、满足竖向填筑需求等优势。
因此，本文利用气泡混合轻质土的上述特点，将气泡混合轻质土用作拓宽路基或高速公路扩容工程中，对气泡混合轻质土施工质量的控制方法展开研究。
1气泡混合轻质土试配与质量验收施工前，先进行施工原材料的准备与质量验收。
气泡混合轻质土的原材料包括水、发泡剂、固化剂与原料土。
掺气水流声速的研究_张宏伟
掺气水流声速的研究张宏伟，刘之平，张东，吴一红（中国水利水电科学研究院，北京100038）摘要：采用一维双流体模型，利用小扰动原理研究了压力波在水气两相泡状流中的传播规律。
针对水利工程中高速掺气水流的特点，对方程进行合理模化和封闭。
详细分析了掺气浓度、压力、扰动频率、相间相互作用力对掺气水流中声波传播速度和衰减的影响。
结果表明，适当的掺气浓度会使掺气水流的声速显著降低；压强的减小和相间传热的增强可使声速减小、衰减加快；虚拟质量力主要影响高频声速，并使声波衰减减慢。
关键词：掺气水流；双流体模型；声速；衰减中图分类号：TV131.3+4文献标识码：A1研究背景在高水头泄水工程中，高速水流掺气是一种普遍而又重要的流动现象。
高速掺气水流的可压缩性问题一直受学术界关注，如Cain 等［1］发现高速掺气水流（流速大于30m/s ）存在可压缩性的影响。
李炜［2］将掺气水流与空气动力学领域的超音速流进行类比，认为高速掺气水流存在与不可压缩流完全不同的现象和特点，因此应考虑其可压缩性的影响。
赵建福等［3］进一步提出了高速掺气水流的压缩性准则并对可压缩掺气水流进行了一维特征分析。
倪汉根［4］认为掺气减蚀的机理是由于掺气导致水流声速降低，空泡溃灭时传至壁面的冲击压力大大减小。
然而高速掺气水流的可压缩性问题并没有得到学术界的广泛认同，文献［5］认为当掺气水流的马赫数大于1时，水流具有“似可压缩性”，而没有明确称为“可压缩性”，这种说法本身就是对掺气水流可压缩性存疑的体现。
究其原因，是由于掺气水流可压缩性问题的复杂性，研究远未深入，至今没有成熟的研究成果，掺气水流的基本问题—声速问题，目前的研究也很不全面。
要认识掺气水流的可压缩性问题，揭示其流动现象和特点，必须首先对掺气水流的声速问题进行深入研究。
在可压缩单相流中，声速可表示为c=化过程有关，或者说取决于受扰动气体与周围介质偏离热平衡的程度，两种极端情况是等温和绝热，分别对应等温声速和绝热声速。
公路路基工程中气泡混合轻质土的施工技术研究
公路路基工程中气泡混合轻质土的施工技术研究发布时间：2021-10-26T02:46:44.245Z 来源：《工程管理前沿》2021年16期作者：欧阳光杨波骆萧颉[导读] 需要从公路路基施工出发，探究公路路基施工中气泡混合轻质土的相关施工技术，从而对路基施工进行相应的处理和探讨。
欧阳光杨波骆萧颉中电建路桥集团有限公司新疆克州阿图什市 845350摘要：随着社会的发展，公路工程已经成为了交通发展的关键，在公路工程中，为了能够增加路基工程的安全性，需要在路基施工过程中运用气泡混合轻质土，气泡混合轻质土能够有效的增加公路中的稳定性和高效性，同时能够选用合适当前施工的具体施工方式，帮助公路施工实现进一步的发展，解决公路路基施工过程中遇到的问题，从而能够推动公路路基施工的实际效果。
基于此，需要从公路路基施工出发，探究公路路基施工中气泡混合轻质土的相关施工技术，从而对路基施工进行相应的处理和探讨。
关键词：公路路基；气泡混合轻质土；施工技术前言气泡混合轻质土是公路路基施工中较为重要的一个施工技术，能够在公路路基施工过程中根据科学的比例，在施工的过程中添加特殊的气泡和其他的固化剂，经过一段时间的搅拌均匀，从而形成一种新型施工材料。
由于气泡混合轻质土具有质量较轻的优点，在进行施工的过程中，需要将该土壤与施工材料进行混合使用，能够在施工操作的过程中降低路基工程的负荷量，能够在路基施工的过程中保障工程的路面，同时还能够为工程路面提供相应的保护。
气泡混合轻质土在复杂的公路路基施工过程中，能够有效地推动路基施工的进度，能够帮助公路路基施工的施工技术更好的开展。
一、气泡混合轻质土的制作流程首先，需要将水泥和水按一定比例进行搅拌成浆液之后再加入煤灰，能够将水泥和水的搅拌的更为充分，从而制成气泡混合轻质土，其次，需要将浆液进行稀释，浓度过高的浆液需要稀释到形成发泡为止，从而能够制作成发泡。
最后，在浆液中融入相应的气泡，能够保证气泡混合轻质土的溶液更为均匀，然后再通过泵送装置运送到指定的区域中，能够将气泡混合轻质土用于公路路基施工过程中，更好的为公路路基施工奠定下相应的基础。
明渠自掺气水流中气泡尺寸和个数的分布
明渠自掺气水流中气泡尺寸和个数的分布张法星;许唯临;邓军;刚立;高鹏【期刊名称】《水力发电学报》【年(卷),期】2008(27)1【摘要】针对目前有关明渠自掺气水流中气泡尺寸和个数分布的实测资料极少的现状,本文采用针式掺气流速仪在坡度为45°的陡槽上对三种流量下自掺气水流沿程四个不同断面中部的气泡尺寸、个数进行了测量和统计分析。
三种流量下,气泡的最小弦长、最大弦长、平均弦长自槽底向上都呈增大趋势,其中最小弦长存在一上限值,靠近槽底大概10%水深范围内实测的气泡平均弦长小于1.5mm。
距槽底1mm处,个数比例≥5%的气泡弦长≤1mm,而个数份额≥10%的气泡弦长≤0.5mm。
气泡的弦长不同,其个数份额沿水深的变化趋势不同,弦长在0.4mm^2mm范围内的气泡的个数比例在0.09~0.15倍水深处(由槽底向上算起)达到最大值,而弦长在2mm^10mm范围内的气泡的个数比例在0.7~0.85倍水深处(由槽底向上算起)达到最大值。
【总页数】5页(P53-57)【关键词】水力学;自掺气;气泡;明渠【作者】张法星;许唯临;邓军;刚立;高鹏【作者单位】四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,成都610065;二滩水电开发有限责任公司,成都610021【正文语种】中文【中图分类】TV135.2【相关文献】1.明渠自掺气水流发展区掺气浓度分布试验 [J], 赵学问;刘善均;董宝顺2.明渠自掺气水流掺气浓度分布Wood模型的改进研究 [J], 杨永森3.明渠自掺气水流气泡形成过程的试验研究 [J], 张法星;许唯临;朱雅琴4.明渠自掺气水流掺气发展区浓度分布的计算 [J], 杨永森;吴持恭因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
明渠自掺气水流气泡形成过程的试验研究
2010 年 3 月 9350 （ 2010 ） 03034305 文章编号：0559-
利
SHUILI
学
XUEBAO
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第 41 卷 第3 期
明渠自掺气水流气泡形成过程的试验研究
张法星， 许唯临， 朱雅琴
（ 四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点试验室， 四川 成都 610065 ）
摘要：采用高速摄像技术对陡槽内自掺气水流进行了观测， 拍摄到了掺气起始区气泡在水流内部形成的完整过程， 对气泡形成的过程进行了概化分析 。水面附近涡体运动产生的脉动压强和水面相互作用， 导致水面发生上凸下凹 的变形。当这种变形达到一定程度后， 受顺水流向或横向脉动压力 、 横向切应力的作用， 深入水体凹坑的边壁在某 一部位闭合， 下部包裹空气形成气泡而发生自掺气 。随着紊动强度进一步增大， 水面变形加剧， 表现为高高跃出水 这些水柱的倾倒、 聚并也会造成空气进入水中形成气泡 。 明渠水流自掺气是水体内部紊动 面的柱状突起和水滴， 与水面相互作用的结果 。 关键词：明渠；自掺气；掺气机理；自由面；气泡 中图分类号：TV135. 2 文献标识码：A
0526 收稿日期：2008基金项目：国家自然科学基金委员会、 二滩水电开发有限责任公司雅砻江水电开发联合研究基金项目（ 50539060 ） ；国家杰出青年科 学基金（ 50325928 ） mail：zhfx@ scu. edu. cn 作者简介：张法星（ 1979 － ） ， 男， 山东嘉祥人， 博士， 主要从事工程水力学和水动力学研究。E-
［ 14 － 15 ］ 。当水滴与回落到运动水流的水面时 ， 把空气包裹住， 形成气泡， 这一观点已被其他研究者证实 与 ［ 16 ］ ， 。 ， “ ” ， 撞击静止的水面相比 更难包裹空气形成气泡 所以 水滴回落而导致掺气 的观点值得商榷 为弄 ［ 13 ］ ［ 12 ］
高速掺气水流可压缩流特性_董志勇
高速掺气水流可压缩流特性董志勇(南京水利科学研究院水工所 210029)提 要本文论述了水流速度为50米每秒量级的高速掺气水流的音速、激波等可压缩流特性。
从可压缩流出发,并根据高坝泄水工程的特点,提出了值得研究的课题。
关键词 高速掺气水流 可压缩流特性 对水工程的影响本文于1997年12月3日收到。
一、前 言随着一批200m 以上高坝的兴建,亟需解决水流速度为50m 每秒量级的高速掺气水流在泄水工程中的水力特性。
大量的实验研究结果表明:均匀水气混合体的音速比单相的水或空气的音速小得多,在标准状态下,水的音速为1450m /s,空气的音速为340m /s,而水气混合体的音速仅几十米每秒的量级,最小才20m /s 左右。
这样在高速掺气水流中必然存在局部的高亚音速流、跨音速流、超音速流,乃至压缩波、激波及膨胀波的产生等问题。
这些可压缩流的力学现象,对泄水工程存在着不可忽视的影响,如掺气水流跨过激波后压力会骤然升高,突然加大作用于建筑物上的动水荷载,激波与边界层的干扰会激发建筑物的振动;若产生膨胀波、其波后压力的迅速降低、形成负压,有可能再度发生空化、空蚀现象;在超音速流情形下,掺气水流流经扩散段使流速增大,压力减小,而流经收缩段却使速度减小,压力升高,这点是与不可压缩流截然不同的,这对泄水工程的体型设计尤为重要。
关于均匀水气混合体的音速问题,研究最早者首推Mallo ck [1]。
嗣后,许多学者如Ackeret [2]、Heinrich [3]等亦对水气混合体的音速进行过试验研究和理论分析。
上述学者研究结果的共同结论是:水气混合体的音速比单相的水或气的音速小得多,仅几十米每秒的量级,最小时只有20m /s 左右,主要取决于水气混合体的气水比。
在国防工业(水下喷气推进系统)、石油工业(石油天然气输送管道)等领域内,许多学者对水气混合体的激波进行了研究,如Witte [4]试验研究了在喷射装置中,高速水射流掺气过程中产生的激波问题(射流速度为30～70m /s),其结果表明:在水气混合体中产生一道激波,与空气动力学中的激波既有相同之处,但亦有区别。
掺气水流数字图像上气泡提取的二值化阈值确定_刘荣丽
文章编号:0559-9342(2002)11-0059-03掺气水流数字图像上气泡提取的二值化阈值确定刘荣丽1,戴光清1,陈 刚2(1.四川大学,四川成都 610065;2.西安理工大学,陕西西安 710048)关键词:掺气水流;气泡检测;图像二值化;阈值;最大直方图熵阈值分割法;迭代法;最大类间方差法摘 要:随着数字图像相关技术的迅速发展,其在水工水力学精细测量中的应用越来越受到关注,但在掺气水流中的应用研究却很少。
笔者结合掺气水流的特点,比较了3种从掺气水流数字图像中识别水和气的阈值确定算法,并通过试验验证其算法的可靠性。
其成果为以后数字图像处理技术在测量气泡速度和掺气浓度中的应用打下了良好的基础。
中图分类号:TV135;TV131.34 文献标识码:A0 前 言目前,数字图像处理技术以其不可比拟的优越性越来越被水利科学界学者所青睐,其中最受注目的粒子图像测速技术(Particle Tracking Velocimetry、Particle Image Velocimetry)就是一个典范,该技术不仅能显示流场的物理形态,而且能够提供瞬时全场流动的定量信息,使流动可视化研究产生从定性到定量的飞跃。
掺气水流是水利工程中一种非常重要的流动现象,是高速水力学亟待解决的关键问题之一,其中掺气浓度是掺气水流测试的一个重要方面,而数字图像处理技术在这方面的应用研究却很少。
长期以来,掺气浓度的测量一直采用掺气浓度仪或在壁面贴电阻片的方法进行测量;前者因其机械探头对流场的扰动,使流动现象失真,以及由于本身的工艺问题测量精度不高;而后者则对水流中部的掺气浓度难以实施有效的测量。
通过图像分析来计算掺气浓度可以弥补上述缺陷。
用图像处理的手段来计算掺气浓度的关键问题之一就是如何识别图像中的气体和水,为此必须对图像分割处理,阈值法是其中一项重要而实用的分割技术。
阈值法是根据某种准则,设置一个灰度阈值,凡是灰度值低于这个阈值的像素都变为某一个灰度,其余的像素都变成另一个灰度值,这种经二值化以后,图像中的气体和水以明显不同的灰度级区别开来。
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而分 析气 泡 级 配 ， 可测 量 掺气 水 流 的流 速 ， 而获 得单 位 体 积流 体 内气 泡 的数 量． 也 进
收 稿 日期 ：２ ０ ０ １—１ ０—０ ８
作 者 简 介 ：梁
斌 （ ９６一）， ， 徽 利 辛 人 。 级 工 程 师 ， 要 从 事 水 工 水 力 学 试 验 研 究 工 作 １６ 男 安 高 主
Ａ ｂ ｔ ａｃ ： Ａｉ ｕ ｌ ａ ｔｔ ｎ ｂ ｅ ｄ ｍ ｅ ｓｏ ｆｈ ｇ ｅｏ ｉ ｅ ａ ｅ ｌ ｗ ｒ ａ ｕ ｅ ｙ ａ ｎ ｅ ｌ －ｙ ｅ ｓｒ ｔ ｒｂ ｂｂ ｅ ｑｕ ｎ ｉｙ ａ ｄ ｂｕ ｂｌ ｉ ｎ ｉｎ ｏ ｉ ｈ ｖ ｌｃｔ ａ ｒ ｔ ｄ ｆｏ ａ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｄ ｂ ｅ ｄ ｅ ｔ ｐ ｙ ａ ｒ ｔｏ ｎ ｅ ｏ ｉｙ ｍ ｅ ｅ ． Ｃｏ ｐ ｒｓ ｎ ｏ ｈ ｕｂ ｌ ａ ａ ｉ ｈ ｒ ｔ ｔｐ ｎ ｄ ｌｏ ｈ ｉ ｄ ｅ ｃ ｍ ｂ ｒ ｏ ｅ ａｉ ｎ ａ ｄ ｖ ｌｃ ｔ ｔ ｒ ｍ ａ ｉｏ ｆｔ ｅ ｂ ｂ ｅ ｄ ｔ ｎ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏｙ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｆ ｔ ｅ ｍ ｄ ｌ ｈａ ｅ ｆ
气浓 度 引． 因此 ， 研 究高 速 掺气 水 流 中 的气 泡数 量 、 需 气泡 级 配 和 气 泡分 布 ． 文 利 用 黄 河 小 浪底 工 程 孔 板 本 泄 洪洞 中 闸室 的原 型 观 测 和水 工模 型 试 验结 果 ， 对掺 气 水 流 的气 泡 级配 进 行初 步 分 析 ．
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第 ２期
２０ ０ ２年 ６月
水
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Ｎｏ ２ ．
ＨＹＤＲＯ－ ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮ Ｄ ＥＮＧ Ｉ ＮＥＥＲＩ Ｇ Ｎ
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高 速 掺 气 水 流 的气 泡 级 配
梁 斌 ， 陈 先 朴 ， 邵 东 超 ， 蔡 华
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第 ２期
梁
斌 ， ： 速 掺 气 水 流 的 气 泡 级 配 等 高
６ ７
２ 原 型 观 测 和 模 型试 验 的 气 泡 资 料 及 分 析
Ｘ ａｌ ｇ ｉ ｒ ｅｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｈ ｕ ｂｅｗ ｏｅ ｄ ｍｅ ｒｉ ｇｅｔｒｔａ ｎ ｐｏｏ ｐ ｇｅｓｔ ｔｅｇａｉ ｉ ａ ｄ Ｐｏ ｃ ｓｏ ｓｔａ ｔｅ ｂ ｂ ｌ ｈ ｓ ｉ ｔ ｓ ｒａ ｈ ｎ２ ｍｍ ｉ ｒｔ ｙ ｅ ａｒｅ ｏ ｈ ｒｖ ｙ ｏｎ ｊ ａ ｅ ｅ ｔ ｔ
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Ｋ ｅ ｒ ｓ：ｈ ｇ ｅｏ ｉｙ ｆｏ ； ａ ｒ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ｉ ｈ ｖ ｌ ｃｔ ｗ ｌ ｅ ａｉ ｎ； ａｒ ｂ ｂｂ ｅ；ｇ ａ ａ ｉｎ； ｐ：ｔｔ ｐ ｉ ｕ ｌ ｒｄ ｔ ｏ ￣ ｏｙ ｅ； ｍｏ ｅ ｏ ｄｌ
１ 测 量 气 泡 的 仪 器
为要获 得单 位 体 积 流体 内气 泡 的数 量 和 级 配 ， 求 掺 气 仪 可定 位 于 测 点 ， 能 测 出各 种 尺 寸 大 小 的气 要 并
泡． 传统 的电导 式 掺气 仪 仅 能 观测 掺气 浓 度 ， 且测 点定 位 模 糊 ， 已不 能 满 足要 求 ． 来 ， 徽 省 水 利 科 学 研究 近 安 院研制 的针 式 掺气 流 速 仪 利 用探 针 直 接 检 ｉ 气 泡 信 号 ， 定 高 速水 流 的 掺 气 浓 度 ， 可 以 ｛ 量 泄 水 建 筑 贝 ０ 测 它 贝 ０ 物上 的 高速 水 流完 整 的掺 气 浓 度 场 ， 于 分 析垂 、 向及 沿 程掺气 浓 度 分 布 ， 可 检测 气 泡 的尺 寸及 数量 ， 便 横 还 从
减 小高 速 掺气 水 流 对 泄水 建 筑物 的破 坏 ， 常采 用 的重 要措 施 是 向 空蚀 部 位 通 气 （ 气 ） 以前 多 以掺 气 掺 ． 浓 度来 衡量 减蚀 效 果 ． 来 ， 认 为与 掺气 保 护作 用关 系最 密 切 的 是单 位 体 积 流 体 内 的 气 泡 数量 ， 不 是掺 近 则 而
关 键 词 ：高速水 流 ；掺气 ； 泡 ；级配 ； 型 ； 型 气 原 模
中 图 分 类 号 ： Ｖ ３ ．４ Ｔ １ １ ３
文 献标 识 —６ ０ ２ ０ ２—０ ６ ０ ４ Ｘ（０ ２ Ｊ ０ ０ ６～ ３
Ａｉ ｂｂｌ ｒ ｄａ ｉ ｎ ｏ ｇ ｅ ｏ ｉｙ ａ ｒ ｔ ｄ ｆｏｗ ｒ ｂｕ ｅ ｇ ａ ｔｏ ｆｈｉ ｈ ｖ ｌ ｃ ｔ ｅ ａ ｅ ｌ
（ 利 淮 水 利 科 学 研 究 院 ，安 徽 蚌 埠 ２ ３。 ） ３ 。 。
摘 要 ：用针式 掺气流速 仪观测高 速掺气水流 中气 泡的数量 和直 径． 小浪底 工程 泄洪 洞中闸 室原 型与模 型 将
中 相 应 测 点 的 气 泡 资 料 对 比后 表 明 ， 型 中 ｄ＞２Ｉ ｌ 气 泡 基 本 符 合 重 力 相 似 准 则 ， 以 在 模 型 中 模 拟 ． 原 ｌ 的 ｌ ｎ 可