三角函数值域最值周期单调对称恒成立一轮复习专题练习(三)附答案人教版高中数学新高考指导
三角函数值域最值周期单调对称恒成立二轮复习专题练习(三)带答案人教版高中数学新高考指导
高中数学专题复习
《三角函数综合值域最值周期单调对称恒成立》
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．函数f (x )=sin 2x +3sin cos x x 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是（ ） A.1
B.132+
C. 32
D.1+3 (C) (200湖南理)
2．如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为
( ) A ． 4
B ． 2
C ． 21
D ． 4
1（1992山东理2) 3．函数 f (x)=sinx+cosx 的最小正周期是________________2π（1993山东理1)
4．关于函数f （x ）=sin 2x －（
32）|x |+21，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ）。
三角函数值域最值周期单调对称恒成立一轮复习专题练习(一)带答案人教版高中数学
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．函数 的最小正周期是（）(汇编全国2文)
（A） （B） （C） （D）
2．当 时,函数 的最小值是( )
A. 4 B. C.2 D. (汇编广东理)
3．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为( )(汇编江苏)
(A) (B) (C) (D)
4．函数 的最小正周期为（）
（A） （B） （C） （D）2 (汇编安徽春季理12）
5．如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为( )
A．4B．2C． D． （1992山东理2)
6．函数 的最小正周期和最大值分别为（）
A． ， B． ， C． ， D． ， (山东理5）
7．函数 的单调递增区间是（ ）(汇编试题)（江苏5）
A． B． C． D．
8．下面有5个命题：
①函数 的最小正周期是 ．
②终边在 轴上的角的集合是 ．
③在同一坐标系中，函数 的图象和函数 的图象有三个公共点．
④把函数 的图象向右平移 得到 的图象．
⑤函数 在 上是减函数．
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
9．【题文】已知 ，且 ，则 的值为________．
三角函数值域最值周期单调对称恒成立一轮复习专题练习(二)带答案新人教版高中数学名师一点通
C．最大值是2，最小值是－2D．最大值是2，最小值是－1（汇编全国6）
8．函数 的单调递增区间是（ ）(汇编试题)（江苏5）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
9．如图， 中，D是BC边上的中线，且 ，
A B C．0D．-1
2．函数 是( )
A.周期为 的偶函数B.周期为 的奇函数
C.周期为2 的偶函数D..周期为2 的奇函数
3．函数y=4sin(3x+ )+3cos(3x+ )的最小正周期是( )
(A) 6π(B) 2π(C) (D) （汇编山东理3）
4．函数 的最小正周期和最大值分别为（）（汇编山东理科）（5）
16．已知 =（ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx）（ >0），记函数f（x）= ，且
f（x）的最小正周期是π，则 =．
评卷人
得分
三、解答题
17．函数 的部分图象如下图所示，该图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 为最高点，且 的面积为 ．
2 求函数 的解析式；
⑵若 ，求 的值．（本题满分14分）
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．设函数 的最小正周期为 ，且 ，则（汇编全国理11）
A. 在 单调递减B. 在 单调递减
C. 在 单调递增D. 在 单调递增
6．函数y＝sin（ －2x）＋cos2x的最小正周期是（）
A． B．πC．2πD．4π（汇编全国5）
7．当－ ≤x≤ 时，函数f（x）=sinx＋ cosx的（）
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2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．函数sin 2cos 2
y x x =的最小正周期是(D ) （A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2π
(汇编全国2文)
（3）
2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R)的最小正周期为 ( )(汇编江苏)
(A)2
π (B)π (C)π2 (D)π4 3．函数1)4(c os 22--=π
x y 是 ( ）A(汇编广东文)
A ．最小正周期为π的奇函数
B ． 最小正周期为π的偶函数
C ． 最小正周期为2π的奇函数
D ． 最小正周期为2
π的偶函数 4．如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为 ( )。
三角函数值域最值周期单调对称恒成立三轮复习考前保温专题练习(二)附答案人教版高中数学考点大全
A．-1B. C. D.1(汇编福建理)
5．函数 的一个单调增区间是（）A(汇编试题)全国卷1理（12）
A． B． C．Байду номын сангаасD．
6．函数 的单调递增区间是（ ）(汇编试题)（江苏5）
A． B． C． D．
7．函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（）B
A．2B．0C．－ D．6（汇编全国文10）
11．设当 时,函数 取得最大值,则 ______.（汇编年高考课标Ⅰ卷（文））
12．函数 的最小正周期为▲．
13．已知 则 的取值范围为▲.
14．函数 的最小值和最大值分别为
15．函数 的图象相邻的两条对称轴间的距离是___________。
(
16．函数 的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________.
，………………………………………………………………………10分
因为 ，所以 ，…………………………………………………………………12分
此时， ，所以 ．……………………………………………………14分
18．
19．（1） ；（2） ；（3）
20．（本小题满分14分）
解：（I）∵ 为偶函数 ………………1分
即 恒成立
又 ………………3分
又其图象上相邻两个最大值点之间的距离为 。
………………6分
………………7分
(II）∵原式 ………………9分
………………11分
又 ………………13分
即 ，故原式 ………………14分
8．函数 的最小正周期和最大值分别为（）A(汇编试题)（山东理5）
A． ， B． ， C． ， D． ，
三角函数值域最值周期单调对称恒成立强化训练专题练习(一)附答案新人教版高中数学名师一点通
5．关于函数f（x）=sin2x－（ ）|x|+ ，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（）
①f（x）是奇函数②当x>汇编时，f（x）> 恒成立③f（x）的最大值是 ④f（x）的最小值是－
A．1B．2C．3D．4（汇编上海春16）
6．函数f(x)=sinx-cos(x+ )的值域为（）
20．已知函数 ， ．
(I）求 的最大值和最小值；
(II）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围．(湖北文16）
本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除ห้องสมุดไป่ตู้
评卷人
得分
一、选择题
1．C
2．A
3．B(汇编广东理)
关键字：三角函数；降次；已知函数的值域；求参数的值
15．函数 的最小正周期为．
16．若 ，则 的最大值和最小值分别是
评卷人
得分
三、解答题
17．已知函数
（1）求函数 的最小正周期和值域；
（2）若 ，且 ，求 的值.
18．已知 ， ， ，
⑴若 ，记 ，求 的值；
⑵若 ， ，且 ，求证： ．
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第I卷（选择题）
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得分
一、选择题
1．函数 的最小正周期是（）(汇编全国2文)
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．（汇编陕西文）设向量a =(1.cos θ)与b =(-1, 2cos θ)垂直,则cos2θ等于（ ）
A
22 B 12 C ．0 D ．-1
2．函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是（ ）(汇编全国2文)
（A ）4π（B ）2
π（C ）π（D ）2π 3．函数1)4(c os 22--=π
x y 是 ( ）A(汇编广东文)
A ．最小正周期为π的奇函数
B ． 最小正周期为π的偶函数
C ． 最小正周期为2π的奇函数
D ． 最小正周期为2π的偶函数。
三角函数值域最值周期单调对称恒成立早练专题练习(二)含答案人教版高中数学高考真题汇编
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得分 一、选择题
1．已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋1(汇编浙江理)
2．函数1)4(c os 22--=π
x y 是 ( ）A(汇编广东文)
A ．最小正周期为π的奇函数
B ． 最小正周期为π的偶函数
C ． 最小正周期为2π的奇函数
D ． 最小正周期为2
π的偶函数 3．函数y=sin(x 23-π
)+cos2x 的最小正周期是 ( )
(A) 2π (B) π
(C) π2 (D) π4（汇编山东理5） 4．函数sin 2cos 263y x x ππ⎛
⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭的最小正周期和最大值分别为（ ）（汇编山东理科）（5）。
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得分 一、选择题
1．已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋1(汇编浙江理)
2．函数22sin sin 44
f x x x ππ
=+--（）（）（）是 ( ) A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数
C. 周期为2π的偶函数
D..周期为2π的奇函数
3．函数y=2cos 2x+1(x ∈R)的最小正周期为 ( )(汇编江苏)
(A)2π (B)π (C)π2 (D)π4 4．函数1)4(cos 22--=π
x y 是 ( ）A(汇编广东文)
A ．最小正周期为π的奇函数
B ． 最小正周期为π的偶函数。