乘法分配律案例
乘法分配律教学案例
乘法分配律教学案例师（出示主题图）：图中告诉我们哪些数学信息？生答（略）师：要求5条裤子和5件夹克衫一共多少钱，怎样列式？学生尝试独立练习，选两生板演。
65×＋45×5 (65＋45)×5＝325＋225 ＝110×5＝550 ＝550师：看了这两个算式你能想到些什么？生：65×5＋45×5＝（65＋45）×5师：为什么两个算式相等，说说理由看呢。
生：算出来的结果都是550，所以两个算式相等、生：5件夹克衫和5条裤子的价钱相当于5套衣服的价钱。
师点评引导：很好，你没有从结果上去说明两个算式相等，而是换了个角度，用两个算式表示的意义来进行说明，图中还有一些信息，大家能不能自己提个问题来解决，也列出这样相等的算式，最好还要能说明他们相等的原因。
学生尝试提出问题并列式。
交流汇报：生：（32＋45）×6＝32×6＋45×6，6条裤子和6件短袖的价钱相当于6套衣服的价钱。
………师：现在开始能不能不用图中的数据，自己想几个这样的等式，不过有个要求，在写等式的时候不能计算，想想两个算式为什么相等。
学生尝试列式，小组交流并汇报：（1）32×4＋56×4＝（32＋56）×4（2）32×6＋32×4＝（6＋4）×32生：（1）表示一张凳子32元，一张课桌56元，买4套课桌椅一共的钱和4张凳子和4张课桌的价钱相等。
学生在解释（2）式时发生了一些困难，让学生找原因，交流发言时发现等式的特点，等式中相同数字的位置变了，所以解释起来有点困难，关键是要找准相同的数字。
学生解释（2）略。
师：如果我们用字母a、b、c来表示我们找到的规律，你看怎么写？生：a×(b+c)=a×b＋a×c生：（a+b）×c=a×c+b×c生：a×b+b×c=(a+b)×c师：打开书本，看看书上师怎么表示这个规律的。
《乘法分配律》教学案例（优秀范文五篇）
《乘法分配律》教学案例（优秀范文五篇）第一篇：《乘法分配律》教学案例《乘法分配律》教学案例1、歌谣引路（播放录音）同学们好，我叫小芳。
我家有三口人，爸爸、妈妈和我。
每天早晨，喊我起床的是妈妈，给我买早点、冲牛奶的也是妈妈。
送我上学的是爸爸，辅导我、督促我做作业的也是爸爸。
我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。
2、认识规律出示： 6 X18+ 6 X7 ◯6 X（18+7）20X15+20X9 ◯20X（15+9）师：先计算左右两边的算式，再比较它们的大小，你发现什么？生：左右两边结果相等。
师：联系上面的故事，你有什么发现？生：我发现这两个等式就是小芳唱的那首歌：“我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。
” 师：真的吗？你能给大家解释一下吗？生：第1题中，6是我，18是爸爸，7是妈妈，爱就是乘。
6乘18就是我爱爸爸，6乘7就是我爱妈妈，6乘18加7的和就是我爱爸爸和妈妈。
师：说得太精彩了！教学例题：（18+7）X 6 ◯ 18 X 6+ 7 X 620X（15+9 ◯20X15+20X9 师：这两个等式是否也能用小芳唱的那首歌表示呢？（教师保证学生有充分的思考时间）生1：只有第2题能有，只不过变成了“我爱爸爸和妈妈，我爱爸爸，我爱妈妈”。
生2：第1题也能用！“爸爸和妈妈爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。
”师：好极了！3、巩固规律师：下面我们来做一个“找爸爸，找妈妈，找自己”的练习。
（先独立思考，后小组交流）（43+25）X 2 =（）8X（7+6）=（）X 47+ 8 X 53=（）3X6+6X7 =（）师：找准了“爸爸、妈妈和自己”，你能写出等号后面是什么吗？4、全课总结师：那什么是“乘法分配律”呢？生1：乘法分配律就是“我爱爸爸和妈妈，等于我爱爸爸，我又爱妈妈”。
生2：也可以说：“爸爸和妈妈都爱我，等于爸爸爱我加上妈妈也爱我”。
点评：将数学知识“乘法分配律”与生活中“爸爸、妈妈、和我”紧密联系起来，学生切身地感知着身边的数学，愉快地享受着学数学的快乐。
乘法分配律趣味故事
乘法分配律趣味故事从前有个小机灵鬼叫小明，他特别擅长数学，在他们村里可是出了名的数学小天才呢。
有一天，村里的张大爷和李大爷一起找小明帮忙算工钱。
原来啊，张大爷和李大爷一起给地主家干活儿，地主可狡猾了，想把工钱算得乱七八糟少给他们。
地主说：“我给你们两种工钱计算方式。
第一种呢，是每人每天给30块钱，另外呢，每多干一个小时就再给5块钱。
第二种呢，就是不管干多久，统一按照每人每天35块钱算。
你们自己选。
”张大爷和李大爷都懵了，不知道怎么选划算。
这时候小明就站出来了。
他先按照第一种方式算。
张大爷干了5天，每天工作8小时。
那先算每天的工钱，每天本来有30块，工作8小时，每小时多给5块，8个小时就多给8×5 = 40块，所以张大爷每天能拿到30+40 = 70块钱。
那5天一共能拿到70×5 = 350块钱。
这个计算过程呢，其实就用到了乘法分配律。
可以写成30×5+5×8×5 = 30×5+(5×8)×5 = 30×5+40×5 = (30 + 40)×5 = 70×5 = 350块钱。
然后小明又按照第二种方式算，每人每天35块钱，张大爷干了5天，那就是35×5 = 175块钱。
很明显第一种方式工钱更多。
李大爷也按照同样的方式算了自己的工钱，发现也是第一种方式划算。
地主一看，自己的小算盘被小明识破了，只能按照第一种方式给工钱。
从那以后啊，村里的人都更加佩服小明了，而乘法分配律也被大家牢牢记住了。
大家都知道，在计算工钱或者分东西的时候，这个乘法分配律可有用了，就像把一个大的计算任务拆分成几个小的部分，然后再合起来计算，特别方便。
乘法分配律典型计算题
乘法分配律典型计算题
乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化复杂的乘法运算。
乘法分配律的基本原理是，对于任意的实数a、b和c，有a×(b+c) = a×b + a×c。
这个原理在日常生活中也有很多应用，比如在购物时计算总价、在工程项目中计算材料费用等等。
现在让我们来看一些典型的乘法分配律计算题。
1. 计算，3×(4+2)。
根据乘法分配律，我们可以先将括号里的加法运算进行，得到3×6=18。
2. 计算，5×(7-3)。
同样根据乘法分配律，我们可以先将括号里的减法运算进行，得到5×4=20。
3. 计算，(8+2)×6。
根据乘法分配律，我们可以先将括号里的加法运算进行，得到
10×6=60。
通过以上计算题的例子，我们可以看到乘法分配律的应用非常
简单直观。
它可以帮助我们在日常生活中快速准确地进行乘法运算，节省时间和精力。
除了简单的数学计算，乘法分配律在代数中也有重要的应用。
它可以帮助我们简化复杂的代数表达式，解决各种数学问题。
总之，乘法分配律是数学中一个非常有用的原理，它不仅可以
帮助我们解决实际问题，还可以帮助我们理解数学的基本规律。
希
望大家能够熟练掌握乘法分配律，从而更好地应用于日常生活和学
习中。
小学数学公式大全——乘法分配律
小学数学公式大全——乘法分配律乘法分配律是小学数学中的重要概念，它是整数运算中常用的一个基本规律。
乘法分配律是指在进行乘法运算时，对于一个数加上或减去两个数再与另一个数相乘，结果是先把这个数与被加、减的两个数分别相乘，然后将两个结果相加或相减。
乘法分配律的数学表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c和a×(b-c)=a×b-a×c。
乘法分配律可以用来简化乘法运算，使计算更加方便和快捷。
下面我们来看一些应用乘法分配律的例子：例1：计算3×(4+5)。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法：4+5=9，然后再进行乘法运算：3×9=27、所以，3×(4+5)=27例2：计算2×(7-3)。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的减法：7-3=4，然后再进行乘法运算：2×4=8、所以，2×(7-3)=8例3：计算5×(6+7)+3×(6-7)。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法和减法：6+7=13，6-7=-1，然后再进行乘法运算：5×13=65，3×(-1)=-3、最后将两个结果相加：65+(-3)=62、所以，5×(6+7)+3×(6-7)=62乘法分配律还可以用于规律的发现和推广。
例4：计算15×13我们可以利用乘法分配律将13拆分成10+3，然后进行乘法运算：15×13=15×(10+3)=15×10+15×3=150+45=195例5：计算25×199我们可以利用乘法分配律将199拆分成200-1，然后进行乘法运算：25×199=25×(200-1)=25×200-25×1=5000-25=4975以上是乘法分配律的一些基本应用，通过乘法分配律可以简化计算，提高计算速度和准确性。
数学教案分享：乘法分配律应用案例大全
数学教案分享：乘法分配律应用案例大全乘法分配律应用案例大全乘法分配律是初中数学中的一个重要概念，也是数学运算中的基础之一。
对于初中学生来说，掌握乘法分配律的应用是十分重要的。
本文将为大家列举一些乘法分配律的应用案例，帮助初中生更好地掌握这一概念。
案例一：小李每个月的收入是870元，他从收入中拿出三分之一用于生活开销，剩余部分存入银行，问小李每个月存入银行的金额是多少？解析：题目中所涉及到的计算就完全可以运用乘法分配律进行计算。
假设小李每个月的收入为x元，他拿出三分之一的收入用于生活开销，剩下的部分就是二分之一的收入。
因此，小李每个月存入银行的金额就是乘以二分之一。
x×2/3=580 (因为x的三分之一用于生活开销，所以剩余的是x的二分之一。
因此，x乘以二分之一为x的二分之一)x=870×3/2=1305 (将式子变形，可得出小李每个月的收入为1305元)所以，小李每个月存入银行的金额就是1305×1/2=652.5元。
答案：小李每个月存入银行的金额是652.5元。
案例二：一个长方形的长为8cm，宽为5cm，若其长和宽同时增加10%，问这个长方形的面积增加了多少？解析：题目中所涉及到的计算也完全可以运用乘法分配律进行计算。
假设长方形原来的长为x cm，宽为y cm，则原来的面积为xy平方厘米。
现在长方形的长和宽都增加了10%，即增加了原来的10/100。
新的长方形的长为(1+10/100)x=11/10x新的长方形的宽为(1+10/100)y=11/10y新的长方形的面积为(11/10x)*(11/10y)=(121/100)xy平方厘米面积增加的值为(121/100)xy平方厘米 - xy平方厘米 =21/100xy平方厘米答案：面积增加的值为21/100xy平方厘米。
案例三：小明家有10个苹果和8个橙子，他现在要将苹果和橙子分别装在袋子里，每个袋子里只装3个水果。
真实情景乘法分配律
真实情景乘法分配律
乘法分配律是数学中的一个基本运算法则，它可以用一个简单的实际情景来解释。
假设你经营一家水果店，你有苹果和香蕉两种水果出售。
苹果的价格是每斤 5 元，香蕉的价格是每斤 3 元。
一位顾客来买了 3 斤苹果和 5 斤香蕉。
根据乘法分配律，你可以先计算苹果的总价和香蕉的总价，然后将它们相加得到总金额：苹果的总价：3 斤 x 5 元/斤 = 15 元
香蕉的总价：5 斤 x 3 元/斤 = 15 元
总金额：15 元 + 15 元 = 30 元
另一种方法是，你可以先计算出苹果和香蕉的总重量，然后将它们乘以平均价格得到总金额：
总重量：3 斤 + 5 斤 = 8 斤
平均价格：(5 元/斤 + 3 元/斤) / 2 = 4 元/斤
总金额：8 斤 x 4 元/斤 = 32 元
虽然这两种方法得到的结果不同，但它们都是正确的。
这是因为在第二种方法中，我们将苹果和香蕉的价格相加后再除以 2，得到了一个新的平均价格。
根据乘法分配律，这个平均价格乘以总重量应该等于苹果和香蕉的总价之和。
通过这个实际情景，我们可以看到乘法分配律在日常生活中的应用。
无论是计算不同物品的总价还是计算平均值，乘法分配律都可以帮助我们更方便地进行计算。
乘法分配律原理范文
乘法分配律原理范文为了更好地理解乘法分配律的原理，我们可以通过一些具体的例子进行说明。
例子1：假设有3个苹果和4个橙子，我们想知道共有多少个水果。
若令苹果和橙子的个数分别为a和b，则用乘法分配律可以表示为(a+b)×7=a×7+b×7、即，总共的水果个数等于苹果的个数乘以7再加上橙子的个数乘以7例子2：假设有5个班级，每个班级有30个学生，我们想知道总共有多少个学生。
若令班级数为a，学生数为b，则用乘法分配律可以表示为a×30+(5-a)×30=5×30。
即，总共的学生数等于每个班级的学生数乘以班级数再加上剩余班级的学生数乘以每个班级的学生数。
通过上述两个例子，我们可以看出乘法分配律的应用场景与实际生活的问题息息相关。
乘法分配律不仅适用于整数，也同样适用于有理数、实数等数域中的数。
下面我们将通过进一步的推导来证明乘法分配律的正确性。
假设有三个实数a、b和c，则有(a+b)×c=a×c+b×c。
首先，根据等式左侧(a+b)×c的定义，可以展开为：a×c+b×c。
其次，通过对等式右侧的a×c+b×c进行分配展开，可以得到：(a×c+b×c)=a×c+b×c。
由此可见，等式左右两侧相等。
因此，我们可以得出结论，乘法分配律成立。
总结起来，乘法分配律是数学中的一个基本原理，用于描述乘法运算与加法运算之间的关系。
它可以帮助我们更好地理解数学问题，并在实际问题中进行优化和求解。
通过实际例子和推导，我们可以看出乘法分配律的应用广泛，并且在日常生活和数学运算中不可或缺。
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乘法分配律案例
[过程]
1．课前调查。
分成若干小组，对百润发超市部分食品的单价进行调查，如下表：思考：任选其中两种食品，购买的数量一样时，一共用要付多少元?你能用两种方法来解答吗?
指导观察、比较：这几组算式什么地方发生了变化?
2．学生自主提供富有生活气息的实例。
学生提出了购买食品、相遇问题中求路程的问题、求长方形的周长等实际问题。
提问：你能向同学们解释你是怎样解决的吗?
3．引导学生观察、比较，归纳乘法分配律。
你能发现其中的规律吗?可以用不同方式来表示。
有的学生用动作表示，有的学生用语言表示，有的学生用符号表示：(口+○)×△=口×△+○×△，有的学生用字母来表示。
[感悟]
课的一开始，我为学生探索乘法分配律提供了丰富的来源于学生生活实际的素材，为学生进一步探索规律奠定了良好的基础，学生在不知不觉中经历了“数学化”的过程，并且，这一过程有一定的不确定性，因而也富有情趣。
让学生用自己擅长的方式来表示发现的规律，从课堂教学实践反映的情况看，学生发现多种表示的方法，有的学生甚至用：(单价1+单价2)×数量=单价1×数量+单价2 ×数量来说明乘法分配律的意义。
与单纯地用语言来表达乘法分配律相比较，学生可以用自己喜欢的、擅长的方式来表达自己的理解，学生的思维可以自由拓展。
教学时，还注意引导学生交流，使学生感受别人的思维方式和思维程，在交流中相互补充，相互接纳不断创新。