面向数学建模的MATAB基础REV
数学建模 MATLAB入门
• 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有 MATLAB主箱文件和各种工具箱都是可读可修改的文件,
用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专
用工具箱.
MATLAB的语言特点
1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。 2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供 了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符 将使程序变得极为简短。 3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循 环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB 里，用户无需对矩阵预定义就可使用。 5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号 的计算机和操作系统上运行。 6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都 很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。 7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行 速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成 可执行文件，程序为解释执行，所Matlab介绍
MATLAB概况
•
MATLAB是矩阵实验室〔Matrix Laboratory〕之意.
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符
号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.
•
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与
数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算法
MATLAB <shuzu3>
〔2〕数组-数组运算 当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、
幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维 数的数组是不能进行运算的.
MATLAB基础知识及常用功能介绍
MATLAB基础知识及常用功能介绍第一章：MATLAB简介及安装MATLAB是一种强大且广泛应用的数值计算软件，它提供了许多用于科学计算和工程设计的功能。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写，其主要特点是在操作矩阵和各种数学函数上非常高效。
要安装MATLAB，只需下载安装程序然后按照提示进行安装即可。
第二章：MATLAB基本操作在MATLAB中，可以使用各种命令来进行基本的数学运算，例如加减乘除、幂运算等。
此外，还可以定义变量、矩阵和向量，并进行复杂的数学运算。
提示：使用分号可以取消输出结果。
第三章：MATLAB脚本和函数脚本是一系列MATLAB命令的集合，可以保存并重复执行。
函数是一段具有输入和输出的可执行代码块，可以通过函数名和输入参数来调用。
编写脚本和函数有助于提高代码的可读性和可重复性。
第四章：MATLAB图形化界面MATLAB提供了图形化界面（GUI）工具箱，用于创建交互式应用程序和图形用户界面。
利用GUI工具箱，可以通过拖拽和放置的方式创建界面，并通过设置属性和回调函数实现交互功能。
第五章：MATLAB数据可视化MATLAB拥有丰富的数据可视化功能，可以将数据以各种图表形式呈现出来，如散点图、柱状图、曲线图等。
此外，还可以对图表进行自定义设置，如添加图例、调整轴范围、添加标题等。
第六章：MATLAB图像处理MATLAB提供了强大的图像处理工具箱，可以用于图像的滤波、锐化、模糊、边缘检测等操作。
此外，还可以进行图像的变换和特征提取，用于图像识别和分析。
第七章：MATLAB信号处理MATLAB信号处理工具箱提供了一系列用于处理、分析和合成信号的函数和工具。
可以进行信号滤波、频谱分析、时域分析等操作。
此外，还可以进行数字滤波器设计和滤波器实现。
第八章：MATLAB数学建模MATLAB是数学建模的重要工具，可以用于建立各种数学模型并进行仿真和优化。
可以利用MATLAB解方程、求解微分方程、进行符号计算等，用于解决各种实际问题。
MATLAB基础知识
一、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍：1 命令窗口（command window），窗口中输入命令，回车实现计算或绘图功能。
2 工作空间窗口（work space）运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称，数值等。
3 命令历史窗口（command history）显示所有执行过的命令，选定某个命令时可以双击或按F9执行。
4 当前目录窗口（Current folder）显示当下目录下的文件信息。
二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除\ 乘方^注意：在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除结果比较像逆运算，如1/2 和1\2结果互为倒数，但在矩阵的运算中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。
运算的优先级：从左到右，幂运算最高优先级，乘除法具有相同次优先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序。
大家可以进行几个普通计算（练习10分钟）1、325+47⨯÷2、4 59+986-2.7+55-1033.5+20⨯（）29（）2、数据显示格式默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前）：format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位（以上为三个常用的）format rat 最接近的有理数如以 为例：>> pi= 3.1416>> format long>> pi>> format rat>> pians =355/113>> format bank>> pians =3.14>> format short>> pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式（数值）或表达式（数值）其中，“=”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义）。
Matlab入门教程(很齐全)
Matlab入门教程(很齐全)嘿，伙计们！今天我要给大家介绍一个超级好玩的东西——Matlab入门教程！这可是一个让你轻松掌握Matlab的绝佳机会，不管你是编程小白还是有经验的小伙伴，都能在这里找到属于自己的一片天地。
不多说了，让我们开始吧！我们来了解一下Matlab是什么。
Matlab是一种高级数学软件，它可以帮助你进行各种复杂的计算和数据处理。
它的特点是界面友好，操作简单，而且功能强大。
无论你是学数学、物理、工程还是计算机专业的学生，都可以用Matlab来提高自己的技能。
我们该如何开始学习Matlab呢？你需要安装Matlab软件。
这个过程非常简单，只需要按照提示一步步操作就可以了。
安装完成后，我们就可以开始学习了。
在Matlab中，有很多基本的操作和函数可以使用。
比如，我们可以用变量来存储数据，用算术运算符来进行简单的计算，用逻辑运算符来进行条件判断等等。
这些都是Matlab的基本操作，掌握了这些，你就可以开始进行更复杂的计算了。
除了基本操作之外，Matlab还有很多强大的函数可以使用。
这些函数可以帮助你完成各种各样的任务，比如绘制图形、分析数据、解决方程等等。
学会使用这些函数，可以让你的计算变得更加高效和准确。
学习Matlab并不是一蹴而就的事情。
你需要不断地练习和实践，才能真正掌握它。
我建议你可以找一些实际的问题来尝试解决，这样既能巩固所学的知识，又能提高自己的动手能力。
Matlab是一个非常有趣且实用的工具。
只要你肯下功夫去学习，相信你一定能够掌握它。
今天的教程就到这里啦！希望大家能够喜欢这个教程，也希望大家能够在学习过程中取得好成绩！下次再见啦！。
数学建模Matlab基础课件
名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数
取整
4、M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某 一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数， 为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的 文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开 始，格式为：
（5）矩阵查找
可通过下面一段程序了解此用法： A= rand(3,5) B=(A>0.3)&(A<0.5) C=find(B)
%查找逻辑矩阵中的非零元素，返回复合关系的元素索 引单下标
A(C) %实现元素访问
（6）矩阵排序
[B,IX]=sort(A,dim,mode) %dim代表指定方向，dim=1表示对每列排序，dim=2表示对每 行排序，缺省时默认为1 %mode代表排序模式，mode=asend时为升序，mode=descend 时为降序 %IX为排序后各元素在原矩阵中的行位置或列位置的索引
数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量 ans pi
eps
flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
3、数学函数
名
称
正弦函数
数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程
8)关系与逻辑运算
1、关系操作符 关系操作符 < <= > >= == ~= 2、逻辑运算符 说明 小于 小于或等于 大于 大于或等于 等于 不等于
逻辑操作符
＆ ︱ ~
说明
Байду номын сангаас与 或 非
9)程序设计
Matlab有两种工作方式： 1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行 该命令得到结果。 2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文 件）。 在Matlab下执行该程序M文件分两种： （1）命令式M文件：也称脚本文件， 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一 个文本文件，文件名后缀为M，然后在command window 下运行文件名，则 按顺序执行文件中的命令。 文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save，输入文件名，后缀为M，存盘 例：建立命令式脚本文件qwe.m 在编辑窗口输入如下命令： a=1 b=2; %行尾加分号，注意运行结果。 c=a+b 然后存盘。在command window 下输入qwe.m并回车。
4、 switch-case结构 witch-case语句的一般表达式： Switch<选择判断量> case 选择判断值1 选择判断语句1 case 选择判断值2 选择判断语句2 … …. Otherwise 判断执行语句 End 例子： Switch code case -1 disp(‘error’) case 0 disp(‘write in English’) case 1 disp(‘write in Chinese’) Otherwise disp(‘write in French’) End
面向数学建模的MATLAB基础REV
转置
❖矩阵转置
» a = [1 2 3 4+i] » transpose(a) » a' » a.'
▪ 对于实数矩阵来说， .' and ' 运算结果相同， 而对于复数矩阵， ' 还要进行共轭运算。
16
向量化
❖逐元素进行运算
▪ 两个运算对象必须维数相同，除非有一个是标
量。
12 3 9
▪ 冒号运算符 :
» b=0:2:10
–0为起点，增量为2，不超过10 –增量可以是小数或负数
» c=1:5
–默认增量为1
22
向量元素检索方法
❖向量元素下标从1开始
▪ a(n)为a中的第n个元素
a = [13 5 9 10]
a(1) a(2) a(3) a(4)
▪ 下标参数可以是向量
» x=[12 13 5 8]; » a=x(2:3); » b=x(1:end-1);
» 3(1+0.7) gives an error
▪ To clear command window
» clc
14
内建函数
❖MATLAB中提供了海量的内建函数
▪ 利用括号进行调用
» sqrt(2) » log(2), log10(0.23) » cos(1.2), atan(-.8) » exp(2+4*i) » round(1.4), floor(3.3), ceil(4.23) » angle(i); abs(1+i);
• 或者使用花括号{}进行手动初始化 » c={ 'hello world', [1 5 6 2], rand(3,2) };
matlab基础知识
matlab基础知识Matlab 基础知识Matlab 是一款功能强大的数学计算和工程仿真软件，在科学研究、工程设计、数据分析等领域有着广泛的应用。
如果你刚刚接触Matlab，那么了解一些基础知识是非常重要的。
首先，让我们来谈谈 Matlab 的工作界面。
当你打开 Matlab 时，会看到一个包含多个窗口的界面。
其中，命令窗口是最常用的部分，你可以在这里直接输入命令并立即得到结果。
此外，还有工作区窗口，用于查看和管理变量；编辑器窗口，用于编写和编辑脚本和函数等。
变量是 Matlab 中非常重要的概念。
变量可以存储各种类型的数据，如数值、字符串、数组等。
在 Matlab 中，变量的命名需要遵循一定的规则，通常以字母开头，可以包含字母、数字和下划线。
例如，｀x`、｀my_variable` 都是合法的变量名。
数据类型也是需要掌握的基础知识。
Matlab 支持多种数据类型，如整数型（｀int8`、｀int16`、｀int32` 等）、浮点型（｀single`、｀double`）、字符型和逻辑型等。
不同的数据类型在存储和运算时具有不同的特点和限制。
数组是 Matlab 中处理数据的重要结构。
它可以是一维、二维甚至多维的。
创建数组的方法有很多种，比如直接赋值、使用函数生成等。
例如，｀a ＝ 1 2 3 4` 创建了一个一维数组，｀b ＝ 1 2; 3 4` 创建了一个二维数组。
矩阵运算在 Matlab 中是非常高效和方便的。
Matlab 提供了丰富的矩阵运算函数，如加法、减法、乘法、求逆等。
例如，｀C ＝ A ＋ B`表示矩阵｀A` 和｀B` 相加，｀D ＝ A B` 表示矩阵｀A` 和｀B` 相乘。
函数是 Matlab 编程的重要组成部分。
你可以自己编写函数来实现特定的功能。
函数的定义通常以｀function` 关键字开头，后面跟着函数名、输入参数和输出参数。
例如：｀｀｀matlabfunction y ＝ my_function(x)y ＝ x^2;end｀｀｀控制结构也是编程中不可或缺的部分。
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zeros
» Z = zeros(6,6)
eye
» I = eye(7)
rand
» R = rand(2,8)
–元素服从(0,1)均匀分布
21
向量的生成
linspace
» a=linspace(0,10,5) » 0为起点，10为终点，共5个数，等差数列
冒号运算符 :
» b=0:2:10
size
length
12
矩阵
定义矩阵
给出各个元素的值
» M = [1 2 3; 4 5 6]；
1 2 3 M 4 5 6
对已有矩阵进行拼接
13
基本标量运算 算术运算 (+,-,*,/)
» 7/45 » (1+i)*(2+i)
指数运算(^)
» 4^2 » (3+4*j)^2
两运算对象的维数必须相同，除非有一个是标 量
19
标准模式
标准乘法 *
线性代数规则 注意: 矩阵的维数要相匹配！
标准指数运算 ^
只能作用于方阵或标量
左除 / and 右除 \
右除\：相当于乘以运算对象的逆
20
矩阵的自动初始化
常用的函数
ones
» O = ones(4,5)
a=[13 5]; b=[12 13 5];
23
矩阵元素检索方法
两种方式
利用元素的行数和列数（行优先） 利用元素的编号
选取子阵
» A = rand(5) » A(1:3,1:2) » A([1 5 3], [1 4])
24
冒号通配符
选取整行或整列，使用冒号 ：
25
有用的函数
求最大值、最小值
同一命令在脚本中运行与在命令窗口中运行没 有本质区别。
5
简单输出 disp函数
输出变量的值、输出字符串 例如
» disp('Hello World!'); » disp('I am going to learn MATLAB!');
x = 100;
» disp(x);
6
变量类型
括号不能隐式地表示乘法运算
» 3(1+0.7) gives an error
To clear command window
» clc
14
内建函数
MATLAB中提供了海量的内建函数
利用括号进行调用
» » » » » » sqrt(2) log(2), log10(0.23) cos(1.2), atan(-.8) exp(2+4*i) round(1.4), floor(3.3), ceil(4.23) angle(i); abs(1+i);
所有可用于标量的函数也可用于向量
» t = [1 2 3]; » f = exp(t); 等同于 » f = [exp(1) exp(2) exp(3)];
17
运算符(* / ^)有两种运算模式
逐个元素（element-wise） 标准模式
18
Element-wise
use the dot: . (.*, ./, .^).
需要创建变量时，可以直接对其赋值，不 用预先定义！ 最常用的类型：
double：
» 5.8 » var1=3.14
字符型：
» ‘a’ » myString=‘hello world’
7
变量和命名规则 变量名命名规则：
第一个字符必须是英文字母 由英文字母、数字和下划线构成 大小写敏感
内建变量
i和j为虚数单位 pi为圆周率 ans自动存储最近一次未被保存的运算结果 Inf、-Inf分别为正、负无穷
8
标量
定义方法
取名，然后赋值
» a = 10 » c = 1.3*45-2*a » cool_dude = 13/3;
注意：分号可以用来抑制输出
9
数组
两种类型的数组
15
转置
矩阵转置
» » » » a = [1 2 3 4+i] transpose(a) a' a.'
对于实数矩阵来说， .' and ' 运算结果相同， 而对于复数矩阵， ' 还要进行共轭运算。
16
向量化
逐元素进行运算
两个运算对象必须维数相同，除非有一个是标 量。
12 3 9 1 1 2 10 13 23 0 33 33
面向数学建模的MATLAB基础
MATLAB环境
Command Window（命令窗口）Current Folder（当前工作路径） Workspace 和Command History
2
获得系统帮助
help
» help sin
doc
» doc eye
lookfor
» lookfor identity
–0为起点，增量为2，不超过10 –增量可以是小数或负数
» c=1:5
–默认增量为1
22
向量元素检索方法
向量元素下标从1开始
a(n)为a中的第n个元素
a = [13 5 9 10]
a(1) a(2) a(3) a(4)
下标参数可以是向量
» x=[12 13 5 8]; » a=x(2:3); » b=x(1:end-1);
3
使用MATLAB程序 脚本（Scripts ）
按一定顺序排列的可执行命令的集合 扩展名为.m 不要使用数字作为文件名
在命令行中新建脚本文件
edit print.m %调用fprintf函数 或者点击 [快捷键ctrl+N]
4
在一个脚本中所有被创建和修改的变量会 一直存在于工作区（workspace）中，即 使该脚本已经停止运行
矩阵
» 每个元素都是数值（实数或复数）
元胞数组
» 元素可以有不同的类型
10
向量
定义向量
行向量
» row = [1 2 5.4 -6.6] » row = [1, 2, 5.4, -6.6];
列向量
» column = [4;2;7;4]
11
使用size和length函数 计算给定向量的维数
max min
查找函数
find
» vec = [5 3 1 9 7]; » end = find(vec == 9); » ind = find(vec > 2 & vec < 6);
26
绘图功能