七年级下数学竞赛试题及答案
(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析
七年级下学期数学竞赛试卷（满分150，时间90分钟）一、单选题。
1．在方程中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为( )A．20元B．42元C．44元D．46元3．不等式组的解集为( )A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥24．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）1A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝746．不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．7．若则下列不等式不正确的是A ．B ．C ．D ．8．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A ．B ．C ．D ．9．已知是二元一次方程组的解，那么的值是( )A．0 B．5 C．-1 D．110．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．B ．C ．D ．11．某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的2人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（）A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝2512．一元二次方程x2+2x＝0的根是（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 13．不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．14．已知方程组和有相同的解，则a－2b 的值为（）A．15 B．14 C．12 D．1015．下列不等式中一定成立的是（）A．3a＞2a B．a＞－2a C．a+2＜a+3 D ．＜二、填空题。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。
7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。
9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。
七年级(下)数学竞赛试卷(含答案)
七年级数学竞赛试卷一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（ ）A.180°B.360°C.540°D.270°2.一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-xx x 332312的解集是（ ）A ．32<<-xB ．23<<-xC ．3-<xD ．2<x 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为（ ）A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3) 7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 解下列不等式组，结果准确的是（ ） A. 不等式组⎩⎨⎧>>37x x 的解集是3>x B. 不等式组⎩⎨⎧->-<23x x 的解 C. 不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集是1-<x D. 不等式组⎩⎨⎧<->24x x 的解集是24<<-x9. 关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ） A ．3>a B ．3≤a C ．3<a D ．3≥a 10.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能DAECBH 1FED CB A G32x -<<-（第1题图）（第7题图）ACE D11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（ ） A.直线与直线平行 B.直线与平面平行 C.直线与直线垂直 D.直线与平面垂直 二、填空题：(每题3分,共21分)12.如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°, 则∠2=________度.13.不等式0103≤-x 的正整数解是_________________.14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是 . 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角 形,•若第三根木棒的长选择偶数时,有 种选择情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°, 那 么这个多边形的边数为 . 17. 若不等式组⎩⎨⎧><bx ax 无解，则a 、b 的大小关系是 .18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为 度的方向动工. 三、解答题：(每题7分,共21分)19．如图,△ABC 中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数20.如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数.21F EDCBA G北βα北乙甲（第12题图）（第12题图）ACE D21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求这个图形的面积.四. 列二元一次方程组解应用题(本大题满分8分)22.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分8分）23．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）六、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）24．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：0122=+-x x .已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax (a 、b 、c 表示已知量，a ≠0)的解的情况是：① 当042>-ac b 时，方程有两个不相等的解；② 当042=-ac b 时，方程有两个相等的解（即一个解）； ③ 当042<-ac b 时，方程没有解；（1）一元二次方程05422=+-x x 有几个解？为什么？（2）当a 取何值时，关于x 的一元二次方程0)2(22=-+-a x x 有两个不相等的解.参考答案一、BCBDA DADDBD二、12、54°，13、1，2，3， 14、互为相反数，15、4， 16、12，17、a<b, 18、150°，三、19、70°，40°，20、5°，21、梯形，20， 22、3000册，23、400米～800米， 24、（1）因为（-4）2-4×2×5=-24＜0，所以此方程无解，（2）a<2。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。
13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。
14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。
15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。
16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。
17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。
18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。
七年级超难数学竞赛题带解析
七年级超难数学竞赛题带解析一、代数部分。
1. 已知a,b为有理数，且a + b√(2)=(1 - √(2))^2，求a^b的值。
- 解析：- 先将(1-√(2))^2展开，根据完全平方公式(a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2，这里a = 1，b=√(2)，则(1-√(2))^2=1-2√(2)+2 = 3 - 2√(2)。
- 因为a + b√(2)=3 - 2√(2)，所以a = 3，b=-2。
- 那么a^b = 3^-2=(1)/(9)。
2. 若x^2 - 3x + 1 = 0，求x^4+(1)/(x^4)的值。
- 解析：- 由x^2 - 3x + 1 = 0，因为x = 0不满足方程，所以方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。
- 对x+(1)/(x)=3两边平方得(x +(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2)=9，所以x^2+(1)/(x^2)=7。
- 再对x^2+(1)/(x^2)=7两边平方得(x^2+(1)/(x^2))^2=x^4 + 2+(1)/(x^4)=49，所以x^4+(1)/(x^4)=47。
3. 化简(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(2019×2020)。
- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2019)-(1)/(2020))- 去括号后中间项都可以消去，得到1-(1)/(2020)=(2019)/(2020)。
4. 已知a^2 + b^2=6ab，且a>b>0，求(a + b)/(a - b)的值。
- 解析：- 因为a^2 + b^2 = 6ab，所以(a + b)^2=a^2+2ab + b^2=8ab，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2 = 4ab。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
七年级下数学竞赛考试(含答案)
七年级下数学竞赛考试(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………第二学期校际联考七年级数学试卷题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。
温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题3分，共30分。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x •=B ．235()x x x -•-=C ．2222a a a •=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ） A ．相等 B ．互补 C ．互余 D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ）A ．15.1510-⨯B ． 25.1510-⨯C ．10.51510-⨯D ． -25.210⨯ 4．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个A B C D E G FA ．0B ．1C ．2D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ）A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=500 9．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜d D ．a ＜d ＜b ＜c 10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
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饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分)
时间:50分钟 班级：_________姓名：___________评分：_________ 一、选择题：(每小题5分，共40分)
1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为：
A 、14辆
B 、12辆
C 、16辆
D 、10辆
2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板：
A 、赚了5元
B 、亏了25元
C 、赚了25元
D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是：
A 、a>0???
B 、a<0? ?
C 、a>-1??
D 、a<-1
4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：
A 、负数
B 、正数
C 、非负数
D 、非正数
5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2
Mcm ，
则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51
C 、2Mcm 41
D 、2Mcm 31
6、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值：
A 、大于零
B 、不大于零
C 、小于零
D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“■” 的个数为：
●●
▲■
●■
▲
●▲
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤
B 、x ≤70或x ≥
C 、x ≤70
D 、x ≥
二、填空题（每小题6分，共60分）
9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。
10、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x _____________ 。
11、在平面直角坐标系中，点
A （x -，1y -）在第四象限，那么点
B （1y -,x ）
在第_____________ 象限。
12如图ＡＢ∥ＣＤ，
则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=_________度
13、方程组⎩⎨⎧=+=+032,12y x y ax 的解是
⎩⎨
⎧==,
,
3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________。
14、若边数均为偶数的两个正多边形的内角和为18000，则这两个正多边形的边数分别为 。
15、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有____________吨。
16、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
第（13）题
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是______________ 吨。
17、关于x 的不等式(2)2a b x a b ->-的解是5
2
x <
，则关于x 的不等式0ax b +<的解为 。
18、如下图所示∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G = _____________度。
答题卡:
9 、 10、 12、 14、 15、 16、 17、 18、
A
B C
D
E
F
G。