正弦交流电的产生
物理 正弦交流电的产生和描述基础篇
高考总复习：正弦交流电的产生和描述【考纲要求】1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像；2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值；3、了解电容、电感对交变电流的影响。
4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。
【知识网络】【考点梳理】考点一、交流电的产生及变化规律1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。
2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。
∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。
它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。
在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。
但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。
3、交变电流的产生机理 要点诠释：法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。
（1）发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。
其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少)大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==⋅=第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加)大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==⋅-=-sin e NBS t ωω=依次类推：可得其它象限的情况。
正弦交流电产生原理
正弦交流电产生原理
正弦交流电产生原理
一、正弦交流电的概念
正弦交流电是一种按照正弦波变化的电流或电压，也可以说是电流或电压在一个定周期内按照正弦曲线变化的电流或电压。
二、正弦交流电产生原理
1、由发电机产生——利用发电机原理，POS机上的当前由旋转的磁转子，围绕着定子的重新的电磁场产生的线圈电流的有效动力，经过连接的外部电路，形成许多正弦波的电流，调节磁转子的转速和外部负荷，可以控制正弦交流电的频率。
2、由变压器产生——将一定频率、扭矩、输出功率的正弦交流电，通过变压器流进线圈，产生相应的励磁电压，在线圈中产生磁通，线圈支持磁通逆时针旋转，从而产生正弦交流电。
三、正弦交流电的用途
1、可以驱动电机运转，使用较多的马达就是使用正弦交流电驱动的。
2、可以控制加热设备的工作，例如电锅、电烤箱、电热水壶等等。
3、可以用来向计算机，电子器件供电。
4、可以用于供电的镇电设备，例如变压器、控制台、发电机、晶闸管
等等。
5、可以用作正API、正SIN和正IMU测量架的信号电源。
正弦交流电路
二单元正弦交流电路引言正弦交流电的产生：正弦交流电路:含有正弦电源而且电路各部分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。
因为交流电可以利用变压器方便地改变电压、便于输送、分配和使用。
所以，在生产和生活中普遍应用正弦交流电。
着重讨论和分析交流电路的基本概念、基本规律和基本分析方法。
随时间按正弦规律变化的交流电压、电流、电动势称为正弦电压、电流、电动势。
正弦量：正弦电压、电流、电动势统称为正弦量。
Riab)sin(m i t I i ψω+=规定电流参考方向如图：iωtiψ正半周：电流实际方向与参考方向相同负半周：电流实际方向与参考方向相反+-最大值角频率初相角正弦量的三要素课题1正弦交流电的基本概念一、正弦量的三要素表达式：波形：用带有下标m 的大写字母表示:I m 、U m 、E m有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。
用大写字母表示：I 、U 、 E1. 最大值描述正弦量变化范围的参数。
tiＴ最大值I m⎰=Tdti TI 021正弦量最大值与有效值的关系EE m 2=II m 2=UU m 2=2. 角频率ω描述正弦量变化快慢的参数。
单位：rad/s周期(T ): 变化一个循环所需要的时间，单位(s)。
频率( f ): 单位时间内的周期数单位(Hz)。
三者间的关系示为：=2π/T =2πfωTωt 2ππtiＴT/2我国和大多数国家采用50Hz 作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz 。
iωt)sin(i m t I i ψω+=iψt =0 时的相位角称为初相角或初相位。
i ψ同频率正弦量的相位角之差，用ϕ表示。
二、相位差：180±取值范围：相位差可反映同频率正弦量超前滞后关系。
180±相位差的取值范围：3. 初相iψ影响初相得因素：项前负号（±180°）Cos （90 °）)sin(1m ψtωU u +=如：)()(21ψωψωϕ+-+=t t 21ψψ-=若21>-=ψψϕ电压超前电流ϕ或电流滞后电压ϕuiu iϕωtO)2ψ+=t ωI i sin(m电流超前电压︒-=-=9021ψψϕ︒90电压与电流同相021=-=ψψϕ电流超前电压ϕ021<-=ψψϕ电压与电流反相︒=-=18021ψψϕu iωt ui ϕOu iωtui 90°O u i ωtui Oωtui u i O一、复数1. 复数的表示形式A = a + j b1）代数形式：为虚数单位1j -=ϕcos A a =ϕsin A b =22ba A +=ab=ϕtan aAb+1+jϕA实部虚部ϕA A =2）极坐标形式：模幅角2. 两种形式的互换代数极坐标代数极坐标课题2正弦量的相量表示法3. 复数运算（熟记公式）111j b a A +=222j b a A +=1）加减运算（用代数形式）：则()()212121j b b a a A A ±+±=±设则222ϕA A =111ϕA A =212121ϕϕ+=⋅A A A A 212121ϕϕ-=A A A A 设2）乘除运算（用极坐标形式）：1A 2A 3A 321A A A ++思考如何用作图的方法得到复数的差？3）复数的相等111j b a A +=222j b a A +=21a a =如果21b b =则21A A =222ϕA A =111ϕA A =如果21A A =21ϕϕ=则21A A =4. 旋转因子（模为1，辐角为的复数）ϕ一个复数乘以ϕj e等于把其逆时针旋转角。
正弦交流电的产生和特点
正弦交流电的产生和特点正弦交流电的产生基于电磁感应定律，即当一个闭合线圈的导体在磁场中旋转时，将产生感应电动势。
在发电机中，一个磁体（或磁铁）和一个旋转的线圈组成了一个转子，转子通过机械转动将磁场线与线圈交织在一起，从而产生了感应电动势。
通过与电源相连的导线将这个感应电动势引入外部电路，就得到了正弦交流电。
1.周期性变化：正弦交流电的变化是周期性的，电流或电压信号的大小和方向随时间呈正弦形状变化。
这种周期性变化使得正弦交流电适用于一系列周期性的应用，如音频和视频信号等。
2.频率和周期：正弦交流电的频率指的是正弦波的周期数量，单位为赫兹（Hz）。
在国际单位制（SI）中，1赫兹代表每秒1个周期。
电力系统中使用的标准频率是50Hz或60Hz。
3.幅值：正弦交流电的幅值是其峰值值。
对于电压，我们通常使用峰值值或峰-峰值来描述幅值。
峰值指的是正弦波的最大值，峰-峰值是波形的峰值和谷值之间的差值。
4.相位：正弦交流电的相位指的是信号相对于一个参考点的位置。
相位可以用角度或时间来表示。
相位角以度或弧度来度量，相位时间以秒或周期来度量。
5.频谱特征：正弦交流电的频谱特征是指它的频率成分。
频率谱显示信号在频率上的能量分布。
对于正弦交流电，频谱仅包含一个基波频率成分，即信号的主要频率。
6.相位差和相位关系：在电路中，两个或多个正弦交流电信号之间可能存在相位差。
相位差是指两个信号波形之间的时间或角度差。
相位差决定了信号的相对位置和交互作用。
7.可变频率和可变幅值：正弦交流电的频率和幅值可以被调节和控制。
这种可变性使得正弦交流电可以适应不同的应用需求，如电力传输、调制和调频等。
总结：正弦交流电是一种周期性变化的电流或电压信号，它的产生基于电磁感应定律和发电机原理。
正弦交流电具有频率、幅值、相位、频谱特征、相位差和可变频率和幅值等特点。
正弦交流电在电力系统、通信、电器和电子设备等领域广泛应用。
正弦交流电的基本概念
正弦交流电动势的有效值为
E Em 2 0.707E m
2.周期、频率、角频率
（1）周期
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期， 用字母 T 表示，单位为秒：s 。显然正弦交流电流或电压相 邻的两个最大值 ( 或相邻的两个最小值 ) 之间的时间间隔即 为周期，由三角函数知识可知
正弦交流电的基本概念
一、交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
二、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法
一、解析式表示法
i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
3.相位、初相位、相位差 任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差 (与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01周期的倒数叫做频率(用符号 f 表示)，即 f 1
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是通过在交流电源中产生的。
交流电源通常由发电厂产生，其原理是利用发电机（发电机组）将机械能转化为电能。
具体来说，正弦式交变电流的产生过程可以描述如下：
1. 旋转发电机的转子：交流发电机的转子通常是通过机械能（如水力、风能、燃料燃烧产生的热能等）的转动驱动的。
转子的转动会带动导体（发电机转子上的线圈）在磁场中运动。
2. 导体在磁场中运动：当导体在磁场中运动时，根据洛伦兹定律，会在导体中感生出电动势。
导体两端会产生电压，导致电子在导体内移动，形成电流。
3. 交变电流的产生：由于转子的转动是周期性的，所以导体在磁场中运动时产生的电动势也是周期性的。
这样，产生的电流就是周期性变化的，形成了正弦式的交变电流。
4. 调节电压和频率：通过调节发电机的转速和磁场的强度，可以调节产生的电压和频率，以满足不同电力系统的需求。
总的来说，正弦式交变电流是通过交流发电机将机械能转化为电能时产生的，其产生过程涉及导体在磁场中运动所感生的电动势，导致产生周期性变化的电流。
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正弦交流电路的电压、电流
04
正弦交流电路的应用
照明电路Biblioteka 照明电路正弦交流电路在照明电路中广泛应用，如日光灯、LED灯等。由于正弦交流电能 够提供稳定的照明亮度，且能够节约能源，因此被广泛应用于家庭、办公室和公 共场所的照明。
节能灯
正弦交流电在节能灯中的应用尤为突出，节能灯在启动时需要一个高电压来激发 灯管内的气体，而正弦交流电能够提供这种高电压，使得节能灯能够快速启动并 稳定工作。
详细描述
根据欧姆定律，电流（I）等于电压（V） 除以电阻（R），即 I = V/R。在正弦交流 电路中，电压和电流都是正弦波，其有效 值分别为电压和电流的最大值除以根号2。
电流的测量
总结词
电流的测量可以通过使用电流表来完成。
详细描述
电流表是一种测量电路中电流大小的仪表，其工作原理基于安培环路定律。在 正弦交流电路中，可以使用交流电流表来测量电流的大小和方向。
电压的计算公式
在正弦交流电路中，电压的计算公式为U=Umsin(ωt+φu)，其中Um为电压的最大值，ω为角频率， φu为初相角。
电压与电流的关系
在正弦交流电路中，电压和电流之间存在相位差，即电流滞后于电压一定的角度。因此，可以通 过测量电路中的电压和电流来计算相位差。
电压的测量
在电路中，可以使用电压表来测量电压。测量时，将电压表并联在电路中需要测量的两点之间， 即可读出电压值。
正弦交流电的参数
总结词
正弦交流电的主要参数包括频率、幅值、相位和初相角。
详细描述
频率是正弦交流电每秒变化的周期数，单位为赫兹（Hz）。幅值或峰值是正弦波的最大值，表示电压或 电流的大小。相位是电压和电流之间的时间差，而初相角则是正弦波在某一特定时刻与时间轴之间的角度 差。这些参数对于分析正弦交流电路的特性和行为至关重要。
电路 第二章 正弦交流电路(1)
所以交流电的有效值就是与它热效应相等的直流电的数值， 它们之间的关系由焦耳－楞次定律确定。为了区别，交流电 流、电压和电动势的有效值分别用大写字母I、U、E表示。 设正弦电流i＝Imsin(ωt+ψ)，通过计算可知，正弦电流的有 效值是其最大值的1/√2倍，如图2—9(c)所示，即 I＝Im/√2 ＝0.707Im (2—9) 同理，正弦电压和电动势的有效值分别为 U＝Um/√2 ; E＝Um/√2 在工程上，主要使用有效值，今后不加特别声明，交流电 的大小均指有效值。从交流电流表和电压表上读取的数值也 是有效值。电气设备所标明的交流电压、电流数值也都是有 效值。可以证明有效值为正弦量在一个周期内的方均根值， 即它不随时间变化，因此，和最大值比较，有效值更为实用。
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相量也可以用复平面上的有向线段来表示。如图所示。这种 用来表示相量的图形，叫相量图，相量图与力学和物理学中 的向量图相似。但是，相量表示的是随时间作正弦变动的函 数，而向量指的是力、电 场强度等空间向量。 2 因为实际工程中，常采用正弦量的有效值，而且最大值与 有效值之间有着固定的 2关系，所以有效值相量应用较多。 它等于最大值相量除以 2 ，即 U=Um/ 2 同理 I＝Im/ 2
上式表明，为了保证电动势的频率稳定，必须保 持发电机转速稳定。 周期T、频率f及角频率ω反映了正弦量随时间作 ω 周期性交变的快慢。各国在电力工业上所用交流 电的频率都规定了各自的标准。我国和有些国家 电力工业的标准频率为50Hz，称为工频。一般我 们讲交流电时，如果不加说明，指的就是50Hz的 工频。还有一些国家工频采用60Hz。
采用适当的磁极形状，使电枢表面的磁感应强度B 沿圆周按正弦规律分布，如图 (a)所示。由于铁芯 的磁导率远大于空气的磁导率，故磁力线的方向 与铁芯表面垂直。在磁极之间的分界面O～O',B＝ 0，称为磁中性面。在磁极的轴线上，磁感应强度 具有最大值Bm 。设线圈的一条有效边AA'(切割磁 力线的部分)和转轴所组成的平面，与磁中性面的 夹角为α，则AA'边所处位置的磁感应强度为(见图 2—2) B＝Bmsinα 当电枢被原动机拖动，在磁场中以逆时 针方向作 等速旋转时，电枢线圈有效 边因切 割磁力线而产生感 应电动势。其表达式为 e＝Emsinωt (2—1)
正弦交流电知识
交流电的基本概念交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。
正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。
1. 正弦交流电（1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。
（2）正弦交流电的三要素①瞬时值、最大值、有效值图1 正弦交流电波形瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。
峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。
峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。
峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。
峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。
图2 正弦波的峰-峰值有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。
I＝0.707I m U＝0.707U m一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。
当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。
大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。
②相位角、初相角在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。
如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为：Φ＝ωt＋φ其中，Φ称为相位角，φ称为初相角③周期、频率、角频率周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。
周期的单位是秒（s）。
频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。
频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。
角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
关系：2πf（3）正弦交流电的表示三角函数法：u＝U m sin（ωt＋φu）＝U sin（ωt＋φu）i＝I m sin（ωt＋φi）＝I sin（ωt＋φi）波形图表示法：图3 正弦交流电的波形表示2. 三相正弦交流电正弦交流电有单相正弦交流电和三相正弦交流电两种，实际应用中的单相正弦交流电只是三相正弦交流电中的某一相。
电工学第二章
4.电容器的主要参数
（1）标称电容量 电容器的外壳上标出的电容量值称为标称电容量。
（2）允许偏差 电容器的允许偏差常用的有±2%、±5%、±10%、
用介电常数较大的物质作为电容器的电介质 可显著增大电容，而且能做成很小的极板间隔，因 而应用很广。
任何两个导体之间都存在着电容。
3. 电容器的充电和放电
（1）电容器的充电 当开关S置于A端，电源E通过电阻R 对电容器C开始充电。起初，充电电流 较大，但随着电容器C 两端电荷的不断积累，形成的电压 越来越高，它阻碍了电源 对电容器的充电，使充电电流越来越小，当电容器两端电压 达到了最大值E时，则不再变化，电流为零。故在直流稳态电 路中，电容相当于开路，这就是电容的隔直作用。
检测电感器
电感器的直流电阻很小，通常只有几欧或 几十欧，线径越细，圈数越多，电阻值越大。 一般情况下用万用表R×1电阻挡测量，只要能 测出电阻值，即可认为电感器是正常的；如果 测量结果为无穷大，说明电感器已经开路。
§2-3纯电阻、纯电感、纯电容交流电路
一、纯电阻交流电路
交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电 路称为纯电阻电路。
电容量也简称电容。
它只与电容器的极板正对面积、极板间距离 以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的 大小，电容器带电多少等外部条件无关。
C S
d
式中S、d、C的单位分别是m2、m、F，介电常 数ε的单位是F/m。
真空中的介电常数ε0≈8.86×10-12F/m ，某种介 质的介电常数ε与ε0之比，称该介质的相对介电常 数，用εr表示 。
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正弦交流电的产生
物理组陈娟
正弦交流电是交流电里最基本、最简单的一种，所以正弦交流电占有其特殊地位。
到底有哪些方式可以产生正弦交流电呢？本文归纳成以下几种。
方式1：线框在匀强磁场中匀速转动产生正弦交流电
这是产生正弦交流电的最基本方式，也是感应发电机的原理。
线框的转动轴一般跟磁场方向垂直，线框平面跟磁场方向垂直的位置叫中性面。
在中性面处磁通量最大，而感应电动势最小为零。
最大值Eｍ＝nBSω，这一结果只要求转动轴与磁场方向垂直且与线圈在同一平面上即可，不要求转动轴在线圈的什么特殊位置上；这一结果也与线圈的形状无关。
其瞬时值的表达式为e = Eｍsinωt。
方式2：穿过线框内的磁场成余弦变化产生正弦交流电
如图2所示，垂直穿过线圈的磁场强弱成余弦变化时，根
据麦克斯韦的电磁理论可知，在线圈中会产生正弦交流电。
即
磁感强度B＝Bｍcosωt,则线圈中的电流i= B m S sinωt.(S
为线圈的面积)。
这样形成的电流叫涡旋电流，在变压器的铁芯
中就存在着涡流；为防止因此而产生的损耗，所以变压器的铁
芯是由一片一片的硅钢片做成的。
电磁炉就是利用这一原理制
成的。
方式3：导体棒匀速切割有界磁场时产生正弦交流电
例：如图3所示，一个被x轴与曲线
y=0.2sin10πx/3（ｍ）所围的空间中存在着匀
强磁场。
磁场方向垂直纸面向里，磁感强度B＝
0.2T。
正方形金属线框的边长是L＝0.40ｍ，电
阻R＝0.1Ω，它的一边与ｘ轴重合，在拉力F的
作用下，线框以ｖ＝10ｍ/s的速度水平向右匀速
运动。
试求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2）
拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
分析：导体切割有边界的磁场时，其有效长度L往往会发生变化，所产生的电流也会随之发生变化。
特别在这一题中，边界为正弦曲线，所产生的电流即为正弦交流电。
在解决本题第（2）问，必须知道在线框被拉过磁场区域时，线框
中产生的电流为正弦交流电的半波，因此其有效值为By m v/.
方式4：互感产生正弦交流电
这种方式就是变压器的原理，实际上就是一个电生磁磁
生电的过程，也就是互感现象。
如图4所示，这里不再赘述。
方式5：滑动变阻器上的滑片做简谐运动时产生正弦交流电
例：在图5所示的电路中，滑线变阻器是由均匀电阻
绕成的，ｄ是它的中点，电源电动势E＝3V，内阻忽略不
计。
问：
(1)若要在A、B间得到一正弦交流电压，滑动触头P
如何滑动？
(2)当A、B间得到正弦交流电压时，其电压有效值最大可能是多少？
解析：AB两点间的电压就是Pｄ间的电压。
设滑线变阻器的总长为L，Pｄ
间长度为ｘ。
由串联电路的特点可知，U AB＝，而E和L是定值，故欲使AB 间的电压为正弦电压，必须使ｘ随时间ｔ成正弦变化。
因此，P应做简谐运动；即ｘ＝X M sinωt。
振幅X M越大其最大值越大，当振幅X M取最大时其有效值为最大，
因此有效值最大为V。
方式六：导体棒做简谐运动而切割磁感线时产生正弦交流电
例：如图6所示，PQ和MN是平行放着的
两根金属导轨(电阻忽略不计)，其间距为L
左边接一阻值为R的电阻；右边有一导体棒
EF(电阻忽略不计)垂直放在导轨上。
匀强磁场
垂直导轨平面向下，磁感强度大小为B. 问：
(1)导体棒在导轨上做何运动可以在电阻R上
得到正弦交流电？(2)若导体棒的速度为v
=V m sinωt, 那么电阻R在2π/ω时间内产生的焦耳热是多少？
解析：欲使电阻上得到正弦交流电，导体棒就应做简谐运动。
正弦交流电的
电压有效值为BLVｍ/,电阻R在2π/ω时间内所产生的焦耳热为
.
方式七：LC振荡电路产生高频正弦交流电
在LC振荡电路中，当电容器C充电之后，在电感L的自感和电容C反复充放电的共同作用下，电路中就会产生高频正弦交
流电，叫做振荡电流。
除了以上几种方式之外，对压电材料施加周期性变化的作用力，压电材料由于其压电特性也会产生正弦交流电。
压电材料现已广泛用于各种电气中。