【大二学习笔记】机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω ＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升 至稳定运转时的平均角 速度ωm
为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其 运动方程式。
选1为等效构件，1为独立的广义坐标，改写公式
d{
12
2
[J1
J
S
2
(
2 1
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m2
(
vS2
1
)2
m3
(
v3
1
)2
]}
1[ M1
F3
(
v3
1
)]d
t
具有转动惯量的量纲 Je 具有力矩的量纲 Me
即： E
( M a'
a
d
Mr )d
1 2
J 2 a' a'
1 2
J
a
2 a
=0
这说明经过一个运动循环之后，机械又回复 到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
机械原理第八章机械的运转及其速度波动的调节
机械原理第八章机械的运转及其速度波动的调节机械的运转是指在特定的工作条件下，机械设备能够按照预定的方式进行工作。
而机械的速度波动是指机械在工作过程中发生的速度变化。
机械的运转及其速度波动的调节是保证机械设备正常运行、提高工作效率的重要环节。
本文将探讨机械的运转原理和调节方法。
一、机械的运转原理机械的运转原理是基于动力学原理，通过力的作用使机械设备产生运动。
机械的运转可以分为旋转和往复两种方式。
旋转运动即物体围绕一个轴线旋转，常见的旋转运动包括发动机的曲轴、电机的转子等。
往复运动即物体沿着直线来回运动，比如活塞的运动。
机械的速度波动是由于各种因素的干扰造成的。
主要的干扰因素有负载的变化、齿轮与链条传动的误差、电机运行过程中的震动等。
这些因素会导致机械的速度产生波动，使机械设备无法稳定运行。
二、机械的速度波动调节方法1.选择合适的传动装置传动装置是机械设备中重要的组成部分，合适的传动装置可以减小速度的波动。
在选择传动装置时应注意传动精度和传动效率。
齿轮传动和皮带传动是常用的传动形式，齿轮传动具有较高的传动精度，皮带传动可以减小传动过程中的冲击。
2.加强负载的稳定性负载的变化是速度波动的主要原因之一，因此加强负载的稳定性可以减小速度的波动。
可以通过增加惯性、增加负载惯性矩阵或通过减少负载的冲击来实现。
此外，还可以通过附加负载来提高机械的稳定性。
3.控制电机的运行电机是机械设备的重要部件，通过控制电机的运行可以减小速度的波动。
在控制电机运行时，可以采用电子调速器、变频调速器等控制方式。
这些设备可以根据负载情况来控制电机的转速，使其保持稳定。
4.做好动平衡机械设备的动平衡是保证机械运转稳定的关键。
通过对设备进行动平衡可以减小速度波动。
动平衡包括静平衡和动平衡两种，静平衡是指使旋转机械设备处于静止状态下，各部件受力平衡；动平衡是指使旋转机械设备在运转状态下，各部件受力平衡。
5.定期维护机械设备定期维护是保持机械设备运转正常的重要手段，通过定期检查和保养可以发现机械设备的故障并及时修复，减小速度波动的出现。
机械的运转及其速度波动的调节讲课文档
现在九页，总共三十一页。
等效转化的原则是：
等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械 系统的总动能；
等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机 械系统所有外力产生的瞬时功率之和。
Fei n1Ficoisvvi M i vi
现在十六页，总共三十一页。
三、举例
图示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J1，构件 2质量 m2，质心S2，转动惯量Jc2，构件3质量m3， 构件1上有驱动力矩M1，构件3有阻力F3，求等效
构件的等效参数。
现在十七页，总共三十一页。
(1) 以构件1为等效构件时，等
图a
现．等效质量和等效转动惯量
等效质量和等效转动惯量可以根据等效原则——等 效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能来确 定。
对于具有i个活动构件的机械系统，构件i上的质 量为mi，相对质心Ci的转动惯量为JCi，质心Ci的速 度为vCi，构件的角速度为ωi，则系统所具有的总
掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方 程来研究真实运动规律的方法。
第二，研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 现在二页，总共三十一页。
二、机械运动过程的三个阶段
机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运转和停 车阶段。
1、起动阶段： 外力对系统做正功 （Wd-Wr>0），系统的动 能增加（E=Wd-Wr)，机械
当外力对系统作亏功时，它又释放储存 的能量，使机械速度下降的幅度减小。
现在三十页，总共三十一页。
二、非周期性速度波动的调节
机械原理机械系统的运转及其速度波动调节
机械原理机械系统的运转及其速度波动调节机械原理：机械系统的运转及其速度波动调节引言：机械系统是现代工业中不可或缺的一部分，它由各种机械元件组成，通过一定的原理和方法来实现特定的功能。
在机械系统中，运转速度的稳定性是关键因素之一。
速度波动会导致机械部件损耗加剧、系统效率下降以及产品质量下降等问题。
因此，研究机械系统的运转原理以及速度波动调节是非常重要的。
一、机械系统的运转原理机械系统的运转离不开运动原理，其中最基本且常见的原理包括力的平衡原理、动力学原理和能量守恒原理。
1.1 力的平衡原理在机械系统中，力的平衡是保证系统稳定运行的前提。
当受力平衡时，系统各个部件才能处于稳定状态，实现稳定运转。
例如，当轴承受到垂直向下的压力时，如果力产生不平衡，就会导致轴承产生损耗，并可能引发其他问题。
1.2 动力学原理机械系统的动力学原理是研究物体运动的基本规律。
其中，牛顿第二定律是最为重要的原理之一，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
在机械系统中，合理应用动力学原理可以准确计算机械元件的受力和运动状态，进而提高系统的稳定性。
1.3 能量守恒原理能量守恒原理是机械系统运转的基本原则。
在机械系统中，能量的转化与损耗是不可避免的。
因此，通过合理设计机械系统的能量传递路径和控制能量损耗，可以有效提高系统的运行效率。
二、机械系统的速度波动调节机械系统在运转过程中常常会出现速度波动的情况，这会对系统的正常运行造成不利影响。
因此，进行速度波动的调节是很重要的。
2.1 原因分析速度波动的产生往往有多种原因，包括机械元件的制造精度、摩擦损耗、传动系统的效率等。
通过分析速度波动的原因，可以有针对性地采取措施来调节和改善。
2.2 波动调节方法为了调节机械系统的速度波动，可以从多个方面入手。
首先，优化机械元件的设计和制造工艺，提高元件的制造精度，减小元件之间的摩擦。
其次，合理选择和配置传动系统，提高传动效率。
另外，引入减振装置，如减振器、减震器等，可以有效减小机械系统的振动，从而减小速度波动。
机械原理知识点汇总
机械原理知识点汇总机械原理是研究机械中机构的结构和运动，以及机器的动力和传动的学科。
它是机械工程的基础，对于设计、制造和维护各种机械装备都具有重要的指导意义。
以下是对机械原理中一些关键知识点的汇总。
一、机构的结构分析机构是由若干个构件通过运动副连接而成的具有确定相对运动的组合体。
在机构的结构分析中，需要了解构件、运动副和运动链的概念。
构件是机器中独立的运动单元，它可以是一个零件，也可以是由若干个零件刚性连接而成的组合体。
运动副是两个构件直接接触并能产生相对运动的连接，常见的运动副有低副（如转动副、移动副）和高副（如齿轮副、凸轮副）。
运动链是由若干个构件通过运动副连接而成的相对可动的系统。
机构的自由度是指机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。
通过计算机构的自由度，可以判断机构是否具有确定的运动，以及其运动的可能性和复杂性。
二、平面连杆机构平面连杆机构是由若干个刚性构件用平面低副连接而成的机构。
常见的平面连杆机构有四杆机构、曲柄滑块机构和导杆机构等。
四杆机构是平面连杆机构中最基本的形式，根据其有无曲柄，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
在四杆机构中，存在着一些重要的特性，如急回特性、压力角和传动角等。
急回特性可以使机构在工作行程和回程中具有不同的速度，提高工作效率；压力角是作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角，传动角则是压力角的余角，传动角越大，机构的传动性能越好。
曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构演化而来的，它可以将曲柄的转动转化为滑块的直线运动，或者将滑块的直线运动转化为曲柄的转动。
导杆机构则是通过改变构件的形状和运动副的位置，实现不同形式的运动传递。
三、凸轮机构凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的高副机构。
凸轮通常作为主动件，通过其轮廓曲线的形状和运动规律，推动从动件实现预期的运动。
凸轮的轮廓曲线决定了从动件的运动规律，常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动等。
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节机械的运转速度对于整个生产过程至关重要，而速度的波动会对生产效率和产品质量产生影响。
因此，调节机械的运转速度以及控制速度波动是非常重要的。
首先，要确保机械的运转速度稳定。
在调试机械设备时，需要确保各个部件都处于良好状态，特别是动力源和传动部件。
一旦发现问题，需要及时进行维修和更换，以确保机械的稳定运转。
其次，对于一些需要频繁调整速度的机械设备，可以采用自动控制系统来进行调节。
通过监控传感器或者电子设备，可以实时地调节机械的运转速度，以满足生产需求。
另外，对于一些特殊的生产工艺，可能需要更精准的速度控制。
这时，可以采用先进的调速设备，如变频器或者伺服电机，来实现精准的速度调节，以适应生产过程的需求。
在实际生产中，往往还会出现速度波动的情况，这可能是由于负载变化、传动部件磨损等原因导致的。
为了应对这种情况，可以采用一些控制策略，如PID调节器，来对速度波动进行补偿，以保持机械设备的稳定运转。
总的来说，机械设备的速度调节是一个复杂而又重要的问题，需要综合考虑机械设备本身的特点、生产过程的需求以及控制技术的应用。
只有合理地调节和控制机械的运转速度，才能保证生产过程的稳定、高效，同时也能提高产品的质量和降低能源消耗。
由于机械的运转速度对于生产过程至关重要，因而速度的波动会对整个生产过程产生重要的影响。
控制机械的运行速度以及调节速度波动是非常关键的，而这些都与机械设备的性能、控制系统和调节手段有密切关系。
首先，我们需要详细了解机械设备的性能特点，包括其工作原理、动力源、传动部件以及负载特性等。
不同类型的机械设备有着不同的运转特点，一些设备可能对速度波动非常敏感，而另一些设备则需要更大的速度范围。
因此，必须全面了解机械设备的工作原理，才能够采取有效的控制措施。
其次，控制系统在调节机械的运转速度中扮演着非常重要的角色。
传感器、执行器、控制器等部件构成了控制系统，可以实时地监测机械设备的运转状态，并且提供及时的反馈和控制。
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节1. 引言机械的运转速度波动是指机械在运转过程中出现的速度波动现象。
这种波动可能由于系统的不稳定性、外部干扰或运转部件的磨损等原因引起。
为了保证机械的正常运转，并满足生产需求，需要对机械的速度波动进行调节和控制。
本文将介绍机械的运转原理、速度波动的原因以及调节方法，以帮助读者理解和解决机械速度波动问题。
2. 机械的运转原理机械运转的基本原理是通过能源输入和运动传递来实现工作。
常见的机械运转方式有电动机驱动、液压驱动和气动驱动等。
在机械运转过程中，能源将被转化为机械运动，驱动机械部件完成特定的工作任务。
机械运转的速度由驱动力的大小和机械部件的传动比决定。
在理想情况下，机械运转的速度应保持恒定。
然而，在实际应用中，可能会出现速度波动的情况。
3. 速度波动的原因速度波动可能由多种原因引起，包括系统不稳定、载荷变化、外部干扰和机械部件磨损等。
3.1 系统不稳定性系统的不稳定性是速度波动的主要原因之一。
不稳定性可能来自于运动传递系统的设计或制造缺陷，也可能是由于负载不均匀或调节器故障导致的。
3.2 载荷变化载荷的变化也会导致机械速度波动。
当负载突然增加或减小时，机械的运转速度可能无法即时适应，导致速度波动。
3.3 外部干扰外部干扰是指来自机械周围环境的干扰，如振动、温度变化、电磁干扰等。
这些干扰会对机械的运转速度产生影响，导致速度波动。
3.4 机械部件磨损机械部件的磨损也是速度波动的常见原因。
随着机械的使用时间增加，机械部件可能会出现磨损，降低传动效率，从而导致速度波动。
4. 调节方法为了解决机械速度波动问题，需要采取合适的调节方法。
下面介绍几种常用的调节方法。
4.1 优化系统结构和设计在机械设计阶段就要考虑到系统稳定性的问题。
通过优化系统结构和设计，提高系统的稳定性和减小速度波动的可能性。
4.2 采用速度调节器速度调节器可以有效地控制机械的运转速度。
通过对电机或液压系统进行调节，可以实时监测并调整机械的运转速度，从而减小速度波动的幅度。
07机械的运转及其速度波动的调节
最大盈亏功△Wmax的确定 －－能量指示图
Mer
Med
△Wmax
a
a
DWoa
(M - M )dj
o
o M ( y - y)dxj
M j [S1]
Ea Eo - DWoa Eo - M j [S1]
Eb Ea DWab Ea M j [S2 ]
c
Mer
j
d e fg h
之间, 在 bc区间所围面积;
∫ jjcbMerdj 为 Mer 线与 j 线之间, 在 bc区间所围面积;
所以, DWbc 为 Med 线与 Mer 线之间, 在 bc区间所围面积. ●
2. 用能量指示图求 DWmax 由能量指示图:
DWmax = ︱DWbe︱
-50
= ︱DWbc + DWcd + DWde︱
A驱＞A阻→盈功→机械动能↑ →机械速度的波动 A驱＜A阻→亏功→机械动能↓
使运动副产生附加动压力→机械振动↑、η↓、质量↓ →必 须对机械速度波动进行调节→调节到这类机械容许的范围内。
二、周期性速度波动的调节-安装飞轮 1 速度波动参数
◆运动循环 (运动周期)
在周期性稳定运转阶段, 机器 的位移、速度、加速度，由某一 值，经过最短的时间，全部回复 到原来的值，这一段时间, 称为 一个运动周期。
（飞轮宜装于高速轴） 3）速度波动是不能完全消除的。
8
d
●
最大盈亏功的求取
1. 分析:
JF≥—D—Wm2 —[mda]x
max
DWmax 为 min 到 max 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin
min
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ω
ωmax
ωmin
平均角速度：m
1
T
T d
0
φ
T
工程上常采用算术平均值：
ωm＝(ωmax +ωmin)/2
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为
绝对不均匀度。
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
区间
a-b b-c c-d
d-e
e-a’
外力矩所作功
Md<Mr 亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋”亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋” 亏功“－”
主轴的ω
↓
↑
↓
↑
↓
动能E
↓
↑
↓
↑
↓
机械运转的平均速度和不均匀系数
已知主轴角速度：ω=ω( )
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升至 稳定运转时的平均角速 Wd Wr
定义
d[ J e
12
2
]
M e1
d
t
Je 等效转动惯量 Me 等效力矩
对一个单自由度机械系统的研
究，可以简化为对一个具有等效
转动惯量Je，在其上作用有等效力
y
矩Me 的假想构件的研究。
1 M1 A
S1 1 O
1
2
S2
2v2
B
S3 3
v3
x F3
1 Me
Je 1
B
O
等效构件
1 Me Je O 1
等效动力学模型
mi
VSi ωБайду номын сангаас
2
+J S i
ωi ω
2
等效力矩一般表达式
n
Meω= FiVicosαi ±Miωi
i=1
Me
=
n i=1
Ficosαi
vi ω
±Mi
ωi ω
选3为等效构件, 位移s3为独立的广义坐标，改写公式
d{
v32 2
[J1
(
1
v3
)2
J
S
2
(
2
v3
)2
m2
me
n i 1
mi
v Si v
2
J
S
i
i
v
2
Fe
n i 1
Fi
cos
i
vi v
M
i
i
v
结论：
（1）等效动力学模型的概念：
对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可简化为对其 一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。
等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想的转动 惯量（或质量），且使等效构件 所 具有的动能应等于原机械 系统中所有运动构件的动能之和。
度ωm
E 0
角速度ω在某一平均值 在一个周期内
ωm上、下作周期性波动。
在殊条件下ω=常值。
Wd Wr
E 0
角速度ω由ωm逐渐减小
至零。
Wd Wr
E 0
三、作用在机械上的驱动力和生产阻力
驱动力和工作阻力，其余外力常忽略不计。
驱动力：
常用的原动机有：电动机、液压或气压泵、内燃机等。 原动机输出的驱动力与某些运动参数的函数关系—机械 特性
等效原则： 等效转动惯量——等效构件具有的转动惯
量，使其动能等于原机械系统所有构件动能 之和。
等效力矩——作用在等效构件上的力矩， 其瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外 力在同一瞬时的功率之和。
效转动惯量一般表达式
1
2
Jeω2 =
n i=1
1m 2
i
VS2i
+
1 2
J
ω2
Si i
Je
=
n i=1
Je
n i 1
mi
vSi
2
J
S
i
i
2
Me
n i 1
Fi
cos
i
vi
M
i
i
取移动构件为等效构件
me
n i 1
mi
vSi v
2
J
S
i
i
v
2
Fe
n i 1
Fi
cos
i
vi v
M
i
i
v
注意：
(1)各等效量不仅与作用于机械系统中的力、力矩以及各 活动构件的质量、转动惯量有关，而且和各构件与等效构件 的速比有关，但与系统的真实运动无关。因此，可在机械真 实运动未知的情况下计算各等效量。
其次，确定系统广义构件的等效转动惯量Je或等效质量me 和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根据等效构件 与原机械系统动能相等的条件来确定；而Me或Fe的大小则是根 据等效构件与原机械系统的瞬时功率相等的条件来确定。
单自由度机械系统等效动力学参数的一般表达
取转动构件为等效构件
等效参数的一般表达
第八章 机械的运转及其速度 波动的调节
§8-1 概 述 §8-2 机械系统的等效动力学模型 §8-3 在已知力作用下机械的真实运动 §8-4 机械速度波动及其调节方法
§8-1 概 述
一、研究机械系统动力学的目的、意义
机械系统动力学的含义 研究对象—单自由度机械系统
基本原理—动能定理：dW=dE Pdt=dE
(2)等效质量、等效转动惯量值恒为正值。一般各构件与 等效构件的速比是机构位置的函数，则等效质量、等效转动 惯量也是机构运动位置的函数；对于定传动比机构，其等效 转动惯量恒为常量。
(3)等效力、等效力矩可能是正值，也可能为负值。
选取等效构件时考虑的因素
(1) 便于计算等效构件的等效动力学参数。 (2) 便于计算等效构件的运动周期和运动位置。 (3) 便于在等效构件的运动分析完成后求解其他构件的运 动参数。 通常选取机构中作转动的原动件或机器的主轴作为等效 构件。
Md Mr
Emin 、ωmin
ab E
cEmax d
而在位置c处为： Emax 、 ωmax
在b-c区间处盈亏功和动能增量达到最
和 M 3 100 N m ；各轮的转动惯量 J1 0.1kg m2 ；
J 2 0.225kg m2 ； J3 0.4kg m2 ；各轮的齿数 各轮的齿数 z1 20 ； z2 30 ； z3 40 ， 以及在开始的
瞬时轮1的角速度等于零。求在运动开始后经过0.5秒时轮1
的角加速度 1 和角速度 1
ab c d
a a
[
Md
(
)
Mr
(
)]d
1 2
J 2 a a
1 2
J
2
aa
a φ a φ e a'φ
若在一个循环内： Wd=Wr △E=0
即： E
( M a'
a
d
Mr )d
1 2
J 2 a' a'
1 2
J
2
aa
=0
这说明经过一个运动循环之后，机械又回复 到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。
为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械系 统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运 动方程式。
选1为等效构件，1为独立的广义坐标，改写公式
d{
12
2
[J1
J
S
2
(
2 1
)2
m2 (
vS2
1
)2
m3
(
v3
1
)2
]}
1[ M1
F3
(
v3
1
)]d
t
具有转动惯量的量纲 Je 具有力矩的量纲 Me
机械名称 [δ]
机械名称 [δ]
碎石机 1/5～1/20 汽车拖拉机 1/20～1/60 造纸织布 1/40～1/50 冲床、剪床 1/7～1/10 切削机床 1/30～1/40 纺纱机 1/60～1/100
轧压机 1/10～1/20 水泵、风机 1/30～1/50 发电机 1/100～1/300
在位置b处，动能和角速度为：
ωmax＝ωm(1+δ/2)
ωmin＝ωm(1-δ/2) ω2max－ω2min ＝ 2δω2m
可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值ωmax－ωmin也愈小，
说明机器的运转愈平稳。
对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。 设计时要求：δ≤[δ]
机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
机械名称 [δ]
1 2
J 2
1 2
J002
0
[ Md () Mr ()]d
J0 J
02
2 J
0
[ Md () Mr ()]d
等效转动惯量常数，等效力矩为构件速度函数
J
J
d