线框模型
cad教程第7章_三维绘图基础知识
幻灯片1第7章三维绘图基础知识AutoCAD 2004在工程制图的应用中有一项重要的功能，即绘图零件的三维实体模型。
AutoCAD 2004提供直接绘制三维实体的功能，并支持多种三维绘制方法。
本章主要向用户介绍三维绘图的基础知识，讲解基本的三维图形绘制和编辑命令，使用户对AutoCAD 2004三维造型的特点、使用方法及使用技巧有基本的了解，掌握一定三维图形的看图和绘图能力。
幻灯片27.1 基本概念7.2 基本绘图操作7.3 绘制三维表面模型7.4 基本编辑操作7.5 观察和渲染三维图形7.6 三维典型零件绘制实例幻灯片37.1基本概念●7.1.1三维造型的分类用计算机绘制三维图形的技术称为三维几何造型。
A u t o C A D2004可绘制的三维图形有线框模型、表面模型和实体模型3种类型。
幻灯片4●1．线框模型线框模型是三维形体的框架，是一种较直观和简单的三维表达方式，由描述对象的线段和曲线组成，如图7-1所示。
幻灯片5图7-1 线框模型示例幻灯片6●2．表面模型表面模型用面描述三维对象，它不仅定义了三维对象的边界，而且还定义了表面，即其具有面的特征。
图7-2给出了表面模型的示例。
幻灯片7图7-2 表面模型示例幻灯片8●3．实体模型实体模型不仅具有线、面的特征，而且还具有体的特征。
图7-3给出了实体模型的几个示例。
幻灯片9图7-3 实体模型示例幻灯片10对于实体模型，我们可以直接了解它的体特性，如体积、重心、转动惯量和惯性矩等；可以对它进行消隐、剖切和装配干涉检查等操作，还可以对具有基本形状的实体进行并、交、差等布尔运算，以创建复杂的组合体。
此外，由于着色、渲染等技术的运用可以使实体表面表现出很好的可视性，因而实体模型还广泛用于三维动画、广告设计等领域。
幻灯片11●7.1.2用户坐标系的基本概念用户坐标系（U C S）是用来指明当前可以实施绘图操作的默认的坐标系，在任何情况下都有且仅有一个当前用户坐标系。
三维度模型的线框是什么？
三维度模型的线框是什么？一、线框模型的定义与应用线框模型是计算机图形学中的一种表示方法，它以线段为基本元素来描绘物体的形状。
它不包含面和体积信息，仅仅描述了物体边缘的连接关系。
线框模型多用于建模、设计和渲染领域，广泛应用于计算机辅助设计、虚拟现实和游戏等领域。
二、三维度模型的线框构成三维线框模型主要由直线段构成，通过连接这些线段来描述一个物体的几何形状。
线段的连接方式决定了模型的形状，而线段的长度和角度决定了模型的大小和方向。
在三维度线框模型中，每条线段都对应着一个三维坐标点，这些点可以通过数学和几何计算得到，从而构建出整个模型的线框。
三、三维度模型线框的生成方法1. 手工建模：通过计算机辅助设计软件，以细致入微的方式构建每根线段，并逐步连接起来形成线框模型。
这种方法适用于对模型形状有较高要求的情况，但需要较高的技术水平和耗费大量的时间和精力。
2. 自动建模：利用算法和数学模型来生成线框模型，通过控制参数和变换函数，可以生成各种复杂的几何形状。
这种方法可以大大加快建模速度，并且能够生成更加复杂的模型。
3. 扫描建模：通过激光扫描或摄像头扫描实物物体，将其转化为点云数据，然后通过算法将点云数据转化为线框模型。
这种方法适用于需要建立现实物体的虚拟模型的情况，可以准确地还原出实物的形状和细节。
四、三维线框模型的优缺点1. 优点：线框模型具有较小的数据量，能够节省存储空间和传输带宽，同时它也能够方便地进行几何变换和动画效果的处理，更加适合实时渲染和交互操作。
2. 缺点：线框模型缺少面和体积信息，无法直观地表达物体的表面质感和细节。
此外，在边缘连接处容易产生锯齿现象，需要进行平滑处理。
另外，在视觉效果上不如实体模型逼真，需要通过材质和贴图来弥补。
五、三维线框模型的发展趋势随着计算机图形学和计算机处理能力的不断发展，三维线框模型逐渐向更加真实和逼真的方向发展。
现代的渲染技术能够通过阴影、纹理和光照效果等手段，使得线框模型在视觉上更加细致和具有立体感。
CATIA模型比较
CATIA模型比较CATIA（计算机辅助设计交互应用）是一种先进的三维建模软件，广泛应用于工程设计和制造领域。
在CATIA中，可以通过不同的模块和工具来创建和编辑各种类型的模型。
本文将比较CATIA中的几种常见模型类型，包括实体模型、表面模型和线框模型，分析它们的特点和适用场景。
1. 实体模型实体模型是CATIA中最基本的模型类型，也是最直观和易于理解的模型类型之一。
实体模型是立体的，有质量和体积，可以直接应用于工程分析和制造过程。
在CATIA中，可以通过几何体的融合、切割、拉伸等操作来创建实体模型。
实体模型不仅可以在三维空间中进行旋转和平移，还可以进行各种仿真和分析，如强度、热力学和流体力学等。
实体模型适用于需要快速设计和验证的项目，如机械零部件和产品结构。
2. 表面模型表面模型是由边界曲面组成的，它们通常没有质量和体积，只是代表实际几何对象的外形。
表面模型可以通过CATIA中的曲线和曲面工具创建，可以用于产品造型和外观设计。
与实体模型相比，表面模型的操作更加自由和灵活，可以精确控制曲线的形状和曲率。
表面模型适用于汽车、船舶、飞机等产品的外形设计，可以通过渲染和光照效果展示产品的外观。
3. 线框模型线框模型是由点和线构成的，它们通常没有质量和体积，只是代表实际几何对象的轮廓。
线框模型在CATIA中通过绘图工具创建，可以用于展示产品的结构和拓扑关系。
线框模型不仅可以表达简洁明了的几何形状，还可以进行尺寸标注和装配约束等操作。
线框模型适用于工程图纸、装配指导和工艺流程等领域，可以方便地进行设计审查和工艺规划。
综上所述，CATIA提供了多种模型类型供设计师选择，不同的模型类型适用于不同的设计需求和应用场景。
实体模型适用于工程分析和制造过程，表面模型适用于产品造型和外观设计，线框模型适用于结构展示和工艺规划。
通过合理选择和组合这些模型类型，可以高效地进行产品设计和开发。
CATIA作为一款功能强大的三维建模软件，为设计师提供了丰富的工具和功能，帮助他们实现创新和优化设计。
快速建模技巧 Blender线框建模与布尔运算
快速建模技巧：Blender线框建模与布尔运算Blender是一款功能强大的3D建模软件，通过使用线框建模和布尔运算可以帮助快速创建复杂的模型。
本教程将介绍如何在Blender中使用这两种技术来提高建模效率。
首先，我们来讨论线框建模。
线框建模是一种通过连接简单的几何形状来构建复杂模型的方法。
在Blender中，可以使用多种工具来实现线框建模，如添加、删除和连接顶点、边缘和面。
让我们以创建一个简单的椅子为例。
首先，我们可以使用“Shift+A”快捷键在场景中添加一个立方体。
然后进入编辑模式，选择边缘模式，并使用“Ctrl+R”快捷键添加一个环切。
接下来，我们通过选择一些边缘并使用“E”键来拉伸它们，来调整模型的形状。
通过重复这些步骤，我们可以逐渐构建出整个椅子的外形。
最后，我们可以使用细分表面或镜像等工具来进一步完善模型。
线框建模的优势在于它可以快速创建复杂模型，并且在后期修改时也比较方便。
但是线框建模也有一些局限性，例如难以创造流线型的曲线和细节。
接下来，我们将介绍布尔运算。
布尔运算是一种通过将不同的几何体进行组合，从而创建出复杂的形状的方法。
在Blender中，可以使用布尔运算器来执行这些操作。
布尔运算可用于求并集、交集或补集等操作。
以创建一个融合的球体和方体为例。
首先，我们在场景中添加一个球体和一个方体。
然后，选择球体，按下“Shift”键同时选择方体。
进入编辑模式，选择“Mesh”菜单，点击“Boolean”选项。
在弹出的对话框中，选择所需的布尔运算类型，如并集或交集。
点击确认后，Blender会自动应用布尔运算并创建出新的形状。
布尔运算的优势在于可以快速创建出复杂的形状，同时也方便后期修改。
然而，布尔运算也有一些局限性，例如可能会导致几何体上的不规则边缘和法线翻转等问题。
通过在Blender中结合线框建模和布尔运算，我们可以快速创建出复杂的模型。
然而，这两种技术也需要一定的经验和技巧才能发挥出最佳效果。
空三表现形式
空三表现形式
空三表现形式是指在三维空间中，通过不同的表现手法和技术，展示物体的形状、结构、材质和空间关系等信息的方式。
以下是一些常见的空三表现形式：
1. 线框模型：使用线条来勾勒出物体的轮廓和主要结构。
这种表现形式简单明了，适合快速展示物体的基本形状和结构。
2. 实体模型：通过填充物体的表面来创建实体模型。
这种表现形式可以更好地展示物体的材质和细节，使其看起来更加真实。
3. 曲面模型：使用曲面来构建物体的表面。
这种表现形式可以更好地表现物体的曲面和复杂形状，使其看起来更加流畅和自然。
4. 动态模型：通过动画或交互式技术来展示物体的运动和变化。
这种表现形式可以更好地展示物体的动态特性和行为，使其更加生动和有趣。
5. 虚拟现实：使用虚拟现实技术来创建一个完全沉浸式的三维环境。
这种表现形式可以让用户身临其境地感受物体的存在和空间关系，提供更加真实和直观的体验。
这些空三表现形式各有特点，可以根据不同的需求和目的选择合适的表现形式。
无论是设计、工程、教育还是娱乐等领域，空三表现形式都发挥着重要的作用，为人们提供了更加丰富和直观的三维信息展示方式。
电磁感应中的双导体棒和线框模型(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法电磁感应中的双导体棒和线框模型目录一.无外力等距双导体棒模型二．有外力等距双导体棒模型三．不等距导轨双导体棒模型四．线框模型一.无外力等距双导体棒模型【模型如图】1.电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2.电流特点：I =Blv 2−BLv 1R 1+R 2=Bl (v 2−v 1)R 1+R 2随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v 2−v 1变小，回路中电流也变小。
v 1=0时：电流最大，I =Blv 0R 1+R 2。
v 1=v 2时：电流 I =03.两棒的运动情况安培力大小：F 安=BIl =B 2L 2(v 2−v 1)R 1+R 2两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。
4.两个规律(1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.m 2v 0=(m 1+m 2)v 共(2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.(类似于完全非弹性碰撞)Q =12m 2v 20−12(m 1+m 2)v 2共两棒产生焦耳热之比：Q 1Q 2=R 1R 2；Q =Q 1+Q 25.几种变化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁场方向与导轨不垂直(3)两棒都有初速度(两棒动量守恒吗？)(4)两棒位于不同磁场中(两棒动量守恒吗？)1(2023春·江西赣州·高三兴国平川中学校联考阶段练习)如图所示，MN 、PQ 是相距为0.5m 的两平行光滑金属轨道，倾斜轨道MC 、PD 分别与足够长的水平直轨道CN 、DQ 平滑相接。
水平轨道CN 、DQ 处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B =1T 的匀强磁场中。
质量m =0.1kg 、电阻R =1Ω、长度L =0.5m 的导体棒a 静置在水平轨道上，与a 完全相同的导体棒b 从距水平轨道高度h =0.2m 的倾斜轨道上由静止释放，最后恰好不与a 相撞，运动过程中导体棒a 、b 始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g 取10m/s 2。
高中物理基本模型之线框模型
高中物理《线框模型》专题训练与解析例1．(多选)如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h.将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v.已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v=2g(h－R)B．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgRC．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为πBR2rD．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动例2．(多选)半径为r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够宽，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量为q 的带电液滴，液滴在0～0.1s处于静止状态，已知重力加速度为g.则以下说法正确的是()甲乙A．液滴带正电B．液滴的质量为qπr210gdC．第0.3s时液滴的运动方向改变D．第0.4s时液滴距初始位置距离为0.08g(单位：米)直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，如图所示．一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形线框在t=0时刻以速度v 0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t 0，线框ab 边到达gg ′与ff ′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是()A ．当ab 边刚越过ff ′时，线框加速度的大小为g sin θB ．t 0时刻线框匀速运动的速度为v 04C ．t 0时间内线框中产生的焦耳热为32mgL sin θ＋1532mv 20D ．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M.斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是()A．线框进入磁场前运动的加速度为Mg－mg sinθmB．线框进入磁场时匀速运动的速度为(Mg－mg sinθ)RBl1C．线框做匀速运动的总时间为B2l21Mg－mgR sinθD．该匀速运动过程中产生的焦耳热为(Mg－mg sinθ)l2有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边进入磁场时开始计时．(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．例6．把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ；(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率．【答案】(1)4Bav3R，从N 流向M 2Bav 3(2)8B 2a 2v 23R【解析】(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R 、电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示：等效电源电动势为E=BLv=2Bav 外电路的总电阻为R 外=R 1R 2R 1＋R 2=12R 棒上电流大小为I=ER 外＋R =2Bav 12R ＋R =4Bav 3R，电流方向N →M根据分压原理，棒两端的电压为U MN =R 外R 外＋R E=23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P=IE=8B 2a 2v 23R例7．如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°角放置，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，且间距为d=0.1m ，在aa ′、bb ′围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T ．现有一质量为m=10g ，总电阻为R=1Ω，边长也为d=0.1m 的正方形金属线圈MNPQ ，其初始位置PQ 边与aa ′重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他阻力，求：(取g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热．例8．如图所示，虚线右侧为一有界的匀强磁场区域，现有一匝数为n、总电阻为R的边长分别为L和2L 的闭合矩形线框abcd，其线框平面与磁场垂直，cd边刚好在磁场外(与虚线几乎重合)．在t=0时刻磁场开始均匀减小，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0－kt．(1)试求处于静止状态的线框在t=0时刻其ad边受到的安培力的大小和方向；(2)假设在t1=B02k时刻，线框在如图所示的位置且具有向左的速度v，此时回路中产生的感应电动势为多大？(3)在第(2)问的情况下，回路中的电功率是多大？。
计算机图形学课件第八章-几何造型简介
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作业
1．几何造型有哪三种模型？各有什么特点？ 2．分析比较CSG法与B-rep法优缺点。
1973年在英国剑桥大学由I· C· Braid等建成了BUILD系统 1973年日本北海道大学公布了TIPS-1系统 1978年，Shape Data的ROMULUS系统问世 1980年 Evans和Sutherland开始将ROMULUS投放市场
目前市场上已有许多商品化的几何造型系统。
国外： AUTOCAD、CATIA、I - DEAS 、Pro/Engineer、
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第八章 几何造型简介
8.1 概述 8.1.1 几何造型定义 几何造型是计算机及其图形
工具表示描述物体形状，设计几 何形体，模拟物体动态处理过程 的一门综合技术。包括： 1、曲面造型：B样条曲面，Coons 2、实体造型 3、特征造型：面向制造全过程，实现CAD/CAM集成重要手段 三种造型关键是实体造型，后面重点讨论实体造型。
画、边、点之间的拓扑关系
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8.3.2 边界表示（B-rep）法
2、形体边界表示法 （1）分层表示 将形体面、边、顶点的信息分别记录，建立层与层 之间的关系，其信息包括几何信息和拓扑信息。 （2）翼边结构 以边为核心来组织形体数据
（3）优缺点 优点：可直接用几何体面、边、点来定义数据， 方便图形绘制。 缺点：数据结构复杂，存储量大。
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8.3.5 分解表示法（D-rep）
先讨论四叉树再讨论八叉树。 1、四叉树
四叉树处理图形基本思想：假定图形由N ×N个像素构成， 且 N＝ 2m。将图形四等分，划分后可能出现三种情况：
（1）图形不占区域：白色区域，不必再划分；