人教版六年级数学解题技巧—6、消去思路
人教版六年级数学下册 6、消去思路
【消去思路】对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知数进行转化，进而消去一个未知数，使数量关系化繁为简，这种思路叫消去思路，运用消去思路解题的方法叫消去法。
二元一次方程组的解法，就是沿着这条思路考虑的。
例1 师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件，徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？分析（用消去思路考虑）：这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。
如果以徒弟每小时工作量为1份，把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替，那么师傅8小时的工作量相当于这样的几份呢？很明显，师傅2小时的工作量相当于徒弟5小时的工作量，那么8小时里有几个2小时就是几个5小时工作量，这样就把师傅的工作量换成了徒弟的工作量，题目里就消去了师傅工作量这个未知数；然后再看312个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量，就是徒弟应做多少个。
求出了徒弟的工作量，根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系，也就能求出师傅的工作量了。
例2 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元，小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮，共用去0.60元，小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？分析（用消去法思考）：这里有三个未知数，即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？我们要同时求出三个未知数是有困难的。
应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数，只留下一个未知数就好了。
如何消去一个未知数或两个未知数？一般能直接消去的就直接消去，不能直接消去，就通过扩大或缩小若干倍，使它们之间有两个相同的数量，再用加减法即可消去，本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下：小明2本2枝2块0.36元小军4本3枝2块0.60元小庆5本4枝2块0.75元现在把小明的各数分别除以2，可得到1本练习本、1枝铅笔、1块橡皮共0.18元。
六年级数学中有哪些实用的解题技巧
六年级数学中有哪些实用的解题技巧在六年级的数学学习中，掌握一些实用的解题技巧能够帮助我们更轻松、更准确地解决问题。
下面就为大家介绍一些在六年级数学中经常用到的解题技巧。
一、认真审题这是解题的第一步，也是最为关键的一步。
在拿到题目后，不要急于动笔，要先仔细阅读题目，理解题目所表达的意思，明确题目中的已知条件和所求问题。
比如，题目中给出“小明有 5 个苹果，比小红少3 个，那么小红有几个苹果？”我们首先要明确小明的苹果数量以及与小红苹果数量的关系。
二、画图辅助对于一些比较抽象或者复杂的题目，通过画图可以让问题变得更加直观。
比如在解决行程问题、几何问题时，画图能够帮助我们清晰地看到各个量之间的关系。
例如“一辆汽车从 A 地开往 B 地，3 小时行驶了 180 千米，照这样的速度，5 小时能行驶多少千米？”我们可以画出线段图，标明速度、时间和路程，从而更好地找到解题思路。
三、找等量关系在解决方程问题时，找到等量关系是关键。
例如“果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？”我们可以设梨树的棵数为x 棵，那么苹果树的棵数就是2x 棵，根据等量关系“苹果树的棵数＋梨树的棵数＝ 180 棵”，列出方程 2x＋ x ＝ 180 ，进而求解。
四、转化思维将复杂的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决。
比如，计算不规则图形的面积时，可以将其转化为规则图形的组合。
再比如，在解决分数应用题时，有时可以将分数转化为比来进行思考。
五、列举法当问题的可能性有限时，可以通过一一列举的方法来找到答案。
比如“用 1、2、3 组成没有重复数字的三位数，一共有多少个？”我们可以依次列举出 123、132、213、231、312、321 这 6 个三位数。
六、逆向思维从问题的结果出发，倒推回去寻找解题的思路。
例如“一个数加上5 ，再乘以 3 ，结果是 36 ，这个数是多少？”我们可以从结果 36 开始，先除以 3 ，再减去 5 ，就能求出这个数是7 。
六年级人教版数学解方程小技巧
六年级人教版数学解方程小技巧在学习数学的过程中，解方程是一个非常重要的知识点。
解方程涉及到将一个未知数与已知数之间的关系用等式表示出来，并且找到未知数的具体取值。
在六年级的数学课程中，为了帮助同学们更好地理解和掌握解方程的方法，老师总结了一些解方程的小技巧。
下面我们就来详细介绍一下。
1. 提取式子中的常数项在解方程的时候，首先要观察式子中是否有常数项。
如果有常数项，可以先将其提取出来，并将其移动到方程的另一侧。
以方程“2x + 3 = 9”为例，我们可以先将3移动到方程的右边，得到“2x = 9 - 3”。
2. 合并同类项解方程的第二步是合并同类项。
所谓同类项，是指具有相同变量和指数的项。
通过合并同类项可以简化方程的形式，使得方程更易于计算。
以方程“3x + 2x = 20”为例，我们可以将3x和2x合并为5x，得到“5x = 20”。
3. 消去系数在解决一些复杂的方程时，我们可能会遇到系数不为1的情况。
为了简化方程，我们可以通过消去系数将方程化为更简单的形式。
以方程“2(3x + 4) = 18”为例，我们可以先将括号中的式子展开，得到“6x + 8 = 18”。
然后，我们可以继续消去系数，将方程化为“6x = 18 - 8”。
4. 倒序计算在解方程时，倒序计算也是一个实用的技巧。
通过逐步反向计算，可以更好地理解方程的运算规律。
以方程“2x + 5 = 15”为例，我们可以先将15减去5得到10，然后再将2x的系数2分配到10上，得到“x = 10 ÷ 2”。
5. 检验解解方程后，我们还需要检验所得的解是否符合原方程。
通过将解代入原方程，如果两边相等，那么所得的解就是正确的。
以方程“2x + 3 = 9”为例，我们可以将解x=3代入方程，得到“2(3) + 3 = 9”。
经过计算，可以发现左边等于右边，说明解是正确的。
6. 多方程联立在实际问题中，常常会遇到多个方程需要联立求解的情况。
六年级上册数学解方程的技巧
六年级上册数学解方程的技巧
小学六年级上册数学解方程的技巧介绍：
一、把方程拆开解
1、线性方程：把方程中的未知数移到一边，依照运算符号反应法剩下
的等式求解。
2、非线性方程：列出非线性方程的等价式，把方程进行表达式变形，
最后化简求解。
二、改错法
1、判断方程是否解得有理数解：把方程中的未知数都两边把相同的因
式消去即可。
2、作差法：把同类的因式都拿出来做差，让未知数归零即可求解。
三、要点概括和特殊方法
1、排列组合：从已知的条件中排列出所有可能的情况，满足条件的解
就是答案。
2、乘方法、反乘方法：理解乘号的运算特征，将未知数消去即可求解。
3、流程图法：建立一幅有关方程的流程图，将问题转化为简单的算法。
4、省事法：从不同的角度换个思路，有可能更加容易的求解。
四、图像法与符号法
1、图像法：借助几何图形的辅助，根据已知的条件给出相关的解。
2、符号法：用特殊的符号表示方程涉及的数量，从而将原本难于求解的问题变得容易解决。
小结：通过学习上述几种方法，可以使学生更加有效地解决六年级上册数学中的解方程问题，从而提高数学成绩，培养学生更强的学习能力。
小学六年数学题型的解题思路与技巧分享
小学六年数学题型的解题思路与技巧分享在小学六年级，学生们将面临各种数学题型的挑战。
掌握解题思路和技巧可以帮助他们更好地解决问题，提高数学成绩。
在本文中，将分享一些常见数学题型的解题思路和技巧。
一、加法与减法对于加法和减法题，首先要掌握数字的概念，并熟练掌握进位与退位的运算规则。
思考问题的策略是关键。
例如，在加法问题中，可以从两个数中较大的数开始逐步累加；在减法问题中，可以通过逐步退位，将问题转化为更简单的形式。
二、乘法与除法乘法和除法是小学六年级数学的重点。
在解决乘法问题时，了解乘法表是非常重要的。
此外，掌握分配率、结合率和交换率等基本运算规则，可以帮助迅速解决乘法问题。
在除法问题中，熟练掌握倍数与因数的关系，可以简化计算过程。
三、比例与比例问题比例是一个非常重要的概念，在日常生活中经常会遇到如计算百分比、比较大小等问题。
对于比例问题，建立正确定义，并运用适当的方法进行计算非常重要。
在解决比例问题时，关键是搞清楚两个同时发生变化的事物之间的关系，然后利用所给的比例关系进行计算。
四、面积与周长面积与周长是几何学的两个重要概念。
在解决面积问题时，熟练掌握图形的计算公式是必要的，如长方形的面积等。
而在解决周长问题时，需要明确各条边的长度关系，并进行恰当的计算。
掌握这些公式和方法可以提高解决几何问题的效率。
五、数据与图表数据与图表是信息处理和分析的重要部分。
解决数据与图表相关的问题时，需要注意观察和分析数据的特点，并运用相关的统计知识，例如平均数、中位数、众数等。
掌握这些统计指标的计算方法可以帮助判断数据的趋势和变化。
六、应用题与解决问题能力应用题是数学学习的应用场景，培养学生解决实际问题的能力。
在解决应用题时，需要理解问题的背景和要求，识别所给条件，并灵活运用已学知识和技巧。
通过练习应用题，可以提高学生的解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和创新思维。
综上所述，小学六年级数学题型的解题思路和技巧是多方面的。
消去法求解题技巧
消去法求解题技巧消去法是一种常用的求解问题的技巧，尤其在数学、逻辑和推理等领域中使用广泛。
它通过逐渐排除掉一些无关的因素或答案，从而找到正确答案的方法。
下面将详细介绍消去法的原理和几个具体的应用。
一、原理消去法的原理是基于排除法，对于一个问题，通过逐步排除一些不可能的选项，最终找出唯一的答案。
它适用于那些问题中存在着明显的矛盾或逻辑错误的情况。
通过识别和利用矛盾或错误来进行消去，从而找出正确答案。
二、应用1. 数学问题：在数学问题中，消去法常用于解代数方程、求极限和证明等。
例如，对于一个代数方程，可以通过逐步代入不同的解并观察方程的变化来判断解的个数和性质。
如果某个解导致方程出现矛盾或错误，那么可以将其排除，继续寻找其他可能的解。
2. 逻辑问题：在逻辑问题中，消去法可以用于解决一些包含推理、概率或矛盾等内容的问题。
例如，某个问题中有若干个陈述，通过逐一排除其中的错误陈述，可以找到正确的结论。
同样地，如果发现某个陈述与其他陈述矛盾，那么可以将其排除，继续寻找其他可能的结论。
3. 推理问题：在推理问题中，消去法可以用于排除错误的选项，从而找到正确的答案。
例如，在一道逻辑推理题中，通过逐一排除错误的选项，可以找到唯一的正确选项。
如果发现某个选项与已知信息矛盾，那么可以将其排除，继续寻找其他可能的选项。
三、应用步骤使用消去法求解问题通常需要经过以下几个步骤：1. 了解问题：首先，了解问题的背景和问题的要求是非常重要的。
需要明确问题的关键信息和限制条件，以便在求解过程中进行消去。
2. 分析选项：对于给定的选项或答案，逐一分析它们是否符合问题的要求。
如果有某个选项与问题中的条件矛盾或错误，那么可以将其排除。
3. 进行试探：根据剩余的选项或答案，进行试探性的尝试。
将每一个选项依次代入问题中，然后观察问题的变化。
如果发现某个选项导致问题出现矛盾或错误，那么可以将其排除。
4. 逐步消除：根据试探的结果，逐步排除掉不符合条件的选项。
如何帮助小学六年级孩子掌握数学应用题解题思路
如何帮助小学六年级孩子掌握数学应用题解题思路数学是学生学习中不可或缺的一门学科，而掌握数学应用题解题思路对于小学六年级的孩子来说尤为重要。
在本文中，我们将探讨一些方法和技巧，以帮助小学生掌握数学应用题解题思路。
一、理解问题解题的第一步是确切地理解问题。
小学六年级的孩子在解题之前，需要仔细阅读题目，明确问题的要求和条件。
他们应该学会从问题中提取关键信息，并思考问题所涉及的数学概念和知识点。
只有对问题进行深入理解，才能有效地解决问题。
例如，题目中可能提到一些数字、关键词或问题背景，让学生学会将这些信息与相应的数学概念联系起来。
同时，老师和家长可以指导孩子分析问题，提出自己的疑问，并与孩子一起讨论问题的解决方案。
二、建立解题步骤解决数学应用题的关键是建立一套清晰的解题步骤。
小学六年级的孩子可以通过训练和实践来培养解题的方法和技巧。
以下是一个通用的解题步骤，供参考：1. 思考问题：仔细阅读题目，明确问题的要求和条件。
2. 收集信息：将问题中提到的信息以及关键词进行整理和记录。
3. 确定解题方法：根据问题的要求和条件，选择适当的解题方法和策略。
4. 实施解题过程：按照所选的解题方法，逐步进行计算和推理。
5. 检查答案：验证解答结果是否符合问题的要求，是否有逻辑上的错误。
6. 总结归纳：回顾解题过程，总结解题方法和经验。
通过这样的解题步骤，小学生可以在解题过程中有条不紊，避免遗漏关键步骤，提高解题的准确性和效率。
三、分析和解决常见的数学应用问题类型数学应用题通常可以归纳为一些常见的问题类型，例如加减乘除、几何问题、时间和调度问题等。
为了帮助小学生更好地解决这些问题，我们可以针对不同类型的题目进行具体的指导。
1. 加减乘除问题：孩子需要学会从问题中提取数学运算的关键词，如“增加”、“减少”、“倍数”、“比例”等，然后根据问题的要求选择适当的运算方法。
2. 几何问题：适当使用图形工具，如尺子、量角器等，帮助学生理解和绘制几何图形，从而更好地解决几何问题。
小学六年级数学解题的技巧窍门
小学六年级数学解题的技巧窍门在小学六年级数学学习中，掌握解题的技巧是非常重要的。
就像一位经验丰富的导师指导学生一样，让我们一同探讨一些数学解题的窍门，帮助你在解题过程中更加游刃有余。
首先，解题就像是一场冒险。
每个问题都是一座小山，你需要迈过去。
开始时，要仔细审题，就像探险家在探索新领域一样，细心观察问题的每个角落。
问题可能会有很多隐藏的线索，这些线索就像藏在树丛中的宝藏一样，需要耐心挖掘和发现。
其次，记住使用正确的工具。
就像一位工匠在制作家具时选择合适的工具一样，你在解题时也要选择适合的方法和公式。
有时候，一把钳子比一把锤子更有效。
不要害怕尝试新的方法，因为灵活运用不同的解题技巧可以让你更快地攀登数学的高峰。
另外，记得要建立坚实的基础。
数学就像一座大厦，坚实的基础是最重要的。
掌握好基本的运算技巧和数学概念，能够帮助你更好地理解和解决复杂的问题。
就像一位运动员每天坚持基本训练一样，你也要不断地复习和巩固基础知识。
不仅如此，灵活运用数学语言也是解题的关键。
数学就像一门语言，掌握好数学术语和表达方式能够帮助你更清晰地表达思想和解题过程。
像一位诗人用诗句表达情感一样，你也可以用数学的语言描述问题并找到解决方案。
最后，不要忘记解题过程中的思考和反思。
就像一位哲学家探讨人生的意义一样，解题不仅仅是得到答案，更是思考问题背后的逻辑和原理。
每当你解决一个难题时，回顾整个解题过程，看看哪些方法是有效的，哪些需要改进，这样可以不断提升自己的数学解题能力。
综上所述，小学六年级的数学解题就像一场寻宝冒险，需要细心观察、正确使用工具、建立坚实基础、灵活运用数学语言以及思考反思。
希望这些技巧能够帮助你在数学学习的道路上更加游刃有余，勇敢面对每一个数学难题，成为数学解题的高手！。
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【消去思路】
对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知数进行转化，进而消去一个未知数，使数量关系化繁为简，这种思路叫消去思路，运用消去思路解题的方法叫消去法。
二元一次方程组的解法，就是沿着这条思路考虑的。
例1 师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件，徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？
分析（用消去思路考虑）：
这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。
如果以徒弟每小时工作量为1份，把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替，那么师傅8小时的工作量相当于这样的几份呢？很明显，师傅2小时的工作量相当于徒弟5小时的工作量，那么8小时里有几个2小时就是几个5小时工作量，这样就把师傅的工作量换成了徒弟的工作量，题目里就消去了师傅工作量这个未知数；然后再看312个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量，就是徒弟应做多少个。
求出了徒弟的工作量，根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系，也就能求出师傅的工作量了。
例2 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元，小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮，共用去0.60元，小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？
分析（用消去法思考）：
这里有三个未知数，即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？我们要同时求出三个未知数是有困难的。
应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数，只留下一个未知数就好了。
如何消去一个未知数或两个未知数？一般能直接消去的就直接消去，不能直接消去，就通过扩大或缩小若干倍，使它们之间有两个相同的数量，再用加减法即可消去，本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下：
小明2本2枝2块0.36元
小军4本3枝2块0.60元
小庆5本4枝2块0.75元
现在把小明的各数分别除以2，可得到1本练习本、1枝铅笔、1块橡皮共0.18元。
接着用小庆的各数减去小军的各数，得1本练习本、1枝铅笔为0.15元。
再把小明各数除以2所得的各数减去上数，就消去了练习本、铅笔两个未知数，得到1块橡皮0.03元，采用类似的方法可求出练习本和铅笔的单价。