内啮合齿轮泵内齿轮静压支撑研究

Fx ( ) =
i= 1 n - 1
0 + + (i- 1 ) + i 0+ + i ( + ) 0 + + ( i- 1) + i
p i r a bco s d p i r a bsin d
( 6) ( 7)
Fy ( ) =
i= 1
由式 ( 2) 得过渡区中的第 i ( i = 1, 2, 齿顶缝隙区的压力分布为
p i( ) = 0
, n) 个
-
- ( i - 1) pS n
齿顶缝隙区压力作用于内齿轮上的 x 、 y 方向分力 分别为
n 0 + + (i- 1) + i 0 + + (i- 1) ( + )
Fx ( ) =
i= 1 n
p i ( ) ra bco s d p i ( ) r a bsin d
k
为渐开线在 k
k
式中 , 角之和。
为该位置与吸油腔边界 O 2 A 之间只计算齿顶缝
f
= inv
k
k
= t an k b = r ,则 ra
。k 为渐开线
隙区的圆心角之和 ;
为过渡区中所有 齿顶缝隙区的圆心
在 k 点的压力角 , cos
压力过渡区中月牙块与内齿轮齿槽之间的区
1533
中国机械工程第 22 卷第 13 期 2011 年 7 月上半月
的一个齿槽和一个轮 齿在齿顶圆上 对应的圆心 角, 故首先计算内齿轮圆心角。 如图 3 所示 , 内齿轮的一个齿槽在齿顶圆上 对应的圆心角为
=
0
+ 2(
k
-
k
)
( 1)
图4 图3 内齿轮尺寸图
内齿轮在起始位置的油压分布图
压力过渡区中月牙块与内齿轮轮齿齿顶之间 的区域为齿顶缝隙区 , 实际上齿顶缝隙区很小, 为 表达清楚 , 将其放大。 当油液流过该缝隙区时, 其 压力呈线性衰减状态 [ 6] , 则各个齿顶缝隙区任一 位置的压力为
( 8) ( 9)
Fy ( ) =
i= 1
0 + + ( i- 1 ) + i 0 + + ( i- 1 ) ( + )
小于一个齿槽在齿顶 < 时, 压油腔液压
即0<
3. 3
内齿轮转过一个轮齿的过程中的受力分析 首先分析压油腔液压力对内齿轮的作用力。
力作用于内齿轮上的 x 、 y 方向分力大小分别为
Study on Hydrostatic Support of Inner Gear in Inner Mesh Gear Pumps Zhang Jianzhuo L i Kang kang L iao ning T echnical U niversit y, F ux in, Liaoning , 123000 Abstract: T he f orm ing mechanism of inner m esh gear pumps agg lutination failure w as st udied herein. T hen the f orce of inner gear during t he process of operat ion w as analy zed. T he f orm ula of the com po nent fo rce at t he x , y direction w hich result ed f rom t he hydraulic pressure and m eshing fo rce w as deduced. T he angle of sw inging cent erline and t he av er ag e resultant fo rce w hich w as swinging be t w een tw o ang les in o ne cycle w er e obt ained by M AT L AB so ft w are. Based on t he analysis result s, the cent ral positio n and t he ang le rang e of t he hydro st at ic suppo rt s channel w ere comput ed. T he pro to t y pe ex periment al result s show t hat t here is no agg lut inat ion w hen the hydraulic pressure reaches 20M Pa and t he r ot at ing speed of t he main shaft reaches 1500r/ m in. Key words: inner m esh; gear pump; agg lutination; hy dro st atic suppo rt
3 2 0+ 1- ( - ) 3 2 0+ 1 - ( - )
图5
内齿轮在转 过一个齿槽过程中的示意图
由式( 3) 得过渡区中第 i ( i = 1, 2, 个齿槽区的压力为
pi = i n
S
, n - 1)
则齿槽区液压力作用于内齿轮 x 、 y 方向的分力分 别为
n- 1 0 + + i( + )
3
3. 1
图2 内齿轮胶合图
内齿轮受力计算
内齿轮内壁油压力分布规律
2
内齿轮圆心角计算
由于在内齿轮受力计算过程中将用到内齿轮
如图 4 所示 , 内齿轮中心 O2 与齿顶点 A 的连 线 O2 A 为吸油腔边界, 点 O2 与齿顶点 B 的连线 O 2 B 为压油腔 边界 , 外齿 轮和 内齿轮 的连 心线 O1 O2 为吸油腔与压油腔分界线。 O1 O2 与 O2 A 之 间为吸油腔, 其油压 p T = 0 。 O1 O2 与 O2 B 之间为 压油腔, 其油压为 p S 。 O2 B 与 O 2 A 之间为压力过 渡区 , 其压力沿弧线 BA 方向逐渐由压油腔压力 p S 衰减到吸油腔压力零。 内齿轮内壁在起始位置 的油压分布如图 4 所示。
收稿日期 : 2010 08 30 基金项目 : 辽宁省科技厅工业攻关项目 ( 2008220049)
[ 1]
1
内啮合齿轮泵工作原理
如图 1 所示, 一对具有渐开线齿形的外齿轮
和内齿轮相互啮合, 外齿轮为主动轮, 内齿轮为从 动轮 , 之间用月牙块将吸油腔和压油腔隔开 , 两齿 轮转向相同。进入吸油腔的轮齿退出啮合 , 使吸 油腔容积增大 , 形成真空 , 液体在大气压力作用下 被吸 入, 两齿轮将吸油腔中 的液体带到压油腔。 进入压油腔的轮齿进入啮合, 压油腔容积减小, 液 体被压出[ 3 4] 。由于内啮合齿轮泵中的内齿轮受 到油液的液压力作用和内齿轮啮合力作用 , 在高 压高速运转时 , 内齿轮外壁与泵体产生剧烈摩擦, 使内啮合齿轮泵发生胶合失效 , 如图 2 所示。
域为齿槽区。 由于其内部空间远大于齿顶缝隙区 形成的空间, 故齿槽区产生的压力损失可忽略 , 则 各个内齿轮齿槽区等压。 各个齿槽区的压力为
p = pT + 式中 ,
f
pS
( 3)
为该齿槽区与吸油腔边 界 O 2 A 之间所 有齿顶 缝
隙区的圆心角之和。
压力过渡区中的齿顶缝隙区和齿槽区从吸油 腔边界 O 2 A 到压油腔边界 O 2 B 依次交替排列。 在 内齿轮转动过程中, O2 A 、 O2 B 之间的夹角也随之 发生变化 , 导致内齿轮内壁所受油液压力的合力 随压油腔、 过渡区所对应的圆心角的变化而变化, 且以内齿轮转过一个 齿槽和一个轮 齿为一个周 期。 下面以压油腔处的月牙块端面与内齿轮轮齿 正好脱离为起始位置, 以转过一个齿槽和一个轮 齿两种情况进行受力分析。 两种情况下内齿轮所 受液压力分为压油腔液压力对内齿轮的作用力和 过渡区液压力对内齿轮的作用力两部分。 3. 2 内齿轮转过一个齿槽的过程中的受力分析 首先分析压油腔液压力对内齿轮的作用力。 由于压油腔液体压力恒定, 因此只要确定压油腔 区间角即可确定其受力。 如图 4 所示, 以内齿轮轮 齿齿顶 C 点刚好转过压油腔处的月牙块端面为起 始位置, 此时图中 O 腔正好与压油腔沟通, 则 O 腔 油压为 p S 。 O1 O2 与 O2 B 之间的压油腔区间角 达 到最大。 如图 5 所示 , 随着内齿轮转动 , O2 B 沿逆时针 方向转动 , 则压油腔区间角 逐渐减小 , 当转过一 个内齿轮齿槽角 后 , B 点刚好转到压油腔处的 月牙块端面的延长线上, 压油腔区间角 达到最 小。 当内齿轮转过的角度 圆上对应的圆心角
在齿顶圆上对应的圆心角为
= z + 2 ( t an -
一个内齿轮轮齿在齿顶圆上对应的圆心角为
=
0
-
其中 ,
图1 内啮合齿轮泵工作原理
0
为一个齿槽和一个轮齿在齿顶圆处对应
0
的圆心角之和 ,
= z
= 2 ,则 z
2 r2 r a - rb - arccos b ) rb ra
+ 2 ( - tan +
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内啮合齿轮泵内齿轮静压支撑研究
张建卓
李康康
2 r2 r a - rb - ar cco s b rb ra
k
=
式中 , r b 为基圆半径 ; r a 为内齿轮齿顶圆半径。
将
0
、k 、k 代入式( 1) , 得到一个内齿轮齿槽
2 r2 r a - rb + arccos b ) rb ra
大、 噪声低、 无困油、 自吸性好、 转速范围大等突出 优点而被广泛应用于各类工程机械中 。但由于 内啮合齿轮泵中的内齿轮受到油液的液压力和齿 轮啮合力的作用, 内齿轮外壁对泵体产生较大压 力。内齿轮在高转速和高油压条件下运转时 , 内 齿轮外壁对泵体内壁的接触应力和旋转线速度远 远超过材料的许用极限值 , 如润滑不良将产生剧 烈摩擦, 从而产生黏着磨损, 使内齿轮与泵体发生 胶合 , 导致内啮合齿轮泵失效。本课题组研制了 一种具有固定间隙的内啮合齿轮泵, 其设计最高 压力为 20M Pa, 额定压力为 16M Pa, 额定转速为 1500r/ min, 与目前高压内啮合齿轮泵相比, 取消 了浮动侧板及径向支承块结构 , 其结构简单, 且具 有高的机械效率和容积效率。在研制初期的试验 过程中, 在主轴转速达到 1500r/ min, 输出压力达 到 14M Pa 时, 内齿轮与泵体由于没有形成全膜润 滑而发生胶合失效。为解决这一问题采用了内齿 轮静压支撑方法, 通过在齿轮泵压油口处与内齿