2014年河南省对口升学数学试题卷
2014河南省普通高校对口升学 幼师类数学真题
河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷一、选择题（每小题2分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．集合{,,}A =012,则满足B ⊆A 的集合B 的个数是 ( )A ．8B ．7C ．6D ．52．不等式(1)(21)0x x -++<的解集是 ( )A ．1|12A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭B ．1|12或A x x x ⎧⎫=<->⎨⎬⎩⎭C ．{}|1A x x =>D ．1|2A x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭3．函数2143y x x =-+的定义域为 ( ) A ．()[),1(1,3)3,-∞+∞ B ．()(),33,-∞+∞C ．(),1(1,)-∞+∞D ．()(),1(1,3)3,-∞+∞4．已知数列{}n a 的前4项为,,,23451234,则数列{}n a 的通项公式是( )A ．n n a n +1=+2B ．n n a n +1=C ．n n a n 2+1=D ．n na n =+15．已知tan α32=4,则tan α的值是 ( )A ．-3B ．13C ．-3或13-D ．3-或136．椭圆2213625x y +=的离心率是 ( )A ．6 B ．5 C ．56D ．657．直线l 与直线x y -2+4=0平行,且在y 轴上的截距为1-,则直线l 的方程是( )A ．y x =2+1B ．y x =-2-1C ．x y -2-2=0D ．x y +2+2=08．关于函数sin y x π2=1-2,下列表述正确的是( )A ．最小正周期为2；偶函数B ．最小正周期为1；奇函数C ．最小正周期为2；奇函数D ．最小正周期为1；偶函数9．对于数列0,0,0,⋅⋅⋅,0,⋅⋅⋅,下列表述正确的是( )A ．是等比但不是等差数列B ．既是等差又是等比数列C ．既不是等差又不是等比数列D ．是等差但不是等比数列10．现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个,两个数均为偶数的概率是( )A ．15B ．14C ．13D ．1211．已知点A 是y 轴上的点,它与点(,)B 42的距离等于5,则点A 的坐标是( )A ．(0,5)B ．(0,1)-C ．(5,1)-D ．(0,5)(0,1)或-12．关于斜二测画法,下列表述错误的是( )A ．画直观图时,对应的'x 轴、'y 轴的夹角是45°（或135°）B ．画直观图时,平行于原坐标轴的线段仍平行于对应的新坐标轴C ．画直观图时,平行于x 轴的线段保持原长度的一半D ．画直观图时,平行于y 轴的线段保持原长度的一半13．点M()1与以(,)00为圆心,半径为3的圆的位置关系是( )A ．圆内B ．圆上C ．圆外D ．无法确定14．若轴截面是正方形的圆柱的侧面积为cm π24,则圆柱的体积等于( )A ．32cm πB ．33cm πC ．35cm πD ．36cm π15．下列各式正确的是( )A ．sin()sin αα-=B ．sin()sin παα-=-C ．cos()cos αα-=-D ．cos()cos παα-=-二、填空题（每小题3分，共30分）16．设U=R , M=｛X ｜X<-3或 X ≥5 ｝，则C U M= ．17．函数()f x =的定义域是 ． 18．︒1410是第 象限角．19．比较大小:24()5- 0.55()3-．20．命题“若,m ≥6则m +4≥10”的逆否命题为 ． 21．log ()a x y z 132-5用log ,log ,log a a a x y z 可表示为 ． 22．已知数列{}n a ，2n s n =，则n a = ． 23．化简:tan()cos()sin παπαα2-⋅3+⋅= ．24．经过点(2,4)A -和(0,2)B ，并且圆心在直线y x =-上的圆的标准方程为 ．25．计算:23710i i i i ⋅⋅⋅= ． 三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题6分）已知函数3()2f x x x =-,判断此函数的奇偶性并证明.27．（本小题6x 的取值范围.28．（本小题7分）已知直线:l y x 3=+2与曲线:C y x 21=2.（1）求直线l 与曲线C 的交点坐标； （2）求直线l 被曲线C 所截得的线段长.29.（本小题6分）如图所示,在正方体ABCD A B C D 1111-中,求: （1）哪些棱所在直线与BC 1垂直？（2）异面直线BC 1和AA 1所成的角是多少度？30．（本小题7分）7名身高互不相等的儿童,按下列要求排列,各有多少种排法？（1）7人站成一排；（2）7人站成一排,要求较高的3个儿童站在一起.31．（本小题8分）已知等差数列{}n a ,满足a 2=4,a a 34+=14. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2） 若{}n n b a -是首项为1,公比为2的等比数列,求通项公式n b 及数列{}n b 的前n 项和.。
2014年对口升学数学试题
数学试题卷 第 1 页（共 3 页）2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈中的元素的个数是A ．5B ．4C ．3D ．22．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R 3．若14()()25x x<，则x 的取值范围是A ．(,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞ 4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则A ．0k >B ．0k <C ．0b <D ．0b > 5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于 A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第一、四象限角D ．第一、二象限角6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．前三种情况都有可能7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于A ．38B ．36C ．48D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是A ．(2,0)-B ．(0,4)-C ．(0,2)-D ．(2,0)9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b +c 模长等于A ．5B ．4C ．3D ．2数学试题卷 第 2 页（共 3 页）10．4的展开式中，常数项是 A ．5 B ．8 C ．6 D ．12二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2(2)10x --<的解集是 .12．若11(1)322x f x x +=⋅+，则(0)f = . 13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 .14．cos 20cos70sin 20sin 70-= .15．直线360x -=的倾斜角是 度.16．三个平面最多把空间分成 部分.17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则()P A B = .三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2()2()36f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中n N *∈). （1）求数列{}n a 的前四项；（2）求数列{}n a 的通项公式.数学试题卷 第 3 页（共 3 页） 21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是12，求 （1）三人都同时是投进的概率;（2）至少有两个人投进的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知sin 2cos 0θθ-=，证明: 2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos θθθθθθ+-=- 23．已知正方体1111ABCD A BC D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边三角形.五、综合题（10分）24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22240x y x y ++-=的圆心（1）求a 的值，并写出直线l 的方程;（2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点间的距离.。
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题 分，共 分）下列各数中，最小的数是（ ）☎✌✆ ☎✆13☎✆13☎✆ 据统计， 年河南省旅游业总收入达到 亿元 若将 亿用科学计数法表示为 × ⏹，则⏹等于（ ）（✌✆ （ ✆ ☎✆ ☎✆如图，直线✌、 相交于 ，射线 平分∠✌☠⊥若∠✌ ，则∠ ☠的度数为（ ）☎✌✆ ☎✆ ☎✆ （ ✆ 下列各式计算正确的是 （ ）（✌）♋ ♋ ♋ （ ）（ ♋ ✆ ♋☎）♋ ·♋ ♋ （ ）（♋＋♌） ♋ ♌下列说法中，正确的是 （ ）（✌）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（ ）某种彩票中奖概率为 ％是指买十张一定有一张中奖（♍）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（ ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）如图，✌的对角线✌与 相交于点 ✌⊥✌若✌ ✌ 则 的长是（ ）☎✌✆ ☎✆ ☎✆ （ ） 如图，在 ♦ △✌中，∠ ，✌♍❍， ♍❍，点 从✌出发，以 ♍❍♦的速沿折线✌ ✌运动，最终回到✌点。
设点 的运动时间为⌧（♦），线段✌的长度为⍓（♍❍），则能反映⍓与⌧之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题 分，共 分）计算：3272-- 不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 在△✌中，按以下步骤作图：①分别以 、 为圆心，以大于12的长为半径作弧，两弧相交于两点 、☠；②作直线☠交✌于点 ，连接 若 ✌，∠ ，则∠✌的度数为 已知抛物线⍓♋⌧ ♌⌧♍☎♋≠ ✆与⌧轴交于✌、 两点．若点✌的坐标为（ ✆，抛物线的对称轴为直线⌧．则线段✌的长为 一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的 个红球和 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 如图，在菱形✌中 ✌ ∠ ✌ 把菱形✌绕点✌顺时针旋转 得到菱形✌，其中点 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 如图，矩形✌中，✌✌点☜为 上一个动点，把△✌☜沿✌☜折叠，当点 的对应点 落在∠✌的角平分线上时， ☜的长为 三、解答题（本大题共 个，满分 分） ☎分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中⌧2 （ 分）如图 是⊙ 的直径，且 ♍❍，点 为 的延长线上一点，过点 作⊙ 的切线 ✌、 ，切点分别为点✌、 （ ）连接✌若∠✌＝ ，试证明△✌是等腰三角形； （ ）填空：①当 ♍❍时，四边形✌是菱形；APO DB②当 ♍❍时，四边形✌是正方形．（ 分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：☎✆课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； ☎）请补全条形统计图；☎）该校共有 名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；☎）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 ×27300”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．（ 分）在中俄“海上联合— ”反潜演习中，我军舰✌测得潜艇 的俯角为 ．位于军舰✌正上方 米的反潜直升机 侧得潜艇 的俯角为其它篮球羽毛球乒乓球2033275040302010项目人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图课外体育锻炼情况 扇形统计图经常参加从不参加 15%偶尔参加45% 试根据以上数据求出潜艇 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数。
河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试语文、英语试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（语文；英语：词汇判断；选择填空；补充对话；阅读理解；完型填空。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）语文（每小题分，共分）．下列词语中，与加点字的注音完全相同的一组是．供ɡōɡ供给供应提供供不应求．鲜ā鲜红新鲜鲜亮鲜为人知．转à转动转向转摘转折点．着ā着落着凉着调着重号．下列词语中，没有错别字的一组是．蹒跚拗口不落裹臼．粗糙桎枯博览群书．熔化情操深谋远虑．惨淡无恙摧山拆地．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是他把奖券在腋下，出那双油污的手，要来我扣扣子，我了一下,但没有退避。
．夹拿替迟疑．放拿替犹豫．夹伸帮迟疑．放伸帮犹豫．下列作家、作品和体裁对应不正确的一项是．曹雪芹——《红楼梦》——小说．王蒙——《春之声》——小说．林清玄——《哦，香雪》——散文．宗璞——《紫藤萝瀑布》——散文．下列古诗词默写错误的一项是．昔我往矣，杨柳依依．静女其姝，俟我于城隅．君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪．千呼万唤始出来，犹抱琵琶半折面．下列对文学知识的解说，正确的一项是．曹禺，原名万家宝，中国二十世纪最优秀的剧作家之一，戏剧教育家。
代表作有《雷雨》、《日出》、《茶馆》、《原野》，历史剧《王昭君》等。
．《史记》是我国第一部纪传体通史，由我国古代伟大的史学家、文学家司马迁创作，曾被艾青誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”。
．贾祖璋，我国著名的小说家，浙江海宁人。
代表作有《鸟与文学》等等。
．莫泊桑，十九世纪法国批判现实主义作家，被誉为“世界短篇小说巨匠”。
代表作有长篇小说《漂亮朋友》，短篇小说《项链》、《我的叔叔于勒》等等。
．下列各句，没有语病、句意明确的一项是．北京奥运会开幕式雅致且壮观，弥漫着浓郁的中国文化，受到全世界瞩目。
．为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。
2014河南省中考数学试卷及答案
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-3答案：D解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-13＜0＜13，∴最小的数是﹣3，故选A．X|k |B | 1 . c |O |m2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B.3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．∠CON=900-350=550,故选C.4.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识；（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。
（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（)(A）。
0 （B)。
13(C)。
-13（D）.-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875。
5亿元。
若将3875.5亿用科学计数法表示为3。
8755×10n，则n等于（）（A）10 （B）11 （C)。
12 （D）.133。
如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，O N⊥OM，若∠AOM =350，则∠CON的度数为( ）（A) .350（B). 450（C）.550（D)。
6504.下列各式计算正确的是( ）(A)a +2a =3a2 (B）（-a3)2=a6（C）a3·a2=a6（D）（a＋b)2=a2 + b25。
下列说法中，正确的是（)（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c)神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6：将两个长方体如图放皿,到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB =4，AC =6,则BD的长是( ）（A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm,BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点.设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是( )二、填空题（每小题3分，共21分）9。
计算:3272--= 。
10。
不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是。
11。
在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N;②作直线MN 交AB 于点D,连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12。
2014河南中招数学试题解析版含详细答案Word版精要
Pzb2014 年河南省中招数学试卷及答案分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.以下各数中，最小的数是（）1 (C).1(A). 0(B).(D). - 333答案： D分析：依占有理数的大小比较法例（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵-3<-1<13 3∴最小的数是﹣ 3，应选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅行业总收入达到3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为n （）3.8755 ′ 10，则 n 等于（A)10 （B) 11(C).12(D).13答案： B分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿=3.8755×1011，应选 B.3.如图，直线 AB 、 CD 订交于 O ，射线 OM 均分 衈AOC, ON OM ,若? AOM35?，则 DCON 的度数为（）C(A) .35 °(B). 45 °(C) 55°（D). 65°MN答案： C分析：依据角的均分线的性质及直角的性质，即可求解． AOB ∠ CON=90 ° - 35° =55° , 应选 C.4.以下各式计算正确的选项是（）D（ A ） a + 2a = 3a 2（ B ）3) 2= a 6（- a32= a 622+ b 2(C ） a ·a （D ）（ a ＋ b ） = a答案： B分析：依据同底数幂的乘法；幂的乘方；完好平方公式；同类项加法即可求得；（ -a 3)2=a 6 计算正确，故选 B5.以下说法中，正确的选项是（ ）（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张必定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零零件进行抽样检查（ D ）认识某种节能灯的使用寿命合适抽样检查 答案： D分析：依据统计学知识；（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ A ）错误。
(完整word版)2014年河南省中招考试数学试卷及答案
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，Y ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为¼/CC，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中x=2-1 17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．其它篮球羽毛球乒乓球2033275040302010项目人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图课外体育锻炼情况 扇形统计图经常参加从不参加 15%偶尔参加45%A PO D B19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
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河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈中的元素的个数是
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是
A ．(1,1)-
B ．(0,)+∞
C ．(1,)+∞
D ．R 3．若14()()25x x <，则x 的取值范围是
A ．(,)-∞+∞
B ．(0,)+∞
C ．(1,)+∞
D ．(,0)-∞
4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则
A ．0k >
B ．0k <
C ．0b <
D ．0b > 5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第一、四象限角
D ．第一、二象限角
6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A ．平行
B ．垂直
C ．相交但不垂直
D ．前三种情况都有可能
7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于
A ．38
B ．36
C ．48
D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是
A ．(2,0)-
B ．(0,4)-
C ．(0,2)-
D ．(2,0)
9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b+c 模长等于
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
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10
．4的展开式中，常数项是 A ．5 B ．8 C ．6 D ．12
二、填空题（每小题3分，共24分)
11．不等式2(2)10x --<的解集是 .
12．若1
1(1)322
x f x x +=⋅+，则(0)f = . 13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 .
14．cos 20cos70sin 20sin 70-= .
15
．直线360x +-=的倾斜角是 度.
16．三个平面最多把空间分成 部分.
17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .
18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则()P A B = .
三、计算题（每小题8分，共24分）
19．设2
()2()36f x f x x +-=-.
（1）求函数()f x 的表达式；
（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.
20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中n N *∈). （1）求数列{}n a 的前四项；
（2）求数列{}n a 的通项公式.
数学试题卷 第 3 页（共 3 页） 21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是
12
，求 （1）三人都同时是投进的概率;
（2）至少有两个人投进的概率.
四、证明题（每小题6分，共12分）
22．已知sin 2cos 0θθ-=，证明: 2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos θθθθθθ
+-=- 23．已知正方体1111ABCD A B C D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边三角形.
五、综合题（10分）
24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22
240x y x y ++-=的圆心
（1）求a 的值，并写出直线l 的方程;
（2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点间的距离.。