西南交通大学考研结构力学最新课件静定结构受力特性
结构力学第三章静定结构受力分析
MA
0, FP
l 2
YB
l
0,YB
FP 2
()
Fy
0,YA
YB
0,YA
YB
Fp 2
()
例2: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
B
A
ql
ql
C
XC
YC
FNAB
解:
Fy 0,YC 0
MA
0, ql
l 2
XC
l
0,
XC
1 2
ql()
弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和 弹性变形。因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上 的荷载的传力路线来决定。
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
Fy 0,YA YB 2ql 0,YA ql() 3)取AB为隔离体
2)取AC为隔离体
Fy 0, YC YA ql 0
Fx 0, XB X A ql / 2()
l MC 0, X A l ql 2 YB l 0, X A ql / 2()
A
B
C D E FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
A C D E FG B
13 17
26 8
7 15 23 30
结构力学课件6
(b)
P1
YE YE E XE XE E
F
G XG XG G
YG P2 YG D
A YA
B
C
图6-4
YD
(4) 有时同一结构有几种不同的搭法，因此也有几种不 同的拆法。在桁架的结点法中，经常会遇到这样的例子。
6-12
§6-2 几何构造与静力特性的关系
在几何构造分析一章中，已经讨论过一个几何参数：计 算自由度W。 1、计算自由度W的力学含义 (1) 几何含义 W=(各部件的自由度总和)-(全部约束数) (2) 力学含义
6-21
§6-3 零载法
一、零载法
利用结构静力解答的唯一性判定结构的几何构造特性。
前述已知：当W=0时，若平衡方程的解答是唯一的，则 体系几何不变。
零载法要点：当W=0时，若体系几何不变，则是静定结 构，静定结构的解答是唯一的。当采用零载法时，它的全部 内力都为零；反之，若几何可变，必存有多余约束，在零载 下，它的某些内力可不为零。
6-3
但是，用解算联立方程的方法同时求出所有的约束力是 很麻烦、很费事的。所以，实际计算所采用的方法是：按一 定的次序截取单元，对每个单元应用平衡方程，求出部分约 束力，以便收到各个击破的效果。下面是实用分析方法的一 些要点。 1、单元的形式及未知力
从结构中截取的单元可以是结点、杆件或者杆件体系。
搭”的问题；
6-10
(3) 拆和搭是互相联系的，如果拆的次序与搭的次序正 好相反，工作就可以顺利进行；因此，如果截取单元的次序 与结构组成的添加单元的次序相反，结构的受力分析就比较 简便(见图6-4a) 。
(a)
P1 E F G P2
II
A B
I
工程力学-结构力学课件-3静定结构
3静定结构的受力分析几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力、内力求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可是后面学习的基础，十分重要，要准确、熟练掌握！学习中应注意的问题：多思考，勤动手。
剪力：使留下部分顺时针转动时，为正；反之为负。
弯矩：上侧受压为正；反之为负3.1.1 内力正负号轴力：以拉力为正、压力为负。
求解时：轴力、剪力设正！！！F NF QF QM Mdx弯矩图画在受拉侧(a)弯矩图——习惯绘在杆件受拉的一侧，不标正负号轴力图和剪力图——一般正值绘在杆件的上侧，但需标明正负号F N BA F N ABF Q BAF Q ABM ABM BAA 端B 端杆端内力内力图——表示结构上各截面内力值的图形横坐标——截面位置；纵坐标——内力值BAlF AyqF By简支梁受均布荷载作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。
解：1．确定约束力AM ∑＝F Ay ＝ql /2例F By ＝ql /2/20By qll F l -=-/2+0By qll F l =+ +y F ∑＝BAlF AyqF By解：1．确定约束力0AM ∑＝2．写出剪力和弯矩方程Cx()()/20Q F x ql qxx l -<<＝()()l x qx qlx x M ≤≤-02/2/2＝ql /2F Ay ＝ql /2yF ∑＝0oM ∑＝F By ＝ql /2yF ∑＝()-()+Q 2/ql无荷载分布段(q=0),剪力图为水平线,弯矩图为斜直线。
集中力作用处,剪力图有突变,且突变量等于外力值;弯矩图有尖点,且指向与荷载相同。
max /4M Pl＝作剪力图和弯矩图lM/()+22Q Q d d () ,d d y F M F ,q d Mq d x x x x==-=-3.1.4 增量关系yq xq BAx QB QA y x F F q dx=-⎰BAx B A Q x M M F dx=-⎰3.1.5 积分关系BAx QA QB yx F F q dx -=⎰BAx A B Q x M M F dx -=⎰()-()+BAlF AYqF BYyxF Q x2/ql 2/qlA 支座的反力大小为多少,方向怎样?作内力图作内力图例: 作内力图M图F Q图无剪力杆的弯矩为常数自由端有外力偶,弯矩等于外力偶端部力偶单独作用<1> MA 、MB 共同作用<2>考虑q 单独作用时：<3> 叠加M(x)=M′(x)+M °(x)＋竖标M°M、M′都垂直于 杆轴，而不是垂直于虚线。
结构力学 第3章静定结构的受力分析
图3.5
结构力学
(4)多跨或多层刚架，如图3.6(a)和(b)所示。
2. 规则Ⅱ：两刚片规则
图3.6
【例3.4】计算如图3.7(a)所示三铰刚架的支座反力。 解：去掉支座，代之以反力，得到以整体为研究对象的受力图 ，如图3.7(b)所示。由图知有四个支座反力XA、YA、XB、YB， 即四个未知数，计算步骤如下：
结构力学 3. 三铰拱的受力特性
(1)在竖向荷载作用下，梁没有水平支座反力而拱则有水平推力。 (2)由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比跨度荷载相同的简 支梁的弯矩小。 (3)在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内 轴力较大，且一般为压力，因此，拱主要受压。 (4)由于拱截面上的应力分布较梁截面上的应力分布均匀，因 此，拱比梁能更有效地发挥材料的作用，可适用于较大的跨 度和较重的荷载。由于拱主要是受压，便于利用抗压性能好 而抗拉性能差的材料。
结构力学 4. 静定平面刚架内力图的绘制
静定平面刚架内力图有弯矩图、剪力图和轴力图。刚架的 内力图是由各杆的内力图组合而成的；而各杆的内力图， 只需求出杆端截面的内力值后，即可按照梁中绘制内力图 的方法画出。 计算和绘制内力图的步骤: (1)计算支座反力 (2)作弯矩图 (3)作剪力图 (4)作轴力图 (5)校核
图3.4
结构力学
3.3 静定平面刚架
1.静定平面刚架的特点及分类
刚架是由梁、柱等直杆组成的具有刚结点的结构，其中全部或 部分结点是刚结点。当组成刚架的各杆的轴线和外力都在同一 平面内，且几何组成符合几何不变无多余约束的组成规则面刚架有：
(1)简支刚架，如图 3.5(a)所示。 (2)悬臂刚架，如图 3.5(b)所示。 (3)三铰刚架，如图 3.5(c)所示。
结构力学ppt课件交通大学 (10)
向转动趋势的为正，画剪力图要
注明正负号。
M
M
弯矩—截面上应力对截面形心的
力矩之和, 不规定正负号，弯矩
图画在杆件受拉一侧，不注符号。
主讲教师：张玲玲
梁的内力计算的回顾
2. 截面法 将杆件在指定截面切开，取左（或）右边部分为隔离体，
利用隔离体的平衡条件，确定此截面三个内力分量的方法。 轴力=截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和 剪力=截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和 弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和
结构力学
主讲教师：张玲玲 讲师
结构力学
第03章 静定结构的受力分析
梁的内力计算的回顾
主讲教师：某某某
梁的内力计算的回顾
1. 截面上内力符号的规定
轴力—截面上应力沿杆轴切线方
FN
FN 向的合力，使杆产生伸长变形为
正，画轴力图要注明正负号。
剪力—截面上应力沿杆轴法线方
FQ
FQ
向的合力, 使杆微段有顺时针方
主讲教师：张玲玲
梁的内力计算的回顾
注意： ➢隔离体要与周围的约束全部截断，代以相应的约束力； ➢约束力要符合约束的性质； ➢隔离体是应用平衡条件进行分析的对象，只画其受到的力； ➢不要遗漏漏； ➢未知力一般先假设为正号方向，数值是代数值。
主讲教师：张玲玲
3. 荷载与内力之间的微分关系
梁的内力计算的回顾
主讲教师：张玲玲
梁的内力计算的回顾
4. 荷载与内力之间的增量关系
ΔFN= - Fx
ΔFQ= - Fy ΔM= M0
5. 荷载与内力之间的积分关系
MA
qx
FNA
FQA
qy
MB FQB
结构力学静定结构的受力分析课件
利用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、Revit等，进行结构的优 化设计。
感谢您的观看
THANKS
01
拓扑优化
在给定荷载和约束条件下，寻求 最优的材料分布和结构形状，以 实现结构的轻量化和高效化。
02
03
04
形状优化
通过改变结构的形状，以实现结 构的性能提升和重量减轻。
计算机辅助优化设计
有限元分析
利用数学方法将结构离散化为有限个单元，通过对单元进行分析， 得到结构的整体性能。
最优化算法
利用最优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对结构进行自动优 化设计。
结构力学静定结构的受力 分析课件
目录
• 静定结构概述 • 静定结构的受力分析 • 静定结构的稳定性分析 • 静定结构的弹性分析 • 静定结构的强度分析 • 静定结构的优化设计
01
静定结构概述
定义与特点
定义
静定结构是指支座或结点位移不 引起内力，仅由外力作用而平衡 的结构。
特点
静定结构的内力只由外力决定， 与结点或支座的位移无关。因此， 静定结构不会有内力产生的次应 力，结构的安全性更高。
静定结构在承受外力时具有较好的稳定性， 因此对于需要承受较大荷载的工程结构，采 用静定结构是较为安全的选择。
02
静定结构的受力分析
力的平衡方程
静力平衡
静定结构在任意平衡位置都满足 力的平衡条件。
力的平衡方程
对于一个具有n个自由度的静定结 构，存在n个独立的力的平衡方程。
独立平衡方程
静定结构中与静力平衡条件对应的 独立方程。
用内力图表示结构内部各点的内 力情况。
03
静定结构的稳定性分析
结构力学静定结构受力分析PPT课件
4kN·m
4kN
8kN·m
2kN/m
3m
3m
（1）集中荷载作用下
3m
3m
（1）悬臂段分布荷载作用下
2kN·m
4kN·m
6kN·m
（2）集中力偶作用下
4kN·m
2kN·m
（3）叠加得弯矩图
4kN·m
（2）跨中集中力偶作用下
4kN·m
4kN·m
（3）叠加得弯矩图
6kN·m
4kN·m
4kN·m
第9页/共97页 2kN·m
反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反
向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相第连12即页得/共整97个页梁的弯矩图和剪力图 。
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
F
q
AB
CD
F
AB
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截 面为：C、D、F、G 叠加法求作弯矩图的关键是 计算控制截面位置的弯矩值
解： （1）先计算支座反力
（2）求控制截面弯矩值
A
FP=8kN
q=4 kN/m
CD E
m=16kN.m B
FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
RA 17kN
m
ql
l
2
m 2
l
ql 2
Fpl 4
1、集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向 下尖角亦向下； FQ 图有一突变，荷载 向下突变亦向下。
m 2
2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩 为顺时针向下突变； FQ 图没有变化。
结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
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（1）静定结构的内力和反力，只用静力平衡条件就可以全部唯一确定；仅与结构的形式、几何尺寸及荷载有关，而与构成结构的材料和杆件的断面尺寸无关。
（2）除荷载外，其他因素如温度变化、支座沉降、材料收缩、制造误差等，均不引起静定结构的内力。
A
B
t ’
梁将产生伸长和弯曲，但由于没有荷载作用，由平衡方程可知，梁的反力和内力均为零。
3-5 静定结构受力特性
刚体位移
梁将产生刚体位移，但由于没有荷载作用，由平衡方程可知，梁的反力和内力均为零。
实际上，当荷载为零时，零内力状态能够满足结构所有各部分的平衡条件，对于静定结构，这就是唯一的解答。
对于静定结构，除荷载外，其他任何因素均不引起反力和内力。
（3）静定结构的某一几何不变部分上受到平衡力系作用时，仅该部分受力，其他部分的内力为零。
图示结构，平衡力系作用在几何不变部分BC DE 上
则只有该局部有内力。
P
P
图示结构，平衡力系作用在BCD 部分，该部分自身几何可变,
则其他部分仍然有内力。
P
P P/2
层叠图
平衡力系
（4）在静定结构的某一几何不变部分上作荷载
的等效变换，只有该部分的内力发生变化，其余部分的内力和反力保持不变。
这里荷载的等效变换指分布不同，合力相同的荷载。
图示结构，在自身
几何不变部分CD上
将荷载作等效变换
P = ql 3仅CD部分内力不
同，其余部分内
力均不改变。
（5）静定结构的某一几何不变部分作构造变换时，其余部分受力不变。
图示结构，对DE杆作构
造变换。
改变后，仅DE部分内
力发生变化，其余部
分内力不变。