ANUDEM——专业化数字高程模型插值算法及其特点-25157c6fb84ae45c3b358c06
数字高程模型教程期末总结
1、DEM概念:(1)狭义概念：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
(2)广义概念：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
(3)数学意义：DEM是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y)2、数字高程模型的特点:精度恒定性，表达多样性，更新实时性，尺度综合性3、DEM与DTM的区别：DEM以绝对高程或海拔表示的地形模型；DTM泛指地形表面自然、人文、社会景观模型4、数字高程模型的系统结构与功能：数据采集，数据处理，应用三部分，DEM模型建立，DEM模型操作，DEM分析，DEM可视化，DEM应用。
5、DEM形成过程：1.通过采样点的建模和内插生成3.进行数据的组织与管理4.生成相应的地形坡面因子5.二维可视和三维可视6.不确定分析和表达(DEM精度)6、DEM数据模型：认知角度基于对象的模型、基于网络的模型、基于场的模型表达角度矢量数据模型、镶嵌数据模型、组合数据模型7、DEM数据结构：1、规则格网DEM数据结构a. 简单矩阵结构b. 行程编码结构c. 块状编码结构d. 四叉树数据结构2、不规则三角网DEM数据结构8、TIN数据结构：面结构，点结构，点面结构，边结构，边面结构9、DEM数据源特征：（1）数据源：地形图•特点：现势性（经济发达地区往往不满足现势性要求）、存储介质、精度：比例尺、等高线密度、成图方式有关（2）数据源：航空、遥感影像现势性好：获取速度快、更新速度快、更新面积大（大范围DEM数据的最有价值来源）相对精度和绝对精度低的遥感影像：Landsat—MSS、TM传感器、SPOT高分辨率遥感图像：1米分辨率的米QUICKBIRD（3）数据源：地面测量用途：公路铁路勘测设计、房屋建筑、场地平整、矿山、水利等对高程精度要求较高的工程项目缺点：工作量大，周期长、更新十分困难，费用较高（4）数据源：既有DEM数据覆盖全国范围的1:100万、1:25万、1:5万数字高程模型10、采样的布点原则：1）沿等高线采样：地形复杂沿等高线跟踪的方式进行数据采集 ;在平坦的地区，则不宜沿等高线采样2）规则格网采样 :规定X和Y轴方向的间距来形成平面格网，量测这些格网点的高程。
无人机航空测绘及后期制作课件：数字高程模型概述及MapMatrix简介
MapMatrix下DEM制作流程 在数字摄影测量系统下生成DEM，首先是利用数字影像 和相关外业控制点成果进行空中三角测量、自动内定向、 相对定向、绝对定向和平差计算，获取空三加密成果；之 后利用空三加密成果创建立体模型，对创建的立体模型 进行核线影像匹配并采集特征点、线，构建三角网创建 DEM
MapMatrix简介
使原有的等高线位置信息丢失，这样从DEM返回等高线
时不能保证原始等高线的还原
等高线模型的不足之处是等高线经过不同的高程面进行
水平切割的过程中丢失了大量详细的地表信息，这些地表
信息是不可能从等高线中恢复的，亦即等高线重构的地球
表面是近似的；其次单条等高线无法直接反映地貌形态，
必须通过等高线组间接地表示地貌形态
此种采集方法常常用于有限范围内各种大比例尺、高精度的
地形建模，如土木工程中的道路、桥梁、隧道、房屋建筑等
数字高程模型概述
DEM的数据获取
（3）现有地形图数字化
从既有地形图上采集DEM涉及两个问题，一是地形图符号
的数字化，再就是这些数字化数据往往不满足现势性要求
此种数据采集方法作业效率高、成本低，但是精度与底图
数字高程模型概述
DEM的数据获取
（1）数字摄影测量法
以数字影像为基础，利用数字摄影测量系统，通过计算机
进行影像匹配，自动相关运算识别同名像点，得其像点
坐标，并根据少量的野外像控点进行空三加密，建立各
像对的立体模型
具有精度高、效率高、劳动强度低等优点，是DEM数据
采集较常用的一种方法
适用于国家范围内较高精度DEM的数据采集
数字高程模型概述 及MapMatrix简介
数字高程模型概述及MapMatrix简介
数字高程模型内插
4、考虑地貌特征的逐点内插
在拟合曲面的插值过程中，由于使用光滑曲面表达地 面，因而难以反映地性线（如山脊、山谷等），从而 造成插值后的地形失真；
解决方法是在插值前，判断拟合面内是否有地性线穿 过，对含地性线的拟合面，按地性线将其分割，直到 不含地性线为止，分割后的曲面如参考点个数不够， 可扩展选点范围；
1）整体内插函数保凸性较差；
2）不容易得到稳定的数值解；
3）多项式系数物理意义不明显，这容易导致无意义的地形 起伏现象；
4）解算速度慢且对计算机容量要求较高；
5）不能提供内插区域的局部地形特征。
龙格现象
二、整体内插
优点：
整个区域上的内插函数唯一； 能得到全局光滑连续的DEM； 可充分反映宏观地形特征； 编程简单。
3、Voronoi图法
Voronoi图将平面分成N
个区域，每区域包括一个点， 该区域是离该点最近的点的 集合； Voronoi图对散点空间的剖 分是唯一的，每个voronoi区 域是一个凸多边形； 利用Voronoi图可以找到最 佳的邻近点，也可以非常方 便地定出邻近点的权；
3、Voronoi图法
5、最小二乘配置法
在数字地面模型内插中可以使用该方法： Hi : 参考点i的实测高程值； hi : i点投影到趋势面上的点的高程值； zi : 从趋势面起算的i点的高程值； si : 实际地面与趋势面在i点的高程差； ri : i点的测量误差；
5、最小二乘配置法
目标：E(zi )=E(si )=E(ri )=0， 误差方程：Z=S+R=H-AW
由于该方法在大范围计算量大，选择函数困难，故应用较少； 但也有人认为： Hardy多面函数法的计算简单、快捷，但是它要求参考
数字高程模型(DEM)的概念
数字高程模型(DEM)的概念最近恶补了一下DEM数据，在此分享给大家，希望对大家有所帮助！数字高程模型(DEM)的概念数字高程模型(DEM)，也称数字地形模型(DTM)，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。
由于DTM 隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。
尽管DEM 是为了模拟地面起伏而开始发展起来的，但也可以用于模拟其它二维表面的连续高度变化，如气温、降水量等。
对于一些不具有三维空间连续分布特征的地理现象，如人口密度等，从宏观上讲，也可以用DEM 来表示、分析和计算。
DEM 有许多用途，例如：在民用和军用的工程项目(如道路设计)中计算挖填土石方量；为武器精确制导进行地形匹配；为军事目的显示地形景观；进行越野通视情况分析；道路设计的路线选择、地址选择；不同地形的比较和统计分析；计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等；用于地貌分析，计算浸蚀和径流等；与专题数据，如土壤等，进行组合分析；当用其它特征(如气温等)代替高程后，还可进行人口、地下水位等的分析。
DEM 的表示方法(1)拟合法拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数(如富立叶级数、高次多项式等)。
但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。
局部拟合法将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数学函数对每一小块进行拟合，由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来保证小块接边处的匹配。
用拟合法表示DEM 虽然在地形分析中用的不多，但在其它类型的机助设计系统(如飞机、汽车等的辅助设计)中应用广泛。
(2)等值线等值线是地图上表示DEM 的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。
(3)格网DEM格网DEM 是DEM 的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。
即格网DEM 是一种高程矩阵(如下图)。
第五章 数字高程模型内插
5.3.5 多面叠加内插法（多面函数法）
基本思想是任何一个规则的或不规则的连续曲面均可以由若干个简单面（或称 单值数学面）来叠加逼近。具体做法是在每个数据点上建立一个曲面，然后在 Z方向上将各个旋转曲面按一定比例叠加成一张整体的连续曲面，使之严格的 通过各个数据点。
Q为简单数学面，又称多面函数的核函数；n为简单数学面的张数，其值与分块 扩充范围内参考点的个数相等；Ki为待定参数，代表了第i个核函数对多层叠加面 的贡献。
5.3.7 有限元法（了解）
以离散方式处理连续量的一种数学方法，它的思路是将一定范围的连续整体 分割为有限个单元（如三角形、正方形等）的集合。
5.4 逐点内插法
逐点内插法是以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点 的范围随待插点位置的变化而移动，又称移动曲面法。 5.4.1 移动拟合法
首先使用最靠近插值点的三个已知数据点确定个平面，继而求出内插点的 高程值的方法。
根据已知三个参考点A,B,C双线性内插p点高程值：
（2）Matlab算法实现
最邻近插值
( x1 , y2 ) ( x2 , y2 ) x
y
( x1 , y1 ) ( x2 , y 1 )
O
二维或高维情形的最邻近插值，与被插值点最邻近的 节点的函数值即为所求． 注意：最邻近插值一般不连续．具有连续性的最简单 的插值是分片线性插值．
ANUDEM----专业化数字高程模型插值软件-Read
ANUDEM ----专业化数字高程模型插值软件杨勤科1*，Tim R. McVicar2，李领涛2，Tom G. Van Niel3，张彩霞1(1. 中国科学院水利部水土保持研究所；陕西，杨凌，西农路26号，712100; 2. CSIRO Land and Water, GPOBox 1666, Canberra, 2601, ACT, Australia; 3. CSIRO Land and Water, Private Bag No. 5, Wembley, 6913,WA)摘要：基于已有地形图的数字化，通过内插方法建立DEM，是迄今为止最为成熟和简单易行的DEM建立方法。
ANUDEM是利用等高线、高程点和河流等数据插值建立DEM的专业化软件。
该软件能够自动诊断数据错误，客观地确定适应于插值基础数据精度的分辨率，建立能正确反映地面水文地貌特征的DEM，因而在全球范围内已得到广泛应用，其算法被集成于ARCGIS之中。
本文根据有关资料和我们的初步应用对ANUDEM做一简单介绍，以期改进我国DEM建立方法，为流域水文、土壤侵蚀等研究提供基础数据支持。
关键词：ANUDEM；DEM；插值算法；地形强化算法1 引言数字高程模型（digital elevation model, DEM）是利用一组有序数据阵列对地表高程空间变化的定量表现[1]。
DEM在地貌定量分析、流域水文和土壤侵蚀模拟分析、植物分布、遥感图像辅助分类等方面具有重要用途[1,2,3]。
生成DEM的方法，根据基础数据不同分为两类，一是利用遥感数据提取高程生成DEM[4]，二是根据已有测绘资料经过插值生成DEM。
迄今为止最为成熟和可行的方法是将现有地形图数字化，通过插值生成DEM[1,2]。
就后者而言，国内最常用的方法是利用多种高程信息（等高线、高程点，骨架点），通过构建不规则三角网（Triangle Irregular Network, TIN）建立DEM[5-7]，该方法的缺点是如果不加入新的高程数据而仅利用等高线和高程点，生成DEM将不能很好的反映河流（沟道）和流域边界等重要的水文地貌特征[1]。
数字高程模型(DEM)内插程序设计总结
数字高程模型（DEM）内插程序设计总结测绘08-2 廖小军 3080208220【摘要】：数字高程模型(DEM)是构建虚拟地形环境的重要步骤之一,DEM 的精度不仅影响地形可视化的效果,而且更重要的是制约着地形仿真和GIS分析与决策的可信度。
随着现代测绘、GIS和VR等技术的发展,地形建模的应用范围越来越广阔。
本次实习主要内容为在分析移动曲面拟合与加权平均算法特点的基础上,提出以移动曲面拟合法为主、加权平均法为辅两者相结合的方法,使它们能够相互取长补短,从而解决大区域DEM建模中存在的问题。
【关键词】：数字高程模型移动曲面拟合加权平均DEM内插1. 实验目的。
掌握移动曲面法数字高程模型内插原理及其内插子程序的设计方法，了解其它逐点高程内插方法的基本原理。
2. 实验内容。
根据提供的10个数据点的坐标（Xn,Yn,Zn）和待求点的平面坐标（Xp,Yp），要求利用移动二次曲面拟合法，由格网点P（Xp,Yp）周围的10个已知点内插出待求格网点P的高程，编制相应的程序并进行调试，最后解算出格网点P的高程并提交源程序代码。
3. 资料准备。
已知数据点坐标编程计算点（110,110）上的高程。
4. 基本思路。
5.源代码。
// tggfhgfh.cpp : Defines the entry point for the console application. //#include "stdafx.h"#include "SMatrix.h"int main(int argc, char* argv[]){printf("Hello World!\n");SMatrix a(6,1); //未知数（A, B, C, D, E, F）SMatrix x(10,1); //光标X坐标，已知SMatrix y(10,1); //光标y坐标，已知SMatrix z(10,1); //光标Z坐标，已知SMatrix M(10,6); //系数矩阵SMatrix P(10,10); //权阵SMatrix MTM(6,6);x[0][0] =102;x[1][0] =109;x[2][0] =105;x[3][0] =103;x[4][0] =108;x[5][0] =105;x[6][0] =115;x[7][0] =118;x[8][0] =116;x[9][0] =113;y[0][0] =110;y[1][0] =113;y[2][0] =115;y[3][0] =103;y[4][0] =105;y[5][0] =108;y[6][0] =104;y[7][0] =108;y[8][0] =113;y[9][0] =118;z[0][0] =15;z[1][0] =18;z[2][0] =19;z[3][0] =17;z[4][0] =21;z[5][0] =15;z[6][0] =20;z[7][0] =15;z[8][0] =17;z[9][0] =22;for(int i =0; i<10;i++){M[i][0] = (x[i][0]-110)*(x[i][0]-110);M[i][1] = (x[i][0]-110)*(y[i][0]-110);M[i][2] = (y[i][0]-110)*(y[i][0]-110);M[i][3] = x[i][0]-110;M[i][4] = y[i][0]-110;M[i][5] = 1;P[i][i]=1/((x[i][0]-110)*(x[i][0]-110)+(y[i][0]-110)*(y[i][0]-110));}MTM = M.T()*P*M ;a = MTM.Invert()*M.T()*P*z;printf("a[0]:%f,",a[0][0]);printf("a[1]:%f,",a[1][0]);printf("a[2]:%f,",a[2][0]);printf("a[3]:%f,",a[3][0]);printf("a[4]:%f,",a[4][0]);printf("a[5]:%f\n",a[5][0]);return 0;}6.计算结果。
数字高程模型知道
1、什么是数字高程模型，它有什么特点？学者定义Miller(1958) 任意坐标场中大量已知三维坐标点对连续地面的一个简单的统计表示。
Doyle(1978) 描述地面诸特性空间分布的有序数值阵列，在一般情况下，所记录的地面特性为高程值，它的空间分布由平面直角坐标系统来描述，也可通过大地坐标进行描述。
Burrough(1986) 以数字形式表示的地球局部表面的量化模型。
Weibel(1991) 局部地形表面的数字化表达广义：地形表面形态的数字化表达狭义：有限的离散高程采样数据对地表形态的数字化模拟特点1）精度的恒定性2）表达的多样性3）更新的实时性4）尺度的综合性2、简述数字高程模型的主要研究内容。
1)地形数据采集；2)数据组织与地表建模，主要分为不规则格网DEM(TIN)和规则格网DEM (GRID)；3)精度分析与质量控制；4)可视化表达；5)应用与分析3、试分析数字高程模型数据源及其特点1)地面本身通过气压测高法、航空和测高仪等可获得精度要求不高的高程数据，以用于大范围高程要求不高的科学研究。
2)既有模拟/数字地形图地形图现势性：纸质地形图制作工艺复杂、更新周期长，一般不能反映局部地形地貌的变化情况。
地形图存储介质：多为纸质存储介质导致地形图幅不同程度的变形。
地形图精度：不同的精度对应的等高线等高距、对地形的综合程度、成图方法各不同。
3)航空/航天遥感影象航空/航天遥感影象的更新速度快，一直是地形图测绘和更新最有效、也是最主要的手段。
特点：遥感的几何畸变；遥感数据的增强处理；遥感数据的空间分辨率；遥感影像数据的解译与判读4)既有DEM数据4、简述数字高程模型数据采样中的基本布点方式及采样数据的属性。
基本布点方式：选择性采样、沿等高线采样、剖面法、规则格网采样、渐近采样、混合采样采样数据的三大属性：点的分布、密度、数据精度5、目前主流的DEM数据采集方法有哪些？并对各方法进行对比分析。
1）从地面直接采集的方法全站仪数字采集、GPS采集(RTK方式)；精度非常高(cm)、效率低、成本高、适用于小范围区域（特别是工程应用）2）地形图数据采集方法精度与底图有关(图上0.1~0.3mm)、效率高、成本低、适用于国家范围内的中低精度DEM的数据采集3）摄影测量数据采集方法精度比较高(cm~dm)、效率高、成本比较高、适用于国家范围内的较高精度DEM的数据采集6、DEM数据获取中的新技术和方法有哪些？1）合成孔径雷达干涉测量数据采集方法；2）机载激光扫描数据采集；3）基于声波、超声波的DEM数据采集7、试述基于数字摄影测量的DEM数据采集方法的生产工艺流程8、简述GRID的结构特点与数据组织形式。