2019学年高中物理第四章机械能和能源2功率学案教科版必修2
2 功率[学习目标] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝Wt进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系．一、功率的含义1．定义：力对物体所做的功W 与做功所用时间t 的比值．2．公式：P ＝Wt.单位：瓦特，简称瓦，符号为W.常用单位有kW,1 kW ＝1 000 W. 3．意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量． 4．额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率．发动机铭牌上的功率指的就是额定功率．(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率．发动机的实际功率可以小于或等于额定功率，但不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械． 二、功率、力和速度之间的关系 1．关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv . (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：当物体做变速运动时，若v 为某段时间内的平均速度，则P 表示该段时间内的平均功率．(2)瞬时功率：若v 为某一时刻的瞬时速度，则P 表示该时刻的瞬时功率．1．判断下列说法的正误．(1)由公式P ＝Wt知，做功越多，功率越大．(×) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是 ． 答案 μGv一、功率在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t 货物从地面运到三楼： 方式一：搬运工分批搬运，需要时间3 h ； 方式二：用一台起重机提升，需要时间1 min ； 方式三：用另一台起重机提升，需要时间30 s.上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题： (1)用不同的方式，对货物所做的功是否相同？ (2)三种方式中做功的快慢是否相同？ 答案 (1)对货物所做的功相同．(2)因为所用时间不同，说明做功的快慢不同．方式一最慢，方式三最快．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然． 2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．3．做功是能量转化的量度，功率表示做功过程中能量转化的快慢．例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进x 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进x 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2 B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2 C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2 D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是x .由W ＝Fx cos α可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由x ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2.选项B 正确．【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算 二、功率与速度在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t 末速度为v .求：(1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率． 答案 (1)12Fvt (2)12Fv (3)Fv解析 (1)在t 时间内的位移x ＝vt2W ＝Fx ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv .1．功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式：①P ＝Wt.②当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为平均速度．(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度； ②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·x ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝Wt求解，也可以用P ＝F v 求解．针对训练 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W 解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N ＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算例3 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图2甲、乙所示．下列说法正确的是( )图2A ．0～6 s 内物体的位移大小为20 mB ．0～6 s 内拉力做功为100 JC ．滑动摩擦力的大小为5 ND ．0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为x ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝53N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J＝－50 J ，D 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C ．由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比 D ．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C 错误，D 正确． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为(重力加速度为g )( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝mgv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3．(瞬时功率分析)如图3所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑固定斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h .在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .下列关系式正确的是( )图3A ．P A ＝P C ＝P D >PB B ．P A ＝PC >P B ＝PD C ．P A ＝P B ＝P C ＝P D D ．P A >P C ＝P D >P B答案 A解析 A 做自由落体运动，C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A 、C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时重力的功率相同．D 做斜抛运动，其运动的最大高度跟A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A 落地时的速度大小相同，故重力的功率相同．B 沿斜面下滑，下滑至斜面底端的速度的大小跟A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故其重力的功率小于A 重力的功率，所以A 选项正确．4．(瞬时功率计算)2017年贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103kg 的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时( ) A ．石块重力的瞬时功率为2×105 W B ．石块重力的瞬时功率为1×105 WC ．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为53×104W D ．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为3×105W 答案 B解析 石块重力的瞬时功率P C ＝mg ·v ·sin 30°＝2.0×103×10×10×12 W ＝1×105W ，故A错误，B 正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故C 、D 错误．5．(与功率有关的图像问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图像如图4所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个( )图4答案 B解析 在0～t 1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F 1>mg ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F 2＝mg ；在t 2～t 3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F 3<mg ；由P ＝Fv 知，0～t 1时间内，功率均匀增大，且t 1时刻F 1v 1>F 2v 1；t 1～t 2时间内，功率保持不变，P ＝F 2v 1，t 2～t 3时间内，功率均匀减小，且t 2时刻F 2v 1>F 3v 1，综上所述，只有B 正确． 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一 功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是( ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．力做功时间越长，力的功率一定越小 C ．力对物体做功越快，力的功率一定越大 D ．力对物体做功越多，力的功率一定越大 答案 C解析 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A 错误，C 正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B 错误；力对物体做功多，未必做功快，D 错误． 【考点】功率的理解 【题点】功率概念的理解2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F 作用下做匀速直线运动，先后通过A 、B 两点，在这个过程中( )A ．物体的运动速度越大，力F 做功越多B ．不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C ．物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D ．不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变 答案 BC解析 求做功用W ＝Fx cos α，故不论速度多大，F 做功不变，故A 错，B 对；物体运动速度越大，通过A 、B 两点所用时间越短，功率就越大，故C 对，D 错． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解考点二 公式P ＝Fv 和P ＝Wt的应用3．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( ) A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 答案 D解析 球在上升和下降过程中，重力做功的绝对值是相等的，所以A 、B 错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球的重力做功的绝对值是相等的，由P ＝Wt知，上升的过程中克服重力做功的平均功率较大，所以D 正确，C 错误． 【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( )A.P 4B.P2 C ．2P D ．4P 答案 D【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算5.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是选项中的( )图1答案 D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算6.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )图2A.F 2t 12mB.F 2t 122mC.F 2t 1mD.F 2t 12m答案 C解析 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝F 2t 1m，故C 选项正确． 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算7.如图3所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是( )图3A ．球第1次过网时的速度小于第2次的B ．球第1次的速度变化量小于第2次的C ．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D ．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案 C解析 球下落的高度相同，由h ＝12gt 2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x ＝vt 可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv ＝gt 可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P ＝mgv y ，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同．故选C.8.(多选)如图4所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图像为正弦曲线．从图中可以判断( )图4A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零答案 AD解析 由题图知0～t 1时间内，加速度为正，所以外力做正功，故A 正确．由P ＝Fv 知0、t 1、t 2、t 3时刻外力的功率为零，故B 、C 错误．t 1～t 3时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，故D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算9．特斯拉Model S 标配全轮驱动双电机，Model S P100 D 更有高性能后置电机，与高效率的前置电机联动，实现超跑级别的加速表现，仅需2.7 s ，即可从静止加速至100 km/h.假设驾驶员与车总质量为2 200 kg ，则在此加速过程中下列说法中正确的是( )A ．合力做功约为8.5×105JB ．牵引力做功约为8.5×105 JC ．合力做功的平均功率约为3 150 kWD ．牵引力做功的平均功率约为3 150 kW答案 A解析 v ＝100 km/h ≈27.8 m/s F 合＝ma ＝m v t≈2.265×104 N l ＝v 2t ＝37.53 m W 合＝F 合l ≈8.5×105 JP 合＝W t≈3.15×105 W ＝315 kW 牵引力功率大于合外力的功率，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算10．(多选)如图5所示，某同学通过一动滑轮提升质量为m ＝1 kg 的物体．他竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5 m/s 2的加速度上升，不计动滑轮和绳子的质量及摩擦，在此后的1 s 时间内，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )图5A ．拉力F 做的功为18.75 JB ．拉力F 在1 s 末的瞬时功率为75 WC ．拉力F 的平均功率为37.5 WD ．物体克服重力做功的平均功率为25 W答案 BCD解析 由牛顿第二定律可得2F －mg ＝ma ，解得F ＝7.5 N,1 s 内的位移x ＝12at 2＝2.5 m ，该过程中力的作用点的位移L ＝2x ＝5 m ，则拉力做的功W ＝FL ＝37.5 J ，A 错误；1 s 末物体的速度为v 1＝at ＝5 m/s,1 s 末力F 作用点的速度v 2＝2v 1＝10 m/s ，则拉力在1 s 末的瞬时功率为P ＝Fv 2＝75 W ，选项B 正确；拉力的平均功率P ＝F v ＝F ·v 22＝37.5 W ，C 正确；物体上升的高度为2.5 m ，克服重力做的功W G ＝mgx ＝25 J ，则物体克服重力做功的平均功率P G ＝W G t＝25 W ，D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算二、非选择题11．(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力．求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2)．答案 200 W 400 W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有 h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mgh t② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W 物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算12．(平均速率和瞬时功率的计算)如图6所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力F 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图6(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？答案 (1)960 W (2)480 W解析 (1)物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，N ＝mg －F sin 37°＝100 N －100×0.6 N＝40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos 37°－μN m ＝100×0.8－0.5×4010 m/s 2＝6 m/s 2第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s拉力F 对物体做功的功率P ＝Fv cos 37°＝960 W.(2)从运动开始，前进12 m 用时t ′＝2x a ＝2×126 s ＝2 s该过程中拉力对物体做功W ＝Fx cos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J拉力对物体做功的平均功率P ′＝Wt ′＝9602 W ＝480 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算。
高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率教案1 教科版必
第2节功率本节教材分析（1）三维目标一、知识和技能1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
二、过程和方法1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
三、情感态度与价值观1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
（2）教学重点1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
（3）教学难点1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
（4）教学建议本节的教学内容包括正文、讨论交流、 STS 、问题与练习等部分．其中正文包括功率的定义、功率、力、加速度之间关系、问题实例三部分．功率一节在本章中起承上启下的作用，是学生学好后续课程内容的重要基础．由于学生在初中学过功率，因此通过讨论交流的方式可自然得出功率的定义式．在此基础上充分利用教材，导出功率和速度之间的关系式，进而让学生估算自行车在公路上正常行驶时的功率，把本节课推向高潮．最后用多媒体呈现本节例题，引导学生通过师生合作的方式解决问题．通过对教材例题的改编，提出扩展问题：汽车从车站开出时，若以恒定加速度匀加速启动，①汽车的实际功率怎样变化？②以恒定加速度能行驶多长时间？③汽车能达到的最大速度是多少？新课导入设计导入一导入二教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。
高中物理第四章机械能和能源2功率教案2教科版必修2
第2节功率
由此可见，我们可以用
这个比值定
．公式：
（平均功率）
习的求解功率的公式：，
＝
教学流程图：
学习效果评价：
功率的教学是一个难点 , 以往的教学过程比较枯燥 , 学生学习热情不高．本教学设计按照新课标的要求和理念，为学生创设了一个熟悉的生活情境，引起学生的注意和思考，再以学生小组讨论的方式逐步引导学生认识和理解功率，最后让学生用所学知识解决实际问题，学生体验学以致用的乐趣．
教学反思：
（一）额定功率的引入，是本节课的一个亮点，本节课用一个能引起学生兴趣并且很能说明问题的实例——爷爷和孙女上楼，引导学生对爷爷与孙女上楼做的功、时间、快慢等进行分析，使学生正确理解和形成额定功率这一概念．
（二）本节内容安排较多，可能时间比较紧促，需要教师进行周密的安排，课上把握好时间以及每一个环节的节奏．。
高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率 电压、电流、功率换算关系素材 教科版必修2
2 功率
电压、电流、功率换算关系
电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。
对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。
但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。
这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。
例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。
因此功率是8×1＝8（瓦）。
另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。
还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。
P=I×U,俗称万能公式，即什么时候都可以用；
P=I2×R,电路中电流相等或计算电热时用；
P=U2÷R,电路中电压相等时用。
功率的计算是P＝U×I
P功率
U电压
I电流
求公率 P=U×I
求电流 I=P÷U I=例如：40W/220V=0.18A
求电阻 R=U÷I R=例如：220V/18A=1222欧。
2018-2019学年高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率学案 教科版必修2
2 功率[学习目标] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝W t进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系．一、功率的含义1．定义：力对物体所做的功W 与做功所用时间t 的比值．2．公式：P ＝W t .单位：瓦特，简称瓦，符号为W.常用单位有kW,1 kW ＝1 000 W.3．意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量．4．额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率．发动机铭牌上的功率指的就是额定功率．(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率．发动机的实际功率可以小于或等于额定功率，但不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械．二、功率、力和速度之间的关系1．关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv .(2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：当物体做变速运动时，若v 为某段时间内的平均速度，则P 表示该段时间内的平均功率．(2)瞬时功率：若v 为某一时刻的瞬时速度，则P 表示该时刻的瞬时功率．1．判断下列说法的正误．(1)由公式P ＝W t知，做功越多，功率越大．(×)(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×)(4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是 ．答案 μGv一、功率在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t货物从地面运到三楼：方式一：搬运工分批搬运，需要时间3 h；方式二：用一台起重机提升，需要时间1 min；方式三：用另一台起重机提升，需要时间30 s.上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题：(1)用不同的方式，对货物所做的功是否相同？(2)三种方式中做功的快慢是否相同？答案(1)对货物所做的功相同．(2)因为所用时间不同，说明做功的快慢不同．方式一最慢，方式三最快．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．3．做功是能量转化的量度，功率表示做功过程中能量转化的快慢．例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进x距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进x距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则( )A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＞W2，P1＝P2答案 B解析两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是x.由W＝Fx cos α可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由x＝12at2可知用时较长，再由P＝Wt可知P1>P2.选项B正确．【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算二、功率与速度在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t末速度为v.求：。
2019年高中物理 第四章 机械能和能源 能量守恒定律与能源知识梳理学案 教科版必修2
能量守恒定律与能源【学习目标】1．理解能量的概念，知道各种不同形式的能量． 2．明确能量守恒的含义．3．知道能源的合理利用及能量耗散的概念． 【要点梳理】 要点一、能量 要点诠释：(1)概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．如：运动的物体可以推动与其接触的另一个物体一起向前运动，对被推动的物体做功，说明运动的物体具有能量．又如流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体等都能对外做功，因此都具有能量．(2)形式：能量有各种不同的形式．运动的物体具有动能；被举高的重物具有重力势能；发生弹性形变的物体具有弹性势能；由大量粒子构成的系统具有内能．另外自然界中还存在如化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等不同形式的能．不同形式的能与物体的不同运动形式相对应，如机械能对应机械运动；内能与大量微观粒子的热运动相对应． (3)能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变也就是说当某个物体的能量减少时，一定存在其他物体的能量增加，且减少量一定等于增加量；当某种形式的能量减少时，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定等于增加量． (4)功是能量转化的量度．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程．且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度．如举重运动员把重物举起来，对重物做了功．这一过程中，运动员通过做功消耗了体内的化学能，转化为重物的重力势能．并且，运动员做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量，能量的变化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．力学中常见力做功与能量转化的对应关系如下：要点二、能量守恒定律 要点诠释：(1)内容：能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律． (2)表达式：E E =初终；E E =增减△△．(3)利用能量守恒定律解题的基本思路．①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等． ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(4)利用能量守恒定律解题应注意的问题：①该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线． ②要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化．③滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即Q Fl 相．要点三、能源 要点诠释：指能够提供可利用能量的物质，它是人类社会活动的物质基础． (1)分类：①从人类开发能源的历史划分：常规能源：已被广泛应用的能源，如煤、石油、天然气、水力等．新能源：指目前尚未被人类大规模利用而有待进一步研究、开发和利用的能源，如核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等． ②从使用分类：一次能源：未经人工加工的能源，如煤、石油、天然气、水能、风能、生物质能、海洋能等． 二次能源：从一次能源直接或间接转化来的能源．如：电能、氢能、焦炭． ③从能否再生分类：可再生能源：水流能、风能等． 不可再生能源：石油、煤等． ④从对环境的影响分类：清洁能源(也称“绿色环保”能源)：太阳能、风能等． 非清洁能源：煤、石油、天然气等．(2)常规能源和新能源的转化方式：要点四、能源的开发 要点诠释： 1．能源的开发作为常规能源的煤炭、石油、天然气等面临枯竭，节能和开发新的能源已是人类必须面对的实际问题．能源对造福人类具有极其重要的意义，节约每一份能源，不仅能提高能源的利用价值，对于维护人类赖以生存的环境也有不可忽视的作用．新的能源有待于人类去开发，如核能的利用、太阳能的利用等，还有许多艰苦的工作需要去做．(1)为什么煤、石油和天然气被人们称为不可再生能源?由于煤、石油和天然气都是几亿年以前的生物遗体形成的，所以人们也称它们为化石燃料．由于这些能源是不能再次生产，也不可能重复使用的，所以称为非再生能源． (2)人类利用能源的过程及新能源的开发和利用．①人类利用能源大致经历的三个时期是：柴薪时期、煤炭时期、石油时期． ②有待开发和利用的新能源主要指：太阳能、地热能、风能、水能、核能． (3)人类与能源的关系。
2019年高中物理 第四章 机械能和能源 功率与机车的启动知识梳理学案 教科版必修2
功率与机车的启动【学习目标】1．理解功率的概念，能应用功率公式WP t=进行有关的计算． 2．正确理解公式cos P Fv α=的意义，并能进行计算和解释有关现象．3．知道什么是瞬时功率和平均功率、实际功率和额定功率，会在具体问题中计算瞬时功率和平均功率． 4．熟悉机车启动的两种方式。
【要点梳理】 要点一、功率 要点诠释： 1．物理意义功率是表示做功快慢的物理量。
所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。
2．功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=tW=Fvcos α，其中α是力与速度间的夹角 这两种表达形式在使用中应注意： (1)WP t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率。
(2)P= Fvcos α有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率； ②求某一段时间内的平均功率。
当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的。
说到“功率”必须说是哪个力的功率。
如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。
（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。
而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率。
（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）。
31W=1J/s,1kW=10W（4）功率是标量。
功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。
（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率； 实际功率是机械实际工作时的功率。
2019_2020学年高中物理第4章2功率教案教科版必修2
2．功率一、功率的含义 1．功率(1)定义：功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫功率，功率的符号为P . (2)公式：P ＝Wt.(3)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦，符号为W.1 W ＝1 J/s. 技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位，1 kW ＝1 000 W. (4)功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量． (5)功率是标量，只有大小，没有方向． 2．额定功率(1)额定功率：机器长时间正常工作允许的功率．(2)机器实际运行的功率可以小于或等于额定功率，但不允许长时间超过额定功率． 二、功率、力和速度之间的关系1．功率与速度的关系式为P ＝Fv ，即一个力对物体做功的功率，等于这个力与物体沿受力方向上运动速度的乘积．2．平均功率：当v 为平均速度时，P 为平均功率．3．瞬时功率：当v 为某一时刻的瞬时速度时，P 为该时刻的瞬时功率．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由公式P ＝W t可知，做功越多，功率越大． ( )(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小． ( ) (3)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作．( )(4)当汽车的功率一定时，发动机的牵引力越大，汽车的行驶速度越大．( )(5)起重机吊起某一重物匀速上升时，物体上升的速度越大，起重机的功率就越大．( )(6)当输出功率一定时，速度和牵引力成反比． ( ) 【提示】 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√ 2．下列关于功率的说法，正确的是( ) A ．力对物体做的功越多，功率就越大 B ．做功时间短的机械功率大C ．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D ．功率大的机械在单位时间内做的功会更多D [功率与做功多少没有必然的联系，选项A 、B 错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C 错误；故选D.]3.如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙相比( )A ．P 甲＞P 乙B ．P 甲＜P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法判定B [根据功率的定义式P ＝Wt可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示物体的功率．因此，由图线斜率可知P 甲＜P 乙，选项B 正确．]4．质量为m 的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a ，速度为v 时，发动机功率为P 1；当功率为P 2时，汽车行驶的最大速度为( )A.P 2vP 1 B.P 2vP 1－mavC.P 1v P 2D.P 1vP 2－mavB [由题意知F －f ＝ma ，P 1＝Fv ，由以上两式得f ＝P 1－mavv.当功率为P 2时，汽车行驶的最大速度v m ＝P 2f ＝P 2vP 1－mav，B 正确．]1(1)公式P ＝Fv 中的力F 与速度v 应共线，若不共线，F 与v 的夹角为θ，则P ＝Fv cos θ. (2)用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率．3．P ＝Fv 中三个量的制约关系木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 思路点拨：①确定木块的运动规律． ②确定前2 s 内的位移及2 s 末的速度．③选取对应公式进行计算．[解析] (1)由题意可知，木块的加速度a ＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2，前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝4 m ，W G ＝mgh ＝mgx sin θ＝48 J.(2)p ＝W G t ＝482W ＝24 W.(3)2 s 末木块的速度v ＝at ＝4 m/s ，p ＝Fv ＝mg sin θv ＝48 W.求解功率时应该注意的问题(1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率． (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝Wt或P ＝F v 来计算． (3)若求瞬时功率，要明确是哪一时刻的功率，再确定该时刻物体的受力F 、速度v 及F 与v 的夹角关系，然后再代入P ＝Fv cos α进行求解．1.(多选)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0 B ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06mBD [0～2t 0时间内，物体的加速度a 1＝F 0m ，位移x 1＝12a 1(2t 0)2＝2F 0t 20m，2t 0时刻的速度v 1＝a 1·2t 0＝2F 0t 0m ；2t 0～3t 0时间内，物体的加速度a 2＝3F 0m ，位移x 2＝v 1t 0＋12a 2t 20＝7F 0t 22m ，3t 0时刻的速度v 2＝v 1＋a 2t 0＝5F 0t 0m .所以3t 0时刻的瞬时功率P ＝3F 0v 2＝15F 20t 0m，选项A 错误，B 正确；0～3t 0时间内的平均功率P ＝W t ＝F 0x 1＋3F 0x 23t 0＝25F 20t 06m，选项C 错误，D 正确．]机车的两种启动方式保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车达到的最大速度v m ；(2)汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度大小．思路点拨：汽车的功率即为牵引力的功率，则P ＝Fv ，当F ＝f 时，速度为v m ；当汽车以额定功率启动时，P ＝P 0不变，可由F ＝P 0v求解不同速度对应的牵引力．[解析] (1)由P ＝Fv ＝fv m 得v m ＝P f ＝P 0.1mg ＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s.(2)由P ＝Fv 得F ＝P v， 当v 1＝2 m/s 时，F 1＝P v 1＝60×1032N ＝3×104N由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma ，所以a ＝F 1－0.1mg m＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝5 m/s 2. [答案] (1)12 m/s (2)5 m/s 2机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力f ，故v max ＝P F ＝P f.(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法．牵引力F ＝ma ＋f ，匀加速运动的最大速度v ′max ＝P 额ma ＋f ，时间t ＝v ′maxa. (3)瞬时加速度a 的求法根据F ＝P v 求出牵引力，则加速度a ＝F －fm.2.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A [由P t 图像知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．]1．下列关于功率的说法中正确的是( ) A ．由P ＝W t知，力做的功越多，功率越大 B ．由P ＝Fv 知，物体运动得越快，功率越大 C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝Fv cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大D [在公式P ＝W t中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝Fv 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝Fv cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．]2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝T 时刻F 的功率是( )A.F 2T 2mB.F 2T mC.F 2T 2mD.F 2T 22mB [木块加速度a ＝F m ，t ＝T 时速度v ＝aT ＝FT m ，瞬时功率P ＝Fv ＝F 2Tm.]3．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P 及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为(t 秒末小球未着地)( )A ．P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B ．P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C ．P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD ．P ＝mg 2t ，P ＝2mg 2tC [前t 秒内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 秒末重力做功的瞬时功率 P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t .故C 正确．]4.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t 图像如图所示，已知汽车的质量为m ＝2×103kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2，则( )A ．汽车在前5 s 内的牵引力为4×103N B ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 N C ．汽车的额定功率为60 kW D ．汽车的最大速度为30 m/sBCD [由v t 图像知，前5 s 的加速度a ＝Δv Δt ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律知，前5 s 内的拉力F －kmg ＝ma ，得F ＝(0.1×2×103×10＋2×103×2)N＝6×103N ，故B 对，A 错；又5 s 末达到额定功率P ＝F ·v 5＝6×103×10 W＝6×104W ＝60 kW ，故C 对；最大速度v max ＝P0.1mg ＝6×1040.1×2×103×10m/s ＝30 m/s ，故D 对．] 5．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为24 kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m ＝2 000 kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N ，求：(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s 时的加速度．[解析] (1)由P ＝Fv 得v ＝P F ＝24 000800m/s＝30 m/s.(2)F 1＝P v 1＝24 00020N ＝1200 Na ＝F 1－f m ＝1 200－8002 000m/s 2＝0.2 m/s 2.[答案] (1)30 m/s (2)0.2 m/s 2。
高中物理 第四章 机械能和能源 功率与机车的启动知识梳理学案 教科版必修2
功率与机车的启动【学习目标】1．理解功率的概念，能应用功率公式W P t=进行有关的计算． 2．正确理解公式cos P Fv α=的意义，并能进行计算和解释有关现象．3．知道什么是瞬时功率和平均功率、实际功率和额定功率，会在具体问题中计算瞬时功率和平均功率．4．熟悉机车启动的两种方式。
【要点梳理】要点一、功率要点诠释：1．物理意义功率是表示做功快慢的物理量。
所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。
2．功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=t W =Fvcos α，其中α是力与速度间的夹角 这两种表达形式在使用中应注意： (1)W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率。
(2)P= Fvcos α有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率。
当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的。
说到“功率”必须说是哪个力的功率。
如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。
（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。
而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率。
（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）。
31W=1J/s,1kW=10W（4）功率是标量。
功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。
（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率。
高中物理 第四章 机械能和能源 功率与机车的启动知识梳理学案 教科版必修2
功率与机车的启动【学习目标】1．理解功率的概念，能应用功率公式WP t=进行有关的计算． 2．正确理解公式cos P Fv α=的意义，并能进行计算和解释有关现象．3．知道什么是瞬时功率和平均功率、实际功率和额定功率，会在具体问题中计算瞬时功率和平均功率． 4．熟悉机车启动的两种方式。
【要点梳理】 要点一、功率 要点诠释： 1．物理意义功率是表示做功快慢的物理量。
所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。
2．功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=tW=Fvcos α，其中α是力与速度间的夹角 这两种表达形式在使用中应注意： (1)WP t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率。
(2)P= Fvcos α有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率。
当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的。
说到“功率”必须说是哪个力的功率。
如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。
（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。
而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率。
（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）。
31W=1J/s,1kW=10W（4）功率是标量。
功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。
（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率； 实际功率是机械实际工作时的功率。
2019高中物理 第四章 机械能和能源 1 功学案 教科版必修2
1 功[学习目标] 1.理解功的概念，会用公式W ＝Fx cos α进行计算.2.理解正、负功的概念及其物理意义.3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功．一、做功与能量转化1．功的定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功． 2．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移． 3．功是一个过程量．做功的过程就是能量变化的过程． 二、功的计算公式力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积，即W ＝Fx cos α. (1)力、位移为矢量，功为标量(填“标量”或“矢量”)．(2)F 、x 、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角． (3)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J. 三、功的正负 合力的功 1．力对物体做正功和负功的条件 由W ＝Fx cos α可知(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．2．总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功．1．判断下列说法的正误．(1)公式W ＝Fx cos α中的x 是物体运动的路程．(×) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×)(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功．(√) (4)功有正负之分，所以功是矢量．(×)(5)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(6)力F 1、F 2对某物体做的功分别为10 J 和－15 J ，则力F 1和F 2对该物体做的总功为－5 J ．(√)2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F 作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知F＝10 N，则拉力F所做的功是 J.图1答案50一、对功的理解如图2所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离．图2(1)小车受几个力作用？有力、有位移，每个力都做功吗？对小车做功的力中，做正功还是负功？(2)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？答案(1)小车受到拉力F、重力G、支持力N和摩擦力f四个力的作用．不是每个力都做功，拉力和摩擦力做功，重力和支持力不做功．拉力做正功，摩擦力做负功．(2)分解为水平方向的分力F x和竖直方向的分力F y.F做的功与水平分力F x做的功相同．对公式W＝Fx cos α的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、x、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．(2)计算力F的功时要特别注意，F与x必须具有同时性，即x必须是力F作用过程中物体发生的位移．(3)功是标量，没有方向，但是有正负．(4)公式W＝Fx cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．例1如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平地面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的( )图3A．支持力做功为mgxB ．重力做功为mgxC ．拉力做功为Fx cos θD ．滑动摩擦力做功为－μmgx 答案 C解析 支持力和重力与位移垂直，不做功，A 、B 错误；拉力和摩擦力做功分别为W 1＝Fx cos θ，W 2＝－μ(mg －F sin θ)x ，C 正确，D 错误．【考点】对功的理解及是否做功的判断 【题点】对功的理解 二、正、负功的判断某物体在力F 作用下水平向右运动的位移为x ，拉力的方向分别如图4甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功．图4答案32Fx －32Fx1．正、负功的理解2.功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F 与位移x 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况． (2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．例2 (多选)质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x ，如图5所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是( )图5A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功D ．支持力对物体m 做正功 答案 BCD解析 物体的受力和位移如图所示．支持力N 与位移x 的夹角α<90°，故支持力做正功，D 选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A 选项错误；摩擦力f 与位移x 的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C 选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B 选项正确．【考点】对功的正负的理解及判断 【题点】对正负功的判断 三、总功的计算 总功的计算方法当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W ＝Fx cos α计算各个力对物体所做的功W 1、W 2、W 3…，然后求所有力做功的代数和，即W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由W 合＝F 合x cos α计算总功，此时α为F 合的方向与x 的方向间的夹角．注意当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1)．例3如图6所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，物体在水平地面上从静止开始向右移动的距离为x＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)图6答案7.6 J解析物体受到的摩擦力为：f＝μN＝μ(mg－F sin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N解法1：先求各力的功，再求总功．拉力F对物体所做的功为：W1＝Fx cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J摩擦力f对物体所做的功为：W2＝fx cos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J.解法2：先求合力，再求总功．物体受到的合力为：F合＝F cos 37°－f＝3.8 N，所以W＝F合x＝3.8×2 J＝7.6 J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算针对训练如图7所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.求作用在物体上的各力对物体所做的总功．图7答案FL－mgL sin α－μmgL cos α解析选物体为研究对象，其受力如图所示：解法一：拉力F对物体所做的功为：W F＝FL.重力mg对物体所做的功为：W G＝mgL cos (90°＋α)＝－mgL sin α.摩擦力对物体所做的功为：W f＝fL cos 180°＝－fL＝－μmgL cos α.弹力N对物体所做的功为：W N＝NL cos 90°＝0.故各力的总功为：W＝W F＋W G＋W f＋W N＝FL－mgL sin α－μmgL cos α解法二：物体受到的合力为：F合＝F－mg sin α－f＝F－mg sin α－μmg cos α所以合力做的功为：W＝F合L＝FL－mgL sin α－μmgL cos α.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算1．(对功的理解)(多选)下列说法中正确的是( )A．功是矢量，正负表示其方向B．功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量答案BCD解析功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，A错误，B正确；力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确；有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确．【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解2．(正负功的判断)载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图8所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略)，下列说法正确的是( )图8A．发动机对飞行包做正功B．飞行包的重力做负功C．空气阻力对飞行包做负功D．飞行包的合力做负功答案 C3．(功的计算)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是( )A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断答案 C解析物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fx cos α，两次做功过程中F、x、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算4．(总功的计算)如图9所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)图9(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？答案(1)1.5×104 J (2)1.3×104 J解析(1)重力做的功为：W G＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J(2)运动员所受合力：F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移x＝hsin 37°＝50 m 合力做的功W合＝F合·x＝260×50 J＝1.3×104 J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算一、选择题考点一功的概念的理解及正负功的判断1．下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是( )答案 B【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】力是否做功的判断2.如图1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速送至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )图1A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做正功答案 A解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力对物体做正功，A对，B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C错；合力为零，不做功，D错．【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断3.如图2所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所示)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )图2A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断答案 C解析由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑动摩擦力，两木箱受到的滑动摩擦力相等)，又由于两木箱的位移相同，故由W＝Fx知两人做功一样多．【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解4．(多选)如图3所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是( )图3A．当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零B．当车加速运动时，F和F′的总功为负功C．当车减速运动时，F和F′的总功为正功D．不管车做何种运动，F和F′的总功都为零答案ABC解析根据牛顿第三定律，车对人向后的推力大小也为F，车对人向前的静摩擦力大小也为F′.以人为研究对象，取车前进的方向为正方向，由牛顿第二定律得F′－F＝ma.当车匀速运动时，a＝0，则F＝F′，由于人对车的推力F对车做正功，人对车的摩擦力F′对车做负功，而两力做功的绝对值相等，所以，F和F′的总功为零；当车加速运动时，a>0，F′>F，则F′对车做的负功多，F对车做的正功少，故F和F′的总功为负功；当车减速运动时，a<0，F′<F，则F′对车做的负功少，F对车做的正功多，故F和F′的总功为正功．5.(多选)一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动，如图4所示为通过速度传感器将物体运动的速度随时间的变化规律描绘的图像．已知物体受到的合外力为F，则( )图4A．F在第1 s内对物体做正功B．F在前2 s内对物体做负功C．F在第2 s内对物体做负功D．F在前3 s内对物体做正功答案 AC解析 由题图可知，物体在0～1 s 内做匀加速直线运动，合外力的方向与位移的方向相同，F 对物体做正功，A 正确；F 在前2 s 内对物体做功之和为正，B 错误；物体在第2 s 内做匀减速直线运动，合外力的方向与位移的方向相反，F 对物体做负功，C 正确；F 在前3 s 内对物体做功之和为零，D 错误． 考点二 功的计算6．如图所示，力F 大小相等，A 、B 、C 、D 选项中物体运动的位移x 也相同，哪种情况F 做功最少( )答案 D解析 A 选项中，拉力做功W ＝Fx ；B 选项中，拉力做功W ＝Fx cos 30°＝32Fx ；C 选项中，拉力做功W ＝Fx cos 30°＝32Fx ；D 选项中，拉力做功W ＝Fx cos 60°＝12Fx ，故D 选项中拉力F 做功最少． 【考点】恒力做功的计算 【题点】单个力做功的计算7.如图5所示，质量为m 的物体A 静止在倾角为θ的斜面体B 上，斜面体B 的质量为M .现对该斜面体B 施加一个水平向左的推力F ，使物体A 随斜面体B 一起沿水平方向向左匀速运动，物体A 与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为x 时，斜面体B 对物体A 所做的功为( )图5A ．FxB ．mgx sin θ·cos θC ．mgx sin θD ．0答案 D解析 对物体A 进行受力分析，其受到重力mg 、支持力N 、静摩擦力f ，如图所示，由于物体A 做匀速运动，所以支持力N 与静摩擦力f 的合力即斜面体B 对物体A 的作用力，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体B 对物体A 的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B 对物体A 所做的功为0，D 正确．【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算8．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止匀加速向上提升，若g 取10 m/s 2，则在第1 s 内起重机对货物所做的功是( )A ．500 JB ．4 500 JC ．6 000 JD ．5 500 J 答案 D解析 对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛顿第二定律F －mg ＝ma ，可计算出起重机对货物的拉力F ＝11 000 N ，位移x ＝12at 2＝0.5 m ．则在第1 s 内起重机对货物所做的功W ＝Fx cos α＝11 000×0.5×1 J＝5 500 J ，D 正确．【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算9.(多选)如图6所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图6A ．拉力变为2FB ．时间变为2tC ．物体质量变为m 2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案 ABD解析 位移x ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fx cos 60°＝F 2cos 2 60°2m t 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算10．(多选)一质量为m ＝50 kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h ＝30 m ，斜坡的倾角为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f ＝200 N ，重力加速度取g ＝10 m/s 2.则( )A ．合外力对运动员所做的功为3 000 JB ．摩擦力对运动员所做的功为12 000 JC ．重力对运动员所做的功为15 000 J答案 AC解析 由于滑雪运动员的高度下降了30 m ，则重力对滑雪运动员所做的功为W G ＝mgh ＝50×10×30 J＝15 000 J ，C 正确；摩擦力对运动员所做的功为W f ＝－f ·h sin 30°＝－200×3012J ＝－12 000 J ，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D 错误；合外力对运动员所做的功为W ＝W G ＋W N ＋W f ＝15 000 J ＋0 J －12 000 J ＝3 000 J ，A 正确．【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算二、非选择题11．(功的计算)(1)用起重机把质量为200 kg 的物体匀速提高了5 m ，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g ＝10 m/s 2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5 m ，加速度a ＝2 m/s 2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案 (1)1.0×104 J －1.0×104 J 1.0×104 J 0 (2)1.2×104 J 2×103 J解析 (1)物体匀速提升，由平衡条件： F ＝mg ＝2.0×103 N钢绳的拉力做功：W F ＝Fh ＝2.0×103×5 J＝1.0×104 J重力做功：W G ＝－mgh ＝－2.0×103×5 J＝－1.0×104 J物体克服重力做功1.0×104 J这些力所做的总功是：W 总＝W F ＋W G ＝0即这些力所做的总功是0.(2)根据牛顿第二定律F ′－mg ＝ma所以F ′＝mg ＋ma ＝2 400 N W F ′＝F ′h ＝2 400×5 J＝1.2×104 J各力做的总功也等于合外力做的功W 总′＝mah ＝2.0×103J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算12．(功的计算)如图7所示，用沿斜面向上、大小为800 N 的力F ，将质量为100 kg 的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长x ＝5 m ，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中：图7(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功．答案(1)－3 000 J (2)－1 000 J (3)0解析物体受力情况如图所示(1)W G＝－mgx sin θ＝－3 000 J(2)f＝μN＝μmg cos θW f＝－fx＝－μmg cos θ·x＝－1 000 J(3)解法一W F＝Fx＝4 000 JW＝W F＋W G＋W f＝0解法二物体做匀速运动，F合＝0故W＝0.。