化抽象为直观
浅谈如何将“语言文字转化为数学语言”
浅谈如何将“语言文字转化为数学语言”紫阳三小：潘跃进《孙子算经》中认为数学是天地万物最根本的东西，是“四时之始终，万物之祖宗。
”可见数学的学习在人的一生学习中有至关重要的作用。
可在现实学习中存在一些现象让我们束手无策，有些学生的语文能力很强，可是数学能力却很一般。
我个人认为如果提高将语言文字转化为数学语言的能力，应该能提高学生的数学水平。
以下就针对这方面教学谈谈一些个人经验。
1、引导逐字逐句读题、审题，思考句子的字面意思与隐性含义。
例：将学生分成35 组，每组3 人。
其中只有1 个男生的10 组，不少于2 个男生的有19 组，有3 个男生的组数是有3 个女生的组数的 2 倍。
则男生有多少人？解答时引导学生细细审题：通读完题目后，逐句读题分析提出问题。
①一共有多少学生？②每组3 人隐含什么意思？③不少于2 个男生是什么含义？第二个问题通常是我们上课时容易忽视的，而恰恰就是这个问题中隐含的意思是解题的关键。
每组 3 人的字面含义是知晓每组人数，与组数结合能求出总人数；可对解题更大的价值是隐含的意思：这 3 人包含哪些情况呢？我们一起理清楚。
引导学生有序思考整理：3 个男生，2 个男生1 个女生，1 个男生2 个女生，3 个女生四种不同情况。
此时解题思路就很清晰了，3 个女生的组数就是35 减去10 再减去19 等于6 组。
3 个男生的组数是6 乘等于12 组，2 个男生的就是19 减去12 等于7 组，男生人数就是10+3×12+7×2=60（个）。
总观整个解题思路，关键点竟然是“每组 3 人”这句话的隐性含义的挖掘。
2、运用有序对应，化抽象语言文字为直观数学符号。
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
善于运用一一对应的直观图，能把用抽象语言文字表述的数学问题转化为直观的图象，有利于降低学生理解的难度。
例如：参加晚会的男、女生共51 人，第一个到会的女生与全部男生握了手；第二个到会的女生与一个男生没握手；第三个到会的女生与两个男生没握手……，最后一个到会的女生与8 个男生握了手。
信息技术在小学数学教学中的应用案例
信息技术在小学数学教学中的应用案例现代教育思想指导下的数学课堂教学，要以学生发展为本，以思维训练为核心，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，是数学教学改革中的一种新型教学手段。
一、借助信息技术，创设情境，激发学生学习兴趣小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。
因此，利用信息技术辅助教学的课件不仅用来传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。
[案例1]《数数》一课中，设计色生动可爱的小动物等作为课件内容，以引起学生们的审美感，用拟人化的手法，引导学生设身处地去想象。
在教学“比较”时，课件先呈现一片草地，绿草如茵。
画面上出现母鸭和小鸭，“鸭妈妈也带着它的孩子们来了。
”……这样，美丽的画面和学生生活体验融合在一起，然后转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。
鸭妈妈对鸡妈妈说：“我的小鸭比你的小鸡多。
”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：“不对，我的小鸡比你的小鸭多。
”怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。
学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。
这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。
[案例2]在计算机辅助教学环境下，教学信息的呈现是丰富的，面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲。
如：《时、分，24时记时》教学内容，学生在实际生活中积累了一些感性生活经验，教学中，我们运用多媒体的音、形、像等功能，再现生活实际。
如学习24时记时法，为了让学生掌握一天时间内时针正好走了两圈这一知识点。
给每个画面配有钟面，能看到时针、分针在不停地转动。
教学时，熟悉的画面、悦耳的音乐，使学生赏心悦目，真切地体会到一天有24小时，时针在钟面上走了两圈。
化抽象为具体
化抽象为具体数学学科的特点是具有高度的抽象性和严密的逻辑性，任何一个数学法则、公式的产生都离不开抽象逻辑推理等思维方法。
而小学生的思维特点是以具体形象性为主，因此在教学过程中，教师要善于把抽象的数学知识回归到生活中去，使其贴近学生生活，开拓出可供他们思考、探讨和想象的空间，让学生在参与操作活动的过程中，去发现并解决数学问题。
多年的教学实践，我们也深深体会到，任何知识学习的最佳途径是由学生自己通过生活实例去“发现”，这种“发现”学生理解最深刻，也最容易掌握其内在规律、性质和联系，达到“知其然”而又“知其所以然”。
因此，回归生活数学，让学生动手操作、观察生活实例是优化课堂教学、提高教学效率的重要途径和手段，有利于培养学生创新能力，发展创造性思维。
一、抽象概念现实化——加深数学概念理解数学源于生活，但高于生活，是现实生活高度抽象的结果。
因此理性概念生活化，使学生由外到内主动建构自己的认知、经验，在与原有认知、经验的相互作用下，充实、丰富和改造自己的认知、经验，从而加深概念理解，以拓展学生的创新思维。
如教学《米分米厘米毫米的认识》，指导学生量一量教室的长和宽，课桌的长宽高，塑料三角板的厚度，自己拇指的长度和宽度等。
教学《吨千克克的认识》时，可让学生分别在天平上称一称1克500克1千克的物体，并分别在手上掂一掂重量。
对于吨的认识，可以让学生称下体重，选出一个重25千克（或接近于25千克）的人，那么大约40个人的体重就是1吨。
通过这样实际操作，加深学生对长度单位和重量单位的感性认识，在学生头脑中形成清晰的表象，使学生能抽象出这些单位的本质属性。
二、抽象思维形象化——建立数学空间观念空间观念是指一个物体，不在眼前时仍能想象出它的形状、大小、相关位置，进而逐渐形成明确的表象。
空间观念的培养，主要通过几何初步知识的教学。
因此教学中通过具体操作教给学生一些直观的几何知识，初步培养空间观念和空间想象能力，为中学进一步学习做好准备。
化抽象为直观，培养小学生的抽象思想——以“分数与除法”教学为例
化抽象为直观，培养小学生的抽象思想广东省清远市连南县寨岗镇中心小学513325摘要：本文以“分数与除法”这一课教学为例，从四方面论述：多种方式呈现问题，导入教学；引导思考，指导直观操作，加深理解；层层递进，归纳总结，提升思维；及时抽象，建构数学的概念，以培养小学生的抽象思维。
关键词：分数与除法；直观操作；提升思维；抽象思想“分数的意义与性质”这个单元特征是概念比较多，且比较抽象。
因此，在教学新的概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观。
本节《分数与除法》是人教版五年级下册“分数的意义与性质”单元的第2小节内容。
在学习本节课之前，学生已经学习了分数的意义，对分数有了基本的认知。
本节课主要让学生掌握，分数除了能表达部分与整体的关系，还能表示具体的数量以及除法的商。
分数与除法的关系看似简单，从形式上去教学无非是：一个分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信同学们都能理解得很好。
但这样一来其中的算理往往就被忽视了，没有达到知其然知其所以然的教学目的。
那如何在课堂上化抽象为直观，让学生真正理解其中的算理，从而提升学生的抽象思维呢？下面谈谈我在课堂的具体教学过程：一、多种方式呈现问题，导入教学抓准分数知识起点，通过复习，调动学生相关生活经验来帮助理解分数与除法。
从以往教学经验来看，学生从二年级开始接触除法，知道利用除法算式表示平均分这一过程，之后又进行了许多的练习，所以对学生来说运用除法表示平均分并不陌生。
我利用整数的除法导入，通过把6块或3块饼干分给三个人，每人分得多少块这一情境得出6÷3＝2（块）、3÷3=1（块），引导学生思考：如果只有1块饼干，要分给三3个人，每人分得多少块？进一步得出（块）。
使学生初步认识到除法的商也可以用分数表示。
因在讲《分数的意义》这一课时，分数表示的是部分与整体的关系，在本节课里表示的却是具体的数量，所以在这里我又设计了另一个问题：每个人分到的饼干是全部饼干的几分之几？学生经过思考得出每人都分得了全部饼干的。
信息技术给数学课堂注入新活力
信息技术给数学课堂注入新活力摘要:信息技术为数学课堂教学注入了新的活力。
信息技术让课前导入生动形象化：让数学课堂变抽象为直观；让数学课堂变得生机勃勃；让数学练习变得层次分明。
使数学教学方式和学生学习学习方式得到改革，为课堂教学注入新的活力。
关键词：信息技术、数学课堂、活力“活”的数学课堂更有魅力。
如何使课堂教学变得生机勃勃，活起来，让学生经历动脑、动口、动手，变被动为主动积极地学，让学生做学习的主人，把课堂还给学生，是数学教师应该努力追求的。
伴随新课程的实施，创新运用信息技术，为数学课堂注入一抹“生气”成为教师的重要信息素养之一。
一、能让课前导入更生动形象，激发学生学习的兴趣兴趣是最好的老师，想让学生喜欢学数学，就必须创设生动的教学情境，营造良好的教学气氛，把学生一下子吸引到预设的情境中，引起强烈的求知欲望。
小学生具有好奇、好动、注意力不够集中等特点，往往影响课堂学习效果。
因此，利用信息技术辅助教学的课件改变传统的教学方法和学习方式，丰富的情境图，让学生从中找出相关的数学信息，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。
案例1：在教学小学数学第一册“有几瓶牛奶”时，在导入部分应用现代信息技术微课为学生播放一个生动活泼的情境：光头强要过生日了，大家来给他庆祝生日，带来了生日礼物，你们看看是什么礼物？一共有多少瓶牛奶？动画型的故事情节吸引了学生注意力，引起强烈的求知欲望：小朋友们一共带来了几瓶牛奶？组织学生讨论，从而揭示课题，生动形象的微课刺激着学生的感官，把学生带入趣味性故事情境中。
案例2：除了故事情境导入，应用信息技术的微课创设各种各样有趣而生动的教学情境，以激发学生的学习兴趣。
如，在教学小学数学第五册“什么是周长”时，向学生介绍，今天老师请来了几位新朋友，配合精彩的声音效果，长鼻子叔叔、小铅笔、小蚂蚁，一个个都像真的飞到了我们面前似的展示在了屏幕上，学生们兴奋不已地报着几位朋友的名字。
抽象知识的具体化
抽象知识的具体化
抽象知识的具体化是指将抽象的概念、原理、理论等转化为具体的事物、案例、实践等形式，以更加直观、具体的方式展现和传递知识。
这种转化过程是将抽象的概念和理论联系到具体的实际情境中，以便更好地理解和应用知识。
具体化的过程包括以下几个方面：
1. 举例说明：通过举例说明的方式，将抽象的概念具体化为实际的案例，以便更好地理解概念的内涵和外延。
在教授数学概念时，可以通过举例子说明概念的应用和意义。
2. 实践操作：通过实际的实践操作，将抽象的理论知识具体化为具体的实践操作，以便使人们能够更好地理解和掌握知识。
在教授科学实验时，可以让学生亲自动手实验，将理论知识转化为实际操作。
3. 案例分析：通过具体的案例分析，将抽象的原理和规律具体化为实际的案例，以便更好地理解和应用知识。
在经济学教学中，可以通过分析实际的经济案例，让学生了解经济学原理的应用。
4. 故事讲解：通过故事讲解的方式，将抽象的知识转化为故事的形式，以便更好地理解和记忆知识。
故事往往具有情境、人物和情节，可以使人们更加容易地理解和记忆知识。
抽象知识的具体化能够帮助人们更好地理解和应用知识。
通过将抽象的知识具体化为实际的事例、案例、实践等形式，可以使知识更加直观和易于理解。
具体化还有助于加深人们对知识的记忆和印象，提高知识的应用能力。
具体化还有助于培养人们的创造性思维能力。
通过具体化的过程，人们能够将抽象的知识与实际问题相联系，从而发现和创造新的知识和解决方案。
数学教学如何难点突破
数学教学如何难点突破数学教学如何难点突破突破数学教学难点1.用启发式突破难点在数学教学中，由于知识难度大，或者是由于各种因素，学生解题有困难，教师若能抓住问题的症结，设计出精巧的问题，启发点拨，指导学生思维，学生就能豁然开朗。
对“在含盐25%的盐水500克中加入多少克水，使含盐率降低到20%”这道题，部分学生无从下手，这时教师可以指出这道题中是不变量，引导学生抓装盐的重量不变“这一关键展开思路：盐的重量→现在盐水重量→加入水的重量，即400×25%÷20%-400=100(克)。
2.动手操作，突破难点小学生的抽象思维能力差，在教学过程中要完成从感性到理性认识的飞跃是很不容易的。
尤其是抽象概念，困难更大，这样，具体形象教学在小学数学中就显得尤为重要。
让学生自己动手操作形成表象，再利用这一表象思维上升到逻辑思维，是突破难点的好办法。
如教学三角形内角和时，可让学生亲自动手割割拼拼各类三角形的三个角，引导他们自己去得出各类三角形的内角和都等于180°。
3.重视求证，突破难点根据教材内容的难点，采取恰当的验证方法，也是突破难点的一种重要途径。
对于判断题，一般学生很难断定，教师若教会学生根据题目采用相应的求证方法，就能作出正确的判断。
如“判断43700÷24≈1400……1是否正确，可引导学生利用求被除数方法来验证。
1400×24+1=43701与原来的被除数不符，所以是错的。
进一步求证得出1400×24+100=43700，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，而余数变了，余数也会随着扩大相同的倍数。
这样，抽象的题目就变得具体化了。
数学教学难点教学方法一、化抽象为直观加强实际操作，让学生在学具拼摆中建立知识表象，加强直观教学，让学生在感知中丰富感性认识，从而保证其抽象逻辑思维的顺利进行。
如在教学长方体表面积的计算公式时，先让学生动手摸一摸长方体的每一个面，看一看每个面是什么形状，想一想每个面的面积计算，让学生在摸、看、想中建立知识的表象。
浅谈《化学反应过程与设备》的多媒体教学
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学 中 具 有 广 阔 的应 用 前 景 。
关键 词 ： 化学反应过程与设备 ； 多媒体技术； 仿真 中 图分类 号 ： Ｍ２ｏ ｃ． Ｊ ． 文献 标识 码 ： Ｂ
文章 编 号 ：０ １ ９７ （０２ ０ — １６ ０ １０ — ６７２ １）５ ０８ — ２
Ｔｈ ｅ Ａｐｐ ｉａ ｉｎ ｆＭ ｕｌｉ ｅ ｉ ｃ ｎｏ ｏ ｙ ｉ ｈｅ Ｔｅ ｃ ｎｇ ｏ ｌｃ ｔｏ ｏ ｔｍ ｄ ａ Ｔｅ ｈ ｌ ｇ ｎ ｔ ａ ｈｉ ｆ
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化抽象为直观
作者：高玉峰
来源：《理科考试研究·高中》2016年第01期
《电势能和电势》这节课内容名为选修，却是高考的必考内容.例如2007年山东高考的18题、2008年山东高考的21题、2009年山东高考的19题和25题、2009年浙江理综20题及每
年高考的计算题均涉及到这部分内容，因此教师在教学上对这节内容也非常重视.
目前，在针对《电势能和电势》的教学时主要采取的是对比教学，通过电场力做功与重力做功比较，总结出电场力做功的特点，通过电势能与重力势能的比较，总结出了电势能以及与电场力做功的关系，通过电势与地势的比较，总结出了电势的概念与特点.但是教师在教学过
程中觉得本节内容“只可意会，不可言传”，学生在学习过程中也觉得难以接受与理解，主要原因在于这节内容太抽象，因此笔者认为要解决“教师难教，学生难学”的难题，关键在于把抽象的知识直观化、形象化.马克思主义教育理论体系的第一部比较系统的著作《教育学》的作者——前苏教育家凯洛夫，提出了五项教学原则，其中一项就是直观性原则.直观性原则主要是
要处理好教学中概念和事物及其形象之间的关系，克服抽象脱离具体形象，理解脱离感知等等的矛盾.因此教师可以从以下几方面来解决这个问题.
一、实验演示
德国物理学界流传着这样一种说法，“没有物理实验的一堂课是不可想象的”为此德国中学物理大纲规定：物理规律应通过大量的实验教学和细致的观察得到.并且在物理教材中编入了
大量的实验教学，确立了实验在课堂教学中的地位和作用，把培养学生的技能作为中学物理教学目的之一.这与我们当前新课程的“三维”教学目标之知识与技能是殊途同归.实验不但可以把
抽象的内容形象化、直观化，而且打破学生“平静”的思维，激发求知欲，提高学生的学习兴趣.
如在教学过程中提出电势能的概念时，可以通过实验让学生感受带电物体在电场中具有电势能.实验装置如图1.
当摇动感应起电机的时候，带电小球就能在两块极板之间会运动起来.说明通过静电力做功，使小球的动能增加，从而说明带电小球在电场中具有某种能并转化成了动能，即电势能.
这样，使学生通过实验观察形象地知道带电物体在电场中具有电势能.通过实验不但学生对电
势能就有了一种感官体验，而且极大的激发了学生的学习兴趣，使得教学达到事倍功半的效果.
二、运用多媒体
新课程理念下的物理课堂教学比较注重以学生的认知经验为起点展开教学，因此要求教师对教材的钻研、教学目标的把握不应仅仅停留在教材本身，而且必须更多地结合学生的实际情况来创造性地解读教材，把握教学目标.而多媒体的其中一个最大的优点就是直观性，通过多
媒体实验实现了对普通实验的扩充，并通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索和想象能力.
因此把多媒体引入教学课堂有利于刺激学生各种感官，创设各种教学情境，从而使得抽象的知识形象化、直观化.如在讲解电势能和静电力做功的关系时，如果仅仅有教师的口头授课，虽然同样完成了教学任务，但是学生对这一知识点是否已经掌握和理解，学生掌握的程度又是如何，作为教师来讲，课堂教学不但要完成教学任务，让学生掌握知识，更应该寻求多种教学方法和途径，让学生在花费相同精力的同时，实现教学效果的最大化.尤其对于较为抽象的知识，学生的理解和接受能力有限，什么样的方式能让学生更容易接受，那么使用多媒体就是一种不错的选择，在课堂里可以用多媒体动画演示电场力做功和重力做功因为学生对重力做功与重力势能的变化比较熟悉，通过对比，可以使学生更容易掌握接受.同样，在本节内容的教学中很多地方都可以采用多媒体，如各种带电体的等势面，可以通过多媒体表现出来，这样会更加形象，课堂效果会更好.
三、巧用类比
对类教学是物理教学中经常采用、有效的教学方法，所谓类比，就是运用对照的手段确定不同事物之间关系的思维过程的方法.对类教学法就是在知识的广度和深度上下文章，不是就事论事，而是对比类推、举一反三.具体而言，对类教学法就是指在教学中，将一些具有某种联系和区别的教学内容放在一起进行对比分析，找出其相同和不同之处，使学生在掌握了一个知识点的规律后，并能自行理解和掌握，从而达到预期的教学目的对比教学法的通过类比掌握另一个知识点，用可以使学生在面对新知识的学习时，有效摆脱陌生感，迅速找到轻松入门的途径，增加学习的主动性，提高学习效率，优化课堂效率.
采用类比教学要把握好时机，巧设对比，方能收到事半功倍的效果，这就需要在课前经过巧妙预设.笔者认为本节内容可以从以下两方面来实施对比教学.
首先，新旧知识的类比，促进新知识的建构，如非常抽象的“电势”这个概念，学生对这个概念很难理解，但通过与“地势”类比，可以使得“电势”这个概念显得直观，甚至可以类比地写出“地势”的表达式h=Epmg，使学生容易理解“电势”的定义φ=Eq.
其次不同知识点之间存在相似的规律和性质，如在讲解静电力做功和电势能的变化关系，教师可以回顾重力做功与重力势能的变化关系，让学生自己通过小组讨论来总结静电力做功和电势能的变化关系，因为学生对重力做功与重力势能的变化比较熟悉，学生有这个能力通过类比来得出结论，这样学生不但掌握了这个知识点，而且能够激发学生的主观能动性和学习积极性，教学效果会更好.
教学有法，教无定法，教师在自身掌握知识的同时，应该多站在学生的角度，在备课和课堂教学时分析教学内容如何才能使学生更容易掌握、理解，采用多种教学手段和教学方法，使学生在轻松的环境下达到学习目标.。